第2章 GIS的数据结构

1、地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二章第二章 地理空间数学基础地理空间数学基础地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考l地球的自然表面地球的自然表面 它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。洋底部、高山高原在内的固体地球表面。一一 地球形状与地球椭球地球形状与地球椭球l大地水准面大地水准面 由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等势面，闭曲面。它

2、是重力等势面， 即物体沿该面运动时，即物体沿该面运动时，重力不做功。重力不做功。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考l地球椭球面地球椭球面 在大地测量以及在大地测量以及GIS应用中，一般都选择一个旋应用中，一般都选择一个旋转椭球作为地球理想的模型，称为地球椭球。转椭球作为地球理想的模型，称为地球椭球。1222222bzayax图2.2地球椭球体WENSOabAP地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考地球表面椭球面大密度矿体大地水准面平均海平面地理信息

3、系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考椭球名称椭球名称创立年代创立年代长半径长半径a/m短半径短半径b/m扁率扁率WGS-8419846 378 1376 356 7521:298.261975年国际椭球年国际椭球（中国（中国1980年西年西安坐标系采用）安坐标系采用）19756 378 1406 356 7551:298.257海福特海福特（中国（中国1953年以年以前采用）前采用）19106 378 3886 356 9121:297克拉索夫斯基克拉索夫斯基（中国（中国1954年北年北京坐标系采用）京坐标系采用）19406 3

4、78 2456 356 8631:298.3世界地图以及我国不同时期所采用的地球椭球及其几何参数地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考l坐标系统的分类及基本参数坐标系统的分类及基本参数二二 坐标系统坐标系统地理空间坐标系统球面坐标系统平面坐标系统天文地理坐标系大地地理坐标系空间直角坐标系高斯平面直角坐标系地方独立平面直角坐标系。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考l球面坐标系统建立球面坐标系统建立二二 坐标系统坐标系统O O是质心是质心 OPOP为地

5、球自转轴为地球自转轴 KKKK为垂线为垂线G G点为格林尼治天文起始子午面点为格林尼治天文起始子午面 天文纬度天文纬度天文经度天文经度天文地理坐标系地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考二二 坐标系统坐标系统NSWEGAKLBPPDH大地地理坐标系地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考空间直角坐标系空间直角坐标系图2.6 参心空间直角坐标系ZYXNSO赤道面地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参

6、考地球空间参考l平面坐标系平面坐标系二二 坐标系统坐标系统高斯平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系： 规定以中央经线为规定以中央经线为x轴，赤道为轴，赤道为y轴，中央经线与赤轴，中央经线与赤道交点为坐标原点。道交点为坐标原点。 规定规定x值北半球为正，南半球为负。值北半球为正，南半球为负。 Y值中央经线值中央经线以东为正，以西为负。为了避免以东为正，以西为负。为了避免y值为负，规定各投影带值为负，规定各投影带的坐标纵轴均西移的坐标纵轴均西移500km. 为了避免不同的投影带具有相同的坐标，规定在为了避免不同的投影带具有相同的坐标，规定在横坐标横坐标y值前标以投影带的编号。值前标以投影带的编号。地

7、理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考如图A、B两点原来的横坐标分别为：yA=238 765.2 myB=-148 572.3 m纵坐标西移500km后，其横坐标分别为：yA=738 765.2 myB=351 472.7 m加上带号，如A、B两点位于第19带，其通用坐标为：yA=19 738 765.2 myB=19 351 472.7 m地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考MAPGISMAPGIS的坐标系为数学坐标系，与投影平面直角坐标系的坐标系为

8、数学坐标系，与投影平面直角坐标系中的中的X X、Y Y坐标相反，即横坐标为坐标相反，即横坐标为X X，纵坐标为，纵坐标为Y Y，未经投影，未经投影变化之前均为毫米表示。变化之前均为毫米表示。MAPGISMAPGIS的用户坐标系是指由用户指定的相对二维坐标系，的用户坐标系是指由用户指定的相对二维坐标系，一般与实际地物定位无关；地理坐标系是以经纬度表示的，一般与实际地物定位无关；地理坐标系是以经纬度表示的，经度的起点在格林威治，向东为正，纬度自赤道起，向北经度的起点在格林威治，向东为正，纬度自赤道起，向北为正，常用来坐标定位；投影平面直角坐标系是将地球球为正，常用来坐标定位；投影平面直角坐标系是将

9、地球球面投影到平面后所设定的坐标系。面投影到平面后所设定的坐标系。我们常说的我们常说的19541954年北京坐标系，年北京坐标系，19801980年西安坐标系均为年西安坐标系均为高斯投影的投影平面直角坐标系，只不过它们采用了不同高斯投影的投影平面直角坐标系，只不过它们采用了不同的椭球参数；北京坐标系使用克拉索夫斯基椭球，西安坐的椭球参数；北京坐标系使用克拉索夫斯基椭球，西安坐标系采用标系采用IAG1975IAG1975年推荐椭球。年推荐椭球。 地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考二二 坐标系统坐标系统地方独立平面直角坐标

10、系：地方独立平面直角坐标系： 地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径同，其椭球半径a增大为：增大为： a1=a+a1 a1=Hm+0其中其中H Hm m为当地平均海拔高程；为当地平均海拔高程；0 0为该地区的平均为该地区的平均高程异常。高程异常。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考l概述概述三、高程基准三、高程基准高程：高程：是表达地球上一点至参考基准面的距离。是

11、表达地球上一点至参考基准面的距离。高程系统：高程系统：相对于不同性质的参考面所定义的高程体系。相对于不同性质的参考面所定义的高程体系。l我国主要高程基准我国主要高程基准1956年黄海高程系：年黄海高程系：以青岛港验潮站的长期观测资料推以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海平面作为中国的水准基面。算出的黄海平均海平面作为中国的水准基面。1985国家高程基准：国家高程基准：基础面为青岛大港验潮站基础面为青岛大港验潮站1952-1979年验潮资料确定的黄海平均海面。年验潮资料确定的黄海平均海面。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考

12、地球空间参考l深度基准深度基准三、高程基准三、高程基准深度基准概念：深度基准概念：是指海图图载水深及其相关要素的起算是指海图图载水深及其相关要素的起算点。通常取当地平均海面向下一定深度为起算面，即深点。通常取当地平均海面向下一定深度为起算面，即深海基准面。海基准面。深度基准面值：深度基准面值：平均海平面至其下一定深度的基面的距平均海平面至其下一定深度的基面的距离，常以离，常以L表示。图载水深表示。图载水深L是该深度基准面至海底的距是该深度基准面至海底的距离，常以离，常以Z表示。表示。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影一

13、、地图投影的基本问题一、地图投影的基本问题投影投影（ProjectProject）的含义是指建立两个点集之间一一对）的含义是指建立两个点集之间一一对应的映射关系。应的映射关系。地图投影的实质地图投影的实质就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（B B, ,L L）与地图上相对应的平面直角坐标（与地图上相对应的平面直角坐标（X,YX,Y）之间一一对应的函）之间一一对应的函数关系。数关系。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节

14、 空间数据投影空间数据投影l长度变形与长度比长度变形与长度比一、地图投影的基本问题一、地图投影的基本问题长度比：长度比：是指地面上微分线段投影后的长度是指地面上微分线段投影后的长度dsds与其相与其相应的实地长度应的实地长度dsds之比。之比。 = ds/ ds长度变形长度变形指长度比与指长度比与1 1之差值。之差值。V = -1,当当V =0投影后投影后长度没有变形；长度没有变形； V 0，投影后长度缩小；，投影后长度缩小； V 0，投，投影后长度增加。影后长度增加。在一定点上的长度必存在极大和极小长度比，并通常用在一定点上的长度必存在极大和极小长度比，并通常用符号符号a a和和b b表示极

15、大和极小长度比。极值长度比的方向称表示极大和极小长度比。极值长度比的方向称为主方向。沿经线和纬线方向的长度比分别用符号为主方向。沿经线和纬线方向的长度比分别用符号m,nm,n表示。在经纬线正交投影中，沿经纬线方向的长度比为表示。在经纬线正交投影中，沿经纬线方向的长度比为极值长度比。极值长度比。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l面积变形与面积比面积变形与面积比一、地图投影的基本问题一、地图投影的基本问题面积比：面积比：是指地面上微分面积投影后的大小是指地面上微分面积投影后的大小dFdF与其相与其相应的实地面积应的实地面

16、积dFdF之比。之比。 P= dF/ dF面积变形面积变形指面积比与指面积比与1 1的差值。的差值。V p= P-1,当当V p=0投影后投影后面积没有变形；面积没有变形； V p0，投影后面积缩小；，投影后面积缩小； V p0，投，投影后面积增加。影后面积增加。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l角度变形角度变形一、地图投影的基本问题一、地图投影的基本问题角度变形：角度变形：是指地面上某一角度投影后的角值是指地面上某一角度投影后的角值与其相与其相应的实际角值应的实际角值之差。在一点上，方位角的变形随不同的之差。在一点

17、上，方位角的变形随不同的方向而变化，所以一点上不同方向的角度变形是不同的。方向而变化，所以一点上不同方向的角度变形是不同的。投影中，一点的角度变形用其最大值来衡量的，通常用投影中，一点的角度变形用其最大值来衡量的，通常用符号符号 表示：表示：bb/a-a/2sin=0=0，投影后角度没有变形；，投影后角度没有变形； 0 0，投影后角度缩小；，投影后角度缩小； 0 0，投影后角度增大。，投影后角度增大。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l根据变形椭圆来确定投影的变形情况：根据变形椭圆来确定投影的变形情况：一、地图投影的基

18、本问题一、地图投影的基本问题实地上的一个微分圆a=b=rr(a)rrrab=r2 (b)a bar,b=r abr (c)a bb a a投影变形误差椭圆如投影后为大小不同的圆形，如图（如投影后为大小不同的圆形，如图（a a）所示，）所示，a=ba=b则该投影为等角投影；则该投影为等角投影；如果投影后为面积相等而形状不同的椭圆，如图（如果投影后为面积相等而形状不同的椭圆，如图（b b）所示，）所示，a ab b=r=r2 2, ,则该则该投影为等积投影投影为等积投影; ;如果投影后为面积不等形状各不相同的椭圆如果投影后为面积不等形状各不相同的椭圆, ,如图如图 (c) (c)所所示则为任意投影

19、示则为任意投影, ,其中如果椭圆的某一半轴与微分圆的半径相等，如其中如果椭圆的某一半轴与微分圆的半径相等，如b=rb=r，则为等距离投影。则为等距离投影。 地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l地图投影的方法：地图投影的方法：一、地图投影的基本问题一、地图投影的基本问题1.几何透视法：几何透视法：假设地球按比例缩小成一个透明的假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影面上。将球面上的经纬线投影到球外

20、的一个投影面上。2.数学解析法：数学解析法：是在球面与投影面之间建立点与点是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。种投影方法。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l按地图投影的构成方法分类：按地图投影的构成方法分类：二、地图投影的分类二、地图投影的分类1.几何投影：几何投影：是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。然后将几何面展为平面而得到。按辅助投影面的类型划

21、分：按辅助投影面的类型划分： 方位投影：以平面作为投影面方位投影：以平面作为投影面 圆柱投影：以圆柱作为投影面圆柱投影：以圆柱作为投影面 圆锥投影：以圆锥作为投影面圆锥投影：以圆锥作为投影面地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影二、地图投影的分类二、地图投影的分类按投影面与地球自转轴间的方位关系划分：按投影面与地球自转轴间的方位关系划分： 正轴投影：投影面的中心轴与地轴重合正轴投影：投影面的中心轴与地轴重合 横轴投影：横轴投影：投影面的中心轴与地轴相互垂直投影面的中心轴与地轴相互垂直 斜轴投影：投影面的中心轴与地轴斜交斜轴

22、投影：投影面的中心轴与地轴斜交按投影面与地球的位置关系划分：按投影面与地球的位置关系划分： 割投影：以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影割投影：以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面。或圆锥面上，然后将该投影面展为平面。 切投影：切投影：以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影面与球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面

23、展为平面。上，然后将该投影面展为平面。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 24正轴圆锥投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 25正轴圆锥投影的变形特点地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 26正轴方位投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 27正轴方位投影的变形特点地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l按地图投影的构成方法分类：按地图投影的构成方法分类：二、地图投影的分类二、地图

24、投影的分类2.非几何投影：非几何投影：是不借助几何面，根据某些条件用数学是不借助几何面，根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。伪方位投影：伪方位投影：纬线为同心圆，中央经线为直线，其余经线均纬线为同心圆，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。为对称于中央经线的曲线，且相交于纬线的共同圆心。伪圆柱投影：伪圆柱投影：纬线为平行直线，中央经线为直线，其余经线纬线为平行直线，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。均为对称于中央经线的曲线。伪圆锥投影：伪圆锥投影：纬线为同心圆弧，中央经线为直线

25、，其余经线纬线为同心圆弧，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。均为对称于中央经线的曲线。多圆锥投影：多圆锥投影：纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，纬线为同轴圆弧，其圆心均位于中央经线上，中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的曲线。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 29伪圆锥投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 30纬线：投影为互相平行的一组直线；经线：投影为对称于中央经线的曲线。伪圆锥投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北

26、大学秦皇岛分校 31 正常位置下纬线投影为同心圆；经线投影为对称于中央经线的曲线，并交于纬线圆心。 在横轴或斜轴投影中，等高圈投影为同心圆，垂直圈为交于等高圈圆心的对称曲线。伪方位投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影l按投影变形性质分类：按投影变形性质分类：二、地图投影的分类二、地图投影的分类1.等角投影等角投影2.等面积投影等面积投影3.任意投影和等距投影任意投影和等距投影三、常用地图投影概述三、常用地图投影概述l高斯高斯-克吕格投影：克吕格投影： 中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向，并对中央经线和赤

27、道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向，并对称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道为对称轴的向两极弯曲称于中央经线的曲线，其他纬线均是以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。的曲线，经纬线成直角相交。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影 我国规定我国规定1：1万、万、1：2.5万、万、1：5万、万、 1：10万、万、 1：25万、万、 1：50万比例尺地形图均采用高斯投影万比例尺地形图均采用高斯投影 1

28、：2.5万至万至 1：50万比例尺地形图采用经差万比例尺地形图采用经差6度分带，度分带， 1：1万比例万比例尺地形图采用经差尺地形图采用经差3度分带。度分带。 高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变形也较大。高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变形也较大。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第一节第一节 地球空间参考地球空间参考6度带、度带、3度带带号的计算方法，经度为度带带号的计算方法，经度为1023730为例为例: 根据经度分别计算此幅留在根据经度分别计算此幅留在6度带和度带和3度带的带号度带的带号N6和和N3， N6=经度经度/6+1=

29、18； N3=经度经度/3（四舍五入）（四舍五入）=34； 为取整符号。为取整符号。 地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影 UTM投影是一种横轴割圆柱等角投影，圆柱面在南北纬投影是一种横轴割圆柱等角投影，圆柱面在南北纬84度处度处与椭球体相割与椭球体相割。 兰伯特等角投影在双标准纬线下是一兰伯特等角投影在双标准纬线下是一“正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影”。投影后纬线是同心圆弧，经线为同心圆半径。投影后纬线是同心圆弧，经线为同心圆半径。l横轴摩卡托投影（横轴摩卡托投影（UTM）：）： UTM投影采用在地球表面按经度每

30、投影采用在地球表面按经度每6度分带。带号是自西经度分带。带号是自西经180度由西向东每隔度由西向东每隔6度一个编号。主要用于全球经度自北纬度一个编号。主要用于全球经度自北纬84度至南度至南纬纬84度之间地区的制图。度之间地区的制图。l兰伯特等角投影：兰伯特等角投影：地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第二节第二节 空间数据投影空间数据投影 选择地图投影时，主要考虑以下因素：选择地图投影时，主要考虑以下因素：地图区域的范围、形状和地理位置；地图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式和其他特殊用途；地图的用途、出版方式和其他特殊用途；四、地图投影的选择

31、四、地图投影的选择地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第三节第三节 空间坐标转换空间坐标转换1.概念概念：空间坐标转换空间坐标转换是把空间数据从一种空间参考系映射到另一是把空间数据从一种空间参考系映射到另一种空间参考系中。空间转换有时也称投影变换。投影变换种空间参考系中。空间转换有时也称投影变换。投影变换是地图制图的理论基础，主要用来解决换带计算、地图转是地图制图的理论基础，主要用来解决换带计算、地图转绘、图层叠加、数据集成等问题。绘、图层叠加、数据集成等问题。两个层面的解释：两个层面的解释：一是投影的转换，一是投影的转换，就是在完成地理坐标值转换的同时，必

32、就是在完成地理坐标值转换的同时，必须完成空间参考框架信息（包括参考椭球、大地基准面以须完成空间参考框架信息（包括参考椭球、大地基准面以及投影规则）的精确转换。及投影规则）的精确转换。二是单纯坐标值的变换二是单纯坐标值的变换，只需要把空间数据的坐标值从一，只需要把空间数据的坐标值从一种空间参考系映射到另一种空间参考系中，转换后的空间种空间参考系映射到另一种空间参考系中，转换后的空间参考系信息直接采用目标空间参考系信息。参考系信息直接采用目标空间参考系信息。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 平移变换 0yxP（x，y）P(x，y)xyx=x+xy=y+y平面坐

33、标的变换：坐标的平移和旋转地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 旋转变换yP（x，y）0 xP(x，y)x=xcos-y sin y=xsin+y cosx=x0+(x- x0)cos-(y- y0) siny=y0+(x- x0) sin+(y- y0) cos地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 比例变换（图形缩放）比例变换（图形缩放）点可以通过对其P P（x x，y y）坐标分别乘以各自的比例因子S Sx x和S Sy y来改变它们到坐标原点的距离。 x=xSxy=ySyx=x0+(x- x0) Sx y=y0+(y-

34、y0) Sy地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第三节第三节 空间坐标转换空间坐标转换空间直角坐标的转换：空间直角坐标的转换：7参数坐标转换模型参数坐标转换模型地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 投影解析变换投影解析变换投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f (x , y) ，Y=g( x , y )反解变换：经纬度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)数值变换：数学方法yxbabaYXnn11第三节第三节 空间坐标转换空间坐标转换地理信息系统

35、概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 正解变换法(又称直接变换法) 这种方法不需要反解出原地图投影点的地这种方法不需要反解出原地图投影点的地理坐标的解析公式，而是直接求出两种投理坐标的解析公式，而是直接求出两种投影点的直角坐标关系式。即影点的直角坐标关系式。即:地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 反解变换法(又称间接变换法) 先解出原地图投影点的地理坐标，然后将先解出原地图投影点的地理坐标，然后将其代入新图的投影公式中求得新坐标。即其代入新图的投影公式中求得新坐标。即:地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分

36、校 数值变换法 利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。 如果原投影点的坐标解析式不知道，或不易求出两投影之间坐标的直接关系，可以采用多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。例如，可采用二元三次多项式进行变换。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 不同地理坐标基准下的坐标变换 地理坐标基准的不同，使得两种空间参考系的投影地理坐标基准的不同，使得两种空间参考系的投影解析式之间很难建立直接的解析关系。所以，此时坐标变解析式之间很难建立直接的

37、解析关系。所以，此时坐标变换一般要涉及两个内容：一是地理坐标基准的变换；二是换一般要涉及两个内容：一是地理坐标基准的变换；二是坐标值的变换。实现整个坐标转换的基本过程为（以坐标值的变换。实现整个坐标转换的基本过程为（以WGS 84坐标和坐标和1980西安坐标的转换为例）：西安坐标的转换为例）： 1、（、（B，L）84转换为（转换为（X,Y,Z）84，即空间大地坐标到，即空间大地坐标到空间直角坐标的转换；空间直角坐标的转换； 2、（、（X,Y,Z）84转换为（转换为（X,Y,Z）80，坐标基准的转换，坐标基准的转换，即参考椭球转换。即参考椭球转换。3、（、（X,Y,Z）80转换为（转换为（B,L

38、）80，把，把空间直角坐标到空间大地坐标的转换；空间直角坐标到空间大地坐标的转换； 4、（、（B,L）80转换为（转换为（x,y）80，通过高斯克吕格投影，通过高斯克吕格投影公式计算出高斯平面坐标值。公式计算出高斯平面坐标值。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第四节第四节 空间尺度空间尺度一、观测尺度一、观测尺度指研究的区域大小或空间范围二、比例尺二、比例尺三、分辨率三、分辨率地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网一、地理格网标准一、地理格网标准含义：含义：是指按一定的数学法则对地球表面进行划

39、分而形成是指按一定的数学法则对地球表面进行划分而形成的格网。的格网。格网划分体系：格网划分体系：可以按经纬度坐标系统划分，也可以按直可以按经纬度坐标系统划分，也可以按直角坐标系统划分。角坐标系统划分。格网体系：格网体系：GB12409-90国家标准国家标准地理格网地理格网规定了我规定了我国采用国采用3种格网系统。种格网系统。10 10格网系统：主要适用于表示海洋、气象、地格网系统：主要适用于表示海洋、气象、地球物理等领域的信息。球物理等领域的信息。4 6格网系统：主要适用于表示陆地与近海地区全格网系统：主要适用于表示陆地与近海地区全国或省范围内各种地理信息。国或省范围内各种地理信息。地理信息系

40、统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网直角坐标格网系统：将地球表面按数学法则投影到平面直角坐标格网系统：将地球表面按数学法则投影到平面上，再按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对其进行上，再按一定的纵横坐标间距和统一的坐标原点对其进行划分而构成的多级地理格网系统。主要用于陆地、近海地划分而构成的多级地理格网系统。主要用于陆地、近海地区进行规划、设计、施工等应用需要的地理信息。区进行规划、设计、施工等应用需要的地理信息。格网设计原则：格网设计原则：科学性：按照地理象限、经纬度或直角坐标进行划分，科学性：按照地理象限、经纬度或直角坐标进行划分，

41、且可相互转换，具有严格的数学基础且可相互转换，具有严格的数学基础。系统性：系统性：3种格网的分级各呈一定的比例关系，构成完整种格网的分级各呈一定的比例关系，构成完整的系列，便于组成地区、国家以至全球的格网体系。的系列，便于组成地区、国家以至全球的格网体系。实用性：格网的划分考虑不同用户需要及现行的测绘基实用性：格网的划分考虑不同用户需要及现行的测绘基础。础。可扩展性：格网的分级与编号设计，充分考虑了发展的可扩展性：格网的分级与编号设计，充分考虑了发展的需要需要地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网二、区域划分标准二、区域划分标准三

42、、国家基本比例尺地形图标准三、国家基本比例尺地形图标准地形图的分割地形图的分割地图有两种分幅形式：矩形分幅和经纬线分幅地图有两种分幅形式：矩形分幅和经纬线分幅我国基本比例尺地形图均以我国基本比例尺地形图均以1：100万地形图为基础，按规定万地形图为基础，按规定的经差和纬差划分图幅。的经差和纬差划分图幅。每幅每幅1：100万地形图的范围是经差万地形图的范围是经差6度，纬差度，纬差4度；纬度度；纬度60-76度为经差度为经差12度，纬差度，纬差4度；纬度度；纬度76-88度之间经差度之间经差24度，纬差度，纬差4度。度。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节

43、第五节 地理格网地理格网比例尺1/100万1/50万1/25万1/10万1/5万1/2.5万1/1万1/5千图幅范围经度6度3度1度30分30分15分7分30秒3分45秒1分52.5秒纬度4度2度1度20分10分5分2分30秒1分15秒行列数行数12412244896192列数12412244896192图幅数量关系1416144576230492163686414361445762304921619361445762304141664256141664141614地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网地形图的编号地形图的编号1：

44、100万地形图的编号：万地形图的编号：行数：由赤道起向南北两极每隔纬差行数：由赤道起向南北两极每隔纬差4度为一列，直到南度为一列，直到南北纬北纬88度，划分度，划分22列，分别用字母列，分别用字母A、B.V表示。表示。列数：从经度列数：从经度180度起向东每隔度起向东每隔6度为一行，绕地球一周共度为一行，绕地球一周共有有60行，分别以数字行，分别以数字1，2，360表示。表示。由于南北半球的纬度相同，规定在南半球前加由于南北半球的纬度相同，规定在南半球前加S，北半球，北半球不加。不加。纬度纬度60-76度间的图幅采用经差度间的图幅采用经差12度，纬差度，纬差4度；纬度在度；纬度在76-88度，

45、采用经差度，采用经差24度，纬差度，纬差4度。这些合并图幅的编号，度。这些合并图幅的编号，行数不变，列数并列写在其后。行数不变，列数并列写在其后。南北纬南北纬88度至南北两极地区，采用极方位投影单独成图。度至南北两极地区，采用极方位投影单独成图。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网地形图的编号地形图的编号地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网地形图的编号地形图的编号1：100万万1：5000地形图的编号：地形图的编号：均以均以1：100万地形图编号为基础，采用行列编

46、号的方法。万地形图编号为基础，采用行列编号的方法。将将1：100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差化万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差化分成若干行和列，横行从上到下，纵列从左到右按顺序分分成若干行和列，横行从上到下，纵列从左到右按顺序分别用别用3位阿拉伯数字表示，不足三位者前面用零补。取行位阿拉伯数字表示，不足三位者前面用零补。取行号在前，列号在后的顺序。号在前，列号在后的顺序。地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 第五节第五节 地理格网地理格网地形图的编号地形图的编号比例尺1:5000001:2500001:1000001:500001:250001:100001:5000代码BCDEFGH地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 150万地形图的编号万地形图的编号 晕线所示图号为J50B001002J50B001002 地理信息系统概论地理信息系统概论 东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校 1 25万地形图的编号万地形图的编号晕线所示图号为J50C0