初一板块课1有理数难点突破之绝对值

1、有理数难点突破绝对值绝对值绝对值定义定义绝对值的性质绝对值的性质 (1)绝对值的非负性绝对值的非负性 a (a0) (2)a= 0 (a=0) -a (a0)(3)若若a=a，则则a0；若若a=-a，则则ao(4)若若a=b，则则a=b或或a=-b(5)a=-a【基础过关】【基础过关】非负性非负性( (1 1) )若若-a=-a-a=-a，则，则( )( ) A.a0 D.a0( (2 2) )x-4 +y-5=0 x-4 +y-5=0，求，求xy=xy= 。 x=-y-8, x=-y-8,则则xy= xy= 。( (3 3) )若若 与与 互为相反数，试求互为相反数，试求2x-3y2x-3y

2、的值的值. . 232 x32013 y( (2 2) )若若x=3x=3，则，则x-x=x-x= 。( (1 1) )已知已知a=-4a=-4，a=ba=b，则，则b-3b-3的值为的值为_ ( (3 3) )若若a=3,b=4,a=3,b=4,且且ab0,ab0,则则a+ba+b的值为的值为_【基础过关】【基础过关】分类讨论分类讨论( (5 5) )若若mnmn00，则，则 的值可能是的值可能是 。nnmm ( (4 4) )已知已知a=8a=8，b=5,b=5,且且a+b=a+b,a+b=a+b,则则a-b=a-b= . . 【例例1 1】(1)若0a1，-2b,=,)2-1的几何意义是

3、数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则x-0= ;一变：一变：x-3的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离，若x-3=1，则x= .二变：二变：x+2的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离，若x+2=1，则x= .三变：三变：当x=-1时，则x-2+x+2= 。拓展延伸绝对值绝对值1几何意义几何意义【例【例2 2】(2)(2)如图表示数轴上四个点的位置关系，如图表示数轴上四个点的位置关系， 且它们表示的数分别为且它们表示的数分别为p p，q q，r r，s.s.若若p-r=10,p-r=10,p-s=12p-s=12，q-s=9,q-s=9,则则q-r=q-r= . .拓展延伸绝对

4、值绝对值2几何意义几何意义【例【例2 2】(3)(3)不相等的有理数不相等的有理数a,b,ca,b,c在数轴上的对应在数轴上的对应点分别为点分别为A,B,CA,B,C，如果，如果a-b+b-c=a-ca-b+b-c=a-c，那么点那么点A,B,CA,B,C在数轴上的位置关系是（在数轴上的位置关系是（ ） A.点A在点B,C之间 B.点B在点A,C之间 C.点C在点A,B之间 D.以上三种情况均有可能拓展延伸绝对值绝对值2几何意义几何意义【例【例3 3】若】若a a、b b、c c为整数，且为整数，且a-b+c-a=1a-b+c-a=1， 试求：试求：c-a+a-b+b-cc-a+a-b+b-c

5、的值。的值。拓展延伸绝对值绝对值2几何意义几何意义【例【例4 4】化简】化简x-1+x+2-2x-4.x-1+x+2-2x-4.拓展延伸绝对值绝对值3零点分段法零点分段法【例【例5 5】已知】已知-5-5x ,x ,求求x x取何值时取何值时x-1-x+3x-1-x+3 取最大值与最小值。取最大值与最小值。97拓展延伸绝对值绝对值3零点分段法零点分段法【例【例6 6】若】若 的值是一个定值，求的值是一个定值，求x x的取的取 值范围。值范围。 121 xx拓展延伸绝对值绝对值3零点分段法零点分段法【例【例7 7】 (1) (1)求求2 2x-1+x-2x-1+x-2的最小值。的最小值。 (2)(2)求求x-1+2x-2+3x-3+x-4x-1+2x-2+3x-3+x-4的的最小值。最小值。拓展延伸绝对值绝对值3零点分段法零点分段法【例【例7 7】正数】正数a a使得关于使得关于x x