第五章层流、紊流及其能量损失

1、粘滞性粘滞性相对运动相对运动dudy物理性质物理性质固体边界固体边界产生水产生水流阻力流阻力损耗机损耗机械能械能h hw w水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类水头损失的分类水头损失的分类沿程水头损失沿程水头损失h hf f局部水头损失局部水头损失h hj j某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各分段的沿程水头损失的总和22fl vhdg22jVhg第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失层流层流: :所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动所有流体质点作有规则的、互不掺混的运动紊流紊流: :流体质点作无规则掺混的混杂运动流体质点作无规则掺混

2、的混杂运动 Revd雷诺数是表征惯性力与粘滞力之比。雷诺数是表征惯性力与粘滞力之比。雷诺数雷诺数紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析返回选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失冬季：冬季： 故属于层流；故属于层流；夏季：夏季： 故属于紊流。故属于紊流。例：例：用直径用直径d20cm的旧钢管输送石油，已知石油密度的旧钢管输送石油，已知石油密度900Kg/m900Kg/m3 3，若通过的流量为每小时若通过的流量为每小时100吨，石油的平均运动粘滞系数在冬季为吨，石油的平均运动粘滞

3、系数在冬季为1.092cm2/s，夏季为，夏季为0.335cm2/s ，试分别判断石油在冬夏两季的流态？，试分别判断石油在冬夏两季的流态？解：解：smQQm/030864. 090036001010033smAQv/982438. 02 . 0030864. 04220003369.179910092. 12 . 0982438. 0Re4vd20003011.586510335. 02 . 0982438. 0Re4vd 沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系1122LOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLFP1=Ap100G=gALFP2=Ap20

4、FL湿周整理得：01212()()ppLZZggAg改写为：00fLLhAgRg0fhgRL水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/0gRJ0fLhRg量纲分析020( , , , , )8f R VV 242fL VhRg圆管中4dR 22fL Vhdg沿程阻力系数(,)V RfR返回第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失22()4ogJurr448128ogJgJrd422128324gJdQgJVddA22264642Re22fl Vl Vl VhVddgdgdg64Re 紊流的粘性底层在紊流中紧靠固体边界紊流的粘性底层在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘

5、滞切附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层0紊流粘性底层厚度粘性底层厚度032.8Red可见，可见，0 0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当ReRe较小时，较小时，水力光滑面水力光滑面当当ReRe较大时，较大时，00紊流粗糙面紊流粗糙面0过渡粗糙面过渡粗糙面返回第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失尼古拉兹实验：揭示了沿程水头损失的规律尼古拉兹实验：揭示了沿程水头损失的规律尼古拉兹实验：沿程阻力系数与雷诺数关系图尼古拉兹实验：

6、沿程阻力系数与雷诺数关系图第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域1.1. 层流区层流区Re64(Re) fRe20002. 2. 过渡区过渡区 不稳定，可能是层流，可能是紊流。不稳定，可能是层流，可能是紊流。2000Re4000第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失3.3. 紊流光滑区紊流光滑区 与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。04000Re&()0.4sK 4.4. 紊流过渡区紊流过渡区 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙度和雷诺数有关。00.46.0sK

7、5.5. 紊流粗糙区紊流粗糙区 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为平方阻力区平方阻力区。06.0sK第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失尼古拉兹公式尼古拉兹公式柯列布鲁斯公式柯列布鲁斯公式伯拉休斯公式伯拉休斯公式计算公式计算公式f (Re)f (Re)f (Re)函数关系函数关系沿程水头损失沿程水头损失hf与与v的关系的关系Ks/06.00.40.4 Ks/06.06.0Ks/00.4判别标准判别标准紊流粗糙区紊流粗糙区紊流过渡区紊流过渡区紊流光滑区紊流光滑区Re40002000Re40

8、00Re2000紊流紊流流态过渡区流态过渡区层流层流流态流态fhv1.75fhv1.75 2.0fhv2.0fhv(Re,)Ksfd()Ksfd1/30.0025Re64Re1/40.3164Re12.512lg3.7Red 212lg( /2) 1.74sdk 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式返回VCR J断面平均流速断面平均流速谢齐系数谢齐系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度1.1.谢齐系数有量纲，量纲为谢齐系数有量纲，量纲为LL1/21/2T T-1-1 ，单位为单位为m m1/21/2/s/s。2.2.谢齐公式可适用于不同流态和流区，谢齐公式可适用于

9、不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.3.常用计算谢齐系数的经验公式：常用计算谢齐系数的经验公式：曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。8gC28gC或或n n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。水力半径称糙率。水力半径单位均采用米。单位均采用米。例题例题第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失 第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其

10、能量损失例例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，试求：6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水银（3）计算阀门前水的计示压强；（4）不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。（1）水通过阀门的压强降； （2）计算水通过阀门的局部损失系数；第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失【解】管内的平均流速为 m/s2244 121.6993.14 0

11、.053600qvd(1)阀门流体经过阀门的压强降 1852215. 0807. 9)100013600()(ghpHgPa（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有关已知量确定方程中的沿程损失系数。(2)阀门的局部损失系数由 解得gpgvhj2283.12699. 11000185222222vp21的水密度近似取1000kg/m3，其动力粘度为330221.792 100.993 101 0.03370.0002211 0.0337 21 0.000221 21ttPa.s第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失26.98（d /）8/7=26.

12、98（50/0.04）8/79.34104由于4000Re26.98（ d / ）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损失系数，又由于4000Re105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即431055. 810993. 005. 0699. 11000Revd管内流动的雷诺数为0.254 0.250.31640.31640.0185Re(8.55 10 )根据粘性流体的伯努里方程可解得5 . 0管道入口的局部损失系数 Pa ggvldp2)1 (8 . 1 213317807. 91000807. 92699. 1)05. 040185. 05 . 01 (8 . 1 2第五章第五章 层流、紊流及其能量损失层流、紊流及其能量损失(4) 根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数131. 01计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水箱液面和水管出口的伯