fano共振介绍

1、Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCFano谐振Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC一、一、Background1、谐振有洛伦茨和fano型之分2、1935年，fano在研究惰性气体时，发现其吸收线型是非对称的。 1961年，通过量子力学系统中的理论描述了这种非对称线型的共振。3、在平面超材料中最先发现fano共振的是非对称结构Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC二、二、Principle2.1、Fano共振共振来源于系统中分立的局域模与连续的传播模之间的相

2、互耦合，两种模态之间干涉相消形成非对称的线形。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC2.2、共振散射截面的形状方程为：、共振散射截面的形状方程为： q描述线型的非对称程度，称为fano参数。 约化能量： 。 和 分别表示fano共振峰的位置和线宽。0q=1，当两个模态的强度相差不大的时候，它们之间的耦合最强，这时的非对称参数q 和1同一个量级。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCq=0，无穷：洛伦茨线型的谱线。q=1，非对称的fano结构Dakun LaiCourse for Graduate Stude

3、ntUESTC上式 Fano 公式的使用也是有限制条件：第一：只能应用于单个孤立的共振，多个共振存在将会改变曲线的形状；第二：分立谱的谱线宽度必须比连续谱窄。尽管如此，Fano公式成功地解释了许多实验：1、Wood 异常是光学领域首次在实验上观察到的非对称线形2、光子晶体、光子晶体板、弱耗散小球、非同心腔球、多颗粒团簇、周期性金属结构、非对称开口环等结构Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCTHZ2.3、fano共振其实是多通道量子亏损的一种现象。共振其实是多通道量子亏损的一种现象。人们在在研究物质对波的散射影响时发现了它。多通道的量子亏损多通道的量

4、子亏损可以被看做是很多种的函数波。Fano共振不同于其他共振的特点Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC4、金属纳米结构、金属纳米结构的共振是起源于亮态（超辐射态）表面等离激元和暗态（亚辐射态）。 亮态耦合：亮态耦合：当等离子体激元可以被入射光直接激发产生共振。 亮态谱线较宽的共振态。如；金属纳米结构的偶极子共振模式。 暗态耦合：暗态耦合：当等离子体激元不可以被入射光直接激发产生共振。 较窄。 如：金属纳米结构中的高阶共振模式。 共振在等离子体激元结构中产生是由于亮态与暗态直接耦合的结果，反应在光谱上就是非对称的峰值特征线形。 Dakun LaiCo

5、urse for Graduate StudentUESTC三、三、Application3.1、几种典型的支持、几种典型的支持fano共振的金属纳米结构共振的金属纳米结构（1）棒状结构）棒状结构（2）纳米棒二聚体结构）纳米棒二聚体结构Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC（3）纳米团簇结构的）纳米团簇结构的fano共振共振这种结构的灵敏感比较高（4）环盘结构的）环盘结构的fano共振共振 优点：1、 2、（5）等Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC3.2 超材料超材料只有在一个很窄的频率范围内，才会建立

6、反对称的电流并激发形成一系列的磁偶极振荡，其方向垂直于超材料平面这种集体的亚辐射模通过与一个宽化的多的，同相电流形成的超福射电偶极振荡模相互作用，而与自由空间发生弱耦合，生成了典型的fano谱型。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC电场的偏振方向垂直还是平行，都能激发超材料多个谐振模式Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC垂直入射时，TE和TM只能激发一个电偶极子随着入射角增大，超材料被激发出更多的谐振模式：TM在12-14GHZ之间激励出另一个谐振TE波则可以激励出较为明显的fano谐振平面超材料的TE波波响应：在低频段：在高频段：0度时： 随着角度增大： 50度时：谐振频率红移达21%，通带最大。实现了fano共振开关过程。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC平面超材料对平面超材料对TE和和TM波变现出不同的电磁响应：波变现出不同的电磁响应：TM波无磁场分量穿过SSR表面，电场分量不能有效激发结构的束缚模谐振TE波磁场可穿过SSR表面，且角度的增大会导致更强的磁场穿过表面。由于入射波磁场分量在z方向的作用，整个系统的对称性已破坏，因而，超材料对TE波入射响应更加剧烈。垂直入射的电磁波，仅能激发