画法几何之曲线和曲面

1、第第6章章 常用曲线与曲面常用曲线与曲面6-1 曲线与曲面概述曲线与曲面概述6-3 螺旋面的投影及画法6-2 曲线的投影及画法曲线的投影及画法6-4 常用回转面的投影常用回转面的投影一、曲线的形成、分类及投影特性6-1 曲线与曲面概述曲线与曲面概述1.形成：点的运动轨迹 曲面与平面相交 曲面与曲面相交2.分类：平面曲线、空间曲线 规则曲线、不规则曲线3.投影特性：投影一般仍为曲线； 二次曲线的投影一般仍为二次曲线； 平面曲线的投影有积聚性。二、曲面的形成、分类及投影表示方法1.形成：动线（母线）运动时的轨迹。 控制母线运动的点、线、面称为定点、导线和导面。 母线在曲面上的任意位置时称为素线。2

2、.分类：直纹面（母线为直线）、曲纹面（母线为曲线）； 回转面、非回转面；可展曲面、不可展曲面； 规则曲面、不规则曲面3.表示方法：画出形成曲面的导线或导面以及母线等投影； 画出曲面各个投影的轮廓线（转向轮廓线）； 1圆柱螺旋线的形成及画法 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。2. 正螺旋柱状面的形成、画法和应用 一、螺旋线和螺旋面6-2 曲线的投影及画法曲线的投影及画法6-3 曲面的投影及画法曲面的投影及画法1. 1 圆柱螺旋线的形成1.2 圆柱螺旋线的画法2. 正螺旋柱状面2.1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆

3、为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。2.2 正螺旋柱状面的画法（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲面上各素线的投影。2.3 正螺旋柱状面的应用的例子2.1 正螺旋柱状面的形成2.2 正螺旋柱状面的画法2.3 正螺旋柱状面应用的例子螺旋扶手螺旋楼梯 二、单叶双曲回转面1单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。2单叶双曲回转面的画法（1） 画出回转轴及直导线的两面投影；（2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投影：（3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。单叶双曲回转面的画法135357997111111 79 1

4、13 55 119 71 3三、柱状面1柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面2柱状面的画法（1） 画出两条曲导线的两面投影；（2） 作出直母线的两面投影：（3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。P1 .柱状面的形成导平面曲导线曲导线2. 柱状面的画法四、锥状面1锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。2锥状面的画法（1） 画出一直导线和曲导线的两面投影；（2） 作出直母线的两面投影：（3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。1锥状面的形成P导平面曲导线直导线2锥状面

5、的画法五、双曲抛物面1双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。2双曲抛物面的画法（1） 画出两条直导线的两面投影；（2） 作出直母线的两面投影：（3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。3双曲抛物面的截交线1双曲抛物面的形成P导平面直导线直导线直母线2双曲抛物面的画法3双曲抛物面的截交线6-4 6-4 常用回转面的投影常用回转面的投影二、二、 圆柱面的投影圆柱面的投影四、四、 圆球面的投影圆球面的投影三、三、 圆锥面的投影圆锥面的投影一一 、概述、概述五、五、 圆环面的投影圆环面的投影一、概述二、圆柱面的投影一、圆柱面的形成二、

6、圆柱面的画法三、圆柱面的投影特点四、圆柱面投影可见性的判别五、圆柱面上取点1、圆柱面的形成2、圆柱面的画法3、圆柱面的投影特点例题例题 分析圆柱轮廓素线的投影4、圆柱面上取点( )( )A(D)CB三、圆锥面的投影一、圆锥的形成二、圆锥的画法三、圆锥的投影特点四、圆锥投影可见性的判别五、圆锥表面上取点1、圆锥的形成2、圆锥的画法3、圆锥的投影特点4、圆锥表面上取点四、圆球的投影一、圆球的形成二、圆球的画法三、圆球的投影特点四、圆球投影可见性的判别五、圆球表面上取点圆球的形成圆球的画法 圆球的投影特点圆球的投影特点圆球表面上取点五、圆环的投影一、圆环的形成二、圆环的画法三、圆环的投影特点四、圆环投影可见性的判别五、圆环表面上取点1、圆环的形成 圆环可以看成是以圆为母线，绕