Lg08归纳推理

1、第八章 归纳推理1第一节 归纳推理概述一、什么是归纳推理？ 归纳推理是以个别知识为前提推出一般知识为结论的推理。 例：铁能导电， 铜能导电， 铝能导电， 铅能导电， 铁、铜、铝、铅都是金属； 所以，所有金属都能导电。2二、归纳推理与演绎推理之间的关系（一）区别 1、思维的进程不同 演绎推理：从一般到个别。 归纳推理：从个别到一般。 2、结论断定的知识范围不同 演绎推理：结论断定的范围没有超出前提断定的范围。 归纳推理：一般来说，结论断定的范围超出了前提 断定的范围。3 3、前提与结论之间的联系不同演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的。 前提蕴涵结论。归纳推理：一般来说，前提与结论之间的联系是

2、 或然的。前提不蕴涵结论。4（二）联系 1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题，而这种表述一般性知识的命题只有通过归纳推理才能得到。 2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题，而要获得这些表达个别性知识的命题，就要使用观察、分析等一系列收集材料和整理材料的方法。在使用这些方法的过程中，人们离不开一定的理论作指导。5在实际思维过程中，归纳和演绎是相互交织在一起的。归纳之中有演绎；演绎之中有归纳。二者相互信赖，互为补充。只不过有时以归纳为主，有时以演绎为主罢了。6三、归纳推理的分类1、完全归纳推理2、不完全归纳推理 （1）全称归纳推理（简

3、单枚举法） （2）统计归纳推理 （3）典型归纳推理3、探求因果联系的逻辑方法7第二节 完全归纳推理1、定义： 完全归纳推理是根据某类事物中的每一个对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不具有）某种属性。8例如： 直角三角形内角和是180， 锐角三角形内角和是180， 钝角三角形内角和是180， 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型， 所以，三角形的内角和是180。92、公式： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1、S2、S3Sn是S类的全部个体对象 所以，所有S都是（或不是）P103、说明完全归纳推理由于列举了一类

4、事物的全部个体对象，所以它的结论是必然的，在人们认识活动和推理论证中都具有重要作用。但是，它也有很多局限性。当一类事物的个体对象很多，如果用完全归纳推理就会花费很多的人力和财力。当考察一类事物时，有时也会消耗被考察的对象本身，这样也不能用完全归纳推理。11第三节 不完全归纳推理 什么是不完全归纳推理？ 不完全归纳推理是根据一类事物中部分个体对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不具有）某种属性。 不完全归纳推理可以分为三种： 全称归纳推理、统计归纳推理、 典型归纳推理。12不完全归纳推理的或然性数学家华罗庚作过通俗而形象的说明：“从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红

5、玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时我们会出现另一种猜想：是不是袋子里的东西都是玻璃球？但是，当我们有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。那时，我们又会出现第三个猜想：是不是袋子里的东西都是球？这个猜想对不对，还必须加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见分晓。”13一、全称归纳推理1、什么是全称归纳推理？ 全称归纳推理又称之为简单枚举法。它是根据一类事物中部分个体对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物全部对象都具有（或不具有）

6、某种属性。 由于这种推理的结论是全称命题，所以称为“全称归纳推理”。14例1：歌德巴赫猜想 6=3+3 8=3+5 10=3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 6、8、10、12、14是大于4的偶数，所以，所有大于4的偶数都可以写成两个素数之和。15例2：法国化学家拉瓦锡硫酸（H2SO4）中含有氧元素，硝酸（HNO3）中含有氧元素，碳酸（HCO3）中含有氧元素，硫酸、硝酸、碳酸等都是酸，所以，一切酸中都含有氧元素。162、公式： S1是（或不是） P S2是（或不是） P S3是（或不是） P Sn是（或不是） P S1、S2、S3Sn是S类的部分个体对象所以，所有S都是（或不

7、是） P173、说明全称归纳推理用途非常广泛，可以适用于各种场合。在探求新知识的过程中具有极为重要的意义。但是，它也有缺点，这就是它的结论是或然的，因此，在归纳推理中，逻辑学要解决的一个中心课题就是“如何提高结论的可靠性”。184、怎样提高结论的可靠性？（1）尽量多地考察个体对象。因为被考察的对象愈多，结论的可靠性程度愈高。（2）尽量广地考察个体对象。因为被考察对象的范围愈广，结论的可靠性程度愈高。如果不注意这些，最常见的逻辑错误是： “以偏概全”19二、统计归纳推理1、什么是统计归纳推理？ 统计归纳推理是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某属性，从而推出总体百分之几的对象具有（

8、或不具有）某属性。202、公式：样本中百分之几的S是P所以，总体百分之几的S是P统计归纳推理是由样本推广到全体，因此，结论也是或然。也要注意提高结论的可靠性程度。213、必须注意的两点：第一，观测的次数愈多，考察的范围愈广，结论的可靠性程度愈高。第二，概率的推算不是一劳永逸的，要随着客观实际的发展不断地进行新的推算，确定新的概率。22第四节 典型归纳推理一、什么是典型归纳推理？ 典型归纳推理是从一类事物中选择一个标本作为典型，对它进行考察，然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体对象共同具有的属性。23二、公式 S1是P S1是S类的代表性个体 所以，所有S都是P24 三、怎样提高典型归纳推理

9、结论的可靠性程度1、选择作为类的代表性个体愈准确、恰当，结论也就愈可靠。2、典型概括所依据的理论愈先进，所作的理论分析愈严密，其结论则愈为可靠。25第五节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法，是比较相关现象的各种不同场合，从而概括出关于因果联系的一般性结论。探求因果联系的逻辑方法有五种（弥尔五法）：契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法。26一、契合法（一）契合法的基本内容： 在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的（其他情况都不相同），那么，这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。27根据医学和生物学等知识确定可能的致病因素：人

10、口密度、气候、风俗习惯、土壤和水的元素构成；挑选甲状腺肿大流行区的居民进行考查：黄龙、富县、宜君、黄陵等场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1.黄龙 缺碘 人口1 气候1 风俗1 甲状腺肿大2.富县 缺碘 人口2 气候2 风俗2 甲状腺肿大3.宜君 缺碘 人口3 气候1 风俗1 甲状腺肿大4.黄陵 缺碘 人口4 气候2 风俗4 甲状腺肿大 在病症出现的各个场合，人口密度、气候、风俗习惯情况都有所不同，可以排除它们是病症的原因。但有唯一情况始终伴随该病症出现，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人体吸收过少。 例：研究甲状腺肿大的原因28（二）公式 场合 先行（或后行）情况 被研

11、究现象 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a 所以，A情况是a现象的原因（或结果）29（三）应注意的两点1、各场合有无其他的共同情况。2、进行比较的场合愈多，结论的可靠性程度就愈高。30二、差异法（一）差异法的基本内容： 如果被研究现象出的现场合与被研究现象不出现的场合，只有一个情况是不同的，其他的情况完全相同。而两场合中唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出现的场合是不存在的，那么，这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因（或结果）。31根据医学和生物学等知识确定可能的促进生长、改

12、善品质的因素 ：鸡种、饲料、护理、鸡舍、切翼；建立对照组进行考查：在鸡种、饲料、护理、鸡舍等完全相同的条件下，实验组的鸡（20只鸡）切翼，对照组（20只鸡）的不切翼；观察结果 场合 相 关 因 素 被研究现象1.实验组 切翼 生长快、品质好2.对照组 不切翼 生长、品质如旧鸡种 饲料 护理 鸡舍 鸡种 饲料 护理 鸡舍例：研究“给小鸡切翼可促进生长，改善品质”在切翼出现和不出现的各个场合，鸡种、饲料、护理、鸡舍情况都相同，可以排除它们是导致不同结果的原因。但伴随促进生长和改善品质的出现或不出现，切翼也相应出现或不出现。因此，切翼就是最可能的原因：给小鸡切翼可促进生长，改善品质32（二）公式 场

13、合 先行（或后行）情况 被研究现象（1） A、B、C a（2） 、B、C 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。33（三）应注意的两点1、两场合有无其他的差异情况。2、两场合唯一不同的这个情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因。 34三、契合差异并用法（一）基本内容： 有两组事例，一组由被研究现象出现的若干场合组成，称为正事例组；另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成，称为负事例组。如果在正事例组的各场合里只有一个唯一的共同情况，而且这个情况在负事例组的各场合里都不存在，那么，这个情况就是被研究现象的原因（结果）。35例：研究鸟飞行正确的原因首先根据气候学和生物学等知识确定可

14、能影响飞行方向的因素：有无太阳、路程、温度、湿度、风力；挑选鸟飞行正确的场合和飞行不正确的场合分别考查；进行比较 场合 相 关 因 素 被研究现象 1. 天晴 路程1 温度1 湿度1 风力1 鸟飞行正确 2. 天晴 路程2 温度2 湿度2 风力2 鸟飞行正确 3. 天晴 路程3 温度1 湿度1 风力3 鸟飞行正确 4. 天晴 路程4 温度2 湿度4 风力2 鸟飞行正确 1. 天阴 路程1 温度1 湿度1 风力1 鸟飞行不正确 2. 天阴 路程2 温度2 湿度2 风力2 鸟飞行不正确 3. 天阴 路程3 温度1 湿度1 风力3 鸟飞行不正确 4. 天阴 路程4 温度2 湿度4 风力2 鸟飞行不正

15、确 在正事例组各场合， 路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行正确的原因。 但天晴始终伴随出现，因此 ，它就是最可能的原因；在负事例组各个场合 ， 路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行不正确的原因。但天阴始终伴随出现，它是最可能的原因。 比较后可得出：鸟可能以太阳确定飞行方向。正事例组负事例组36（二）公式场合 先行（或后行）情况 被研究现象（1） A、B、C 、F a（2） A、D、E、G a（正事例组）（3） A、F、G、C a （1） 、B、C、G （2） 、D、E、F （负事例组）（3） 、F、G、D 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。37

16、（三）应注意的两点1、正事例组与负事例组的组成场合愈多，结论的可靠程度就愈高。2、对于负事例组的各个场合，应选择与正事例场合较为相似的来进行比较。38四、共变法（一）基本内容： 在被研究现象发生变化的各个场合，如果其中只有一个情况是变化着的，其他情况都是保持不变的，那么这个唯一变化着的情况便是被研究现象的原因（或结果）。39例：研究粮食增产的原因首先根据植物学和农学等知识确定可能影响粮食增产的因素：施肥量、土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护；建立对照组进行考查：土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护均完全相同的条件下，观察施肥量的变化与产量变化的相关性 场合 相 关 因 素 被研究现象

17、 1. 施肥量1 粮食增产1 2. 施肥量2 粮食增产2 3. 施肥量3 粮食增产3 4. 施肥量4 粮食增产4 各个场合完全相同的土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护等不可能是不同的粮食产量的原因。而伴随着粮食增产，施肥量也在唯一地变化，因此，这个唯一在量上变化的因素施肥量是粮食增产的原因。最可能，施肥量的增加是粮食增产的原因土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护 土壤状况 种子 灌水 田间管理 植物保护40（二）公式 场合 先行（或后行）情况 被研究现象（1） A1、B、C a1（2） A2、B、C

18、a2（3） A3、B、C a3 所以，A情况是a现象的原因（或结果）。41（三）应注意的两点1、与被研究现象发生共变的情况是否是唯一的。2、这个唯一变化的情况与被研究现象之间是单向作用、不可逆的，还是相互作用、可逆的？42五、剩余法（一）基本内容： 如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因（或结果），并且还知道这一复合现象的某些部分是另一复合现象某些部分的原因（或结果），那么这一复合现象的剩余部分就是另一复合现象剩余部分的原因（或结果）。43 a Aa1 a2 a3 A1 A2 A3 a1 A1 a2 A2 可能 A3 是a3 的原因 但是，事实上人们往往不知道复合现象和 复合原因的结构，即不知道总的原因中究竟包括哪些因素，如果知道，就没可能导致新发现预想 a A但事实是 Aa 因此，a Axx可能是新的发现物 剩余法的传统解释导致新发现的剩余法复合现象a 复合原因A44例：研究放射性物质的放射性强度的原因