(完整版)万有引力定律公式总结

1、万有引力定律知识点班级：姓名：一、三种模型1、匀速圆周运动模型：无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。3、“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三、两个定律第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭

2、圆轨道半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。（表达式Z2=k，k只与中心天体质量有关）R3四、基础公式线速度：v=；=年=2nrf=2兀m角速度：3=琴=攀=2好=2兀n向心力：F=m®2r=m（血）2r=m（2*n:f）2r=m（2nn）2r=m込mavTr向心加速度：a=2r=（航）2r=（2nf）2r=（2nn）2r=述=3vTr五、两个基本思路Mmv24兀21.万有引力提供向心力：G=m=m32r=mr=mar2rT22忽略地球自转的影响：GMm二mg（GM二gR2，黄金代换式）R2六、测量中心天体的质量和密度测质量：GMmgR21. 已知表面重力加速度g,和地球

3、半径Ro（二mg，则M=）一般用于地球R2GMm4n24n2r32. 已知环绕天体周期T和轨道半径r。（G=mr，则M=）r2T2GT2Mmv2v2r3. 已知环绕天体的线速度v和轨道半径ro（G=m，则M）r2rGMm32r34. 已知环绕天体的角速度3和轨道半径r（G二m32r，则M=一r2G2兀r_Mmv2Tv35. 已知环绕天体的线速度v和周期T（v二,G=m，联立得M）Tr2r2兀G测密度：已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径R,求中心天体的密度P解：由万有引力充当向心力4n2r3GT24=PV=卩3欣33兀r3联立两式得：P=GT示联立得g'与g的关系:

4、gR2(R+h)2当R=r时，有P=GT24注：R中心天体半径，r轨道半径，球体体积公式V=-兀R3七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1.在星球表面：mg=GM（g为表面重力加速度，R为星球半径）R22离地面高h:mg'=警（g'为h高处的重力加速度）（R+h）2八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系MmM1.G=ma，则a=G（卫星离地心越远，向心加速度越小）r2r2小Mmv22.G=mr2r则v=：空（卫星离地心越远，它运行的速度越小）r小Mm3.G=mw2r，r2（卫星离的心越远，它运行的角速度越小）Mm4兀24兀2r34=Fr，则T=t时（卫星离的心越远，它运行的周期越大）九、三大宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s,所有人造卫星的最小发射速度，也是最大的运行速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s，发射脱离地球引力的人造行星所需最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，发射脱离太阳引力的人造恒星所需最小发射速度。十、计算第一宇宙速度（环绕速度）简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略，即r=R方法一：根据中