第四章 一次函数单元测试卷(一)

1、第四章 一次函数单元测试卷（一）一、选择题（每小题5分，共25分）1 下列函数y=x，y=2x1，y=213x，y=x21中，是一次函数的有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个2 下列点中，（）在一次函数y=3x4上 A （2，3） B （1，1） C （0，4） D （4，0）3 若一次函数y=kx4的图象经过点（2，4），则k等于（） A 4 B 4 C 2 D 24 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（） A y1y2 B y1y20 C y1y2 D y1=y25 2012年“国际攀岩比赛”在重庆

2、举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（） A B C D 二、填空题（每小题5分，共50分）6当k=时，y=（k+1）+k是一次函数；当m=时，y=（m1）是正比例函数7 若一次函数y=（m3）x+（m1）的图象经过原点，则m=，此时y随x的增大而8 一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是（答案不唯一，只需写一个）9一次函数y=3x1的图象经过点（0，）和

3、（，7）10 一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是11 一次函数y=2x+3的图象不经过第象限12若三点（1，0），（2，P），（0，1）在一条直线上，则P的值为13 已知函数y=x+m与y=mx4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为14某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：15我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题（每小题5分，共45分）16 某移动

4、通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些17 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积18 一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点

5、（2，1）（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积19已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=3求y与x的函数关系式20 一次函数y=（2a+4）x（3b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点21 声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的函数，下表列出了一组不同温度时的声速 气温x（）05101520速度y（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22时，某人看到烟花燃放5s

6、后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？第四章 一次函数一、选择题（每小题5分，共25分）1 下列函数y=x，y=2x1，y=213x，y=x21中，是一次函数的有（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个考点： 一次函数的定义分析： 根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答： 解：y=x是一次函数；y=2x1是一次函数；y=，自变量次数不为1，不是一次函数；y=213x是一次函数；y=x21，自变量次数不为1，不是一次函数故选：B点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为12 下列点中，（）在一次函数y=3x4上

7、A （2，3） B （1，1） C （0，4） D （4，0）考点： 一次函数图象上点的坐标特征专题： 计算题分析： 分别把各点代入一次函数y=3x4进行检验即可解答： 解：A、当x=2时，y=324=23，点（2，3）不在此函数的图象上，故本选项错误；B、当x=1时，y=3（1）4=71，点（1，1）不在此函数的图象上，故本选项错误；C、当x=0时，y=04=4，点（0，4）在此函数的图象上，故本选项正确；D、当x=4时，y=3（4）4=160，点（4，0）不在此函数的图象上，故本选项错误故选C点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式

8、是解答此题的关键3 若一次函数y=kx4的图象经过点（2，4），则k等于（） A 4 B 4 C 2 D 2考点： 待定系数法求一次函数解析式专题： 计算题分析： 将点（2，4）代入函数解析式可得出关于k的方程，解出即可得出k的值解答： 解：将点（2，4）代入得：4=2k4，解得：k=4故选A点评： 本题考查待定系数求函数的解析式，属于基础性，注意在代入点的坐标时要细心求解4 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（） A y1y2 B y1y20 C y1y2 D y1=y2考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析：

9、 根据一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0时，y随x的增大而减小解答即可解答： 解：根据题意，k=40，y随x的增大而减小，因为x1x2，所以y1y2故选A点评： 本题考查了一次函数的增减性，比较简单5 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（） A B C D 考点： 函数的图象专题： 数形结合分析： 根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从家出发到

10、往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案解答： 解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合故选B点评： 本题考查了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键二、填空题（每小题5分，共50分）6当k=1时，y=（k+1）+k是一次函数；当m=1时，y=（m1）是正比例函数考

11、点： 一次函数的定义；正比例函数的定义分析： （1）根据一次函数的定义得k2=1，k+10，即可求得k的值；（2）根据正比例函数的定义得m2=1，m10时原函数是正比例函数，可求出m的值解答： 解：（1）根据题意得：k2=1，k+10，解得k=1；（2）根据题意得：m2=1，m10，解得m=1，故答案为：1；1点评： 本题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1；正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为17 若一次函数y=（m3）x+（m1）的图象经过原点，则m=1，此时y随x的增大而减小考点： 一次函数图

12、象上点的坐标特征分析： 根据函数图象经过原点可得m1=0，再解可得m的值，进而得到函数解析式，然后再根据一次函数的性质可得y随x的增大而减小解答： 解：一次函数y=（m3）x+（m1）的图象经过原点，m1=0，解得：m=1，因此y=2x，y随x的增大而减小，故答案为：1；减小点评： 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b图象过原点，则b=08 一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是y=6x4（答案不唯一，只需写一个）考点： 一次函数的性质专题： 开放型分析： 设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）

13、代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k0符合此条件即可解答： 解：设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k0如：k=6，则b=4，这个函数的解析式可能是y=6x4（答案不唯一）点评： 一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图

14、象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小9一次函数y=3x1的图象经过点（0，1）和（2，7）考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 把x=0代入函数解析式计算出y的值把y=7代入函数解析式计算出x的值即可解答： 解：当x=0时，y=301=1，当y=7时，7=3x1，解得：x=2，故答案为：1；2点评： 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式10 一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积是4考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 利用一次函数y=2x+4的图象

15、与x轴交点和与y轴交点的特点求出坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解解答： 解：当y=0时，0=2x+4，x=2；当x=0时，y=4，一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形面积=24=4点评： 本题利用了直线与x轴的交点的纵坐标为0，直线与y轴的交点的横坐标为0求解11 一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限考点： 一次函数图象与系数的关系专题： 数形结合分析： 由于k=20，b=30，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限解答：

16、 解：k=20，一次函数y=2x+3的图象经过第二、四象限，b=30，一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=2x+3的图象不经过第三象限故答案为三点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）12若三点（1，0），（2，P），（0，1）在一条直线上，则P的值为1考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 先设出一次函数的解析式，把点（1，0）

17、，（0，1）代入求出函数解析式，再把（2，p）代入求出p的值即可解答： 解：过点（1，0），（0，1）的直线解析式为：y=kx+b（k0），解得 ，此直线的解析式为y=x1，把点（2，p）代入得，p=21=1故答案是：1点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式13 已知函数y=x+m与y=mx4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值为2考点： 一次函数图象上点的坐标特征专题： 计算题分析： 先根据两函数的图象有交点联立两函数的解析式，把m当做已知表示出x、y的值，再根据两函数的交点在x轴的负半轴上，x0，y=0求出m的值即可解答： 解：

18、由题意得，解得，两函数图象的交点在x轴的负半轴上，x0，y=0，m=2故答案为：2点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及x轴负半轴上点的坐标，比较简单，解答此题的关键是根据题意列出方程组，把m当做已知表示出x、y的值14某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：y=1.2x+1.4考点： 分段函数分析： 因为路程x3（千米）时，行驶x千米的路程被分为两部分付费，03千米5元，3千米以上每千米加收1.2元，所以用x3求出3千米以上的路程，再乘1.2，然后加上5元即可解答

19、： 解：根据题意得出：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：y=5+（x3）1.2=5+1.2x3.6=1.2x+1.4，故答案为：y=1.2x+1.4点评： 此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，解答本题要明确：行驶的x千米的路程分两部分付费，即03千米5元，（x3）千米按每千米1.2元付费15我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达13公里处考点： 一次函数的应用分析： 设一次函数解析式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再把y=19代入求出自变量x的值，即可得解解答： 解：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），

20、由图可知，函数图象经过点（3，5），（8，12），所以，解得，所以，y=x+，当y=19时，x+=19，解得x=13，所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处故答案为：13点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握三、解答题（每小题5分，共45分）16 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1、y2与x之间的函数关系

21、式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些考点： 一次函数的应用分析： （1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元，则y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可解答： 解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，

22、解之，得x=250所以通话250分钟两种费用相同；（3）令x=300则y1=50+0.4300=170；y2=0.6300=180所以选择全球通合算点评： 本题需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题17 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积考点： 两条直线相交或平行问题分析： （1）将点（2，a）代入正比例函数即可求得a的值；（2）将两点的坐标代入到一次函数的解析式即可求得k、b的值；（3）求得一次函数的图象与x轴的交点，然后利用三角形

23、的面积公式求解即可解答： 解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x得a=2=1，即a的值为1；（2）把点（0，3）、（2，1）代入y=kx+b，则，解得：；（3）一次函数的解析式为：y=2x3与x轴交与（，0），两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为1=点评： 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式也考查了待定系数法求函数解析式18 一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，1）（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积考点： 待定系数法求一次函数解析

24、式专题： 待定系数法分析： （1）运用待定系数法分别求出两个函数的表达式；（2）根据函数的解析式求出函数y=x4与x轴的交点，又已知两图象都经过点（2，1），画出图形，计算三角形的面积解答： 解：（1）把点（2，1）代入y=k1x4得：2k14=1，解得：k1=，所以解析式为：y=x4；把点（2，1）代入y=k2x得：2k2=1，解得：k2=，所以解析式为：y=x；（2）因为函数y=x4与x轴的交点是（，0），且两图象都经过点（2，1），所以这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是：S=1=点评： 本题考查正比例函数和一次函数的知识关键是先求出函数的解析式，再结合图形求三角形的面积19已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=3求y与x的函数关系式考点： 待定系数法求一次函数解析式专题： 计算题分析： 根据题意设y=kz，z+1=mx，将x与y的两对值代入求出k与m的值，即可确定出y与x的函数关系式解答： 解：设y=kz，z+1=mx，即y=k（mx1）=kmxk，将x=1，y=1；x=