2022年云南昭通市中考数学试卷及解析

1、2022年昭通市中考试题数 学（主试题共25个题，满分100分；附加题，共4个小题，满分50分。考试用时150分钟）主试题（三个大题，共25个小题，满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1。（2022昭通市，1，3分）4的绝对值是（ ）AB C4 D4【答案】C2。 （2022昭通市，2，3分）下列各式计算正确的是（ ）AB CD【答案】D3（2022昭通市，3，3分）如图1，ABCD，DBBC，2 =50，则1的度数是（ ）图1A40B50C60D140 【答案】A4（2022昭通市，4，3分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列

2、说法不正确的是（ ）A平均数是9B中位数是9C众数是5D极差是5【答案】D5（2022昭通市，5，3分）如图2，已知AB、CD是O的两条直径，ABC =28，那么BAD =（ ）图2A28 B42 C56 D84 【答案】A 6（2022昭通市，6，3分）图3是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） 图3A美B丽 C云D南【答案】D7（2022昭通市，7，3分）如图4，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）图4A BC D 【答案】B8（2022昭通市，8，3分）已知点P（2a1，1a）在第一

3、象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A。 B。 C。 D。【答案】C9（2022昭通市，9，3分）已知二次函数y ax2bxc（a 0）的图象如图5所示，则下列结论中正确的是（ ）图5Aa0 B3是方程ax2bxc0的一个根Cabc0 D当x1时，y随x的增大而减小【答案】B10（2022昭通市，10，3分）图6所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ） 图6A米2B米2C米2D米2【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）11（20

4、22昭通市，11，3分）根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2022年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一。 这个数据用科学记数法可表示为 元。【答案】2。2604101112（2022昭通市，12，3分）实数，中的无理数是 。【答案】、13（2022昭通市，13，3分）因式分解： 。 【答案】2（x+3）（x-3）14（2022昭通市，14，3分）如图7，AF = DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF。 图7【答案】BC = EF（或A =D，或B =E，或ABDE等）15（2022昭通市，15，3分）

5、使代数式有意义的的取值范围是 。【答案】16（2022昭通市，16，3分）如图8，AB是O的直径，弦BC4cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t（s） （0t16），连接EF，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为 。（填出一个正确的即可） 图8【答案】4（或7或9或12）（只需填一个答案即可得分）17（2022昭通市，17，3分）如图9所示，图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：= 。 （用n表示，n是正整数） 图9【答案】n2三、解答题（本大题共8个小题，满分49分）18。 （2022昭通市，18，6

6、分）计算：。【答案】解： 19。 （2022昭通市，19，5分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1 条为棕色。 在准备校艺术节的演出服装时突遇停电，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率【答案】解：列表如下： 裤子上衣蓝色蓝色棕色红色（红色，蓝色）（红色，蓝色）（红色，棕色）蓝色（蓝色，蓝色）（蓝色，蓝色）（蓝色，棕色）由上表可知，总情况6种，而且每种结果出现的可能性相同。 小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是20。 （2022昭通市，2

7、0，5分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10。 请根据图中提供的信息，回答下列问题。 图10 图11（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?【答案】解：（1）设本次被调查的八年级学生有x人，观察图10和图11，“喜欢”的学生18名，占本次被调查的八年级学生的人数的比为，即，列方程：=，得x =54。 经检验x =54是

8、原方程的解。 由=，得：非常喜欢的人数为30。（2）列方程：。由此解得支持的学生有480名。 21。 （2022昭通市，21，5分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图12所示）。 小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处。 在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：sin370。60，cos370。80，tan370。75，1。41，1。73） 图12【答案】解：过P作PCAB于C，在RtAPC中，AP = 200m，ACP = 90，PA

9、C = 60。 PC= 200sin60=200 =100（m）。 在RtPBC中，sin37=， 答：小亮与妈妈相距约288米。22。 （2022昭通市，22，6分）如图13，直线yk1xb（k10）与双曲线y（k20）相交于A（1，m）、B（2，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20 x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式 图13【答案】解：（1） 双曲线y = 经过点B（2，1）， k2 = 2 双曲线的解析式为：y = 点A（1，m）在双曲线y = 上， m = 2，则A（1，2）由点A

10、（1，2），B（2，1）在直线yk1xb上，得 解得 直线的解析式为：y = x1（2）y2y1y323。 （2022昭通市，23，7分）如图14，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC =B = 60。 （1）求ADC的度数； （2）求证：AE是O的切线 图14【答案】解：（1） ABC与ADC都是弧AC所对的圆周角， ADC=B =60。（2） AB是O的直径， ACB=90， BAC=30。 BAE =BACEAC=3060=90，即 BAAE。 AE是O的切线。 24。 （2022昭通市，24，7分）如图15，在菱形ABCD中，AB = 2，点E是AD边的中点，点M是A

11、B边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN。（1）求证：四边形AMDN是平行四边形。（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由。 图15【答案】（1）证明： 四边形ABCD是菱形， NDAM。 NDE =MAE，DNE =AME。 点E是AD中点， DE = AE。 NDE MAE， ND = MA。 四边形AMDN是平行四边形。 （2） 1；理由如下： 四边形ABCD是菱形， AD = AB = 2。 若平行四边形AMDN是矩形，则DMAB， 即 DMA90。 A60， ADM30。 AMAD1。 25。 （2022昭通市，25，8分）如图

12、16，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y ax2bxc （a0）上（1）求抛物线的解析式（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标（3）如图17，若点N在抛物线上，且NBO =ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 图16 图17【答案】（1） A（3，0）、B（4，4）、O（0，0）在抛物线yax2bxc （a0）上。 解得 抛物线的解析式为：yx23x2分 （2）设直线OB的解析式为y k1 x（ k10），由点B（4，4）得44 k1，解得k11。

13、直线OB的解析式为y = x，AOB = 45。 B（4，4）， 点B向下平移m个单位长度的点B的坐标为（4，0）， 故m = 4。 平移m个单位长度的直线为y = x - 4。 解方程组 得 点D的坐标为（2，2） 。 5分（3） 直线OB的解析式yx，且A（3，0） 点A关于直线OB的对称点A的坐标为（0，3） 。设直线AB的解析式为yk2x3，此直线过点B（4，4） 。 4k234， 解得 k2。 直线AB的解析式为yx3。 NBO=ABO， 点N在直线AB上，设点N（n，n3），又点N在抛物线yx23x上， n3n23n。解得 n1，n24（不合题意，舍去） 点N的坐标为（，）。 如图

14、，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1，则 N1 （，），B1（4，4）。 O、D、B1都在直线yx上。 P1ODNOB， P1ODN1OB1， P1为O N1的中点。 ， 点P1的坐标为（，）。将P1OD沿直线y =x翻折，可得另一个满足条件的点（，）。综上所述，点P的坐标为（，）和（，）。附加题（共4个小题，满分50分）1（2022昭通市，附加题1，12分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球。（1）求从中随机取出一个黑球的概率。（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求代数式的值。【答案】解：（1）P（取出一个黑球）（2）设

15、往口袋中再放入x个黑球， 从口袋中随机取出一个白球的概率是即 P（取出一个白球）。由此解得x5。 经检验x =5是原方程的解。 原式 当x5时，原式2（2022昭通市，附加题2，12分）云南连续四年大旱，学校为节约用水，提醒人们关注漏水的水龙头因此，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点（2）如果小王同学继续实验，请求出多少秒后

16、量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）（3）按此漏水速度，1小时会漏水_千克（精确到0。1千克）O20406080100120140160180V/毫升20406080100120140t/秒O2468101214161820V/毫升10203040506070t/秒 图1 图2实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？ 【答案】解：实验一：（1）如图所示：（2）设V与t的函数关系式为V = kt + b，根据表中数据知：当t = 10时，V = 2；当t = 20时，V = 5； 解得： V与t的函数关系式为 由题意得：，解得，。 约337秒

17、后，量筒中的水会满而开始溢出（3）1。1千克实验二：因为小李同学接水的量筒装满后水开始溢出3。 （2022昭通市，附加题3，12分）如图3，在C的内接AOB中，AB = AO = 4，tanAOB = ，抛物线y = a（x2）2m（a0）经过点A（4，0）与点（2，6）。（1）求抛物线的解析式；（2）直线m与C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长。 当PQAD时，求运动时间t的值。 图3【答案】解：（1）将点A（4，0）和点（2，6）的坐标代入y = a（x2）

18、2m中，得方程组， 解之，得 抛物线的解析式为（2）如图，连接AC交OB于E。 直线m切C于点A， ACm。 弦 AB = AO， 。 ACOB， mOB。 OAD=AOB OA=4，tan AOB = ， OD= OA tan OAD =4= 3。作OFAD于F，则OF = OAsinOAD = 4= 2。4 。t秒时，OP=t，DQ=2t，若PQAD， 则 FQ=OP= t。 DF=DQFQ= t。 ODF中，t = DF = =1。8秒4（2022昭通市，附加题4，14分）已知为等边三角形，点为直线上的一个动点（点不与重合），以为边作菱形 （按逆时针排列），使，连接CF。 （1）如图4，

19、当点D在边BC上时，求证：BD = CF， AC = CF + CD （2）如图5，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC = CF + CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由 （3）如图6，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，请补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系 图4 图5 图6【答案】（1）【证明】：， 。又 。 ABD AFC ， 。 由ABD AFC知， 。 又在等边ABC中， （2）解：不成立，应该是CFACCD，理由为：如图，延长AC到H，使，连结BH，则 在ACD 与BCH中， ACD BCH。 ABH与

20、CAF中， ABHCAF， ， （3）解：当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形如下图6所示，此时AC、CF、CD之间存在的数量关系为（备注：连结CF，容易证明ABD AHC，又） 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还

21、有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏

22、自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还

23、没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但

24、是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。

25、每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格