无筋砌体结构

1、第第3 3章章 无筋砌体结构构件无筋砌体结构构件 学习要点学习要点 了解了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因素。载力的主要因素。 熟练掌握熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法无筋砌体受压构件的承载力计算方法。 了解了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征及承载力的计算方法及承载力的计算方法。3.1 3.1 受压构件受压构件3.1.1 3.1.1 受压短柱的承载力分析受压短柱的承载力分析 受压短柱受压短柱 无筋砌体的无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗

2、剪承载力剪承载力，因此，在实际工程中，因此，在实际工程中，砌体结构多用于以承受砌体结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压构件竖向荷载为主的墙、柱等受压构件，如混合结构中的承重，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。墙体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。一、何谓短柱：一、何谓短柱：指指高厚比高厚比 的柱。的柱。 对对矩形截面矩形截面：计算受压承载力时应对高厚比进行修：计算受压承载力时应对高厚比进行修正。正。30Hh式中：式中： 计算高度，按表计算高度，按表4-34-3（P88P88页）采用；页）采用； 当当轴心受压轴心受压时，指时，指矩形截面较小边的长度矩形截面较小边的

3、长度； 当当偏心受压偏心受压时，指时，指矩形截面轴向力偏心方向的边矩形截面轴向力偏心方向的边长（可能为长边，也可能为短边）长（可能为长边，也可能为短边） 不同砌体材料的不同砌体材料的高厚比修正系数高厚比修正系数0Hh轴心受压偏心受压对对T T形截面形截面：式中：式中： TT形截面的折算厚度，近似取形截面的折算厚度，近似取 截面回转半径截面回转半径 ThThH0ThihT5 . 3i截面惯性矩截面惯性矩截面面积截面面积AIi 二、承载力分析二、承载力分析 受压短柱承受受压短柱承受轴向压力轴向压力N N时，如果把砌体当成时，如果把砌体当成匀质弹匀质弹性体性体，按照材料力学的方法，则截面，按照材料力

4、学的方法，则截面较大受压边缘的应力较大受压边缘的应力 为：为：2(1)NNeNeyyAIAi式中：式中： 分别为砌体的分别为砌体的截面面积截面面积、惯性矩惯性矩和和回转半径回转半径 轴向压力的轴向压力的偏心距偏心距 受压边缘到截面形心轴的距离受压边缘到截面形心轴的距离AIi、 、ey 当偏心距不大，当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况的情况下，当下，当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度受压边缘的应力达到砌体的抗压强度时，短柱所能承受时，短柱所能承受的压力为：的压力为： exxybyh211ummNAfa Afeyi211aeyi对于矩形截面柱，若对于矩

5、形截面柱，若h h为沿轴向力偏心方向的边长，为沿轴向力偏心方向的边长，则有：则有：161aeh 对于对于偏心距较大，受拉边缘已经开裂的偏心距较大，受拉边缘已经开裂的情况，情况，不考虑砌体不考虑砌体受拉受拉，则矩形截面，则矩形截面受压区受压区的面积减小，承载力降低。的面积减小，承载力降低。N1eNf12eN12N3e23讨论：讨论：轴心受压轴心受压时，时，e=0e=0，a=1a=1；当；当偏心受压偏心受压时，时，a1;a1; a a称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。 大量的砌体构件受压试验表明，按材料力学公式计算的大量的砌体构件受压试验表明，按材料力

6、学公式计算的承载力承载力远低于远低于试验结果。规范规定试验结果。规范规定砌体受压时的偏心距影响系数砌体受压时的偏心距影响系数按下列公式计算：按下列公式计算： 1234uuuuNNNN 可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管 ，局部受压强度有所提高局部受压强度有所提高，但截面应力分布越来越不均匀，但截面应力分布越来越不均匀，甚甚至部分截面因开裂退出工作至部分截面因开裂退出工作，使受压构件的承载力随偏心距的，使受压构件的承载力随偏心距的增大而明显降低，即：增大而明显降低，即： 321fii截面回转半径；截面回转半径；ee偏心距偏心距21ie11对于对于矩形

7、截面矩形截面（b bh h）: :21he1211 对于对于“T”T”形和形和“+”+”字形截面字形截面 ：折算厚度折算厚度 123.5Thii2T1he12113.1.2 3.1.2 轴心受压长柱的承载力分析轴心受压长柱的承载力分析 长柱长柱受压受压 侧向侧向变形变形 纵向纵向弯曲弯曲 严重者破坏严重者破坏 N N长长 N N短短0 轴心受压长柱承载力计算中一般是采用轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数稳定系数 考虑纵向弯曲的影响。根据考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式欧拉公式，长柱发生纵向长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力为：弯曲破坏的临界应力为：202202criHiEAHEI式中：式中

8、： EE弹性模量弹性模量 H H0 0柱的计算高度柱的计算高度 砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的弹性模量可取临界应力时处的切线模量。弹性模量可取临界应力时处的切线模量。460(1)mmmEfff根据第一章知识，取根据第一章知识，取代入公式代入公式，则相应的，则相应的临界应力临界应力为：为：22460(1)()cricrimmmifffH则轴心受压时的则轴心受压时的稳定系数稳定系数为：为：2200460(1)()cricrimmmifffH令

9、令2210460()mifH，当为，当为矩形截面矩形截面时时12hi 取取0Hh可得可得2121370mf则轴心受压时的则轴心受压时的稳定系数稳定系数可表示为：可表示为：0221111111111370mf 稳定系数表示稳定系数表示长柱与短柱轴心受压承载力长柱与短柱轴心受压承载力之比，之比，01式中：式中： 与与砂浆强度砂浆强度有关的系数有关的系数2121215,0.00152.5,0.0020,0.009aaafMpfMpfMp0211规范给出了计算轴心受压柱的稳定系数规范给出了计算轴心受压柱的稳定系数3.1.3 3.1.3 偏心受压长柱的承载力分析偏心受压长柱的承载力分析 如果取如果取长柱

10、的偏心距长柱的偏心距为为荷载作用偏心距荷载作用偏心距 和和纵向挠曲引起的附加偏心距纵向挠曲引起的附加偏心距 之和，则受压之和，则受压构件的构件的影响系数影响系数 为：为：式中式中： 高厚比高厚比 和轴向力的和轴向力的 偏心距偏心距 对受压构件对受压构件 承载力的影响系数承载力的影响系数 eie2)(11ieeieeieN当当 时时，则，则， 解得：解得： 对对矩形截面矩形截面： ， 代入可推出代入可推出： 0e20)(11iei11)(02iei110iei12hi 11120hei20) 11(1211211he 从上式可以看出：从上式可以看出：当当 ， 时，为时，为轴压短柱轴压短柱 当当

11、， 时，为时，为轴压长柱轴压长柱 （稳定系数稳定系数）当当 ， 时，为时，为偏压短柱偏压短柱 （偏心影响系数偏心影响系数）当当 ， 时，为时，为偏压长柱偏压长柱 （综合影响系数综合影响系数） 对于对于T T形截面构件，用折算厚度形截面构件，用折算厚度 代替代替 ，仍可用，仍可用 公式计算。公式计算。 0he0 . 100 . 10 . 1000he0he0 . 100he0 . 10Thh3.1.4 3.1.4 受压构件承载力计算受压构件承载力计算一、计算公式一、计算公式 式中式中： 轴向压力设计值轴向压力设计值； 高厚比高厚比和轴向力偏心距和轴向力偏心距e e对受压构件承载对受压构件承载力的

12、影响系数。力的影响系数。 计算得到计算得到（公式（公式3-103-10） 查表（查表（三个参数三个参数： 、 或或 、砂浆强度等级）、砂浆强度等级） 砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值； （注意调整系数（注意调整系数 的适用条件）的适用条件） 截面面积截面面积，对各类砌体均可按毛面积计算。，对各类砌体均可按毛面积计算。 AfNNheThefaA二、注意问题二、注意问题 对对矩形截面构件矩形截面构件，当，当轴向力偏心方向的截面边长大于轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时另一方向的边长时（即弯矩偏向于长边时），除按（即弯矩偏向于长边时），除按偏偏心受压心受压计算外，还应对计算外，还应对较

13、小边长方向较小边长方向按按轴心受压轴心受压进行进行验算。验算。 原因原因：设长边为：设长边为 ，短边为，短边为 ， ， （长边，偏心距较小）有可能大于（长边，偏心距较小）有可能大于 （短边，按（短边，按轴压考虑，即按轴压考虑，即按 查表得出的值），查表得出的值），计算出的结果会不安全。计算出的结果会不安全。 202101hHhH120)(Theorhe1h2hu 轴心力的偏心距轴心力的偏心距e e按内力设计值计算。按内力设计值计算。偏心受压构件的偏心受压构件的偏心距过大，使构件的承载力明显下降，还可能使截面受偏心距过大，使构件的承载力明显下降，还可能使截面受拉边出现过大的水平裂缝，因而不宜采用

14、。拉边出现过大的水平裂缝，因而不宜采用。为此，为此， 要求要求e0.6ye0.6yy截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。u 为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异为了考虑不同类型砌体在受压性能上的差异， 对对 乘以系数乘以系数 ： 对砖砌体，取对砖砌体，取 ； 对混凝土小型空心砌块砌体，取对混凝土小型空心砌块砌体，取 。0 . 11 . 1P65P65表表3-13-1v 当当 时，应采用时，应采用配筋砌体配筋砌体或或采取一定的构造措采取一定的构造措施减小偏心距。施减小偏心距。 如如：在梁或屋架端部设置在梁或屋架端部设置垫块垫块以调整力的作用位

15、置，以调整力的作用位置，或或改变截面尺寸以减小偏心距改变截面尺寸以减小偏心距。 ye6 . 0【例【例3-13-1】截面尺寸为截面尺寸为370370 490mm490mm2 2的砖柱，采用的砖柱，采用MU10MU10粘土砖、粘土砖、M2.5M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为混合砂浆砌筑，荷载设计值在柱顶产生的轴向压力为150kN150kN，柱，柱的计算高度为的计算高度为 。试验算该柱的承载力。试验算该柱的承载力（若无特殊说明，（若无特殊说明，例题施工质量控制等级均为例题施工质量控制等级均为B B级）级）砖柱容重砖柱容重18kN/m18kN/m3 3。 mH6 . 30【解】

16、解】1. 1. 基本参数：基本参数：砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值 f,f,表表2-42-4（P50P50页页) )MPaf30. 1223 . 0181. 049. 037. 0mmA881. 0181. 07 . 07 . 0Aa373. 937. 06 . 30 . 10hH高厚比修正系高厚比修正系数，表数，表3-1 2. 2. 柱底截面所承受的柱底截面所承受的轴力最大轴力最大，因此验算此截面。，因此验算此截面。 砖柱自重设计值：砖柱自重设计值： 1.351.35 1818 0.1810.181 3.6=15.83 kN3.6=15.83 kN （采用以承受自重为主的内力组合）（采

17、用以承受自重为主的内力组合） 柱底截面轴心压力设计值：柱底截面轴心压力设计值： 150+15.83=165.83 kN 150+15.83=165.83 kN 3 3查表查表， （内插内插） 838. 0838. 081089. 083. 0873. 989. 0 xx高厚比和偏心距对高厚比和偏心距对承载力的影响系数承载力的影响系数3-10计算计算4 4 （柱底截面承载力满足要求）（柱底截面承载力满足要求） 若用计算方法求若用计算方法求 值：值：当当 310181. 030. 1838. 0881. 0AfakNkN83.16572.173MPaf5 . 22002. 0841. 073. 9

18、002. 01111220【例【例3-23-2】截面尺寸为截面尺寸为370370 490mm490mm2 2的砖柱，采用的砖柱，采用MU10MU10粘土粘土砖、砖、M5M5混合砂浆砌筑，柱的计算高度为混合砂浆砌筑，柱的计算高度为 。柱顶。柱顶承受轴向压力标准值为承受轴向压力标准值为160kN160kN（其中永久荷载（其中永久荷载130kN130kN，已包，已包括砖柱自重），括砖柱自重），试验算该柱的承载力试验算该柱的承载力。 【解】【解】由于可变荷载效应与永久荷载效应之比由于可变荷载效应与永久荷载效应之比 ，应属于以自重为主的构件，故：，应属于以自重为主的构件，故： mH2 . 3023. 0

19、kNN5 .205300 . 113035. 1)5 .205198304 . 11302 . 1(kNkNNP48P48页页 查表得查表得： 承载力满足要求承载力满足要求 MPaf50. 1223 . 0181. 049. 037. 0mmA881. 0181. 07 . 07 . 0Aa65. 837. 02 . 390. 0NAfa36101 .2141018. 050. 190. 0881. 0kNkN5 .2051 .214P55P55页，砌体强页，砌体强度设计值调整系度设计值调整系数数高厚高厚比比考虑考虑了吗？了吗？【例【例3-33-3】截面尺寸为截面尺寸为10001000 190

20、mm190mm2 2的窗间墙，采用的窗间墙，采用MU10MU10单排单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑、Mb5Mb5混合砂浆，柱顶轴向力混合砂浆，柱顶轴向力设计值为设计值为125kN125kN，偏心距为，偏心距为30mm30mm，墙的计算高度为，墙的计算高度为3.6m3.6m。试验。试验算该窗间墙的承载力。算该窗间墙的承载力。 【解】【解】 1.1.基本参数：基本参数： MPaf22. 2223 . 019. 019. 01mmA89. 019. 07 . 07 . 0Aa384.2019. 06 . 31 . 10hH不同砌体材料的高厚比修不同砌体材料的高厚比修正

21、系数，砌块砌体取正系数，砌块砌体取1.12 2柱顶面为弯矩最大截面，沿墙厚方向承受弯矩。柱顶面为弯矩最大截面，沿墙厚方向承受弯矩。 若用计算方法求若用计算方法求 值：当值：当 ， 承载力满足要求承载力满足要求 158. 019030hemmymme5721906 . 06 . 030MPaf520015. 0220121211111211211hehe352. 0120015. 084.20158. 012112kNkNfAa1251 .1321019. 022. 2352. 089. 03是什么？是什么？0 若用查表方法求若用查表方法求 值：值：需三次内插需三次内插 当施工质量控制等级降为当

22、施工质量控制等级降为C C级时，砌体抗压级时，砌体抗压 强度设计值应予以降低，强度设计值应予以降低， 此时，此时， 承载力不满足要求承载力不满足要求 MPaf9758. 189. 022. 2kNkNAfa1256 .1171019. 09758. 1352. 089. 03【例【例3-43-4】一截面尺寸为一截面尺寸为 砖柱，采用砖柱，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M5M5混合砂浆，混合砂浆， ，承受轴向压力设计，承受轴向压力设计值值 ，弯矩设计值，弯矩设计值 ，弯距偏弯距偏向长边向长边，要求验算砖柱的承载力。，要求验算砖柱的承载力。【解】【解】高厚比高厚比 因此，需进行因此，需进行

23、2490370mmmH5 . 70kNN5 .25mkNM55. 23 .1549075000 . 10hHmmmNMe1001 . 05 .2555. 2204. 0490100he6 . 0408. 0245100ye长边偏心受压承载力计算长边偏心受压承载力计算短边轴压验算短边轴压验算y是什么？是什么？（1 1）长边受压承载力计算）长边受压承载力计算 截面面积：截面面积： 调整系数：调整系数： MU10MU10，M5M5 稳定系数稳定系数 223 . 018. 0490370mmA88. 018. 07 . 07 . 0Aa74. 03 .150015. 0111122020) 11(12

24、11211he372. 0) 174. 01(121204. 012112MPaf50. 10015. 0还可查表：还可查表：由由 ， ，查得，查得 （三次内插）（三次内插） 当当 当当当当受压承载力为：受压承载力为：3 .15204. 0he375. 03805. 040. 0143 .1540. 037. 014163 .15, 2 . 0 xxhe时，347. 036. 0143 .1536. 034. 014163 .15,225. 0 xxhe时，375. 03805. 02 . 0204. 03805. 0347. 02 . 0225. 03 .15,204. 0 xxhe时，kN

25、kNfAa5 .254 .881018. 050. 1372. 088. 03满足要求满足要求 （2 2）短边轴压验算短边轴压验算（ ） 查表：查表： （若计算：（若计算： 满足要求满足要求 3 .20370750062. 0618. 03 .200015. 01120kNkNAfa5 .253 .1471018. 050. 162. 088. 030e【例【例3-53-5】某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如下图。某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如下图。壁柱计算高度壁柱计算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M2.5M2.5混混合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值合砂浆砌筑，承受轴向压力设

26、计值 ，弯，弯矩设计值矩设计值 ，荷载偏向翼缘（即：弯矩方向是，荷载偏向翼缘（即：弯矩方向是墙体外侧受压，壁柱受拉），试验算该墙体的承载力。墙体外侧受压，壁柱受拉），试验算该墙体的承载力。 mH5 .100kNN450mkNM54【解】【解】1 1截面几何特征：截面几何特征：截面面积截面面积 截面形心位置截面形心位置 截面惯性矩截面惯性矩 2223 . 0013. 110130004905002403200mmmmAmmy2101013000)240250(50049012024032001mmy53021024050022323)250530(50049012500490)120210(24

27、03200122403200I461034220mm回转半径回转半径 截面折算厚度截面折算厚度 2 2荷载偏心距：荷载偏心距：3 3强度验算强度验算 ， 高厚比高厚比 mmAIi8 .183101300034220mmihT6438 .1835 . 35 . 3mmNMe12045010543187. 0643120The6 . 057. 02101201ye3 .16643105000 . 10ThH查得：查得：或查表，或查表， 砌体抗压强度设计值：砌体抗压强度设计值： 则则 承载力满足要求承载力满足要求 kNkNAf45046110013. 130. 135. 03002. 0345. 0) 1653. 01(121187. 01211) 11(1211211220The35. 0MPaf30. 1653. 03 .16002. 01120【例【例3-63-6】某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如上例。某食堂带壁柱的窗间墙，平面尺寸如上例。计算高度计算高度 ，采用，采用MU10MU10粘土砖，粘土砖，M5M5混合砂浆混合砂浆砌筑，承受轴向压力设计值砌筑，承受轴向压力设计值 ，弯矩设计，弯矩设计值值 ，荷载偏向肋部荷载偏向肋部（即：弯矩方向是墙体即：弯矩方向是墙体外侧受拉，壁柱受压外侧受拉，壁柱受压），试验算窗