化学误差与数据处理0.

1、一、几个基本概念一、几个基本概念l总体总体l样本样本l样本容量样本容量 n, 自由度自由度 fn-1l样本平均值样本平均值 l总体平均值总体平均值 m ml真值真值 xTx客观存在的结果客观存在的结果理论真值理论真值约定真值约定真值相对真值相对真值二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度准确度准确度表示测定结果与真实值接近程度的参数表示测定结果与真实值接近程度的参数精密度精密度表示平行测定结果彼此之间接近程度的参数表示平行测定结果彼此之间接近程度的参数二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度测定结果与真实值之间的差值测定结果与真实值之间的差值（1 1）误差的基本

2、概念）误差的基本概念（2 2）误差的表示方法）误差的表示方法Ea = x - xT%100%100TTTrxxxxEEmEaEr0.2000 g 0.2 mg 0.1%0.0200 g 0.2 mg 1%二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度（1 1）偏差与极差的基本概念）偏差与极差的基本概念（2 2）偏差的表示方法）偏差的表示方法xxdiidi = 0niidnd11nxnii1m%100 xddr二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度（2 2）偏差的表示方法）偏差的表示方法80. 07979. 034二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密

3、度方法误差方法误差: : 仪器误差仪器误差: : 操作误差操作误差: :试剂误差试剂误差: :主观误差（个人误差）主观误差（个人误差）: :单向性、重现性、可测性单向性、重现性、可测性方法存在系统误差方法存在系统误差用其他方法校正用其他方法校正校准仪器校准仪器空白实验空白实验如溶解损失、终点误差等如溶解损失、终点误差等如刻度不准、砝码磨损等如刻度不准、砝码磨损等如试剂保存不当等如试剂保存不当等如试剂不纯等如试剂不纯等颜色观察、移液管读数等颜色观察、移液管读数等二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度方法存在偶然误差方法存在偶然误差不可测不可测无法避免无法避免服从服从统计规律统计

4、规律二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度 对于大量数据对于大量数据22()21()2xyfxem m 随机误差正态分布的规律随机误差正态分布的规律二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度 对于少量数据对于少量数据xxxtnssmmmmf = n-1 f= f= 10 f= 2 f= 1-3 -2 -10123 t二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度准确且精密 不准确但精密 准确但不精密 不准确且不精密 精密度是保证准确度的先决条件精密度是保证准确度的先决条件; ; 精密度好精密度好, ,不一定准确度高不一定准确度高. .二、分析结果的准确

5、度和精密度二、分析结果的准确度和精密度 二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度例题例题1 判断下列情况各属于何种类型的误差（1）甲乙两人用同样的方法测定，结果总不能一致（ ）（2）砝码受腐蚀 （ ）（3）天平的两臂不等长。（ ）（4）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液（ ）（5）样品在称量过程中吸湿（ ）（6）滴定剂中含有少量待测组分（ ）（7）重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀（ ）（8）过滤沉淀时，出现穿滤现象而未发现（ ）（9）滴定管读数时，最后一位数字估计不准（ ）（10）移液管、容量瓶的相对体积未进行校准（ ）

6、（11）化学计量点不在指示剂的变色范围内（ ）二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度例题例题2、下列情况对分析结果产生何种影响（A.正误差；B.负误差；C.无影响；D.降低精密度）（1）用甲基橙作为指示剂标定HCl溶液时，使用的基准物Na2CO3中含少量NaHCO3（ 偏高 ）（2）若H2C2O4.2H2O基准物长期置于有干燥剂的干燥器中，用它标定NaOH溶液的浓度，得到的结果将 （ 偏低 ） （2）在差减法称量中第一次称量使用了磨损的法码（ ）（4）配标准溶液时，容量瓶内溶液未摇匀（ ）（5）滴定分析中，用移液管取被测溶液时，未用被测溶液洗移液管 （ ）（6）将称好的基准物

7、倒入湿烧杯（ ）（7） 用NaOH滴定HCl，选酚酞为指示剂（ ）二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度例题3、以下哪些是系统误差的特点（ ）；哪些是偶然误差的特点（ ）。A误差可以估计其大小；B数值随机可变； C误差是可以测定的；D在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等， 具有抵消性；E通过多次测定，均出现正误差或负误差。二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度例题4、导致偶然误差产生的原因不包括 A：环境温度的变化； B：环境湿度的变化； C: 气压的变化； D: 实验方法选择不当例题例题5 以以K2Cr2O7为基准物质为基准物质,采用析出采用析出

8、I2的方法标定的方法标定25mL 0.020mol/L Na2S2O3溶液的浓度溶液的浓度,需称多少克需称多少克K2Cr2O7?如如何做才能使称量误差不大于何做才能使称量误差不大于0.1%?二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度解解: Cr2O72-+6I-+14H+ = 2Cr3+3I2+7H2O I2+2S2O32- = 2I-+S4O62-m= 0.0245(g)（？）（？）如何配制才能使称量误差如何配制才能使称量误差 0.1%?称大样称大样 减少称量误差减少称量误差%8 . 0%1000245. 00002. 0rE三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据分析工作

9、中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内确定数字在内三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据 m 分析天平分析天平(称至称至0.1mg): 12.8228g (6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) 千分之一天平千分之一天平(称至称至0.001g): 0.235g(3) 1%天平天平(称至称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) 台秤台秤(称至称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)V 滴定管滴定管(量至量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) 容量瓶容量瓶

10、:100.0mL(4), 250.0mL (4) 移液管移液管:25.00mL(4); 量筒量筒(量至量至1mL或或0.1mL): 25mL(2), 4.0mL(2)三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据四舍六入五成双四舍六入五成双例例 下列值修约为四位有效数字下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851 0.324 746 0.324 70.324 80.324 80.324 80.324 90.324 7三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据= 12.5三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据例题1由四

11、人各称取某试样2.2g进行分析，得到四份待测组分的含量分析报告如下。其中合理的是 A：2.0852%； B：2.085%； C：2.08%； D：2.1%；例题2四位学生进行水泥熟料中 SiO2 , CaO, MgO, Fe2O3 , Al2O3 的测定。下列结果（均为百分含量）表示合理的是（ ） A21.84 , 65.5 , 0.91 , 5.35 , 5.48 B21.84 , 65.50 , 0.910 , 5.35 , 5.48 C21.84 , 65.50 , 0.9100, 5.350 , 5.480 D21.84 , 65.50 , 0.91 , 5.35, 5.480.200

12、0g。已知天平的称量误差为0.1mg，下列分析结果正确的是 （A）6%； （B）6.0%； （C）6.00%； （D）6.000%例题3、用重量法测定OH21CaSO24中结晶水的含量， 称取试样三、分析化学的有效数据三、分析化学的有效数据例题4已知某溶液的pH为11.20，则下列表示该溶液H+的数据中正确的是（ ）A、 610-12mol/LB、6.310-12mol/L C、 6.3110-12mol/LD、 6.31310-12mol/L一、一、 滴定分析法中的几个基本概念滴定分析法中的几个基本概念二、二、 滴定分析法的分类滴定分析法的分类三、三、 滴定分析中的标准溶液配制滴定分析中的标

13、准溶液配制四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算一、一、 滴定分析法中的几个基本概念滴定分析法中的几个基本概念 标准溶液标准溶液 化学计量点（化学计量点（sp） 指示剂指示剂 滴定终点（滴定终点（ep） 终点误差终点误差 滴定曲线滴定曲线 滴定分数（滴定分数（ ） 滴定突跃：滴定突跃：被测物的量滴定剂的加入量 总浓度（分析浓度）：总浓度（分析浓度）：c 平衡浓度：平衡浓度：xi 瞬间浓度：瞬间浓度：二、二、 滴定分析法的分类滴定分析法的分类 酸碱滴定法酸碱滴定法 络合滴定法络合滴定法 氧化还原滴定法氧化还原滴定法 沉淀滴定法沉淀滴定法: 直接滴定法直接滴定法 返滴定法返滴定法

14、置换滴定法置换滴定法 间接滴定法间接滴定法 三、三、 滴定分析中的标准溶液配制滴定分析中的标准溶液配制 直接法直接法 标定法标定法三、三、 滴定分析中的标准溶液配制滴定分析中的标准溶液配制 摩尔浓度（物质的量浓度）摩尔浓度（物质的量浓度）滴定度滴定度CB（mol/L）TA/B（mg/mL或或g/mL）3/10)g/mL(ABBAMCbaT例题1已知滴定20mL某KMnO4溶液，需要H2C2O4 0.1340g, 该KMnO4溶液的浓度为多少？它对H2C2O4的滴定度为多少？对Fe2O3的滴定度又为多少？四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算BAnban )(EBAnebnban

15、总）四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算BAnbccanBAnbeean四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算例题例题2、称取软锰矿0.1000g，试样经碱熔后，得到MnO42-，煮沸除去过氧化物，酸化溶液，此时MnO42-歧化为MnO4-和MnO2，滤去MnO2沉淀，用0.1012 mol/LFe2+标准溶液滴定MnO4-，用去25.80mL，计算试样中MnO2的质量分数。（已知MnO2的分子量为86.94。解解：因为： 2MnO42- + 4H+ = MnO2 + 2 MnO4- + 2H2O MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5F

16、e3+ + 4H2O 所以： MnO2 MnO42- 2/3 MnO4- 10/3 Fe2+ 所以： nMnO2 = 3/10nFe 所以： MnO2 的百分含量为：1 . 094.861080.251012. 0103%10032样wmMnO=68.10%四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算例题例题3将将 0.2000 克试样中的克试样中的 Pb 沉淀为沉淀为 PbCrO4，经过滤、，经过滤、洗涤后，溶于酸中，得到洗涤后，溶于酸中，得到Cr2O72-和和Pb2+，其中，其中Cr2O72-与与 15.50mL 0.1000mol/L FeSO4 定量反应。计算试样中定量反应。

17、计算试样中 Pb 的的百分含量。已知百分含量。已知MPb=207.22CrO42- + 2H+ = Cr2O72- + H2O Cr2O72- + 6Fe2+ + 14H+ = 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O解解21231FePbnn即：Pb PbCrO4 CrO42- Cr2O72- 3 Fe2+； %5 .53%1002 . 02 .207101 . 050.1531%1003样品wMnPbPb四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算例题例题40.5000 g 含含 FeC2O4 样品样品，需用需用 0.02000 mol/L KMnO4 25.00mL滴定至终点。滴定至终点。 求求FeC2O4? 已知已知 M(Fe)=55.85g/mol，M(FeC2O4)=143.9g/mol。 5FeC2O43MnO4-24H+5Fe3+10CO23Mn2+12H2O 44235MnOOFeCnn解解1005 . 09 .143102502. 035100%34242样品wmOFeCOFeC四、四、 不同滴定法中的结果计算不同滴定法中的结果计算例题例题5 、用碘量法分析某铜矿试样中的铜含量时，、用碘量法分析某铜矿试样中的铜含量时，0.6000克的该试样用去克的该试样用去Na2S2O3溶液溶液20.00 mL，已知，已知1.00 mL的的该该Na2