方法技巧专题练二 训练3分类讨论思想在线段和角的计算中的应用ppt课件

1、第四章 直线与角12341知线段知线段AB12，在线段，在线段AB上有上有C，D，M，N四点，且四点，且AC CD DB1 2 3，AM AC，DN DB，求，求线段线段MN的长的长1运用运用分类讨论思想在线段的计算中的运用分类讨论思想在线段的计算中的运用1214由于由于AB12，AC CD DB1 2 3，所以所以AC AB12 2，CD AB12 4，DB AB12 6.由于由于AM AC，DN DB，所以所以MC AC2 1，DN DB6 .12141212141432解：解：161312161213前往前往当点当点N在点在点D右侧时，如图，右侧时，如图，MNMCCDDN14 ；当点当点

2、N在点在点D左侧时，如图，左侧时，如图，MNMCCDDN14 .综上所述，线段综上所述，线段MN的长为的长为 或或 .321323272132722题题点拨点拨点拨：点拨：首先要根据题意，画出图形由于点首先要根据题意，画出图形由于点N的位置不确定，的位置不确定，故要思索分类讨论故要思索分类讨论前往前往2如图，点如图，点O为原点，点为原点，点A对应的数为对应的数为1，点，点B对应的数为对应的数为3.(1)假设点假设点P在数轴上，且在数轴上，且PAPB6，求，求P对应的数；对应的数；(2)假设点假设点M在数轴上，且在数轴上，且MA MB1 3，求，求M对应的数对应的数；(3)假设点假设点A的速度为

3、的速度为5个单位长度个单位长度/秒，点秒，点B的速度为的速度为2个单位个单位长度长度/秒，点秒，点O的速度为的速度为1个单位长度个单位长度/秒，秒，A，B，O同时同时向右运动，几秒后，点向右运动，几秒后，点O恰为线段恰为线段AB的中点？的中点？(1)当点当点P在在A，B之间时，不合题意，舍去；之间时，不合题意，舍去；当点当点P在点在点A右边时，点右边时，点P对应的数为对应的数为2；当点当点P在点在点B左边时，点左边时，点P对应的数为对应的数为4.(2)当当M在线段在线段AB上时，上时，M对应的数为对应的数为0；当当M在线段在线段BA的延伸线上时，的延伸线上时，M对应的数为对应的数为3；当当M在

4、线段在线段AB的延伸线上时，不合题意，舍去的延伸线上时，不合题意，舍去解：解：前往前往(3)设运动设运动x秒时，点秒时，点B运动到点运动到点B，点，点A运动到点运动到点A，点点O运动到点运动到点O，此时，此时OAOB，点，点A，B在点在点O两侧，那么两侧，那么BB2x，OOx，AA5x，所以点，所以点B对应的数为对应的数为2x3，点，点O对应的数为对应的数为x，点，点A对应的数对应的数为为5x1，所以，所以OA5x1x4x1，OBx(2x3)3x，所以，所以 4x13x，解得，解得x0.4.即即0.4秒后，点秒后，点O恰为线段恰为线段AB的中点的中点3(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)课堂上，教

5、师在黑板上出了一道题课堂上，教师在黑板上出了一道题：在同一平面内，假设：在同一平面内，假设AOB70，BOC15，求求AOC的度数的度数下面是七年级同窗小明在黑板上写的解题过程：下面是七年级同窗小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图解：根据题意可画出图(如图如图)，由于由于AOB70，BOC15，2运用运用分类讨论思想在角的计算中的运用分类讨论思想在角的计算中的运用所以所以AOCAOBBOC701585.同窗们在下面议论，都说小明的解答不全面，还有另同窗们在下面议论，都说小明的解答不全面，还有另一种情况请按以下要求完成这道题的求解一种情况请按以下要求完成这道题的求解(1)按照图，用尺规

6、作图的方法将另一种解按照图，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图中补充完好法的图形在图中补充完好(2)结合第结合第(1)小题的图形求小题的图形求AOC的度数的度数(1)如下图：如下图：(2)当当OC在在AOB的内部时，的内部时，AOCAOBBOC701555.解：解：前往前往4知知OM和和ON分别平分分别平分AOC和和BOC.(1)如图，假设如图，假设OC在在AOB内，探求内，探求MON与与AOB的数量关系；的数量关系；(2)假设假设OC在在AOB外，且外，且OC不与不与OA，OB重合，请重合，请他画出图形，并探求他画出图形，并探求MON与与AOB的数量关系的数量关系(提示：分三种情况讨论提

7、示：分三种情况讨论)(1)由于由于OM和和ON分别平分分别平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC) AOB. (2)情况一：如图，情况一：如图，由于由于OM和和ON分别平分分别平分AOC和和BOC，所以所以MOC AOC (AOBBOC)，解：解：1212121212121212NOB BOC.所以所以MONMOBNOBMOCBOC BOCMOC BOC(AOBBOC) BOC AOB.情况二：如图，由于情况二：如图，由于OM和和ON分别平分分别平分AOC和和BOC，所以，所以AOM AOC，NOC BOC (AOBAOC) AOB AOC.所以所以MONAOMAON1212121212121212121212 AOC(NOCAOC)NOC AOC AOB AOC AOC AOB.情况三：如图，由于情况三：如图，由于OM和和ON分别平分分别平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC) (360AOB)180 AOB.121