防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计

1、第27卷增刊II Vol.27 Sup.II 2010年 12 月 Dec. 2010 文章编号：1000-4750(2010Sup.II-0201-06工 程 力 学 ENGINEERING MECHANICS201防屈曲支撑钢框架基于延性的抗震性能设计*贾明明，吕大刚，张素梅，蒋守兰(哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江，哈尔滨 150090摘 要：防屈曲支撑滞回曲线稳定饱满，耗能能力强，可以为结构提供较大的附加阻尼，在进行抗震设计时要予以充分考虑。传统的基于弹塑性层间位移角限值的抗震性能设计往往会高估结构总的有效阻尼比，使设计偏于不安全，因此该文以我国抗震规范弹性反应谱为基础，提出了一种基

2、于延性的抗震性能设计方法，最后通过增加支撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。 关键词：防屈曲支撑；钢框架；阻尼；延性；抗震性能设计 中图分类号：TU318+.1; TU352 文献标识码：ASEISMIC PERFORMANCE-BASED DESIGN BASED ON DUCTILITY OFBUCKLING-RESTRAINED BRACED STEEL FRAME*JIA Ming-ming , LU Da-gang , ZHANG Su-mei , JIANG Shou-lan(School of Civil Engineering, Harb

3、in Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150090, ChinaAbstract: The Bucking-Restrained Braces (BRBs can undergo fully- reversed axial yield cycles without loss of stiffness and strength, whose seismic energy dissipation ability is superior. The additive damping ratio that BRBs impart to the

4、structure is large, which must be considered in seismic performance design. The conventional seismic performance design is based on elasto-plastic inter-story displacement angle, the structure will possibly be unsafe because the total equivalent damping ratio of the structure is usually overrated. B

5、ased on the elastic demand spectrum and elasto-plastic demand spectrum which were established with elastic response spectrum in Chinese code for seismic design of buildings (GB50011-2001, a seismic performance design method based on ductility was put forward. In the design method, to meet the seismi

6、c performance objective, the braces will be installed, the section area of braces will be rectified or the common steel braces will be replaced by buckling-restrained braces.Key words: buckling-restrained brace; steel frame; damping ratio; ductility; seismic performance design从变形的角度看，地震造成结构损坏的原因，如果通

7、过设计，使结构具有能够适应大地震激起反在于它激起的变形超出了结构的弹性极限变形；同样，地震造成结构倒塌的原因，在于它激起的反复的弹塑性变形循环，超出了结构的滞回延性。因此，收稿日期：2009-03-18；修改日期：2009-12-28基金项目：国家自然科学基金重大研究计划项目(90715021；国家自然科学基金项目(50978080，50678057，50108005 ；地震行业科研专项基金项目作者简介：贾明明(1978 ，男(蒙族 ，内蒙人，讲师，博士，主要从事钢结构与组合结构、地震工程、防屈曲支撑等研究复的弹塑性变形循环的滞回延性，则结构在遭遇设计预期的大地震时，尽管可能严重破坏，但结构抗

8、震设防的最低目标即免于倒塌却始终能够得到保202 工 程 力 学证。这种思想即为基于延性的抗震性能设计思 各楼层最大弹塑性目标层间位移u i 。 想12。抗震性能设计要充分考虑到结构体系和结构构件的延性性能，基于延性的抗震性能设计能更好地确保结构体系在地震时的抗震性能。但目前基于延性的抗震性能设计研究，主要是针对规范给出的结构弹塑性位移限值，计算得到相应的结构和构件的延性性能目标，这样往往会高估了结构和构件的变形能力及耗能能力，因为结构在地震时的位移响应往往达不到弹塑性位移限值，这样计算得到的结构总的粘滞阻尼比和构件的附加阻尼比很大，使基于此阻尼比的结构抗震性能设计偏于不安全。本文针对防屈曲支

9、撑钢框架结构，采用两阶段设计的方法，先利用能力谱法和改进的能力谱法评估结构和构件在地震时所能达到的延性性能，再基于此延性系数计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的附加阻尼，将二者相加得到结构总的阻尼比，并基于此阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力谱交点对应的结构性能指标，最后通过增加支撑构件和调整支撑的类型或截面的方法完成结构设计，使其满足抗震性能目标的要求。1 基于延性的抗震性能设计1.1 高阻尼弹性需求谱和弹塑性需求谱的构造抗震性能设计采用能力谱法时，可分别采用弹性反应谱和弹塑性反应谱。前者用高阻尼弹性谱代替5%弹性反应谱并转换成需求谱，主要是考虑结构在非弹性反应中的滞回耗散。通常对于安

10、装阻尼器的被动耗能减震结构通常需要计算阻尼器附加给结构的阻尼比，对于防屈曲支撑这种位移相关型阻尼器，通常依据其荷载位移滞回曲线计算附加阻尼比。包含防屈曲支撑贡献的结构总有效阻尼比可表示为3：eq =+eq +v (1=2(1 (1eq(1+(2式中：eq 为等效线性体系总的粘滞阻尼比；eq 为主体结构等效粘滞阻尼比；为双线性体系在其线弹性范围内振动的粘滞阻尼比；为等效粘滞阻尼比调整系数；v 为防屈曲支撑提供的附加阻尼比；为附加阻尼比调整系数。对于多层防屈曲支撑钢框架结构，附加阻尼比计算步骤如下4：1 确定防屈曲支撑钢框架结构在大震作用下2 各楼层防屈曲支撑进入屈服时的屈服变形，表示为：u yi

11、yi =E(3 式中：u yi 为第i 层支撑屈服变形；yi 为第i 层支撑屈服强度；E 为支撑弹性模量。结构第i 层的支撑延性比i =u Ti /u yi ，u Ti 为结构第i 层支撑极限变形。3 根据图1可求得框架结构中各楼层防屈曲支撑的弹性应变能和滞回耗能：E D , i =4F yi u yi (i 1(1 ，E 1S , i =2F yi u yi i (1+i 。 (4 式中：E Di 、E Si 为结构第i 层支撑一个循环内做的滞回功和对应于最大位移的应变能；F yi 为第i 层防屈曲支撑进入屈服时的轴力。 图1 变形和耗能与延性的关系Fig.1 Relationship of

12、 displacement and energy with ductility4 采用基于能量等效的原则，即在一个振动循环内令等效粘性阻尼做的功等于实际阻尼做的功，n 层结构中防屈曲支撑附加给结构的等效阻尼 比为：nnE D , i2(1 (1 v =n(54n=E S , ii =1(1+i =1工 程 力 学 203Iwan 5基于弹性和库仑滑移组合滞回模型，由12条地震动记录下的结构时程分析结果回归得到结构体系等效粘滞阻尼比：eq =0.0587(1 0.371 (6能力谱法可直接画出式(1计算出的eq 所对应的高阻尼弹性反应谱，进而构造出高阻尼弹性需求谱。而改进的能力谱法确定弹塑性反应

13、谱则是通过强度折减系数对弹性反应谱进行折减，这种方法可以利用弹性反应谱理论的既有研究成果610，其中强度折减系数R 定义为弹性强度要求与弹塑性强度要求的比值：R F y (=1 =F (7y (=i 式中：F y (=1 为结构在给定地震作用下保持弹性所要求的侧向屈服强度；F y (=i 为当结构受相同地震作用时，保持位移延性比小于或等于事先确定的目标延性比i 所要求的侧向屈服强度。由上可知，强度折减系数R ，表示由于非线性耗能行为而引起的结构强度要求的降低，它是与结构体系整体延性相关的系数值，因此弹塑性反应谱是等位移延性比非线性反应谱，是基于延性的抗震性能设计的基础。如图2所示，如果把F y

14、 (=1 和F y (=i 对体系重量W 归一化，那么它们分别对应线弹性反应谱和等位移延性比非线性反应谱的纵坐标。同时利用强度折减系数可以对谱加速度-谱位移(A-D格式的弹性反应谱进行折减，得到对应于不同延性系数的弹塑性反应谱，进而构造弹塑 F y (=1 /F y (=i /图2 线性和等延性非线性反应谱Fig.2 Linear response spectrum and nonlinear responsespectrum with equivalent ductility由综上所述，无论能力谱法还是改进的能力谱法，在构造需求谱时，都用到了结构体系的延性系数，因此都是与结构延性相关的抗震性

15、能设计 方法。1.2 能力谱法和改进的能力谱法首先基于ANSYS 对结构体系进行弹塑性静力(Pushover分析，得到结构基底剪力V b 、顶点位移t 关系曲线(数据矩阵 。然后基于Matlab 将其读入，并将其描绘成V b -t 曲线；将该曲线转化为等效单自由度体系的能力谱曲线(A-D 格式 ，同时将其折线化。将我国建筑抗震设计规范(GB50011-2001中的加速度-周期(A-T格式的地震影响系数曲线转化为谱加速度-谱位移(A-D格式的弹性反应谱，并通过上节方法构造高阻尼弹性需求谱或弹塑性需求谱，分别将其与折线化后的能力谱曲线置于同一坐标系之中，在Matlab 系统平台下通过反复迭代计算的

16、方法求得满足收敛条件的两种谱曲线的交点(即该结构的性能点 ，得到该交点对应的结构的各项性能指标，这种方法分别称为能力谱法或改进的能力谱法。计算完成后，所得结果包括结构等效单自由度体系和原结构的目标位移、基底剪力、目标加速度、等效阻尼比及延性系数等。由于是基于我国抗震规范中的地震影响系数曲线构造的需求谱，也确保了求得的性能目标符合我国规范的要求。在完成上述性能设计的第一步后，再根据结构所能达到的延性性能，计算结构的等效粘滞阻尼和防屈曲支撑的附加阻尼，基于二者之和，即此时结构总的阻尼比构造需求谱，评估此需求谱与结构能力谱交点对应的结构性能指标，如不满足抗震性能目标的要求，再通过增加支撑构件和调整支

17、撑的类型或截面的方法完成结构设计，这是性能设计的第二步。2 哈尔滨地区20层框架支撑结构基于延性的抗震性能设计2.1 工程概况本工程的地上部分为20层，层高3.1m ，建筑物总高62m(图3 。上部结构采用框架支撑结构，结构平面尺寸为24.3m32.4m。建筑抗震设防烈度为6，设计基本地震加速度为0.05g ，设计地震分组为第一组，场地类别III 类，框架抗震等级为三级。基本风压为0.55kN/m2，基本雪压为0.45kN/m2。建筑抗震设计规范规定抗震设防烈度为6时，不要求做罕遇地震时的结构抗震验算，但由于地震灾害的不可预知性，设防烈度为6的地区也可能发生较高烈度的大震，同时为了更好地说明防

18、屈曲支撑较普通钢支撑在大震时提高结构抗震性能的优204 工 程 力 学势，将地震设防烈度取为我国抗震规范中的最大 Fig.3 3D model in PKPM选用PKPM 软件完成主体结构设计，柱选用Q345钢，其余构件均选用Q235钢，柱截面变换一次。主梁横向为H 型钢5502001012，纵向边跨为H 型钢4144051828，中跨为H 型钢588300 1220，次梁：H 型钢5002001013。柱截面为圆钢管，1层10层边跨、中跨及11层20层边跨、中跨截面尺寸(外直径壁厚 分别为41848、47655和38445、32340。支撑构件的设计依据各层所受水平剪力的大小，支撑截面的大小

19、沿结构高度选用5种不同的截面，1层7层、8层10层、11层15层、16层18层和19层20层截面面积分别为8784mm 2、7197mm 2、5780mm 2、4112mm 2和2969mm 2。防屈曲支撑内核单元和普通钢支撑截面相同，只是将其外包钢管混凝土，保证受压时不发生屈曲，普通钢支撑的长细比在80100之间。由于该建筑结构规模较大，结构构件布置较为复杂，在进行基于ANSYS 的有限元分析时，结构体系的自由度数太多，在进行分析时对模型进行了简化，将三维的模型简化为二维平面模型。在假设楼面刚度无穷大的前提下，且不考虑体系扭转变形的影响，将横向各榀框架在水平方向的自由度偶联在一起，简化后的有

20、限元模型如图4所示。梁柱和普通钢支撑均选用3节点Timoshenko 梁(Beam189单元模拟，防屈曲支撑选用Link8单元。梁柱和支撑的材料非线性均为双线性随动强化模型，柱钢材屈服点为310N/mm2，梁支撑钢材屈服点为215N/mm2，屈服后强化阶段弹性模量为屈服前弹性模量的3%。1层19层为标准层，质量均为8.81105kg ，顶层质量为6.95105kg 。图4 ANSYS简化后的模型 Fig.4 The simplified model in ANSYS2.2 基于延性的抗震性能设计如图5所示，分别采用能力谱法和改进的能力谱法确定了三种结构体系(钢框架、普通支撑钢框架、防屈曲支撑钢

21、框架 的性能指标，得到了结构等能指标(2s /m (/度速加谱谱位移/m(a 能力谱法2s /m (/度速加谱谱位移/m(b 改进的能力谱法图5 三种结构体系弹性和弹塑性需求谱与能力谱的交点 Fig.5 Performance point of three structures based on elasticand elastoplastic demand spectrum工 程 力 学 205表1 三种结构各项性能指标Table 1 Performance indexes of three structures能力谱法结构形式 钢框架 普通支撑钢框架 防屈曲支撑钢框架钢框架基底剪力/kN延

22、性顶点位移/m层间位移/m支撑延性结构阻尼附加阻尼总阻尼能力谱与需求谱不相交14298 2.327 0.8583 0.043 5.34 0.065 0.117 0.182 16537 1.839 0.8133 0.041 5.08 0.055 0.353 0.408 5091.9 4.977 1.6385 0.082 0.1180.11814219 2.225 0.8208 0.041 5.17 0.063 0.118 0.181 改进的能力谱法 普通支撑钢框架 此时得到的结构性能指标是设防地震烈度下结构的地震响应，但没有特别考虑支撑构件的附加阻尼，因此再依据此时的延性系数计算结构粘滞阻尼比和

23、支撑的附加阻尼，并基于二者之和重新构造高阻尼弹性需求谱，求此时的需求谱与结构能力谱交点(如图6图8 ，利用交点坐标对应的结构各项性能指标对结构的抗震性能进行评估。 三种结构体系在9设防大震时，如图6所示，对于钢框架能力谱与需求谱没有相交，说明该结构不足以抵抗9设防时的大震。对于普通支撑钢框架(图7 和防屈曲支撑钢框架(图8 能力谱与需求谱交2s /m (/度速加谱谱位移/m图6 钢框架性能指标的确定Fig.6 Performance index of steel frame652s 4/m ( 高阻尼弹性需求谱/度3速加谱2100.0谱位移/m图7 普通支撑钢框架性能指标的确定 Fig.7 P

24、erformance index of steel frame withconventional braces2s /m (/度速加谱谱位移/m图8 防屈曲支撑钢框架性能指标的确定 Fig.8 Performance index of steel framewith buckling restrained braces1/50=0.02，而防屈曲支撑钢框架能满足我国规范规定的大震时的性能目标。对结构进行在天津地震动下的弹塑性时程分析，最大峰值调整到620gal(对应9设防时的罕遇地震 ，得到普通支撑钢框架和防屈曲支撑钢框架的顶部位移反应分别为0.8936m 和0.5979m ，略小于能力谱分析

25、的结果。由于能力谱法使用的地震影响系数曲线是基于单自由度体系在255条地震动记录作用下地震反应的平均结果得到的，而时程分析的结果与所选的地震动特性相关，因此两者计算结果有一定的差异，但二者已十分接近。本算例用能力谱法计算的层间位移比时程分析法得到的值略大，从另一方面说明了用能力谱法评价结构的性能水平是偏于安全的。通过将普通钢支撑替换为防屈曲支撑后，可以使原结构在不增加支撑截面的情况下满足预定的206 工 程 力 学 抗震性能目标，反映了防屈曲支撑在控制钢框架结 构地震响应方面的优势。 3 结论 传统的抗震性能设计方法基于规范中的弹塑 性层间位移限值确定的结构总的有效阻尼比往往 过高，使设计偏于

26、不安全，因此本文将我国抗震规 范中的弹性反应谱引入防屈曲支撑钢框架结构的 抗震性能设计，直接基于其建立高阻尼弹性和弹塑 性需求谱，采用能力谱或改进的能力谱法求出结构 的性能点，得到对应的结构和构件的延性，计算此 时结构总的阻尼比，并分析此时结构的抗震性能， 再通过增加支撑构件和调整支撑构件类型或截面 的方法对结构进行设计，使其满足抗震性能目标的 要求，即采用基于延性的抗震性能设计方法。本文 结合一栋高层钢框架结构完成了上述过程，说明上 述方法适合作为防屈曲钢框架的抗震性能设计方 法，而且分析表明防屈曲支撑较普通钢支撑具有更 好的提高钢框架结构抗震性能的作用。 参考文献： 1 袁万城, 范立础.

27、 桥梁抗震的延性与隔震设计J. 同 济大学学报, 1994, 22(4: 481485. Yuan Wancheng, Fan Lichu. Ductility and isolation in aseismic designs for bridges J. Journal of Tongji University, 1994, 22(4: 481485. (in Chinese 叶爱军, 胡世德, 范立础. 大跨度桥梁抗震设计实用 方法J. 土木工程学报, 2001, 34(1: 16. Ye Aijun, Hu Shide, Fan Lichu. A practical procedure

28、 of seismic design for long-span bridges J. China Civil 2 Engineering Journal, 2001, 34(1: 16. (in Chinese 周云. 防屈曲耗能支撑结构设计与应用M. 北京: 中 国建筑工业出版社, 2007. Zhou Yun. Design and application of structures with buckling-restrained braces M. Beijing: China Building Industry Press, 2007. (in Chinese 4 刘建彬. 防屈曲支撑及防屈曲支撑钢框架设计理论研 究D. 北京: 清华大学, 2005. Liu Jianbin. Research on the design theory of buckling-restrained braces and buckling-restrained braced frames D. Beijing: Tsinghua University, 2005. (in Chine