非统计学专业统计学原理复习要点

1、非统计学专业统计学原理复习要点（2014-2015学年第一学期）1、统计的三个涵义（具体解释）及其关系。统计的作用。统计工作四阶段划分。统计工作是统计实践活动；统计资料是统计工作；统计学是统计实践经验的理论概括和深化。统计是认识客观世界的工具；统计是实行科学管理的工具。统计是实行国家监督的重要手段；统计是科学研究的重要方法；统计是宣传教育的有效手段统计数据收集一统计数据整理一指标的综合计算一统计分析2、统计指标的涵义及其特点。统计指标体系的涵义。含义：统计指标是说明客观现象总体数量特征的名臣和具体数值的统一体特点：数量性、综合性、客观性、具体性涵义：统计指标体系是由若干相互相联系的统计指标3、

2、正确区分总体与总体单位、总体与指标、标志与指标、变量与变量值、连续变量与离散变量、数量标志与品质标志、数量指标与质量指标，以及标志与指标的区别和联系。总体：统计研究所确定的客观对象， 是具有共同性的许多单位组成的整体。分类：有限总体、无限总体。特点：同质性、差异性、大量性、客观性总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。总体既可以指 客观事物本身，也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。该集合中的每个元素就是总体单位。标志：总体单位的属性、特征的名称 。分类：按表现形式（品质标志、数量标志）；按有无差异（不可变标志、课表标志）指标是说明客观现象总体数量特征的

3、名称和具体数值的统一体。指 标=指标名称+指标数值特点1、数量性 2、综合性 3、客观性 4、具体性指标与标志的关系联系：（1） 一些数量标志汇总可以得到指标的数值；（2 ）数量标志与指标之间存在变换 关系。区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说统计总体 特征的（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。变量说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是 变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。连续型变量是指其取值可以连续不断，相邻整数变量值之间可以作多次分割的变量。连续型变量靠测量或计算取得，既可表现为整数，也可表现为小数。离散型变量是指只能

4、取整数值的变量，它的取值是一一可数的，离散型变量的数值只能计数 的办法取得。数量标志：能用数值表现的数量标志品质标志：不能用数值表现的数量指标：是反映一定总体的总体单位数目或总体各单位标志值总量的统计指标质量指标：是说明总体数量对比关系和总体单位标志值平均水平的统计指标4、样本及其特点。样本是从总体中抽出来，作为代表这一总体的不分单位组成的集合体。特点：样本的单位必须取自总体的内部， 不许总体外部单位参加； 从一个总体可以抽取许多 种样本；样本是总体的代表体；从总体中抽取样本进行调查， 目的是为了总体的数量特征进 行推断。5、统计调查的分类：全面调查与非全面调查、统计报表与专门调查、统计报表的

5、分类、四种专门调查（定义、特点、适用条件、目的等）。什么是重点单位。普查：是为了某一特定目的而专门组织的一次性全面调查。特点：普查是不连续的定期调查；普查一般需要规定统一的标准时间，以避免调查数据的重复或遗漏；普查的数据一般比较准确，规范化程度也比较高，能掌握大量详细全面的统计资料；普查的使用范围较为狭窄，只能调查一些最基本的现象。适用条件：适用于特定目的、特定对象的一种调查方法，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济现象的数量。目的：是掌握客观现象总体的基本面貌，为国家制定有关政策提供依据。抽样调查：是应用最广泛的一种调查方法，它是从调查对象中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本

6、调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查。特点：经济性；时效性强；适应面广；准确性高。重点调查：重点调查是指在调查对象中， 只选择一部分重点单位进行的非全面性调查。特点:调查目的是为了了解事物总体的基本情况，不宜推断总体总量；重点单位是依据客观存在的标准而确定的，选择的是某一标志的重点单位。典型调查：是更具调查的目的， 在对研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。特点：典型单位的确定取决于调查者的主观认识。 典型调查可以对典型单位进行深入细致的深层次的调查，收集电商的数字资料和生动具体的活情况，分析研究，以认识总体的情况；通

7、过划类选典，对典型单位进行调查，可以从数量上推算估计总体的有关总量资料。重点单位：是依据客观存在的标准而确定的，选择的是某一标志的重点单位6、统计数据搜集方案的具体内容，调查对象、调查单位与填报单位；调查时间的解释；填报单位与调查单位的区别；调查表的分类及适用条件。具体内容：调查目的；调查对象和调查单位；调查项目和调查表；调查时间；其他内容调查时间的解释：调查时间和调查期限。 调查时间是指调查资料所属的时间；调查期限是进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料所需的时间，应尽可能的短调查单位与填报单位：报告单位也称填报单位，它是负责向上报告调查内容、提交统计资料 的单位。报告单位与调查单位区别

8、：报告单位一般指的是在行政上、经济上具有一定独立性的单位。而调查单位也可以是个人、企事业单位，也可以是物。调查表：一览表：把许多调查单位都写在一份表上。在调查项目不多时，米用该类表式，较为简便，它便于合计和核对数据。 单一表是每个调查单位填写一份，可以容纳较多标志，便于分类，一般用于调查项目较多时。7、普查规定标准时间的意义普查的标准时间是指普查资料的所属时间，标准时间一般定为调查对象比较集中，变动相对较小的时间上，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。&什么是统计分组、简单分组、复合分组、分组体系、品质分组（按品质标志分组卜变量分组（按数量标志分组），能够举例说明。统计分组：是指

9、根据统计研究的目的和要求，将总体单位或全部数据按照一定的标志划分为若干个类型或组，使组内的差异尽可能小，组间的差别尽可能明显，从而使大量无序的、混 沌的数据变为有序的、反映总体特征的综合资料。简单分组：将总体按一个标志进行分组。这种分组能从某一方面说明总体特征。例：高校教室按职称分组：教授、副教授、讲师、助教复合分组：按照两个或两个以上的标志对总体加以重叠的分组。分组体系：是按照两个或两个以上的标志对总体加以平行的分组，从不同的侧面分别说明总体的特征。例如，将高等学校的教师按性别、学位、职称等标志进行平行的分组。9、统计分组的原则和方法。统计分组的关键问题。原则：穷尽原则、互斥原则、同一性原则

10、方法：分组标志的选择（选择与统计研究目的有密切关系，并能说明事物本质特征的标志作为分组标志）分组界限的划分关键问题：分组界限。按属性分组时，确定组限有两种情况，一组限是自然形成的或比较明 显。二是由于存在着属性之间的过渡形式，使分组接线难以确定。10、统计分组的作用（应用）。应用统计分组划分现象的类型；应用分组数据反映现象的内部结构；应用数据分组研究现象之间的依存关系11、频数分布概念、构成要素、种类、频率的性质、变量数列编制的方法，特别是有关组 数多少的确定、组距的计算、组限的表示、组中值的计算等问题。频数（或频率）两种累 计方法。频数分布概念：把所有数据或总体单位按组归并、排列，形成所有数

11、据或总体各单位在各组间的分布构成要素：组别；分布在各组的频数种类：品质频数分布；变量频数分布 频率：各组的单位数与总体单位总数之比叫频率 变量数列编制的方法：单项数列的编制，组距数列的编制累计的方法：向上累计，即将各组频数或频率有变量值低的组依次向变量值高的组累计；向下累计，即将各组频数或频率有变量值高的组依次向变量值低的组累计。12、统计分组的关键是标志的选择和组限的确定。分组标志选择的原则。正确选择分组标志应从客观事物的定性认识出发，力求选择与统计研究目的有密切关系，并能说明事物本质特征的标志作为分组标志13、 简要说明单项数列、组距数列的适用范围。单项数列：是以一个变量值为一组编制的变量

12、频数分布。对于离散型变量，种类较少不超过15种且变动范围不大可用组距数列：是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组所编制的变量频数分布。变动幅度大，变量值种类多适合用组距数列14、统计表的结构（从形式上看、从内容上看）、种类从形式上看：总标题，横行标题，纵行标题和数字资料（指标数值）从内容上看：主词和宾词种类：按用途不同分为调查表、 整理表和分析表；按主次是否分组和分组情况可分为简单表、分组表和复核表15、统计绝对数的概念、分类、作用（应用）。概念：是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标，又称为总量指标分类：按其反映的总体内容不同可分为总体单位总数和总体标志值

13、总数；按其反映时间状况不同分为时期数和时点数；按计量单位不同分为实物指标、价值指标和劳动指标。作用：绝对数可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力物力和财力， 是人们对客观事物认识的起点；绝对数可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策计划、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标；绝对数可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势；统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基础16、相对数的表现形式、种类（知道每种相对数的定义、计算方法、特点、意义一一特别 是计划完成相对指标、结构相对指标、动态相对指标、比较相对数、强度相对指

14、标的计算。 参考习题。）。计划完成相对数：是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，故叫做计划完成百分数。结构相对数：是在分组的基础上， 将分组指标与总体指标对比，反应总体部分数值占总体全部数值的比重，常用百分数表示。应用：反映事物构成特征、构成变化规律、质量特征和利 用程度比较相对数：动态相对数：强度相对数：17、计划完成相对数的大小与计划完成程度的关系（超额完成、正好完成、未完成）。计划完成相对数大于 100%是否就完成了计划。18、时期数（时期指标）、时点数（时点指标）的区别 。时期数：是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总

15、数量。如产品产量、进出口总额、商品销售量（额）、人口增长量、人口出生（死亡）数等常用的是期末数字。时点数：时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量。如人口数、商品库存量、企业设备台数、外汇储备额等时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以下三个方面：1.指标数值的搜集是否连续登记；2.指标数值是否可以累计；3.指标数值是否与时间长度有关19、统计相对数的运用应注意的问题：注意比较的可比性；特别地，相对数与绝对数应结合应用；多种相对数结合运用20、什么是集中趋势指标（统计平均数）、集中趋势指标（统计平均数）的分类。集中趋势指一组数据像某一中心值靠拢的倾向，分类：分为静态平均数和动态平均

16、数，静态平均数中分为数值平均数和位置平均数。数字平均数分为算术平均数、调和平均数、几何平均数，位置平均数分为众数、中位数、分位数。21、集中趋势指标、离中趋势指标的作用。集中趋势指标的作用： 利用统计平均数对比不同总体的一般水平；利用统计平均数比较和反映同一单位某一标志在不同时期一般水平的发展变化，说明事物的发展过程和变化趋势；利用统计平均数分析现象之间的相互关系，并推算其它有关的指标在统计估算中经常用一部分单位标志值的平均数去推算总体平均数，并据以推算总体的相关总量指标。离中趋势指标的作用： 指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心的趋势，又称为标志变动度。是综合反映现象总体各单位标志

17、值差异程度的而指标，即用来反映分配数列中各指标的变动范围及离散程度。22、算术平均数与强度相对数的区别（给出一个指标能区别是哪一个）。算数平均数是总体各单位某一数量的全部标志值的平均，它等于总体各单位某一数量标志值的综合除以总体单位数。强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对数之比，说明一种现象在另一种现象中的强度、密度和普遍程度23、离中趋势指标的种类。对极差、平均差、标准差的优缺点的认识。种类：极差、分位差、平均差、方差、标准差、离散系数极差：能够说明数据组中各数据值的最大变动范围，但是由于是根据两个极端值进行计算，没有考虑中间的值，所以不能充分反映数据组所有各项数据的离中趋势，比较粗糙

18、平均差：受极端值影响较小，所以对整个统计数列的李忠趋势有较充分的代表性标准差：及客服了平均差计算中用绝对值取消利差正负号带来的弊病，又增加了指标本身的灵敏度，是最重要的一种24、算术平均数的数学性质（主要是教材上前两个）。权数对算术平均数的作用（权衡轻 重），什么情况下简单算术平均数和加权算术平均数相等。数学性质：变量数列中各个标志值与算数平均数的离差之和等于零；变量数列中各标志值与算数平均数的离差平方和最小；任何两个变量代数和的算数平均数等于两个变量的算数平均 数的代数和；对被平均的变量实施某种现行变换后，新变量的算数平均数就等于对原变量的算术平均数实施同样线性变换后的结果。权数：各组标志值

19、出现的频数在计算平均数的过程中起着权衡轻重的作用，故称为权数。权数的权衡作用不在与其本身绝对数值条件：各组的单位数相等时，加权平均数等于算数平均数。25、算术平均数、调和平均数、几何平均数、标准差、标准差系数的计算。加权调和平均 数和几何平均数在什么情况下使用。（如何判断两个数列平均数代表性高低一一最常用的 方法：首先计算各自数列的算术平均数、标准差、标准差系数，然后比较，标准差系数小 的平均数代表性高。）加权调和平均数：适用于以分组的资料，掌握各组的标志值水平和各组的标志值总和而不知 道各组的总体单位数时几何平均数：适用于计算平均不了和平均速度。26、资料分组时中位数、众数的计算，包括上限公

20、式与下限公式。参考习题。27、数值平均数的计算和运用原则。28、算术平均数、中位数、众数的关系。（一般地，正态分布或对称分布时，三者相等；正偏分布即右偏分布或有极大值时，算术平均数中位数 众数；负偏分布即左偏分布或有极小值时，算术平均数 中位数 众数）。29、时间序列的定义、构成要素。时期序列、时点序列的区别。定义：是将不同时间的统计指标数值按照时间的先后排列起来而形成的统计序列，也叫时间序列或动态数列构成要素：反映时间变化的序列，反映指标数值变化的序列区别：时期序列是现象在各个时期发展过程的累计总量；时点序列是现象在某个时点所表现的发展水平30、时间序列的编制原则。时间长度应一致；总体范围要

21、一致；数据内容要一致；数据的计算方法、计算价格和计量单位要一致31、时间序列分析指标的分类（主要是：水平分析指标包括发展水平、增长量、平均发展 水平、平均增长量；速度分析指标包括发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速 度）。注意动态平均数与静态平均数的联系和区别。异同特点静态平均数动态平均数联系抽象的反映内容一般水平一般水平区别依据的数列变量数列时间数列平均的差异不同总体单位的不同时间的说明内容总体一定历 史条件下的 一般水平现象一定发展阶段的一般水平32、增长量（逐期、累计）、平均增长量、平均发展水平（包括用绝对数时间序列、相对 数时间序列、平均数时间序列计算平均发展水平）、发展速度（环比、定基）、增长速度（环比、定基）、平均发展速度（几何平均法）、平均增长速度、增长1%绝对值的计算。参考相关习题。定基发展速度又称总速度。34、测定长期趋势的三种方法。用最小平方法配合直线趋势方程并预测