尺寸链计算方法_20111219

1、 Quality assurance Designed to power you1 1尺寸链的基本概念及计算尺寸链的基本概念及计算 Quality assurance Designed to power you2 2基本要求基本要求基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。难点内容：尺寸链的建立与分析。基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的初步 分析与计算，并逐步建立机构机构精 度设计的概念。 Quality assurance Designed to power you3 3尺寸链的概念及分类尺寸链的概念及分类一、在

2、机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。二、如图（1）所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2、A3之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工 艺尺寸链。当尺寸A1、A2、A3一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到 的。 尺寸A0的大小受尺寸A1、A2、A3大小的影响。 三、如图（2）所示为键和键槽的装配，间隙B0与键槽尺寸B1和键的尺寸B2也组成封闭图形。其 中B1 和B2是直接获得的尺寸， B0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。尺寸链的分类 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺寸链。 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平

3、面尺寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。 Quality assurance Designed to power you4 4尺寸链的特性及组成尺寸链的特性及组成1、封闭性： 尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。（至少由三环尺寸组成）。 2、函数性： 尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。 3、唯一性： 尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。 封闭环: 加工或装配过

4、程中最后自然形成的那个尺寸。如上图中的x、B0和A0。 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如下图a中的D； 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如下图a中的d。 Quality assurance Designed to power you5 5尺寸链的建立与分析尺寸链的建立与分析 第一步：确定封闭环 第二步：查找组成环 第三步：判断增减 确定封闭环

5、 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封

6、闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。 查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 判定增减在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。 Quality assurance Designed to power you6 6尺寸链的建立与

7、分析尺寸链的建立与分析 （续）（续）l 增、减环的第二种判别法-按箭头方向判断：在封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向在每个组成环符号A1、 A2、A3（或B1、B2、B3、B4、B5）上各画一箭头，使所画箭头依次头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。按此方法可以判定：A2为减 环，A1、A3为增环；同理可以判断B1、B3为减环B2、B4、B5为增环。请判定左图尺请判定左图尺寸环的增减寸环的增减 Quality assurance Designed to power you7 7尺寸链的计算类型与方法尺寸链的计算类型与方法一、计算类型正计算 已知

8、各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。 反计算和中间计算通常称为设计计算。 二、计算方法 完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换

9、法是尺寸链计算中最基本的方法。 大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。 Quality assurance Designed to power you8 8尺寸链的计算步骤尺寸链的计算步骤 Quality as

10、surance Designed to power you9 9完全互换法（极值法）完全互换法（极值法） 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，mn个减环，AO为封闭环的基本尺寸，A为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式： Quality assurance Designed to power you1010校核计算举例校核计算举例 校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。 例2：加工如图所示的套筒时，外圆柱面加工至A1=80f9，内孔加工至A2=60H8，外圆柱面轴线对内孔轴线的

11、同轴度公差为0.02mm.试计算套筒壁厚尺寸的变动范围。 解：（1）画出尺寸链。尺寸链如图所示，A3为同轴度公差，将它作为长度尺寸的组成环纳入尺寸链中，写成A3=00.01mm。为便于建立尺寸间的联系，直径尺寸改为半径尺寸进行计算，另外题中给出了A1=80f9，A2=60H8，需要查表计算出相应的极限偏差。 查表，80IT9=74m， 查附表，f = -30m= es，所以ei = es-IT9=-30-74= -104m 所以A1=80f9（-0.030 0.104） 查表，60 IT8=46m， 因为是基孔制H，所以EI=0，ES = EI+IT8=0+46= 46m 所以A2=60H8（

12、+0.046 0） 所以A1/2=40（-0.015 0.052）mm，A2/2=30（+0.023 0）mm，A3=00.01mm （2）判断封闭环A0 （3）判断增减环。 增环：A1/2、A3 减环：A2/2 Quality assurance Designed to power you1111校核计算举例（续）校核计算举例（续） Quality assurance Designed to power you1212校核计算举例（续）校核计算举例（续） Quality assurance Designed to power you1313设计计算设计计算 举例举例已知封闭环的基本尺寸和极限

13、偏差，以及组成环的基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。例3：如右图所示，已知该零件的加工顺序为 车外圆C1=70.5 0-0.10 mm 铣键槽深C2 磨外圆C3=700 0.06 mm 要求磨外圆后保证键槽深C0=620-0.30 mm 求铣键槽深度C2 解：（1）设计计算 （2）画出尺寸链图 为便于建立尺寸间的联系，直径尺寸改为半径尺寸， 即C1/2=35.25 0-0.05 mm ，C3/2=350 0.03 mm （3）找封闭环：C0 （4）判断增减环 增环：C2、C3/2，减环：C1/2 （5）计算C2的尺寸 C0=C2+C3/2-C1/2 C2=C0-C3/2+C1/2=62-35+

14、35.25=62.25mm ES0=ES2+ES3/2-EI1/2 ES2=ES0+EI1/2-ES3/2=-0.05mm EI0=EI2+EI3/2-ES1/2 EI2=EI0+ES1/2-EI3/2=-0.27mm （6）校核 T2=-0.05+0.27=0.22 =0.05+0.22+0.03=0.30 满足T0=0.30 所以计算正确 Quality assurance Designed to power you1414中间计算举例中间计算举例 解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环， A2则为工序尺寸。 A3=A1-A2 A2=A1-A3=50-10=40mm ES3=ES1-EI2 EI2=ES1-ES3=0-0=0 EI3=EI1-ES2 ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm 故A2尺寸为40 +0.30/-0 mm。 例2、入图所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工，为了保