2022年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题（word版、无答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页2022年中考数学复习：反比例函数与一次函数综合题1如图，直线交y轴于点A（0，-2），交x轴于点B（3，0），过点B作BCx轴，交反比例函数y=（x0）于点C，连接OC，过点C作CDBC交直线AB于点D已知四边形OABC面积为9(1)求直线y=kx+b和反比例函数y=（x0）的解析式；(2)若点E为x轴上一点，且CE=CD，求点E的坐标2如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴于点，连接(1)求，的值和点坐标；(2)将沿轴向右平移，对应得到，当反比例函数图象经过的中点时，求的面积；(3)在第一象限内的双曲

2、线上求一点，使得3如图，点D在反比例函数y=（k0，x0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE(1)若D点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；(2)在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=x+2，求F点的坐标；(3)若ABE的面积为4，求k的值4如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B(1)求反比例函数解析式和B点坐标；(2)如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得，求P点坐标；(3)在反比例函数图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，

3、y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由5如图，直线与双曲线交于点，(1)求的值，及的面积；(2)根据图象直接写出不等式的解集：_6如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（在的左侧），与轴和轴分别交于，两点(1)当时，求，两点的坐标；(2)在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点若，求反比例函数的表达式7如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂

4、直于x轴、垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C交于点D若点D的坐标为且(1)求k的值(2)求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式(3)设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值8如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为，反比例函数的图象经过对角线的中点E，与矩形的边分别交于点F，G，设直线的函数表达式为(1)求k，a，b的值；(2)利用图象，直接写出当时x的取值范围；(3)若点P在矩形的边上，且为等腰三角形，求点P的坐标9如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交

5、点A的横坐标为4(1)求与的函数表达式；(2)直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；(3)过点A作轴，垂足为B点P在线段AB上，且，点Q为x轴上一点当与的面积相等时，求点Q的坐标10如图，直线与反比例函数的图象交于点，以为边作，使点在第二象限，(1)求反比例函数的表达式；(2)求直线的表达式；(3)过点的反比例函数与直线的另一个交点为，求的面积11如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，tanBAO=(1)求一次函数系数a的值；(2)求双曲线的解析式；(3)若点Q为双曲线上点P右侧一点，且QHx轴于H，当以

6、点Q，C，H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标12如图，在矩形OABC中，AB3，BC4，点D是边AB的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点D，交BC边于点E(1)求反比例函数和直线DE的解析式；(2)在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，请求出此时点P的坐标，并直接写出PDE周长的最小值13如图，平面直角坐标系中，直线OA与反比例函数交于A、B两点，已知点，且(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数图像上的点，与y轴交于点E，连接AD，AE，求的面积；(3)若直线DE的解析式为，当时，请直接写出自变量x的取值范围14如图，在平面直角坐标系xOy中

7、，直线yx+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A(3，n)，与y轴交于点B(0，2)，点P是反比例函数y（x0）的图象上一动点，过点P作直线PQy轴交直线yx+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0t3，连接AP，BP(1)求k，b的值(2)当ABP的面积为3时，求点P的坐标(3)设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标15如图，一次函数y1k1x+4与反比例函数的图象交于点A(2,m)和B(-6,-2)，与y轴交于点C(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上

8、一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC:SODE4:1时，求点P的坐标；(3)点M是y轴上的一个动点，当MBC为直角三角形时，直接写出点M的坐标16如图，一次函数y=k1x+1的图象与反比例函数 点的图象相交于A、B两点，点C在x轴正半轴上，点D（1，-2 ），连接OA、OD、DC、AC，四边形OACD为菱形(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；(3)设点P是直线AB上一动点，且SOAP=S菱形OACD，求点P的坐标17如图，直线yx，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A(4，m)(1)求该反比例函数的表达

9、式；(2)将直线yx沿y轴向上平移n个单位后与反比例函数在第一象队内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，求n的值(3)在（2）的条件下，连接AB，在x轴上有一点P，使ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标18反比例函数y1（k10）和y2在第一象限的图象如图所示，过原点的两条射线分别交两个反比例图象于A，D和B，C(1)求证：ABCD；(2)若k12，SOAB2，S四边形ABCD3，求反比例函数y2（k20）的解析式19如图，一次函数与轴交于点A，与反比例函数的图象相交于B、C两点，BD轴交轴于点D，OAOD，(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求点C的坐标，并直接写出不等式的解集；(3)在所在平面内，存在点E使以点B