高二物理选修3-3气体定律的应用

1、高中气体定律运用的习题一、玻意耳定律：（C为常量）等温变化微观解释：一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的，在这种情况下，体积减少时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。适用条件：压强不太大，温度不太低。图象表达：二、查理定律：（C为常量）等容变化微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。适用条件：温度不太低，压强不太大。图象表达：三、盖吕萨克定律：（C为常量）等压变化微观解释：一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减少，才能保持压强不

2、变。适用条件：压强不太大，温度不太低。图象表达：四、理想气体宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，在常温常压下实验气体可以看成理想气体。微观上：分子间的作用力可以忽略不计，故一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关。理想气体的方程：五、气体压强的微观解释解释：大量分子频繁的撞击器壁的结果。影响气体压强的因素：气体的平均分子动能（温度）分子的密集程度即单位体积内的分子数。理想气态状态方程的应用：理想气体状态方程有两种表达形式 和 首先应理解两种气态方程的不同的适用范围： 所表示的是定质量的气体发生变化后的两个状态之间的关系 则表述了任一状态下，理想气体状态参量之间的关系【例题分析】 例1、

3、如图，水银柱长度h=10cm，外界大气压强P0=76cm，求封闭气体的压强。解：取水银柱与外界大气交界面处的薄液片为研究对象，设管的截面积为S，则： (PA+Ph)S=P0S PA=P0Ph=7610=66(cmHg)说明；选取较低液面处的液片(因液体压强是由液体重力产生的)进行分析，列出方程，求解决与液体有关的压强问题的常规方法。例2、若上题中试管倾斜放置试管与水平面夹角成30°，如图，求封闭气体的压强。解：选取较低液面处的液片，进行分析 PA=Ph+P0 PA=10sin30°+76=10+76=81cmHg注意 液柱产生压强Ph=gh中的h应为竖直高度。例3、如图，一

4、端封闭的U形管内封闭了一段气柱A，已知水银柱长度h=6cm，外界大气压强P0=76cmHg，求封闭气体A的压强。解：在图甲中根据液体压强的特点，加在a处的向上压强PA与加在h段水银柱上液面b向下的压强相等。取C处的液片进行分析得： P0=PA+Ph PA=P0Ph=766 =70(cmHg)在图乙中，加在a处的向下的压强PA与加在h段水银柱的下液面b处的向上的压强相等。取b处液片进行分析得： PA=P0+Ph PA=76+6=82(cmHg)说明：U型管问题中，要充分利用同种液体同一深度压强相等的特点，选取合适的较低液片进行分析，求压强。例4、如图，气缸横截面积为S，重力为G1的活塞在气缸中封

5、一部分气体A。活塞与气缸无摩擦。一个竖直绳拴着活塞跨过两个定滑轮，另一端拴一个静止的重力为G2的物体，设大气压强为P0，求被封气体A的压强。解：本题必须对活塞进行受力分析来间接求气体A的压强。活塞受力图：根据平衡条件有： T+PAS=P0S+G1又 T=G2 PA=P0+(P0为大气压强)例5、上题中，若气缸中活塞下表面与水平面夹角为，如图，其余条件不变，求被封气体的压强。解：对活塞进行受力分析：此时活塞受到的被封气体压力是A气体压强与活塞倾斜面面积的乘积PA·Scos，且活塞要受到气缸壁的支持力N。正交分解PAScos，根据活塞平衡条件有： 由得： PA=P0+ 例6、如图所示，横

6、截面积为S的粗细均匀的一端封闭一端开口的直玻璃管，内有长为h的水银柱封有一部分气体A，玻璃管在竖直方向有向下的加速度a，设水银的密度为，大气压压强为P0，求被封气体的压强。解：对水银柱进行受力分析，列动力学方程根据牛顿第二定律： PAS+GP0S=maM为水银柱质量，则m=hS G=ghS则PAS+ghSP0S=hSa PA=P0+h(ag)例7、如图，托里折利实验装置中，玻璃管长l=1米，玻璃管截面积S=1cm2,外界大气压强P0=75cmHg，玻璃管中混入V=2cm3气体，求水银柱的高度h。解：以混入的2cm3的气体为研究对象初状态：P1=P0=75cmHg V1=V=2cm3末状态：P2

7、=P0Ph=(75h)cmHg V2=(lh)S=(100h)cm3 根据玻马定律：P1V1=P2V2 75×2=(75h)(100h) h2175h+7350=0 h=70cm或h=105cm(舍去)例8、如图，一根一端封闭的玻璃管开口向下，竖直插入足足够深的水银槽中，管上端封闭了一段空气，管外大气压强为75cmHg，测得L=45cm，h=15cm，保持气体温度不变，则要使管内外水银面相平，封闭端应下移多少厘米？解：设封闭端下移xcm，以管中气体为研究对象初态：P1=P0Ph=7515=60cmHg V1=(Lh)S=30S末态：P2=75cmHg V2=(Lx)S=(45x)S根

8、据玻马定律：P1V1=P2V2 60×30S=75×(45x)S 45x=24 x=21cm例9、如图，一只容器容积为V，内盛空气压强为P，用气筒来抽容器中的空气，每抽一次可抽出体积为V(气筒的容积)的气体则抽3次后容器中压强为多少？(设气体温度不变)解：抽气过程中上提手柄，则阀K1打开，阀K2闭合，下压手柄则阀K1闭合，阀K2打开。第一次抽气时，初态：P，V 末态：P1，V+V根据玻马定律：PV=P1(V+V) 第二次抽气，初态：P1，V 末态：P2，V+V同理：第三次抽气：P2V=P3(V+V) P3=P可知第n次抽气后，Pn=P例10、一圆筒形气缸静止在地面上，如图所

9、示，气缸质量为m1，活塞(连手柄)质量为m2，气缸内截面积为S，大气压强P0，平衡时气缸内容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，且整个过程是等温过程，不计气缸内气体重力及活塞与气缸壁的摩擦，求气缸恰好提离地面时，活塞上移的距离。解：未提气缸前活塞(含手柄)处于平衡状态： P1S=P0S+m2g P1=P0+气缸刚提离地面时，对气缸进行受力分析，气缸受力平衡： P2S+m1g=P0S P2=P0设活塞上移x米，以气缸中气体为研究对象，则 初态：P1，V 末态：P2，(V+xS)根据玻马定律： x=例11、一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，长L=38.0厘米，用一段h=19.0cm的

10、水银柱将一部分空气，封闭在细玻璃管里，当玻璃管开口向上竖直放置时，如图甲所示，管内空气柱l=15.0cm，大气压强P0=76cmHg，那么当玻璃管开口向下竖直放置时，如图乙所示，管内空气的长度该是多少？(全过程等温) 解：这种问题要考虑水银柱是否有溢出，假设水银无溢出，则水银柱长度不改变，利用玻马定律： P1V1=P2V2 (P0+Ph)l1S=(P0+Ph) l2S (76=19)×15=(7619)×l2 l2=25.0cm显然不符合题意，因为l2+h=25.0+19.0=44.0cm>38.0cm说明有水银溢出。设开口向下时留有水银柱长度为x，则有(P0+Ph)

11、 l1S=(P0x)(Lx)S (76+19)×15×S=(76x)(38x)S x=14.7cm l=Lx=3814.7=23.3cm例12、下列说法正确的是( )A、一定质量的气体作等容变化时，气体的压强与温度成反比B、一定质量的气体作等容变化时，气体温度每升高1，增加的压强为它原来压强的C、一定质量的气体，在等容变化中，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D、由查理定理可知，气体等容变化时，气体温度从t1升至t2时，气体的压强解析：气体在作等容变化时，温度越高，压强越大，故A错。温度变化1，其压强变化量为该气体在0时压强的，而不是原压强的，故B、D错。由查理定律，可得

12、，即pT。故C对。例13、如图两端封闭，均匀粗细，竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两个部分，已知，若使两部分气体同时升高相同温度，管内水银柱将如何移动。解：假设先使水银柱不移动，则两部分气体的状态变化为等容变化对段气柱初态：p0T0，末态p1T1据查理定有：(p1为压强增量，T为温度的升高量)则同理可得：T1T2且p0p0ph>p0p2>p1即水银柱将向上移动例14、A、B两容器分别装有同种气体，它们用水平细玻璃管相连，管中有一段静止的水银柱，已知，现将A中气体温度升高20，为使水银柱不动，则B中气体温度同时升高多少？解：若水银柱不动，则说明两段气体都为等容变化

13、对A中气体： 对B中气体： 初状态：pApB欲使水银柱不动，需满足：pApB则即TB16()即：B中气体温度升高16 5如图96所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住活塞通过劲度系数k600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强0=1.00×105N/m2，活塞到缸底的距离l0.500m，缸内横截面积S1.00×102m2今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F700N，弹簧的原长l0又应为多少？图96不计算摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克

14、定律 （2002·全国·春招）答案（l0=0.833m）解析一 设弹簧的原长为l0，气体原来的压强为p，后来为p'，则由玻意耳定律可得plp'·2l， （1）在原来状态下，活塞受力如图935中甲图所示，由力学平衡可得pS=p0Sk（l10）， （2）在后来状态下，活塞受力如图乙所示，由力学平衡可得p'SF=p0Sk(2ll0)， （3）由（1）、（2）、（3）联立解得（4）由（2）式得（5）当F500N时，由（4）式得p=0.4p0，再代入（5）式得l0=1.50m可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态当F700N时，由（4）式得p0.8po

15、，再代入（5）式得l00833m可见在过程开始时弹簧处于压缩状态，当活塞提到的距缸底距离超过l0=0.833m后，弹簧被拉伸图935解析二 设开始时弹簧的压缩量为x（当得出x为负值，则表示开始对弹簧被拉长），原来为l0，依题意得方程：p0SpSkx， （1）p0S=p'Sk(l02x)F, （2）p'S·2(l0x)pS(l0x)， （3）l0=l1+x， （4）由（1）、（2）、（3）、（4）式联立，解得x=(p0S2F2kl)/k， （5）当F500N时，代入（5）式，得x100m，l0=150m当F=700N时，代入（5）式，得x=0.333m，l00833m【

16、同步练习】 1、如图是查理定律的实验装置，气压计两管内水银面在同一高度，现将瓶内的空气温度降低，同时移动气压计右管，使水银气压计左管水银面保持在原来的水平面上，若整个实验正确无误，则表示两管内水银面压强差p和瓶内气体温度差的关系图线是下图中的（ ）2、如下图甲所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置，中间有两小活塞封闭了同温度的两段气柱，初始时V1=2V2，现将两空气柱同时缓慢加热，两部分体积V1和V2的关系（不计摩擦）为（ ）A、V1=V2 B、V1<2V2 C、V1=2V2 D、V1<2V23、如上图乙所示，气缸直立于地面，光滑活塞封闭一定质量的气体，已知活塞横截面积为S，质

17、量为m，重物质量为M，当气体温度为T1时，气体体积为V0，则当温度生高到T2时，重物将下降_。4、氧气瓶在车间里充气时，压强达1.50×107Pa，运到工地上发现压强为1.35×107Pa，已知车间里的温度为27，工地上的温度为3，试用计算结果判断氧气瓶在运输途中是否漏气（氧气瓶本身的热膨胀忽略不计）？ 5、如图，大气压为P0，活塞质量不计，面积为S，活塞与气缸的摩擦不计，重物的质量为m，气缸静止。求缸内气体的压强。6、如上图所示，在一封闭的U型管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，A、B两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为P0，则A、B、C三段气体的压强分别为多少？7、如图，一粗细均匀的玻璃管内有长为lcm的一段水银柱，封有一段气体，外界大气压为P0=76cmHg，若试管在倾角为的光滑斜面上自由下滑，则被封气体压强为多少？8、如图，B容器内气体的压强为76cmHg，当气体A的长度增大为11cm时，温度保持不变，则B容器内的活塞如何移动？后来达到稳定时，B内气体压强为多少？9、如图，一粗细均匀的U型管，左端封闭，右端开口，左右两管水银面高度差为4cm，被封闭气柱长25cm，U型管的横截面积S=0.8cm2，大气压强P0=76cmHg，求从开口端再注入多少体积的水银可以使开口端的水