质量工程学 第六章 信噪比与产品三次设计

1、S/N Ratio and Three-Stage Design第六章第六章 信噪比与产品信噪比与产品三次设计三次设计 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 在产品开发设计中，运用正交试验设计进行方案设在产品开发设计中，运用正交试验设计进行方案设计，取得救据，并利用直观分析、方差分析等统计分析计，取得救据，并利用直观分析、方差分析等统计分析方法对考核指标进行估计及选取最佳生产条件或最佳参方法对考核指标进行估计及选取最佳生产条件或最佳参数搭配。但这些方法都需要人们实施繁重的试验取得试数搭配。但这些方法都需要人们实施繁重的试验取得试验数据才能完成。验数据才能完成。 田口玄一博士继田口玄一博士继

2、1957提出提出SN比设计法后，比设计法后，70年代又年代又提出了产品设计的三次（段）设计法，为产品开发设计、提出了产品设计的三次（段）设计法，为产品开发设计、研究中的技术与经济的结合、质量与成本的协调提供了研究中的技术与经济的结合、质量与成本的协调提供了新的应用方法。新的应用方法。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 这种方法的基本点是：对影响特性值即考核指标的各这种方法的基本点是：对影响特性值即考核指标的各种参数之间的搭配，根据专业技术与实践经验，在合适的种参数之间的搭配，根据专业技术与实践经验，在合适的正交表上进行方案设计，对各参数水平组合即条件，主要正交表上进行方案设计，对各参数

3、水平组合即条件，主要不是通过做试验获取数据，而是通过与该产品有关的一组不是通过做试验获取数据，而是通过与该产品有关的一组数学公式来计算，用计算结果来代替试验数据，并通过讨数学公式来计算，用计算结果来代替试验数据，并通过讨算机上的反复运算，计算出产品的性能指标，从而确定最算机上的反复运算，计算出产品的性能指标，从而确定最佳的生产条件或参数水平组合。佳的生产条件或参数水平组合。 三次设计的思想和方法是将正交试验设计、三次设计的思想和方法是将正交试验设计、SN试验设试验设计、质量损失函数、正交多项式回归等概念和方法运用到计、质量损失函数、正交多项式回归等概念和方法运用到新产品、新工艺的开发、设计、试

4、验之中的产品的优化设新产品、新工艺的开发、设计、试验之中的产品的优化设计方法，它所注重的是技术与经济的结合，在确保产品质计方法，它所注重的是技术与经济的结合，在确保产品质量的前提下提高经济效益。量的前提下提高经济效益。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 本章学习内容本章学习内容6.2 信噪比（信噪比（S/N，SN） 6.1 质量工程概述质量工程概述 6.3 产品三次设计产品三次设计 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.1 质量工程概述质量工程概述 6.1.1 基本概念和定义基本概念和定义 质量（质量（Quality） ISO及国标的定义（及国标的定义（ISO8402-94、G

5、B/T6538-94） 质量是指反映实体满足明确和隐含需要的能力的特性总和。质量是指反映实体满足明确和隐含需要的能力的特性总和。 田口的定义（从田口的定义（从社会损失社会损失的角度给出的角度给出 ） 所谓质量，就是产品上市后给社会造成的损失，但是由于所谓质量，就是产品上市后给社会造成的损失，但是由于产品功能本身产生的损失除外。产品功能本身产生的损失除外。 美国质量管理专家朱兰（美国质量管理专家朱兰（J.M.Juran）的定义）的定义 质量就是适用性（质量就是适用性（Fitness to use）。）。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 根据上述定义，机械类硬件产品的质量可归纳为六个方面

6、：根据上述定义，机械类硬件产品的质量可归纳为六个方面： 性能性能 产品为满足使用目的而需要具备的技术特性。例如机床的转产品为满足使用目的而需要具备的技术特性。例如机床的转速、功率和加工精度等。速、功率和加工精度等。 可信性可信性 反映了产品可用的程度及其影响因素，包括可靠性、可反映了产品可用的程度及其影响因素，包括可靠性、可维修性和维修保障性。维修性和维修保障性。 安全性安全性 反映了产品在贮存、流通和使用过程中不会产生由于质反映了产品在贮存、流通和使用过程中不会产生由于质量不佳而导致的人员伤亡、财产损失和环境污染的能力。如机器的噪声、量不佳而导致的人员伤亡、财产损失和环境污染的能力。如机器的

7、噪声、冲压机的防护能力、电器的漏电保护性等。冲压机的防护能力、电器的漏电保护性等。 适应性适应性 反映了产品适应外界环境变化的能力。如振动与噪声、反映了产品适应外界环境变化的能力。如振动与噪声、灰尘与油污、温度与湿度、电磁干扰等。灰尘与油污、温度与湿度、电磁干扰等。 经济性经济性 反映了产品合理的寿命周期费用，具体表现在设计费用、反映了产品合理的寿命周期费用，具体表现在设计费用、制造费用、使用费用、报废后的回收处理费用上。制造费用、使用费用、报废后的回收处理费用上。 时间性时间性 反映了产品供货商满足顾客对产品交货期和交货数量的反映了产品供货商满足顾客对产品交货期和交货数量的能力，以及满足顾客

8、需要随时间变化的能力。能力，以及满足顾客需要随时间变化的能力。信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 质量工程质量工程 为保证满足顾客和社会对产品和服务质量的需求，组织为保证满足顾客和社会对产品和服务质量的需求，组织与社会所采取的一切相关活动的总和。与社会所采取的一切相关活动的总和。 可以看出，质量保证活动是个系统工程，它不仅包括质可以看出，质量保证活动是个系统工程，它不仅包括质量管理活动，也应包括技术方面的质量活动，它同时还应包量管理活动，也应包括技术方面的质量活动，它同时还应包括为保证质量而需要的社会和政策环境。因此，质量工程的括为保证质量而需要的社会和政策环境。因此，质量工程的涵义比质

9、量管理要宽得多。质量工程通常包括：涵义比质量管理要宽得多。质量工程通常包括： 管理质量工程（全面质量管理管理质量工程（全面质量管理TQM、质量认证等）、质量认证等） 设计质量工程（三次设计、可靠性设计等）设计质量工程（三次设计、可靠性设计等） 制造质量工程（零件检验、成品检验、反馈控制等）制造质量工程（零件检验、成品检验、反馈控制等） 外部质量环境（政策、法规、社会环境、公众意识等）外部质量环境（政策、法规、社会环境、公众意识等）信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 线外与线内质量管理线外与线内质量管理 线外质量管理（线外质量管理（Off-Line Quality Control） 产品设

10、计（包括生产工艺设计）中的质量管理。田口提产品设计（包括生产工艺设计）中的质量管理。田口提出产品设计可以分为三个阶段进行，即系统设汁、参数设计出产品设计可以分为三个阶段进行，即系统设汁、参数设计和容差设计。和容差设计。 线内质量管理（线内质量管理（On-Line Quality Control） 指生产工序内实施的质量管理，它是使生产工序维持在指生产工序内实施的质量管理，它是使生产工序维持在正常状态，降低不良品损失的有效技术。其主要内容有：工正常状态，降低不良品损失的有效技术。其主要内容有：工序诊断与调整，预测与校正，检验与处理等。序诊断与调整，预测与校正，检验与处理等。 本章主要以田口的三次

11、设计理论为基础介绍有关的内容。本章主要以田口的三次设计理论为基础介绍有关的内容。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.1.2 稳健设计（稳健设计（Robust Design） 一切用于提高和改进产品质量的工程方法统称为稳健一切用于提高和改进产品质量的工程方法统称为稳健设计。设计。 传统稳健设计传统稳健设计 指的是田口于指的是田口于70年代提出的三次设计法（也称为损失年代提出的三次设计法（也称为损失模型法、田口方法）中的参数设计。模型法、田口方法）中的参数设计。 现代稳健设计现代稳健设计 在传统稳健设计的基础上注入了许多现代科学技术，在传统稳健设计的基础上注入了许多现代科学技术，如如C

12、AD技术、现代优化设计技术、计算机技术等，其特点技术、现代优化设计技术、计算机技术等，其特点是设计过程数字化。是设计过程数字化。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 稳健设计的方法稳健设计的方法 损失模型法（三次设计法、田口方法）损失模型法（三次设计法、田口方法） 将产品设计过程或工艺设计过程分为系统设计、参数设将产品设计过程或工艺设计过程分为系统设计、参数设计和容差设计三个阶段。在系统设计完成后，用正交表安排计和容差设计三个阶段。在系统设计完成后，用正交表安排试验方案以探求最佳的工艺参数组合，并按经验给出关键参试验方案以探求最佳的工艺参数组合，并按经验给出关键参数容差的几个水平值。由误

13、差因素模拟各类噪声的影响，以数容差的几个水平值。由误差因素模拟各类噪声的影响，以质量损失函数或信噪比（输出特性值的平方与其方差之比）质量损失函数或信噪比（输出特性值的平方与其方差之比）的大小来度量产品质量的稳定性。的大小来度量产品质量的稳定性。 这种方法的不足是：带有半经验的色彩，且在应用中这种方法的不足是：带有半经验的色彩，且在应用中需要进行多次试验（方案设计、实施、计算分析等），只需要进行多次试验（方案设计、实施、计算分析等），只适用于解决单指标、少因素、无约束等简单工程问题。适用于解决单指标、少因素、无约束等简单工程问题。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 响应面法响应面法 这是

14、基于这是基于60年代的统计试验和方差分析方法、于近年来年代的统计试验和方差分析方法、于近年来在欧洲迅速发展起来的一种有效的稳健设计方法。该方法需在欧洲迅速发展起来的一种有效的稳健设计方法。该方法需要按照输入因素的一组水平值，通过中心组合法安排试验方要按照输入因素的一组水平值，通过中心组合法安排试验方案，利用所找出的输出特性值建立响应面模型（线性或非线案，利用所找出的输出特性值建立响应面模型（线性或非线性响应函数），此模型可以用于快速参数分析、优化设计或性响应函数），此模型可以用于快速参数分析、优化设计或其它的设计决策。其它的设计决策。 响应面法可以减少试验次数，适用于因素较多的复杂问响应面法可

15、以减少试验次数，适用于因素较多的复杂问题，它克服了田口设计法的一些不足。题，它克服了田口设计法的一些不足。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 工程模型法（解析稳健设计法）工程模型法（解析稳健设计法） 近年来，随着计算机技术迅速发展，工程模型被广泛地近年来，随着计算机技术迅速发展，工程模型被广泛地应用于设计。利用工程模型可以非常方便地进行分析计算、应用于设计。利用工程模型可以非常方便地进行分析计算、行为预测、设计决策和优化设计。设设计参数为行为预测、设计决策和优化设计。设设计参数为 、噪、噪声因素为声因素为 、输出信号因素、输出信号因素 ，则有：，则有： nRx kR qRZ ),( x

16、fZj ), 2 , 1(qj 稳健设计的核心是一个优化设计问题，即寻求设计参数稳健设计的核心是一个优化设计问题，即寻求设计参数的最佳组合，使质量特性对于噪声因素的影响不敏感（稳的最佳组合，使质量特性对于噪声因素的影响不敏感（稳健），因此可建立模型健），因此可建立模型 qjjTjjZZP1max), 2 , 1(qj 式中式中 某项质量指标的目标值；某项质量指标的目标值； 某项质量指某项质量指标允许的偏差值；标允许的偏差值； P 满足的概率值。满足的概率值。 TjZj 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.1.3 质量波动与质量损失函数质量波动与质量损失函数 质量特性值质量特性值 望目

17、特性望目特性 希望特性值存在一个目标值希望特性值存在一个目标值m0（m00），并希），并希望实际的特性值围绕目标值波动，波动量越小越好。例如，望实际的特性值围绕目标值波动，波动量越小越好。例如，机械零部件的制造尺寸、稳压电路的输出电压等。机械零部件的制造尺寸、稳压电路的输出电压等。 望小特性望小特性 希望这种特性越小越好（对非负值），波动也希望这种特性越小越好（对非负值），波动也越小越好。如零件的磨损、测量误差、机器的噪声与振动、越小越好。如零件的磨损、测量误差、机器的噪声与振动、传感器的交叉灵敏度、液压元件的泄漏等。传感器的交叉灵敏度、液压元件的泄漏等。 望大特性望大特性 希望这种特性越大越

18、好（对非负值），波动越小希望这种特性越大越好（对非负值），波动越小越好。如机器的效率、构件的强度和疲劳寿命、放大电路的越好。如机器的效率、构件的强度和疲劳寿命、放大电路的共模抑制比等。共模抑制比等。 静态质量特性和动态质量特性静态质量特性和动态质量特性 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 质量波动与质量干扰质量波动与质量干扰 在产品质量的形成过程中，质量特性值由于受在产品质量的形成过程中，质量特性值由于受4M1E（人员、材料、机器设备、方法、环境）因素的影响而发（人员、材料、机器设备、方法、环境）因素的影响而发生波动，称为质量波动。生波动，称为质量波动。 引起产品质量波动的原因称为质量干

19、扰（或质量噪引起产品质量波动的原因称为质量干扰（或质量噪声），它可分为以下几类。声），它可分为以下几类。 质量波动质量波动 质量干扰质量干扰信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 外部干扰外部干扰 产品在使用或运行过程中，由于受到温度、湿度、尘产品在使用或运行过程中，由于受到温度、湿度、尘埃、电源电压、人等外界环境因素的变化而影响质量特性埃、电源电压、人等外界环境因素的变化而影响质量特性的稳定性，称这些影响因素为外部干扰。的稳定性，称这些影响因素为外部干扰。 内部干扰内部干扰 产品在使用或存储过程中，随着时间的推移而发生老产品在使用或存储过程中，随着时间的推移而发生老化、劣化、磨损、应力变化

20、、内部组织结构变化等内在因化、劣化、磨损、应力变化、内部组织结构变化等内在因素变化，从而使产品质量特性发生变化，称这些影响因素素变化，从而使产品质量特性发生变化，称这些影响因素为内部干扰。为内部干扰。 随机干扰随机干扰 产品在制造及使用过程中，由于产品在制造及使用过程中，由于4M1E因素的微小随因素的微小随机变化而导致质量特性波动，称这些影响因素为随机干扰。机变化而导致质量特性波动，称这些影响因素为随机干扰。信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 所谓优质产品，就是抵抗上述三种干扰能力强的产品，所谓优质产品，就是抵抗上述三种干扰能力强的产品，即它们在受到干扰时，可以具有比较小的质量波动，因此

21、即它们在受到干扰时，可以具有比较小的质量波动，因此质量稳定性好、可靠性高。质量稳定性好、可靠性高。 工序质量控制只能减小随机干扰引起的质量波动，而工序质量控制只能减小随机干扰引起的质量波动，而在产品的设计阶段采用三次设计法能同时控制这三种干扰在产品的设计阶段采用三次设计法能同时控制这三种干扰的影响。的影响。信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 质量波动损失质量波动损失 产品质量特性的波动是不可避免的。产品质量特性值有产品质量特性的波动是不可避免的。产品质量特性值有波动就会带来损失，称为波动就会带来损失，称为质量波动损失质量波动损失。 质量波动损失包括三部分：厂家损失、用户损失、社会质量波动

22、损失包括三部分：厂家损失、用户损失、社会损失。具体可分为两大类：损失。具体可分为两大类： 异常波动损失异常波动损失 产品特性值的波动超出了容差范围而造成废品，或因废产品特性值的波动超出了容差范围而造成废品，或因废品流入市场而给厂家、用户、社会带来的损失。品流入市场而给厂家、用户、社会带来的损失。 正常波动损失正常波动损失 产品的质量特性值虽未超出容差范围，但这种在容差范产品的质量特性值虽未超出容差范围，但这种在容差范围内的波动也会使特性值偏离目标值从而造成损失。偏离量围内的波动也会使特性值偏离目标值从而造成损失。偏离量较大时就可能会有维修费用的发生。较大时就可能会有维修费用的发生。 信噪比与产

23、品三次设计信噪比与产品三次设计 质量损失函数质量损失函数 田口认为，产品质量就是产品给社会带来的损失。损失田口认为，产品质量就是产品给社会带来的损失。损失越大，质量越差。为定量描述质量的高低，田口提出用质量越大，质量越差。为定量描述质量的高低，田口提出用质量损失函数计算质量波动损失。损失函数计算质量波动损失。 设产品质量特性的目标值为设产品质量特性的目标值为m0，质量特性值为，质量特性值为 y 时的质时的质量波动损失为量波动损失为 L(y)，则有，则有 0)( 0)(00mLmL（y = m0时视为无质量波动损失）时视为无质量波动损失）（y = m0时时 L(y)取得极小值）取得极小值）将将

24、L(y) 在在 y = m0处按泰勒级数展开，得处按泰勒级数展开，得 3002001000)(! 3)( )(! 2)( )(! 1)( )()(mymLmymLmymLmLyL信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 忽略上式中二次以上的微分项并注意到忽略上式中二次以上的微分项并注意到 ，得，得 0)( 0)(00mLmL20200)()(! 2)( )(mykmymLyL ! 2)( 0mLk 式中式中 为一常数。为一常数。 设产品质量特性的公差范围为设产品质量特性的公差范围为 ，特性值达到，特性值达到允许的极限值允许的极限值 或或 时带来的损失为时带来的损失为D，则则 0my 0my 0

25、myDkmymyL 200)(或或因此因此 2 Dk信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 20)()(mykyL 0my为质量波动损失函数。由为质量波动损失函数。由于于 k 是不依赖于是不依赖于 y 的常数，的常数，因此质量损失函数在因此质量损失函数在 范围内近似为范围内近似为一抛物线关系。一抛物线关系。 称称 质量损失函数的计算质量损失函数的计算 k 的计算的计算 2 Dk信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 的计算的计算 20)(my 表示质量特性值偏离目标值的程度，因此可表示质量特性值偏离目标值的程度，因此可用特性值的方差用特性值的方差 来表示。来表示。 2 20)(my 这样，

26、质量损失函数可表示为这样，质量损失函数可表示为220)()( kmykyL 大批量生产：大批量生产： niimyn1202)(1 单件小批量生产：单件小批量生产： 202)(my 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 示例示例 日本国内日本国内SONY公司和美国加州圣地亚哥公司和美国加州圣地亚哥SONY公司生公司生产同一型号的产同一型号的SONY彩电，两家使用相同的图纸，其中色彩彩电，两家使用相同的图纸，其中色彩均匀度的设计目标值均为均匀度的设计目标值均为 。70年代后期，年代后期，经过比较和市场调查后发现，美国生产的产品不如日本生经过比较和市场调查后发现，美国生产的产品不如日本生产的产品

27、受欢迎。产的产品受欢迎。 500 mm【分析分析】 美国的质量管理理念：美国的质量管理理念：产品的特性值落在公差范围内的就产品的特性值落在公差范围内的就是合格品。是合格品。 日本的质量管理理念：日本的质量管理理念：产品的特性值越接近目标值越好产品的特性值越接近目标值越好（给用户带来的损失越小）。（给用户带来的损失越小）。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 在上述管理理念指导下，美国在生产过程中的质量控制在上述管理理念指导下，美国在生产过程中的质量控制使产品特性值均匀地分布在使产品特性值均匀地分布在 范围内，几乎没有废品范围内，几乎没有废品（看似很严格），产品全部流入市场；日本则是通过设

28、计阶（看似很严格），产品全部流入市场；日本则是通过设计阶段的三次设计法和生产过程中的质量控制，使产品特性值按段的三次设计法和生产过程中的质量控制，使产品特性值按正态分布在以正态分布在以m0为中心的为中心的 范围内，即有范围内，即有0.27%的废品的废品率，厂家有一定的损失。率，厂家有一定的损失。 0m 0m信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 产品质量特性的标准差（方差的平方根）产品质量特性的标准差（方差的平方根） 312USA2JPN （均匀分布）（均匀分布） 122USA 62JPN （正态分布）（正态分布） 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 由由 可知，在其他条件相同的情况下

29、，日可知，在其他条件相同的情况下，日本产品因质量特性值的波动给社会、工厂、用户带来的本产品因质量特性值的波动给社会、工厂、用户带来的损失仅为美国的损失仅为美国的1/3。 2)( kyL 312USA2JPN 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 此外，日本产品较多地集中在此外，日本产品较多地集中在m0附近，因此附近，因此A级品较级品较多，产品使用一段时间后，质量特性值会进一步偏离目标多，产品使用一段时间后，质量特性值会进一步偏离目标值值m0，但日本的大部分产品只是从，但日本的大部分产品只是从A级品变成级品变成B级品，美级品，美国却有较多的国却有较多的C级品变成级品变成D级品（废品），从用户

30、的角度级品（废品），从用户的角度自然喜欢购买日本的产品了。自然喜欢购买日本的产品了。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 工艺能力系数工艺能力系数 CP ）工艺能力（工艺能力（技术要求（公差）技术要求（公差） 6 PC122JPN pC58. 012262USA pC 可见，日本的工艺能力可以得到保障，而美国的工艺可见，日本的工艺能力可以得到保障，而美国的工艺能力却严重不足。能力却严重不足。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 【结论结论】 符合公差要求的产品不一定是用户喜欢的产品，重要符合公差要求的产品不一定是用户喜欢的产品，重要的是看产品质量特性值接近目标值的程度（在一定程度的

31、是看产品质量特性值接近目标值的程度（在一定程度上取决于分布）以及特征值的波动程度。上取决于分布）以及特征值的波动程度。 质量特性值超出公差范围会给工厂、用户带来损失，质量特性值超出公差范围会给工厂、用户带来损失，不超出也会带来损失。不超出也会带来损失。 在产品的设计阶段使用三次设计法，可以较好地解决在产品的设计阶段使用三次设计法，可以较好地解决上述问题。上述问题。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.2 信噪比（信噪比（S/N，SN）6.2.1 信噪比的概念信噪比的概念 信噪比信噪比SN（Signal to Noise Ratio）的概念来自于通讯）的概念来自于通讯等电子技术领域，用

32、来表示有用信号的功率相对于无用噪等电子技术领域，用来表示有用信号的功率相对于无用噪声信号功率的相对大小，其定义为声信号功率的相对大小，其定义为 噪声功率噪声功率信号功率信号功率 倍数倍数 分贝数，分贝数，dB（常用）（常用） 噪噪声声功功率率信信号号功功率率lg10 或或 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 1957年，田口将信噪比（年，田口将信噪比（SN比）的概念引入试验设比）的概念引入试验设计技术中，用计技术中，用SN比描述产品质量特性的波动程度，在系比描述产品质量特性的波动程度，在系统或产品的开发设计、测试误差分析、动态特性评价、统或产品的开发设计、测试误差分析、动态特性评价、工艺

33、设计中的稳定性设计等工作中取得了非常显著的实工艺设计中的稳定性设计等工作中取得了非常显著的实效，现已成为现代试验设计的重要基础。效，现已成为现代试验设计的重要基础。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.2.2 试验设计中的试验设计中的SN比比 在测量技术中，用相对测量误差表示测量精度比用绝在测量技术中，用相对测量误差表示测量精度比用绝对误差更为合理。类似地，在评价质量特性值的波动时，对误差更为合理。类似地，在评价质量特性值的波动时，用相对波动比用绝对波动也更为合理。质量特性值的绝对用相对波动比用绝对波动也更为合理。质量特性值的绝对波动用其方差波动用其方差 或误差的偏差平方和或误差的偏

34、差平方和 表示，相对波动表示，相对波动则用数理统计中的则用数理统计中的变异系数变异系数CV表示（对于非负特性值，如表示（对于非负特性值，如尺寸、重量、强度、输出电压等），其定义为尺寸、重量、强度、输出电压等），其定义为 eV2 yVmCVe ym、质量特性值及其估计值（样本均值）；质量特性值及其估计值（样本均值）； eV、 质量特性值的标准差及其估计值。质量特性值的标准差及其估计值。 变异系数变异系数CV越小，表示质量特性相对波动越小，产品的质量越好。越小，表示质量特性相对波动越小，产品的质量越好。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 在质量工程中，习惯采用在质量工程中，习惯采用CV的倒

35、数来表达相同的意义，的倒数来表达相同的意义，即即 eVymCV 1 显然，这一结果越大，相对质量波动越小，产品的质量越好。显然，这一结果越大，相对质量波动越小，产品的质量越好。 2)( kyL 为了与为了与 相对应，同时考虑目标值相对应，同时考虑目标值m可能有正可能有正有负，田口对传统的信噪比进行了引申，将信噪比定义为有负，田口对传统的信噪比进行了引申，将信噪比定义为 eVymCV22221 显然，二者越大，相对质量波动越小，产品的质量越稳定。因此，显然，二者越大，相对质量波动越小，产品的质量越稳定。因此，提高产品质量与提高产品的提高产品质量与提高产品的SN比是一致的。比是一致的。 eVym2

36、22lg10lg10lg10 实际常用实际常用 （dB） 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 eVym222lg10lg10lg10 （dB） 2yeV试验设计中试验设计中SN比的含义：比的含义：质量特性值平均值的平方质量特性值平均值的平方 与误与误差方差差方差 的比值。的比值。 实际计算实际计算SN比时，由于比时，由于 及及 是未知的，因此常用它是未知的，因此常用它们的估计值们的估计值 及及 。估计方法如下：。估计方法如下：2 m2 2m2 令令211 niimynS则则eV 2 emVSnm 12信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 因此因此SN比可表示成比可表示成eemnVVS

37、m 22 eemnVVSmlg10lg10lg1022 或或说明：说明：上述定义仅适用于望目特性指标质量的评价，对于上述定义仅适用于望目特性指标质量的评价，对于望大、望小特性指标，田口对望大、望小特性指标，田口对SN比进行了修正。下面将这比进行了修正。下面将这三类特性指标的信噪比归纳如下（推导略）。三类特性指标的信噪比归纳如下（推导略）。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 望目特性望目特性 （希望（希望 越小越好，越小越好， 越接近指定的目标值越好）越接近指定的目标值越好） 2 2 m211 niimynSeemnVVSm 22 eemnVVSmlg10lg10lg1022 信噪比与产

38、品三次设计信噪比与产品三次设计 望小特性望小特性 （对于（对于 和和 ，都是希望越小越好），都是希望越小越好） 2 2 m niiynm12221 niiyn12lg10lg10 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 望大特性望大特性 （希望（希望 越大越好，同时越大越好，同时 越小越好）越小越好） 2 2 m 此时，通常是先按望小特性的方法估计出此时，通常是先按望小特性的方法估计出 ，然后，然后将特性值将特性值 y 取倒数估计取倒数估计 y 的倒数的的倒数的 ，即可按望小特性，即可按望小特性值进行处理。值进行处理。 2 m2 niiniiynyn121211lg101lg10 信噪比与产

39、品三次设计信噪比与产品三次设计 6.2.3 SN比在试验设计中的应用示例比在试验设计中的应用示例 例：潜水泵定子线圈浸漆工艺参数的试验设计例：潜水泵定子线圈浸漆工艺参数的试验设计 本试验的日的是通过对本试验的日的是通过对QY2.2kW潜水泵定子线圈浸漆潜水泵定子线圈浸漆烘干工艺的试验研究，寻找烘干工艺最佳工艺参数搭配。烘干工艺的试验研究，寻找烘干工艺最佳工艺参数搭配。试验的指标是绝缘电阻值达到稳定值时油漆烘干所需的时试验的指标是绝缘电阻值达到稳定值时油漆烘干所需的时间（越短越好）。选择烘干温度间（越短越好）。选择烘干温度A和油漆粘度和油漆粘度B两个因素的两个因素的不同水平组合进行试验。不同水平

40、组合进行试验。 试验方案设计试验方案设计 251282181351B油漆粘度油漆粘度A烘干温度烘干温度 因素因素 水平水平因素水平表因素水平表信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 除因素除因素A、B外，还要考虑交互作用外，还要考虑交互作用AB对试验指标的对试验指标的影响。本试验为影响。本试验为2因素因素2水平试验，选用正交表水平试验，选用正交表L4(23)安排试安排试验。为提高试验精度（同时也为了计算信噪比），每号试验。为提高试验精度（同时也为了计算信噪比），每号试验进行了四次重复试验。验进行了四次重复试验。 60353535122460151515212（128）310055522（25

41、）1240001511（18）1（135）1 y4注注y3y2y1321烘干时间（烘干时间（yi - 180）（）（min）ABBA 因因素素 列列 试验号试验号 号号注注：y4为电阻自动测量仪测得的数据。为电阻自动测量仪测得的数据。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 试验结果的计算分析试验结果的计算分析 本试验的试验指标是油漆烘干时间（本试验的试验指标是油漆烘干时间（min），要求它越），要求它越小越好，属望小特性值，可采用下式计算各号信噪比：小越好，属望小特性值，可采用下式计算各号信噪比： eenjjVVynlg101lg10lg1012 计算各号试验的计算各号试验的SN比比 信噪

42、比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 60353535122460151515212（128）310055522（25）1240001511（18）1（135）1 y4注注y3y2y1321烘干时间（烘干时间（yi - 180）（）（min）ABBA 因素因素 列列 试验号试验号 号号第第1号试验的号试验的SN比比 25.45640001541412222242322211 yyyyVe)dB(59.26lg1011 eV 用同样的方法计算出用同样的方法计算出24号试验的号试验的 ，见下表。，见下表。 42 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 -32.601818.7572751224-

43、30.291068.754275212（128）3-34.012518.751007522（25）12-26.59456.25182511（18）1（135）1321（dB）ABBA 因素因素 列列 号号试验号试验号 njjy12eiVi 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 进行方差分析进行方差分析 对于使用对于使用SN比的正交试验，用比的正交试验，用SN比作为试验指标比作为试验指标进行相应的数据处理，其计算、处理方法与一般正交进行相应的数据处理，其计算、处理方法与一般正交试验相同。计算结束后，列出方差分析表，进行因素试验相同。计算结束后，列出方差分析表，进行因素的显著性检验。的显著性检

44、验。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 -64.30-66.61-62.89-59.19-56.88-60.60jK1jK26.5323.671.31jS49.12341 iiT 45.381242 TCT-32.601818.7572751224-30.291068.754275212（128）3-34.012518.751007522（25）12-26.59456.25182511（18）1（135）1321（dB）ABBA 因素因素 列列 号号试验号试验号 njjy12eiVi 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 331.51T3.9227.841.676.5316.53A

45、B * 6.0423.67123.67B0.331.3111.31A显著性显著性F 值值方差方差 V自由度自由度 f偏差平方和偏差平方和 S 方差来源方差来源 BAAe53. 8)2 , 1(10. 0 F57. 2)2 , 1(25. 0 F方差分析表方差分析表 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 确定最佳工艺参数确定最佳工艺参数 由方差分析表可以看出，油漆粘度由方差分析表可以看出，油漆粘度B对试验结果有影对试验结果有影响。由于本试验是初步摸索合理的浸漆烘干工艺，而这响。由于本试验是初步摸索合理的浸漆烘干工艺，而这种试验一般来说试验误差都较大。因此可以认为油漆粘种试验一般来说试验误差都

46、较大。因此可以认为油漆粘度度B对试验结果有显著影响。因素对试验结果有显著影响。因素A（烘干温度）及交互（烘干温度）及交互作用作用AB对试验指标均无明显影响，合并为误差项对试验指标均无明显影响，合并为误差项e。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 因素的最佳组合可以通过效应估计得到，如下：因素的最佳组合可以通过效应估计得到，如下： 总平均的估计值总平均的估计值 87.304 T 因素因素A、B在水平在水平1、2下的效应的估计值下的效应的估计值 57. 0)87.30(260.601111 KKaA类似地，可计算出类似地，可计算出 57. 02 a43. 21 b43. 22 b 选取选取S

47、N比较大的水平作为工艺参数，最后确定比较大的水平作为工艺参数，最后确定A1B1（烘干温度（烘干温度135，油漆粘度为，油漆粘度为18）为最佳工艺参数。）为最佳工艺参数。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 最佳水平组合条件下试验指标估计值及其波动范围的估计最佳水平组合条件下试验指标估计值及其波动范围的估计 11 m 由于只有因素由于只有因素B显著，因此可忽略显著，因此可忽略A及及AB的效应，试的效应，试验指标的估计值验指标的估计值 近似估计出近似估计出 (min)200180601515154000158111 m05. 0 显著度显著度 时，试验指标的估计值的波动半径时，试验指标的估计

48、值的波动半径 (min)78. 4 因此，当选取水平组合因此，当选取水平组合A1B1时，试验指标（烘干时间）时，试验指标（烘干时间）的理论值为的理论值为 (min)78. 4200 m信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.3 产品三次设计产品三次设计 6.3.1 概述概述 田口的质量保证体系田口的质量保证体系 田口质量保证体系的理论基础是田口质量保证体系的理论基础是田口质量观田口质量观、质量损质量损失函数失函数、信噪比和正交试验设计法信噪比和正交试验设计法。田口将产品质量控制。田口将产品质量控制分为分为线内质量控制线内质量控制和和线外质量控制线外质量控制。线外质量控制就是采。线外质量控

49、制就是采用三次设计法对产品进行质量设计。线内质量控制侧重于用三次设计法对产品进行质量设计。线内质量控制侧重于制造过程中对产品质量进行控制。制造过程中对产品质量进行控制。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 田田口口质质量量保保证证体体系系田口质量观、质量损失函数、田口质量观、质量损失函数、信噪比、正交试验设计法信噪比、正交试验设计法系统设计系统设计容差设计容差设计参数设计参数设计线外线外质量控制质量控制线内线内质量控制质量控制工序诊断与调整工序诊断与调整预测与校正预测与校正检验与处理检验与处理信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 在田口的理论体系中，核心是他提出的在田口的理论体系中，

50、核心是他提出的新质量观新质量观，这种，这种质量观的特点是质量观的特点是将质量与经济性紧密地联系在一起，这种联将质量与经济性紧密地联系在一起，这种联系用质量损失函数来表示。系用质量损失函数来表示。所以，质量损失函数是田口质量所以，质量损失函数是田口质量理论的一个重要内容。理论的一个重要内容。 三次设计三次设计理论是田口于理论是田口于20世纪世纪70年代创立的一种系统化年代创立的一种系统化设计方法，其核心思想是设计方法，其核心思想是在产品设计阶段就进行质量控制，在产品设计阶段就进行质量控制，试图用最低的制造成本生产出满足顾客要求的、对社会造成试图用最低的制造成本生产出满足顾客要求的、对社会造成损失

51、最小的产品。损失最小的产品。与传统的产品设计概念不同，田口将产品与传统的产品设计概念不同，田口将产品的设计过程分成三个阶段，即的设计过程分成三个阶段，即系统设计、参数设计、容差设系统设计、参数设计、容差设计。计。三次设计的重点在参数设计（国外称为稳健设计或鲁棒三次设计的重点在参数设计（国外称为稳健设计或鲁棒设计，设计，Robust Design）。信噪比和正交试验法是参数设计的）。信噪比和正交试验法是参数设计的重要方法。重要方法。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 三次设计（三段设计，三次设计（三段设计，Three-Stage Design）的内容）的内容 系统设计（第一次设计）系统设

52、计（第一次设计） 系统设计是指系统设计是指根据产品规划所要求的功能，利用专业知识和技术根据产品规划所要求的功能，利用专业知识和技术对该产品的整个系统结构和功能进行设计。其主要目的是确定产品的对该产品的整个系统结构和功能进行设计。其主要目的是确定产品的主要性能参数、技术指标及外观形状等重要参数。主要性能参数、技术指标及外观形状等重要参数。系统设计是产品设系统设计是产品设计的基础，它在很大程度上决定了产品的性能和成本，影响到用户是计的基础，它在很大程度上决定了产品的性能和成本，影响到用户是否接收该产品。系统设计是在调研的基础上，对比同类产品提出并确否接收该产品。系统设计是在调研的基础上，对比同类产

53、品提出并确定技术参数。在系统的整体方案确定后还要画出产品总图及部件总定技术参数。在系统的整体方案确定后还要画出产品总图及部件总图。可以看出，系统设计相当于传统的概念设计加结构设计。为了提图。可以看出，系统设计相当于传统的概念设计加结构设计。为了提高系统设计的质量，可采用计算机辅助设计、面向制造的设计、面向高系统设计的质量，可采用计算机辅助设计、面向制造的设计、面向装配的设计、面向使用的设计、面向维修的设计、面向拆卸的设计等装配的设计、面向使用的设计、面向维修的设计、面向拆卸的设计等现代设计技术，也可以应用最近几年提出的并行设计、虚拟制造等技现代设计技术，也可以应用最近几年提出的并行设计、虚拟制

54、造等技术以及质量功能配置技术等。术以及质量功能配置技术等。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 参数设计（第二次设计）参数设计（第二次设计） 三次设计的重点是参数设计（稳健设计）。利用参数设计可以使三次设计的重点是参数设计（稳健设计）。利用参数设计可以使用公差范围较宽的廉价元件组装出高质量的产品，其实质是利用产品用公差范围较宽的廉价元件组装出高质量的产品，其实质是利用产品输出特性和元件参数水平之间的非线性效应。输出特性和元件参数水平之间的非线性效应。 12yy 同样的容差范围同样的容差范围 下，显然下，显然 x 因此，应将元件的因此，应将元件的参数选择在参数选择在 x2 附近附近更好。更

55、好。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 参数设计的主要任务之一就是参数设计的主要任务之一就是采用一定的技术（如正采用一定的技术（如正交试验设计技术、信噪比试验设计技术等），确定系统中交试验设计技术、信噪比试验设计技术等），确定系统中有关的参数值及其最优组合，其目的是提高质量和降低成有关的参数值及其最优组合，其目的是提高质量和降低成本本。通过参数设计，使系统的参数值合理搭配，从而有可。通过参数设计，使系统的参数值合理搭配，从而有可能用廉价的元器件组装出性能良好的整机。此外，通过选能用廉价的元器件组装出性能良好的整机。此外，通过选择最佳参数值，还可使系统输出特性对各种干扰不敏感。择最佳参数

56、值，还可使系统输出特性对各种干扰不敏感。在产品使用过程中，即使存在各种干扰，产品的输出特性在产品使用过程中，即使存在各种干扰，产品的输出特性值的波动依然可控制在某一允许的范围内。这样的产品稳值的波动依然可控制在某一允许的范围内。这样的产品稳定性好，抗干扰能力强。定性好，抗干扰能力强。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 容差设计（第三次设计）容差设计（第三次设计） 参数设计完成后，就可开始确定零部件的容差（公参数设计完成后，就可开始确定零部件的容差（公差）。容差设计的目的是差）。容差设计的目的是确定各个参数容许误差的大小。确定各个参数容许误差的大小。在一个系统中，由于结构不同，各个参数对

57、系统输出特在一个系统中，由于结构不同，各个参数对系统输出特性的影响大小就不同，它取决于误差的传递路线。容差性的影响大小就不同，它取决于误差的传递路线。容差设计的基本思想是对影响大的参数给予较小的公差值，设计的基本思想是对影响大的参数给予较小的公差值，对影响小的参数给予较大的公差值，从而在保证质量的对影响小的参数给予较大的公差值，从而在保证质量的前提下使系统的总成本为最小。对于容差设计，田口建前提下使系统的总成本为最小。对于容差设计，田口建议采用损失函数（模型）法，但最近十多年来，人们开议采用损失函数（模型）法，但最近十多年来，人们开始采用优化设计法结合公差成本模型进行容差设计，取始采用优化设计

58、法结合公差成本模型进行容差设计，取得了较好的效果。得了较好的效果。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 6.3.2 参数设计参数设计 参数设计主要有两种方法：参数设计主要有两种方法：内外表法内外表法和和综合误差因素法综合误差因素法。例：气动换向装置的三次设计。例：气动换向装置的三次设计。 系统设计系统设计 某厂欲设计制造的气动换向装置需要完成下列任务：某厂欲设计制造的气动换向装置需要完成下列任务： 带动带动900N左右的负载在一定的阻力作用下完成六个转换左右的负载在一定的阻力作用下完成六个转换动作，且动作可靠、到位冲击力小、体积小、重量轻。动作，且动作可靠、到位冲击力小、体积小、重量轻。

59、 在在1s内完成最长距离的换向动作。内完成最长距离的换向动作。 在（在（24）MPa的压缩空气作用下，气耗量尽可能少。的压缩空气作用下，气耗量尽可能少。 通过分析，认为在六个转换动作中，最长的转换动作是通过分析，认为在六个转换动作中，最长的转换动作是关键，因此设计了它的基本结构，建立了力学模型。关键，因此设计了它的基本结构，建立了力学模型。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 系统运动方程为系统运动方程为 DCBEgAy222 y 换向末速度，望目特性，其目标值换向末速度，望目特性，其目标值 m = 960mm/s = 0.96m/s； A 换向行程，换向行程，待选参数待选参数；B 换向

60、活塞直径，换向活塞直径，待选参数待选参数；C 气缸内气压，气缸内气压，待选参数待选参数；D 换向阻力，取（换向阻力，取（75020）N；E 系统重量，取（系统重量，取（90050）N；g 重力加速度，取重力加速度，取 g = 9.8m/s2。 信噪比与产品三次设计信噪比与产品三次设计 该产品的设计思想是，在保证该产品的设计思想是，在保证1s内换向的前提下，使带内换向的前提下，使带动的负载到位后有一定的到位速度（目标值动的负载到位后有一定的到位速度（目标值m=0.96m/s），），又有不大的到位撞击力，同时力争耗气量最少。为简单起见，又有不大的到位撞击力，同时力争耗气量最少。为简单起见，本设计仅