南京力学小学苏教版二年级数学下册《有余数的除法 》教案（公开课）

1、有余数的除法教学内容苏教版义务教育教科书数学二年级下册第13页例1、例2和“想想做做”第14题。教学目标1.经历平均分后有剩余的事实抽象成有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，知道并理解余数都比除数小；能正确写出相应的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。2.在认识有余数除法的活动中，进一步积累分一分、记一记、比一比、理一理等经验，感受除法含义的扩展过程，进一步发展初步的猜想、操作、推理、概括等能力。3.体验有余数除法产生于现实问题，能主动与他人合作交流，提高学习数学的兴趣。教学重点有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点理解余数都比除数小。教学准备师生准备小棒若干

2、。教学过程课前：棒棒糖吃过吗？好吃吗？想吃吗？老师这儿有2根棒棒糖怎么平均分，答对有奖。每份1根，这1份给你。4根怎么平均分？这1份给你。还可以怎么平均分？这1份给你。6根怎么平均分？这1份给你。还可以怎么平均分？这1份给你。还可以怎么平均分？这1份给你。想一想，刚才每份1根，每份2根，每份3根，每份都是？叫做？（板书：平均分 每份同样多）还想分棒棒糖吗？咱们课上继续分好吗？上课：一理解有余数除法及余数的含义1. 动手操作分一分瞧，现在有几根棒棒糖？把10根棒棒糖分给小朋友，每人分得同样多，可以怎么分呢？不管每人分2根、3根、4根、5根，都是每人分得同样多，都是平均分，究竟平均分后的结果会怎样

3、呢？想不想分？来，咱们就借助小棒分一分，拿出10根小棒，按这样的顺序分一分吧。每人2根，谁上来分一分，说一说？每人3根谁来分？咦？怎么会剩1根呢？再来看看，10根棒棒糖，每人分3根，分给1人后，还剩几根？还能继续往下分吗？分给2人后，还剩几根，还能继续往下分吗？分给3人后，还剩几根？还能继续往下分吗？为什么？剩下的不满3根，还可以分给1个人吗？看来最多可以分给3人。恩，看来10根棒棒糖，每人分3根，可以分给3人，还剩1根。（板书）每人分4根谁来直接说说怎么分？每人分5根呢？2.除法算式记一记这里有4种分法，能给它分分类吗？为什么这么分？这里是正好分完，这里是还有剩余，除了剩余的，其他每份都是同

4、样多，所以都是平均分。看来，平均分有几种情况？（板书：正好分完 还有剩余）像这样，正好分完，怎么列式？单位？（板书：1个算式）这个呢？平均分后正好分完可以用除法算式表示，那这儿，10根棒棒糖，每人分3根，可以分给3人，还剩1根，怎么用除法算式表示更好呢？在学习单上试试看。来欣赏这几位小朋友的作品，这个算式可以完整表示出分的过程和结果吗？他只表示出了分给3人，没有表示出还剩1根。再来看这位小朋友的，可以完整表示出分的过程和结果，真棒。简单一点，可以用6个小圆点连接剩余的部分，数学更喜欢用符号表示更简洁哦。（在实物投影上写）完整的算式就是这样。（板书：算式 单位）不一样的在学习单上修改一下。除法算

5、式的各部分都是有名称的，这是？这是？这是？3人表示什么？最多可以分给3人，看来，10里面最多有3个3。1支表示什么呢？这里的1是余下的数，可以叫？就叫余数，表示平均分后余下的部分。（板书：余数）这样的算式是有余数的除法算式。这个算式怎么读呢？读作：10除以3等于3人余1根，来，一起读一读。每人分4根的用算式表示了吗？写在学习单上。谁来说算式？这道算式表示什么意思？恩，看着算式就能说出分铅笔的过程了。咦，商和余数都是2，它们的单位为什么不相同呢？原来表示的意思不同。3.前后知识比一比比一比，这2种情况的除法算式有什么不同？ 平均分后正好分完可以这样表示，那我们今天学的这种情况还能用这样的算式表示

6、吗？你觉得怎么还少了点什么？哦，还要加上余数。平均分后还有剩余可以这样表示。4.余数意义理一理这就是我们今天学习的有余数的除法，这里是余数是什么？怎么记录？5.小结回顾一下，我们刚才是怎样学习的？先动手操作分一分，再除法算式记一记，接着前后知识比一比，再余数意义理一理的来探究的，也就是分一分，记一记，比一比，理一理。（板书）6.练习（1）平均分的2种不同过程刚才我们研究了10根棒棒糖，每几个分一份，可以用圈一圈的方法来分，现在还是10根棒棒糖，如果平均分给3人，每人分几根？还剩几根？谁来列算式？我们来看看分的过程检验一下。对吗？最后的图是一样的，怎么这2个算式商的单位不同？原来是平均分的过程不

7、同，刚才是每几个分一份，现在是平均分成几份。看来从不同的角度去思考这幅图就可以看出平均分的2种情况。（2） 根据商和余数的单位填算式 老师给大家准备了棒棒糖，还准备了巧克力哦，这些巧克力也藏着数学秘密哦，想不想了解一下。这两道算式有什么秘密，谁瞧出里面的秘密了？那商怎么填呢？会把算式补充完整了吗？做在学习单上。 谁来说算式？表示什么意思？这道呢？表示？ 这是按每6个一盒分的，这是按平均分成3盒来分的。二理解余数都比除数小1.猜想余数棒棒糖和巧克力分过了，咱们再来用小棒动手摆一摆图形吧，想摆什么图形？从正方形开始吧。摆1个正方形需要几根小棒？8根小棒能摆几个正方形？如果正好摆完，猜猜可能有多少根

8、？怎么想的？还可能？如果不能正好摆完，猜猜会剩余几根呢？猜想是否正确呢，还得去？2.操作验证像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，再填写除法算式。谁来说一说？摆了几个正方形？下面的谁来？（说16，可能余下4根吗？怎么想的？剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。）竖着看，你有什么发现？除数？余数？横着看，余数和除数有什么关系？继续摆下去还是这样吗？我们来看看，余1、余2、余3、又是1个，余1、余2、余3、又是1个,继续继续摆下去还是.对于摆正方形有剩余的情况，我们可以用这样的算式表示，因为摆这一个正方形需要4根小棒，所以除数是4，那余数可能

9、是几？对呀，余数要比除数？3. 推理检验正方形有4条边，接下来摆个有5条边的图形，就是五边形，对于摆五方形有剩余的情况，可能余几？来，验证一下，余1、余2、余3、余4、又是1个，余1、余2、余3、余4、又是1个,继续继续摆下去还是.摆这一个五边形需要5根小棒，所以除数是5，那余数可能是几？余数和除数有什么关系？和刚才一样。搭了五边形，接下去搭？对于摆六方形有剩余的情况，可能余几？快速看看验证一下。对吗？摆这一个六边形需要6根小棒，所以除数是6，那余数可能是几？余数和除数有什么关系？还是一样。4.概括结论那继续搭七边形、八边形、更多边形有剩余的情况都可以用这样的除法算式表示，除数是4，余数比除数小，除数是5，余数比除数小，除数是6，余数比除数小，继续往下去，余数和除数有什么关系呢？余数都比除数小怎么想的？不管摆几边形，剩下的根数都比边数少。5.小结回顾一下，我们刚才是怎样一步步发现余数都比除数小的？先摆正方形猜想余数，再用小棒摆一摆操作验证，然后联想到五边形、六边形、更多边形推理检验，最后概括结论余数都比除数小。反过来，除数都比余数大。三拓展延伸1.看算式编故事今天大家的表现真不错，老师奖励大家去糖果屋看看，今日有奖竞答。看算式编故事，编对有奖哦。编之前先来研究研究算式（14÷4=3 .2），这里的除数4可以表示