土的力学性质

1、第三章 土的力学性质力学性质土的压缩性 土的抗剪性 土的击实性 压缩变形的本质压缩性指标抗剪性本质抗剪强度与剪切定律击实特性压实本质第一节 土的压缩性 2、土压缩变形的特点与机理 ：1、土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性 土压缩的特点是变形随外荷增大而减弱，压缩开始变形较大，后来随土压缩的特点是变形随外荷增大而减弱，压缩开始变形较大，后来随着外荷的增大，颗粒接触点的增多而变形减小，其次，土的压缩变形随时着外荷的增大，颗粒接触点的增多而变形减小，其次，土的压缩变形随时间增长而逐渐趋于稳定。间增长而逐渐趋于稳定。 饱和土、非饱和土饱和土、非饱和土 土的压缩随时间而增长的过程，称

2、为土的固结，随着固结时间的增长，土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结，随着固结时间的增长，土的物理力学性质会不断地改善。土的物理力学性质会不断地改善。土的压缩性是由土的土的压缩性是由土的压缩系数压缩系数、压缩指数压缩指数、压缩模量压缩模量（有（有侧限压缩试验侧限压缩试验确定）、确定）、变形模量变形模量（现场（现场原位载荷试验原位载荷试验确定）、确定）、应力历史应力历史（重复荷载试验重复荷载试验确定）决定。确定）决定。 二、 压缩实验与压密定律 压缩试验：室内压缩试验和现场荷载试验压缩条件： 无侧向膨胀（有侧限）压缩：受压土周围受到限制，即土在受压过程中基本上不向侧面产生膨胀变形，只发生垂直

3、方向压缩变形。如果建筑物基础砌置较深时，其地基土的压缩类似此条件。 有侧向膨胀（无侧限）压缩：受压土周围基本上无限制，即土在受压过程中除发生垂直方向压缩变形外，还将发生侧向膨胀变形。如果建筑物基础砌置较浅或表面建筑（机场跑道、道路等）的压缩类似此条件 1、土的无侧向膨胀压缩试验 是先用金属环刀切取土样，然后将土样连同环刀一起放入压缩仪内，由于土样受环刀和护环等刚性护壁的约束，在压缩过程中只能发生竖向压缩，不可能发生侧向膨胀 。固结仪固结仪 试验时，通过加荷装置将压力均匀加到土样上，压力由小到大逐级增加，每级压力待压缩稳定后，再施加下一级压力。土的压缩量可通过测微表观测，并根据每级压力下的稳定变

4、形量，计算出与各级压力相应的稳定孔隙比。 若试验前试样的横截面积为A， 土样的原始高度为h0， 原始孔隙比为e0， 当加压p1后，土样的压缩量为h1， 土样的高度由h0减小到h1= h0-h1 ， 相应的孔隙比由e0减小到e1， 由于土样压缩时不可能发生侧向膨胀，故压缩前后的横截面积不变。在压缩过程中土粒的体积是不变的，故加压前土粒体积等于加压后土粒体积。土粒体积： sdssVmVs而esd1因此可得：eVVs1加压前土粒体积：0001eAhVs加压后土粒体积：1111eAhVS而体积不变，则 = =001eAh111eAh1101 ehhA整理得则 通过试验，求得在各级压力pi作用下，土样压

5、缩稳定后相应的孔隙比ei ，若纵坐标表示孔隙比e ，横坐标表示压力p ，根据压缩试验的数据，可以绘出孔隙比与压力的关系曲线，称压缩曲线，如图所示。 压缩曲线e0eppee- -p曲线曲线压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性压密定律压密定律 在压缩曲线上，当压力的变化范围不大时，可将压缩曲线上相应在压缩曲线上，当压力的变化范围不大时，可将压缩曲线上相应一小段一小段

6、M M1 1 M M2 2 近似地用直线来代替。若近似地用直线来代替。若M M1 1点的压力为点的压力为P P1 1，相应的孔隙比，相应的孔隙比为为e e1 1 ；M M2 2点的压力为点的压力为P P2 2 ，相应的孔隙比为，相应的孔隙比为e e2 2 ；则；则M M1 1 M M2 2段的斜率可用段的斜率可用下式表示，即下式表示，即 p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe利用单位压力增量所利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低征土的压缩性高低pea d d1221 ppeepetga规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系

7、数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土 这个公式是土的力学性质的基本定律之一，称压密定律。 是比例系数，称压缩系数，单位为Mpa-1 压缩模量压缩模量Es 土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量称为侧限模量aeEs11说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压

8、缩性愈低 在工程实际中，经常用在工程实际中，经常用P P1 1 =0.1 Mpa=0.1 Mpa、P P2 2=0.2 Mpa =0.2 Mpa 相对应的压缩模量来评价土的压缩性。相对应的压缩模量来评价土的压缩性。 低压缩性土低压缩性土 E ES S15MPa15MPa 中压缩性土中压缩性土 4 4MpaMpa E P0 超固结土（3）PC1 超压密状态 （3）R1 欠压密状态 一般情况下，当施加于土层的荷重小于或等于土的前期固结压力时，土层的压缩变形量将极小甚至可以忽略不计；当荷重超过土的前期固结压力时，土层的压缩变形量将会有很大的变化。因此，可以把土的前期固结压力看作在荷重作用下变形发生明

9、显变化的临界指标 。 某饱和粘性土样的原始高度为某饱和粘性土样的原始高度为20mm20mm，试样面积，试样面积为为3 310103 3mmmm2 2, , 原始孔隙比原始孔隙比e e0 0为为0.6060.606，在固结仪中做，在固结仪中做压缩试验。当压力压缩试验。当压力P P1 1=100kPa=100kPa增加到增加到P P2 2=200kPa=200kPa时，时，土样变形稳定后的高度相应地由土样变形稳定后的高度相应地由19.31mm19.31mm减小为减小为18.76mm18.76mm。试计算及回答：。试计算及回答：（1 1）与）与P P1 1及及P P2 2相对应的孔隙比相对应的孔隙比

10、e e1 1及及e e2 2; ;（2 2）该土的压缩系数）该土的压缩系数a a1-21-2；（3 3）评价该土高、中还是低压缩性。）评价该土高、中还是低压缩性。习题习题第二节 土的抗剪性 土的抗剪性本质：土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下，土粒之间发生相对错动，引起土中的一部分相对于另一部分产生移动。研究土的强度特征，就是研究土的抗剪强度特性，简称抗剪性。 土的抗剪强度f：是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 土工建筑物（如：

11、路堤、土坝等） 沉降过大强度破坏建筑物事故土体破坏剪切破坏研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性 工程中的强度问题大阪的港口码头档土墙由于液化前倾大阪的港口码头档土墙由于液化前倾剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 广州京光广场基坑塌方广州京光广场基坑塌方使基坑旁办公室、民使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，工宿舍和仓库倒塌，死死3 3人，伤人，伤1717人。人。龙观嘴龙观嘴黄崖沟黄崖沟乌江乌江20002000年西藏易贡巨型滑坡年西藏易贡巨型滑坡日本新泻日本新泻19641964年地震引起大面积液化年地震引起大面积液化无粘性土一般无连结

12、，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘土地基上的某谷仓地基破坏粘土地基上的某谷仓地基破坏无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 一、土的直剪试验与库仑定律一、土的直剪试验与库仑定律 1 1、直剪试验、直剪试验试验仪器：试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）直剪仪（应力控制式，应变控制式）2 2、库仑定律、库仑定律17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验剪切试验 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的

13、抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角 f f2、库仑定律 剪切定律：无粘性土： 粘性土： tgftgf+ C库仑定律说明：土的抗剪强度由土的内摩擦力 和内聚力c两部分组成。内摩擦力与剪切面上的法向压力成正比，其比值为土的内摩擦系数 。 tgtg土的抗剪强度指标：土的内摩擦角和内聚力。 3.23.2对某土样进行直接剪切试验，在法向应力为100、200、300、400kPa时，测得其破坏时土样的最大剪切应力分别为90、122、147、180kPa。试问该土样的抗剪强度指

14、标c、 为多少？无粘性土： 粘性土： tgftgf上面两式是用总应力表示的抗剪强度规律，又称之为抗剪强度总应力法。而土的强度与变形主要取决于土中的有效应力，故库仑定律也可用有效应力表示如下： 式中 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa； 土的有效粘聚力，kPa； 土的有效内摩擦角，度。 这两式是抗剪强度的另一种表达方式，即抗剪强度有效应力法。式中和分别称为土的有效应力抗剪强度指标。因此，抗剪强度通常有两种表示方法。试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力，用有效应力表示抗剪强度在概念上是合理的，但在实际工程应用中，须测定出土体的孔隙压力，而并非所有工程都能如此，所以在工程中的实际应用仍不

15、是很多。而以总应力表示抗剪强度，尽管不是十分合理，但由于其应用方便，故在工程中还是得到了比较广泛的应用。tanftancf c 通过对土中某一点的剪应力通过对土中某一点的剪应力及其抗剪强度及其抗剪强度f f进行比较，可以判断该点是否达到强度破坏，即：进行比较，可以判断该点是否达到强度破坏，即：f f塑性破坏塑性破坏 但通过一点有无数个平面，因此要全面判断该但通过一点有无数个平面，因此要全面判断该点的茳应力状态，必须求出无数个面上的剪应力再点的茳应力状态，必须求出无数个面上的剪应力再与抗剪强度比较后，方能做出判别，这在实际工作与抗剪强度比较后，方能做出判别，这在实际工作中是不可能做到的。因此，就

16、需要用其他的标准中是不可能做到的。因此，就需要用其他的标准（准则）判断。（准则）判断。 土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态 对于空间问题，土体中某点的主应力状态，可用一个正六面体单元上对于空间问题，土体中某点的主应力状态，可用一个正六面体单元上主应力表示，作用在单元体上的主应力表示，作用在单元体上的 3 3个主应力分量为个主应力分量为 、 和和 ，如图（，如图（a a）所示，由于所示，由于 对强度的影响较小，为简化计算，下面考虑平面问题中土体对强度的影响较小，为简化计算，下面考虑平面问题中土体任一点的应力状态。如图（任一点的应力状态。如图（b b）所示，设土体中某一土体单元上作用着大

17、小）所示，设土体中某一土体单元上作用着大小主应力分别为主应力分别为 和和 ，在与大主应力面成夹角为，在与大主应力面成夹角为 的某一平面上的法向的某一平面上的法向应力为应力为 ，剪应力为，剪应力为 ，由微棱柱隔离体，由微棱柱隔离体 如图（如图（c c）所示）所示 的静力平衡条的静力平衡条件（每个力分别在水平与竖直方向投影）可以得到：件（每个力分别在水平与竖直方向投影）可以得到：122313 dl - dl + dl =0 dl - dl - dl =03sinsincos1coscossin解上述方程组，可以得到a-a平面上的应力为： = + = 将上两式做如下变化： = 2 =2312cos2

18、312sin231231)2(2cos)2(22312sin)2(2231然后再将两式相加，则可得： 2 + =231)2(231)2( 上式为圆的方程，将其绘在 - 坐标图中，可得到圆心坐标为( ，0)、半径为 的圆，该圆就是莫尔应力圆。2/ )(312/ )(31 O 1 31/2( 1 + 3 ) 通过M点的任一平面上的法向应力与剪应力，均可用相应莫尔应力圆周上某一点的横、纵坐标值表示。如果把库仑强度线也画在同一个-坐标图中，则单元体的应力圆与强度破坏线的相互位置必然处于下列三种情况中的一种：不相交、相切和相割不相交、相切和相割。如果库仑强度线与应力圆不相交不相交，表明通过该点的任一个平

19、面上的剪应力都小于土的抗剪强度，该点不会发生剪切破坏，土体处于弹性状态弹性状态（图中的c c圆）；如果库仑强度线与应力圆相切相切，则该点某一平面上的剪应力等于抗剪强度，此时，该点处在濒于剪切破坏的极限状态，称为极极限平衡状态限平衡状态（图中b b圆）；如果库仑强度线与应力圆相割相割，表示该点已经破坏已经破坏（图中a a圆），实际上这种应力状态并不存在，因为在此之前，土单元体早已沿着某一个平面剪破了。土的极限平衡条件土的极限平衡条件 前已述及，当土体达到极限平衡状态时，库仑强度线与莫尔应力圆相切，如图所示，设切点为A，将库仑强度线延长并与轴相交于B点，则由三角形ABO1可知： 2/ )(sin3111 BOAO2/ )(cot311 cBOsin)2/ )(cot(2/ )(3131c上式化简后得： = +2Csin1sin1sin1cos13再通过三角函数间的变换关系，最后可以得到土中某点处于极限平衡状态时主应力之间