土力学地基基础课程讲解第3章辅导

1、第第3 3章章 土的压缩性土的压缩性与地基沉降计算与地基沉降计算2土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.2 土的变形特性土的变形特性n一一 基本概念基本概念n1 1 土的压缩性土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性。土在压力作用下体积缩小的特性。n2 2 地基土产生压缩的原因地基土产生压缩的原因n（1 1）外因）外因n1 1）建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；）建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；n2 2）地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载）地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载 （h h是水位下降值）；是水位下降值）；n3 3）施工影响，基槽持力层土的结构扰

2、动；）施工影响，基槽持力层土的结构扰动；n4 4）振动影响，产生震沉；）振动影响，产生震沉；n5 5）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；n6 6）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。h)( 3土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.2 土的变形特性土的变形特性n（2 2）内因）内因n1 1）固相矿物本身压缩，其值很小，工程上无意义，即）固相矿物本身压缩，其值很小，工程上无意义，即可以忽略矿物本身压缩值；可以忽略矿物本身压缩值；n2 2）土中液相水的压缩，其值也很小，可忽略不计。）土中液相水的压缩，其值也

3、很小，可忽略不计。n3 3）土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤）土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。出，使土的孔隙减小。n上述诸多因素中，建筑物荷载作用是外因的主要因素，上述诸多因素中，建筑物荷载作用是外因的主要因素，通过土中孔隙的压缩这一内因产生压缩变形（沉降）。通过土中孔隙的压缩这一内因产生压缩变形（沉降）。即土的压缩主要是土孔隙的变化引起的。即土的压缩主要是土孔隙的变化引起的。4土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.3 土的有效应力原理土的有效应力原理n1 1 有效应力有效应力n通过颗粒及其相互接触将力传递给骨架使土骨架产生通

4、过颗粒及其相互接触将力传递给骨架使土骨架产生变形的压力，称有效应力。变形的压力，称有效应力。n2 2 孔隙压力孔隙压力u un孔隙水所承担的压力称孔隙压力。孔隙水所承担的压力称孔隙压力。 n有效应力的数值无法量测；有效应力的数值无法量测；n孔隙水压力可以通过计算或通过现场孔隙水压力进行孔隙水压力可以通过计算或通过现场孔隙水压力进行量测。量测。5土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.3 土的有效应力原理土的有效应力原理n二二 太沙基的有效压力理论太沙基的有效压力理论n作用在饱和土体上的总应力等于作用在土骨架上的有作用在饱和土体上的总应力等于作用在土骨架上的有效应力与孔隙水

5、压力之和。效应力与孔隙水压力之和。n即：即： u u 或或 u un当已知土体中某一点所受的总应力当已知土体中某一点所受的总应力 ，并测得该点的孔，并测得该点的孔隙水压力隙水压力u u时，可用有效应力原理计算出该点的有效应时，可用有效应力原理计算出该点的有效应力力。土的变形和强度只随有效应力而变化。土的变形和强度只随有效应力而变化。6土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n侧限条件侧限条件指侧向限制不能变形，只有竖向单向压指侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件。缩的条件。n土的压缩性的高低，常用压缩性指标描述。压缩性指土的

6、压缩性的高低，常用压缩性指标描述。压缩性指标通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行侧标通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样进行侧限试验测定。侧限压缩试验又称压缩试验或固结试验限试验测定。侧限压缩试验又称压缩试验或固结试验n一一 侧限压缩试验侧限压缩试验)1 (000eHsee7土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n4 4 试样结果试样结果n（1 1）采用直角坐标系，以孔隙比）采用直角坐标系，以孔隙比e e为纵坐标，以有效为纵坐标，以有效应力应力p p为横坐标，绘制为横坐标，绘制e-pe-p曲线。常规试验中一般按曲线。常

7、规试验中一般按p p5050，100100，200200，300300，400kpa400kpa五级加载。五级加载。n（2 2）采用半对数坐标，以孔隙比）采用半对数坐标，以孔隙比e e为纵坐标，取为纵坐标，取p p的常的常用对数取值为横坐标，绘制用对数取值为横坐标，绘制e-lgpe-lgp曲线。曲线。ne ep p曲线为上凹曲线，曲线为上凹曲线，e elgplgp曲线为下凹曲线。曲线为下凹曲线。e elgplgp曲线在低应力时平缓，随压力增大而变陡，并成一曲线在低应力时平缓，随压力增大而变陡，并成一条斜直线。曲线随试样扰动程度加大而变平缓。条斜直线。曲线随试样扰动程度加大而变平缓。 8土力学地

8、基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性9土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n二二 侧限压缩性指标侧限压缩性指标n1 1 土的压缩系数土的压缩系数a an压缩系数压缩系数压缩曲线上任一点的切线斜率。压缩曲线上任一点的切线斜率。n单位：单位：MpaMpa-1-1，kPakPa-1-1 。n压缩系数越大，土的压缩性越大。压缩系数越大，土的压缩性越大。 dpdeap1p2e0e1e2M1M2 p e 1221ppeepetga10土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大

9、学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n根据压力段根据压力段100kPa100kPa200kPa200kPa时的压缩系数来评价土的时的压缩系数来评价土的压缩性的指标：压缩性的指标：n2 2 压缩指数压缩指数CcCcn如果如果e-pe-p曲线绘制成半对数压缩曲线曲线绘制成半对数压缩曲线e-logpe-logp曲线时，此曲线时，此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线段。将后曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线段。将后段接近直线的斜率称为段接近直线的斜率称为压缩指数压缩指数CcCc。12110 MPa.1215010 MPa.12150 MPa.低压缩性土低压缩性土中等

10、压缩性土中等压缩性土高压缩性土高压缩性土11土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n分类：分类：nCc0.2 Cc0.2 低压缩性的土；低压缩性的土； n0.2Cc0.4 0.2Cc0.4 Cc 0.4 高压缩性土高压缩性土 。n特点：特点：nCcCc的值不随压力而变。的值不随压力而变。nCcCc值越大，土的压缩性越高。值越大，土的压缩性越高。)/log(loglog12211221ppeeppeeCc12土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.4 侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性n3 3 压缩模

11、量压缩模量EsEs（侧限压缩模量）（侧限压缩模量）n（1 1）定义）定义 n压缩模量压缩模量EsEs土在完全侧限条件下的竖向附加应力土在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的应变增量之比。与相应的应变增量之比。n弹性模量弹性模量EE试件在受力方向的应力与应变之比。试试件在受力方向的应力与应变之比。试验的条件：侧面不受约束，可以自由变形。验的条件：侧面不受约束，可以自由变形。n土的变形模量土的变形模量E E0 0土体在无侧限条件下单轴受压时土体在无侧限条件下单轴受压时的应力与应变比值。土的变形中包括弹性变形和残留的应力与应变比值。土的变形中包括弹性变形和残留变形两部分。变形两部分。13土力学地基基

12、础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n土中应力按起因可分为两种：自重应力和附加应力。土中应力按起因可分为两种：自重应力和附加应力。n自重应力自重应力指土体受到自重作用而产生的应力。可分为指土体受到自重作用而产生的应力。可分为两种：一种是成土年代久的土的自重应力，已经完成两种：一种是成土年代久的土的自重应力，已经完成固结，不引起土体变形。另一种是填土，尚未完成固固结，不引起土体变形。另一种是填土，尚未完成固结，会引起土体变形。结，会引起土体变形。n附加应力附加应力指土体受外荷载及地下水渗流、地震等作用指土体受外荷载及地下水渗流、地震等作用下附加产

13、生的应力增量，它是引起土体变形或地基变下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，导致土体强度破坏和失稳的重要原因。形的主要原因，导致土体强度破坏和失稳的重要原因。14土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n一一 土自重应力土自重应力n1 1 单层土的自重应力单层土的自重应力n假设天然地面是一无限假设天然地面是一无限大水平面。土的天然容大水平面。土的天然容重为重为 ，则地面下任意深，则地面下任意深度度z z处处a aa a水平面上的竖水平面上的竖向自重应力，取作用在向自重应力，取作用在该水平面上单位面积土该水平面上单位

14、面积土柱体自重柱体自重, , czcz Z Z15土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n二二 成层土自重应力成层土自重应力n设地面下深度设地面下深度Z Z范围内各层土的厚度自上而下分别是范围内各层土的厚度自上而下分别是h h1 1，h h2 2hhi i，hhn n，计算出高度为，计算出高度为Z Z的土柱体重的总和。的土柱体重的总和。n1 1 不同容重的土求各层土的性质分层计算不同容重的土求各层土的性质分层计算n2 2 同一层土若有地下水存在，地下水位面为分层界面同一层土若有地下水存在，地下水位面为分层界面n3 3 地下水位以下，有

15、不透水层，则层面以下的自重应地下水位以下，有不透水层，则层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。力应按上覆土层的水土总重计算。niiich116土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布17土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n二二 基础底面接触压力基础底面接触压力 n基底压力：基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。底接触压力。n（1 1）中心荷载下的基底压力）中心荷载下的基底压力n基底平均压力：基底平均压力： AG

16、FpGG基础自重及基础上回填土重的总重基础自重及基础上回填土重的总重G G G GdAdAdd从设计地面或室内外平均设计地面算起。从设计地面或室内外平均设计地面算起。18土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n（2 2）偏心荷载基底压力）偏心荷载基底压力n当荷载偏心时，将荷载当荷载偏心时，将荷载分解为中心荷载和力矩分解为中心荷载和力矩两部分产生应力叠加。两部分产生应力叠加。WMlbGFppminmax纯弯部分纯弯部分的应力的应力轴向压缩部轴向压缩部分的应力分的应力)61 (minmaxlelbGFpp6le 6le 6le 基底压力呈

17、梯形分布基底压力呈梯形分布基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布基底发生应力重分布基底发生应力重分布偏心过大不安全且不经偏心过大不安全且不经济，设计应避免大偏心。济，设计应避免大偏心。 19土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布)61 (minmaxlelbGFppbkGFp32)(max lbGFp)(2max图（图（a a）el/6el/6el/620土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n三三 基底附加压力基底附加压力n作用在基础底面的压力与基地处建前土自重应力之差。

18、作用在基础底面的压力与基地处建前土自重应力之差。hpppmch021土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n四四 地基中的附加应力地基中的附加应力n地基附加应力地基附加应力是指建筑物荷重在土中引起的附加于原是指建筑物荷重在土中引起的附加于原有应力之上的应力。有应力之上的应力。n计算方法计算方法假定地基土是各向同性的、均质的线性假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即变形体，且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即地基看成是均质的线性变形半空间。地基看成是均质的线性变形半空间。n1 1 竖向集中力下

19、的地基附加应力竖向集中力下的地基附加应力n（1 1）布辛奈斯克解）布辛奈斯克解n布辛奈斯克解出弹性半空间表面上作用一个竖向集中布辛奈斯克解出弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时半空间内任意点处的应力和位移的弹性力学解答。力时半空间内任意点处的应力和位移的弹性力学解答。22土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n2 2 矩形面积受竖向均布荷载矩形面积受竖向均布荷载的地基附加应力的地基附加应力n（1 1）矩形均布荷载角点下的应力）矩形均布荷载角点下的应力n积分法求矩形荷载面角点下的地积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力。基附加应力。n

20、0PcZ c c由由l l/b/b和和z/bz/b查表查表3.33.3。 c c角点应力系数角点应力系数注意：注意： l l/b1.0,/b1.0,即即b b为矩形短边为矩形短边 AdA23土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n（2 2）矩形均布荷载任意点下的应力）矩形均布荷载任意点下的应力n对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不在角点下的对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不在角点下的情况，可用角点法求得。情况，可用角点法求得。n1 1）计算点）计算点o o在荷载面边缘在荷载面边缘o od dc ca ab be e Z Z（ C C

21、+ + C C）p po o C和和 C 面积面积和和角点应力系数角点应力系数24土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n2 2）O O点在荷载面内点在荷载面内n Z Z（ CC CC CC CC）p po o odcba 若若O O点在荷载面的中心，点在荷载面的中心，则则 CC= = CC= = CC= = CC， Z Z4 4 CCp po o25土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n3 3）O O点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧n Z Z（ CC CC CC CC

22、）p po o a ac cb bd do oe ef fh hg gabcdabcd可看可看由（由（ofbgofbg）与）与（ofahofah）之差和）之差和（oecgoecg）与与（oedhoedh）之差合成）之差合成 26土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n4 4）O O点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧n Z Z（ CC CC CC CC）p po o 荷载面由荷载面由（ohceohce）,（ogafogaf）两个面积中扣除）两个面积中扣除（ohbfohbf）和）和（ogdeogde） c cd de ef fg go

23、ob bh ha a27土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.6 地基中的应力分布地基中的应力分布n均布矩形荷载下地基中附加应力均布矩形荷载下地基中附加应力 Z Z的分布规律如下的分布规律如下n（1 1） Z Z不仅发生荷载面积之下，而且分布在荷载面积不仅发生荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大范围之下，此即地基附加应力的扩散分布。以外相当大范围之下，此即地基附加应力的扩散分布。n（2 2）在离基础底面不同深度）在离基础底面不同深度Z Z处各个水平面上，以基处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的底中心点下轴线处的 Z Z为最大，随者距离中轴线愈远为最大，随者距离中

24、轴线愈远愈小。愈小。n（3 3）在荷载分布范围内任意点沿垂线的）在荷载分布范围内任意点沿垂线的 Z Z值，随深度值，随深度愈向下愈小。愈向下愈小。 28土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n1 1 定义定义n地基最终沉降量地基最终沉降量地基土层在建筑物荷载作用下，地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基最终沉降量。为地基最终沉降量。n2 2 地基沉降的原因地基沉降的原因n地基沉降变形外因由荷载在地基土中产生附加应力，地基沉降变形外因由荷载在地基土中产

25、生附加应力，内因是土由三项组成，具有碎散性在附加应力作用下内因是土由三项组成，具有碎散性在附加应力作用下孔隙发生压缩变形，引起沉降。孔隙发生压缩变形，引起沉降。29土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n一一 分层总和法计算分层总和法计算n1 1 计算原理计算原理n将地基土分为若干层，将每一层土的压缩量计算出来，将地基土分为若干层，将每一层土的压缩量计算出来，然后累计起来，即为总的地基沉降量然后累计起来，即为总的地基沉降量s s。n2 2单向压缩分层总和法假设单向压缩分层总和法假设n（1 1）基底附加应力为作用于地表的局部柔性荷载，）基

26、底附加应力为作用于地表的局部柔性荷载，n（2 2）只计竖向附加应力的作用使土层压缩变形导致地）只计竖向附加应力的作用使土层压缩变形导致地基沉降，剪应力则略去不计。基沉降，剪应力则略去不计。n（3 3）土层压缩时不发生侧向变形）土层压缩时不发生侧向变形 30土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n3 3 计算深度及分层厚度计算深度及分层厚度n地基压缩层地基压缩层沉降时考虑其变形深度范围称地基压沉降时考虑其变形深度范围称地基压缩层。该深度称为沉降计算深度或压缩层厚度。缩层。该深度称为沉降计算深度或压缩层厚度。n计算深度：地基沉降计算深度的下

27、限，一般取地基附计算深度：地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的加应力等于自重应力的2020（即（即 z z=0.2=0.2 c c）处。若该）处。若该深度下有高压缩性土，则应继续向下计算至深度下有高压缩性土，则应继续向下计算至 z z=0.1=0.1 c c处。这种确定沉降计算深度的方法称为处。这种确定沉降计算深度的方法称为应力比法应力比法。n分层厚度：分层厚度： 沉降计算深度范围内的分层厚度一般取沉降计算深度范围内的分层厚度一般取0.4b0.4b（b b为基底宽度）或为基底宽度）或1-2m1-2m，成层土的层面和地下水，成层土的层面和地下水面是分层面。面是分层面。31土力

28、学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n4 4 具体计算方法与步骤具体计算方法与步骤n（1 1）根据地层剖面图把地基分成薄层，每薄层厚度不）根据地层剖面图把地基分成薄层，每薄层厚度不超过超过0.4b0.4b，如有不同性质土层存在，需单独成一薄层。，如有不同性质土层存在，需单独成一薄层。n（2 2）计算各薄层分局面上的自重应力）计算各薄层分局面上的自重应力 c c。n（3 3）计算基底净压力）计算基底净压力p p0 0。p p0 0p-p- h h n（4 4）计算中心垂线上各薄层分界面处附加应力）计算中心垂线上各薄层分界面处附加应力 zjz

29、j。), 2 , 1(1ijHhijjjci32土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n（5 5）根据前面所述原则，确定压缩底层：按）根据前面所述原则，确定压缩底层：按 z z0.20.2 c c的要求确定沉降计算深度的下限。的要求确定沉降计算深度的下限。n（6 6）计算压缩层底以上各薄层的平均自重应力）计算压缩层底以上各薄层的平均自重应力 p p1i1i1/2(1/2( c(i-1)c(i-1)+ + cici) ) n平均附加应力平均附加应力 p pi i1/2(1/2( z(i-1)z(i-1)+ + zizi) )，则，则p p

30、2i2ip p1i1i+ + p pi in（7 7）利用每层土的）利用每层土的e-pe-p压缩曲线，由压缩曲线，由p p1i1i可查出可查出e e1i1i，由，由p p2i2i可查出可查出e e2i2i，n（8 8）压缩层总沉降量）压缩层总沉降量 iiiiiHeees1211iss33土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n二二 规范推荐沉降计算法规范推荐沉降计算法n规范推荐的地基最终沉降计算方法是修正形式的分层规范推荐的地基最终沉降计算方法是修正形式的分层总和法。不同之处为：总和法。不同之处为：n采用侧限条件的压缩性指标，压缩模量；

31、采用侧限条件的压缩性指标，压缩模量；n运用了平均附加应力系数计算；运用了平均附加应力系数计算；n规定了地基沉降计算深度的标准；规定了地基沉降计算深度的标准；n提出地基的沉降计算经验系数。提出地基的沉降计算经验系数。34土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n1 1 平均附加应力系数平均附加应力系数从基底至地基任意深度从基底至地基任意深度z z范围内的附加范围内的附加应力分布图面积应力分布图面积A A对基底附加应力与地基深度的乘积对基底附加应力与地基深度的乘积p p0z0z之比。之比。niiiiiszzEps1110)(p0dz附加应力分

32、布图附加应力分布图 z zkpkp0 035土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量36土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n2 2 地基沉降计算深度地基沉降计算深度Z Zn n的标准的标准n1 1）存在相邻荷载影响的情况下：）存在相邻荷载影响的情况下：n由该深度向上按规定的计算厚度由该深度向上按规定的计算厚度 z z所得的计算沉降量所得的计算沉降量 s s n n满足下式条件满足下式条件n计算厚度计算厚度 z z值按右表取值值按右表取值 niinss1025. 0b b（m m

33、） 222b42b44b848b8 z z0.30.30.60.60.80.81.01.037土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n2 2）无相邻荷载的独立基础：）无相邻荷载的独立基础：n3 3 最终沉降计算最终沉降计算 n s s沉降计算经验系数，可查表沉降计算经验系数，可查表3.113.11n 地基土为均匀土层时，用压缩模量查表得地基土为均匀土层时，用压缩模量查表得 s s。地基土为多。地基土为多层土时，用压缩模量当量值层土时，用压缩模量当量值 EsEs查表。按附加应力面积加权平均。查表。按附加应力面积加权平均。 )ln4 . 0

34、5 . 2(bbZnniiiiissszzEpss1110)(38土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.7地基的最终沉降量地基的最终沉降量n4 4 两种地基沉降方法比两种地基沉降方法比较较 39土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.8应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响n二二 正常固结、超固结、欠固结概念正常固结、超固结、欠固结概念n先期固结应力先期固结应力天然土层在历史上所经受过最大的天然土层在历史上所经受过最大的固结压力。固结压力。n1 1 正常固结土正常固结土土层历史上所经受的最大压力等于土层历史上所经受的最大压力等于现有覆盖土

35、重。大多数建筑物土层为正常固结土。现有覆盖土重。大多数建筑物土层为正常固结土。n2 2 超固结土超固结土土层历史上所经受的最大压力大于现土层历史上所经受的最大压力大于现有覆盖土重。有覆盖土重。n3 3 欠固结土欠固结土土层历史上所经受的最大压力小于现土层历史上所经受的最大压力小于现有覆盖土重。黄河入海口处，泥沙刚沉积下来不久，有覆盖土重。黄河入海口处，泥沙刚沉积下来不久，在自重作用下还没达到固结。在自重作用下还没达到固结。 40土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.8应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响n4 4 超固结比超固结比PPc c与与P P1 1之比

36、。其值越大，超固结作用之比。其值越大，超固结作用越大。确定先期固结压力越大。确定先期固结压力P Pc c常用卡萨格兰德法。常用卡萨格兰德法。将来地面将来地面先前地面先前地面图图3-8P Pc cP P1 1时，正常固结土时，正常固结土P Pc cPP1 1时，超固结土时，超固结土P Pc cPP1 1时，欠固结土时，欠固结土41土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n一一 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结n1 1 饱和土体渗流固结过程饱和土体渗流固结过程n（1 1）土体孔隙中自由水逐渐排出；）土体孔隙中自由水逐渐排出；n（2 2

37、）土体孔隙体积逐渐减小；）土体孔隙体积逐渐减小；n（3 3）由孔隙水承担的压力逐渐转移到土骨架来承受，）由孔隙水承担的压力逐渐转移到土骨架来承受，成为有效应力。成为有效应力。n饱和土体固结作用是排水、压缩和压力转移同时进行饱和土体固结作用是排水、压缩和压力转移同时进行的一个过程。的一个过程。42土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n2 2 渗流固结力学模型渗流固结力学模型 图图3-8（1 1）骤然施加压力的一瞬间）骤然施加压力的一瞬间（2 2）经过时间）经过时间t t后后 u=u= ，=0=0u u逐渐减小逐渐减小，逐渐逐渐增

38、大增大（3 3）当时间）当时间t t经历很长后经历很长后有效应力有效应力= = ，孔隙水压，孔隙水压力力u=0u=0，土体渗流固结完成，土体渗流固结完成43土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n二二 太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论n1 1 单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答n单向固结理论提出以下几点基本假设：单向固结理论提出以下几点基本假设： n 土是均质、各向同性和完全饱和土是均质、各向同性和完全饱和n 土粒和孔隙水均不可压缩土粒和孔隙水均不可压缩n 土层压缩和土中水渗流是一维的土层压缩和土中水渗流是一维

39、的n 土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n 渗流系数和压缩系数为常数渗流系数和压缩系数为常数n 外荷载一次加上外荷载一次加上 44土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n1 1 一维固结微分方程一维固结微分方程n边界条件和初始条件：边界条件和初始条件： nt t0 0，0 0 z z H uH u z z n0t0t ，z=0z=0，u u0 0nt t ，0 0 z z H H，u u0 0tuzuCv22wvvmkC其中：其中：竖向固结系数，反映土固结快慢的指标一维固结方程给出孔隙水压力一维固结方程给出孔隙水压

40、力u u随时间随时间t t和深度和深度z z变化的解，即可变化的解，即可求出地基在任一时间的固结沉降求出地基在任一时间的固结沉降 45土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 )4exp(2sin14221VmzTmHzmmum m正奇整数（正奇整数（1 1，3 3，5 5）；）；T TV V竖向固结时间因数竖向固结时间因数 无量纲；无量纲；2HtCTVVaekCwv)1 (1C CV V土的竖向固结系数，土的竖向固结系数，HH压缩土层最远的排水距离，压缩土层最远的排水距离，单面排水，单面排水，H H取土层厚度；双面排水，取土层厚

41、度；双面排水，H H取土层厚度一半取土层厚度一半 46土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n2 2 固结度计算固结度计算n（1 1）固结度的定义）固结度的定义在荷载作用下，对某一深度在荷载作用下，对某一深度z z处，经历时间处，经历时间t t，有效应力与总应力的比值，有效应力与总应力的比值 n（2 2）计算公式）计算公式1uutAAAAUAAA 2281exp()4tVUT 47土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n三三 地基沉降与时间关系计算地基沉降与时间关

42、系计算n1 1 计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量s s n2 2 计算附加应力比值计算附加应力比值 n3 3 假定一系列假定一系列U Ut t=10%=10%，20%20%，40%40%，60%60%，80%80%，90% 90% n4 4 计算时间因子计算时间因子T TV V n5 5 计算时间计算时间t t n6 6 计算时间计算时间t t的沉降量的沉降量s st t。 n7 7 绘制绘制s st tt t关系曲线。关系曲线。 48土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系n四四 地基瞬时沉降与次固结沉降地基瞬时沉降与次固结

43、沉降n1 1 沉降的组成沉降的组成n地基沉降地基沉降可由可由瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降组成组成n（1 1）瞬时沉降）瞬时沉降SdSd地基受荷后立即发生瞬时沉降。地基受荷后立即发生瞬时沉降。饱和土体受荷瞬间，孔隙中的水未排出，土体体积没饱和土体受荷瞬间，孔隙中的水未排出，土体体积没有变化，而由土体产生所引起的沉降。有变化，而由土体产生所引起的沉降。n影响因素：其大小与基础的形状、尺寸、附加应力数影响因素：其大小与基础的形状、尺寸、附加应力数值等因素有关。值等因素有关。49土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降

44、与时间的关系n（2 2）固结沉降）固结沉降ScSc地基受荷后有效应力使土体孔隙地基受荷后有效应力使土体孔隙压缩而产生的沉降。压缩而产生的沉降。n（3 3）次固结沉降）次固结沉降SsSs地基受荷后经过很长时间，土地基受荷后经过很长时间，土体中超孔隙水压力已经消散，有效应力不变的情况下，体中超孔隙水压力已经消散，有效应力不变的情况下，由于土骨架长时间缓慢的蠕变产生的沉降称次固结沉由于土骨架长时间缓慢的蠕变产生的沉降称次固结沉降或蠕变沉降。此部分沉降对一般土来说数值很小，降或蠕变沉降。此部分沉降对一般土来说数值很小，但对含有有机质的厚层软粘土却不可忽视。但对含有有机质的厚层软粘土却不可忽视。 50土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.9地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系51土力学地基基础土力学地基基础厦门大学厦门大学 土木系土木系3.10沉降观测与地基允许变形值沉降观测与地基允许变形值n一一 地基变形特征地基变形特征n建筑