机械原理第二章

1、第二章第二章 平面连杆机构及其平面连杆机构及其设计设计二、连杆机构的分类二、连杆机构的分类1 1、根据构件之间的相对运动分为：、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。平面连杆机构，空间连杆机构。2 2、根据机构中构件数目分为：、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等四杆机构、五杆机构、六杆机构等。 若干个构件全用低副若干个构件全用低副联接而成的机构，也联接而成的机构，也称之为低副机构。称之为低副机构。一、一、 连杆机构连杆机构曲柄滑块机曲柄滑块机构待定构待定三、平面连杆机构的特点三、平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。）适用于传递较大的

2、动力，常用于动力机械。2 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度3 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构 不足之处：不足之处：1）不宜于传递高速运动。不宜于传递高速运动。2 2）可能产生较大的运动累积误差。可能产生较大的运动累积误差。2-1 2-1 平面四杆机构的基本形式、演变平面四杆机构的基本形式、演变及其应用及其应用 在连架杆中

3、，能在连架杆中，能绕其轴线回转绕其轴线回转360360者称为曲柄；仅能者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动绕其轴线往复摆动者称为摇杆。者称为摇杆。一、一、平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构: :两连架杆中，一个为曲柄，两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。而另一个为摇杆。2 2）双曲柄机构双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。两连架杆均为曲柄。3 3）双摇杆机构双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆。机架机架连架杆连架杆连架杆连架杆连杆连杆4 41 12 23 3321DCBA二二 平面四杆机构的演变平面四杆机构的演变1 1 转动副转化为移动副转动副转化

4、为移动副321DCBAB BA AC C321 ABCe321B BA AC C21 3A A3sB BC C21sinABls 2 取不同构件为机架（机构倒置）取不同构件为机架（机构倒置）直动滑杆机构直动滑杆机构导杆机构导杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构曲柄摇块机构3 扩大转动副扩大转动副CBAC1C2ABC2-2 2-2 平面四杆机构设计中的共性问题平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件二、二、平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性三、三、平面机构的压力角和传动角、死点平面机构的压力角和传动角、死点四、运动的连续性四

5、、运动的连续性一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件BDAC1 12 23 34 4a ab bc cd dB2ACB1DEFGFEGd+ad+a|d-a|d-a|b-c|b-c|b+cb+c欲使连架杆欲使连架杆ABAB成为曲柄，则必须使成为曲柄，则必须使ABAB通过通过与与机架共线的两个位置，即必须满足机架共线的两个位置，即必须满足 a+db+c (4-1)a+db+c (4-1) |d-a|b-c| (4-2) |d-a|b-c| (4-2)(1) (1) 若若dada，则可得，则可得 a+bc+d (a+bc+d (若若bc)bc) a+cb+d ( a+cb+d (若

6、若cb)cb) 从而可得从而可得 abab ac ac ad ad平面连杆机构有曲柄的条件：平面连杆机构有曲柄的条件：1 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；短杆；2 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）的杆长之和。（杆长和条件） )bc (bacd) cb(cabdcbad(2) (2) 若若da da 则可得则可得 cdbdad铰链四杆机构类型的判断条件铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形注意：铰链四杆机构必须满足四构件

7、组成的封闭多边形条件：条件：最长杆的杆长最长杆的杆长 2 2 , : t, : t1 1tt2 2 , , v v1 1v00。B BA AC CB B1 1B B2 2C C2 2C C1 1C2BB1AC1B2CA AB B1 1D DC CB B2 2 = = 三、三、平面机构的压力角平面机构的压力角和传动角、死点和传动角、死点F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = Fsin1 1、机构压力角、机构压力角: :在不计摩擦力、惯性力和重在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的

8、速度方向间所夹方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用的锐角，称为机构压力角，通常用表示。表示。A AB BC CD DF Fv vc cF F1 1F F2 2传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；= 30= 30 6060；maxmax。、分别为许用传动角和许用压力角。分别为许用传动角和许用压力角。v vc cA AB BC CD DF FF F1 1F F2 2通常用通常用表示表示. .F FA AB BC C1 12 23 3v vB3B3F Fv vB B3 3A A

9、B BC C1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90nv vF F v vB3B3F FA AB BC C2 23 31 1v vF F= arccosb2+c2-d2-a2+2adcos /2bc. = 0 , min= arccosb2+c2-(d-a)2/2bc2 2、最小传动角的确定、最小传动角的确定B BC CminminF F2 2A AB BC CD D F Fv vc cF F1 1 a ab bc cd d F FVcVc = = 或或 = = 180 - B BC Cmaxmax = 180 , max= arccosb2+c2-(d+a)2/2bc min=min

10、 ,180 -maxminB BA AC CB BB BC CC C minmin minmin= = =arccos=arccos（a+e)/ba+e)/b 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。阻力较小的空回行程中。B BC CA ACCB BB BC C e ea ab b3 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角的条件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位）的位置下，无论给机构主动件的驱动力

11、或驱动力矩有多大，置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。F F1 1 = Fcos = FcosF F2 2 = Fsin = FsinD DA AB BC CF Fv vB BF FD DA AC Cv v四、运动的连续性四、运动的连续性连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续连杆机构的运动连续性：指该机构在运动中能够连续实现给定的各个位置。实现给定的各个位置。 连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错连杆机构的运动不连续的问题：错位不连续；错序不连续。序不连续。A(B)BCC1C2

12、C1CC2 1 1 2 2DB1B3B2C1C3C2AD23、平面四杆机构的运动设计、平面四杆机构的运动设计1、基本问题、基本问题 根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。画出机构运动简图。1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；计四杆机构；a a 实现连杆的几个位置实现连杆的几个位置c c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）（颚式碎矿机、惯性筛）b b 实现输出构件的急回特性实现输出构件

13、的急回特性2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；A A0 0A A1 1B B3 3A A3 3A A2 2B B2 2B B1 1B B0 0E E2 2E E1 1E E3 3 2 2 1 13) 3) 综合功能综合功能1）实验法）实验法3）解析法）解析法2）几何法）几何法2、设计方法、设计方法实现连杆位置；实现连杆位置；实现轨迹；实现轨迹；实现速度要求实现速度要求一一 根据给定的连杆位置设计四杆机构根据给定的连杆位置设计四杆机构B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b

14、b1212二二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构已知：已知：KlCD,求：求：A A的位置，的位置，并定出并定出BCADABlll,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - (1)(1)二二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(ACAB=(AC2 2-AC-AC1 1)/2)/2BC=(ACBC=(AC1 1+AC+AC2 2)/2)/2ACAC1 1=BC-AB=BC-ABACAC2 2=BC+AB=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1

15、）=确定比例尺确定比例尺llADlBClABADlBClABl,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - 曲柄滑块机构曲柄滑块机构已知：已知：C C1 1 、C C2 2位位 置（行程置（行程H H），），K K导杆机构导杆机构已知：已知：KlAD,2cos2cos2sin2sinADADBDADADABllllllB1C2AC1BB2Co o90900 0- - e e90900 0- - A AB B1 1D DC CB B2 2 = = 三三 根据给定两连架杆的位置根据给定两连架杆的位置设计四杆机构设计四杆机构1、 刚化反转

16、法刚化反转法 如果把机构的第如果把机构的第i i个位置个位置ABABi iC Ci iD D看成一刚看成一刚体体( (即刚化即刚化) )，并绕点，并绕点D D转过转过(-(- 1 1i i) )角度角度( (即反即反转转) )，使输出连架杆，使输出连架杆C Ci iD D与与C C1 1D D重合，称之为重合，称之为“刚刚化反转法化反转法”。D DA AC Ci iB B1 1B Bi iC C1 11i111iB Bi iA A1iB B1 1D DB B2 2B B3 3E E1 1E E3 3A A A AD DB B3 3E E3 3A A3 3D DB B3 3E E3 3，C C1 1给定两连架杆上三对对应位置的设计问题给定两连架杆上三对对应位置的设计问题E E2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3B B1 1D DE E1 1A AB B2 2E E2 2A A2 22 2 封闭矢量四边形法封闭矢量四边形法dcbasinsinsincoscoscoscbacdbaadRcdRacbdcaRRRR3222221321,2)cos(coscos332211,;,;,把三组对应角位置把三组对应角位置带入