第五章二次函数单元试卷

1、苏科新版九年级下册第5章二次函数2016年单元测试卷一、选择题1. 二次函数y=x2-x+1的图象与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定22. 若二次函数y=ax-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a,c应满足的关系是（）A.丿23. 已知抛物线y=ax+bx+c（a老）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a,b,c都小于04. 若抛物线y=ax2-6x经过点（2,0）,则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A.下B.C.D.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A,

2、B两点，交y轴于6则厶ABC的面积为（）A.6B.4C.3D.1226. 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根27. 二次函数y=4x-mx+5，当xv-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（）A. -7B.1C.17D.252&（1997?山东）若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax+bx+c（）A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y

3、轴D.开口向上，对称轴平行于y轴29如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x+4x+2,则水柱的最大高度是（）要使做成的窗框的透光面积10用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,最大，则该窗的长，宽应分别做成（）B. 1m,0.5mC.2m,1mD.2m,0.5m二、填空题：11. 若抛物线y=x214. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a丸）的顶点坐标（-1,-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax+bx+c=0的两个根分别是X1=1.3和X2=.-2x-3与x轴分别交于A,B两点，贝VAB的长为.212. 二次函数y=-x+6x-

4、9的图象与x轴的交点坐标为.213. 抛物线y=x-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是15. 在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2,4）,则点B的坐标是=.216. 将抛物线y=ax向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.217. 若二次函数y=(m+5)x+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是_.218. 已知抛物线y=ax+bx+c(a和)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为.19. 当n=,m=时，函

5、数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口.220. 若抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，则a的取值范围是.三、解答题：221. 求二次函数y=x-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标.12522.已知抛物线y=,x+x-(1) 用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2) 若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.223.下表给出了代数式x+bx+c与x的一些对应值:x01234x+bx+c3-13(1) 请在表内的空格中填入适当的数；(2) 设y=x+bx+c，则当x取何值时，y>0;(

6、3) 请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象?24. 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5) 求该函数的关系式； 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、B',求厶OA'B'的面积.225. 二次函数y=x的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位.(1) 画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2) 求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0?26有一条长7.2米的木料，做成如图所

7、示的日”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大？(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)27. 某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验，每年投入的广告费为x(万元)时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：x(万元)012y11.51.8(1)根据上表，求y关于x的函数关系式；(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式；(3)从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？2

8、8. 在直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1，且AC=3r.(1) 求此抛物线的函数关系式；(2) 若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限，且原点0到直线DB的距离为，求这时点D的坐标.苏科新版九年级下册第5章二次函数2015年单元测试卷（江苏省南通市）一、选择题1.二次函数y=x2-x+1的图象与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D不能确定【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】利用二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可.【解答】解：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当y=0时，

9、方程X2-x+仁0解的个数，=（-1）2-4X1X1=-3v0，此方程无解，二次函数y=x2-x+1的图象与x轴无交点.故选A.【点评】主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系，这些性质和规律要求掌握.2.若二次函数fa<0y=ax2-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a,c应满足的关系是（fa<0fa<01B.*【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】根据函数图象上所有点都在列出不等式.x轴下方可知，函数图象开口向下且顶点纵坐标小于0,【解答】解：由题意得：咛丄<0,解得："4a在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（*0、1，故选A.4【点评

10、】本题考查了二次函数的图象在x轴下方的性质：开口向下，且与x轴无交点.C.b>0,c>0D.a,b,c都小于0【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】根据函数图象可以得到以下信息：av0,b>0,c>0,再结合函数图象判断各选项.【解答】解：由函数图象可以得到以下信息：av0,b>0,c>0,A、错误；B、错误；C、正确；D、错误;故选C.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，应先观察图象得到信息，再进行判断.24若抛物线y=ax2-6x经过点（2,0）,则抛物线顶点到坐标原点的距离为（）A.丁B.Tc.亍D.【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分

11、析】由抛物线y=ax2-6x经过点（2,0）,求得a的值，再求出函数顶点坐标，求得顶点到坐标原点的距离.【解答】解：由于抛物线y=ax2-6x经过点（2,0）,贝U4a-12=0,a=3,抛物线y=3x2-6x，变形，得：y=3（x-1）2-3，则顶点坐标M（1，-3）,抛物线顶点到坐标原点的距离|OM|=|-?|=.故选B.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，先求解析式，再求顶点坐标，最后求距离.5. 如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A,B两点，交y轴于6则厶ABC的面积为（）A.6B.4C.3D.1【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题.【分析】根据解析式求出A、B

12、、C三点的坐标，即ABC的底和高求出，然后根据公式求面积.【解答】解：在y=x2-4x+3中，当y=0时，x=1、3；当x=0时，y=3；即A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）故厶ABC的面积为：月対=3；故选C.【点评】本题考查根据解析式确定点的坐标.226. 已知抛物线y=ax+bx+c如图所示，则关于x的方程ax+bx+c-8=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C. 有两个相等的实数根D.没有实数根【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】压轴题.22【分析】把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，由此即可解答.【解

13、答】解：/y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8,向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，方程ax+bx+c-8=0有两个相等实数根._一22【点评】考查方程ax+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系.7. 二次函数y=4x2-mx+5，当xv-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（）A.-7B.1C.17D.25【考点】二次函数的性质.【分析】因为当xv-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，那么可知对称轴就是x=

14、-2，结合顶点公式法可求出m的值，从而得出函数的解析式，再把x=1，可求出y的值.【解答】解：T当xv-2时，y随x的增大而减小，当x>-2时，y随x的增大而增大，对称轴x=-=-=-2,解得m=-16,2a82y=4x+16X+5，那么当x=1时，函数y的值为25.故选D.【点评】主要考查了如何根据函数的单调性确定对称轴，并根据对称轴公式求字母系数从而求得函数值.2&（1997?山东）若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax+bx+c（）A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴【考点】二次函数图

15、象与系数的关系.【分析】由直线y=ax+b不经过二、四象限，则a>0,b=0，再判断抛物线的开口方向和对称轴.【解答】解：直线y=ax+b不经过二、四象限，a>0,b=0,、2b则抛物线y=ax+bx+c开口方向向上，对称轴x=0.故选A.【点评】本题考查了一次函数和二次函数与其系数的关系，由一次函数判断出a、b的正负，在判断二次函数的性质.29.如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x+4x+2,则水柱的最大高度是（）OxA.2B.4C.6D.2+7【考点】二次函数的应用.【专题】应用题.【分析】求最大高度，就要把抛物线解析式的一般形式改写成顶点式后

16、，求顶点的纵坐标.22【解答】解：y-X+4x+2=-（x-2）+6,/-1v0当x=2时，最大高度是6.故选C.【点评】注意抛物线的解析式的三种形式，在解决抛物线的问题中的作用.要使做成的窗框的透光面积10用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,最大，则该窗的长，宽应分别做成（）B.1m,0.5mC.2m,1mD.2m,0.5m【考点】二次函数的应用.【专题】几何图形问题.【分析】本题考查二次函数最小（大）值的求法.【解答】解：设长为x,则宽为一,S=X，即S=-x2+2x,rrP3则X=-£3-(令x2-1.5m.要使做成的窗框的透光面积最大,于是宽为丄=：=1m33

17、，所以要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成1.5m,1m.故选A.【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次项系数a的绝对值是较小的整数时，用22配方法较好，如y=-X2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单.二、填空题：211. 若抛物线y=x-2x-3与X轴分别交于A,B两点，贝VAB的长为4.【考点】抛物线与X轴的交点.【专题】压轴题.【分析】先求出二次函数与X轴的2个交点坐标，然后再求出2点之间的距离.22【解答】解：二次函数y=x-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一

18、元二次方程x-2x-3=0的两个根，求得xi=-1,X2=3,则AB=|X2-xi|=4.【点评】要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|Xi-X2|,并熟练运用.212. 二次函数y=-x+6x-9的图象与x轴的交点坐标为（3,0）.【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】解方程-x14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a#）的顶点坐标（-1,-3.2）及部分图象（如图），由图2象可知关于X的方程ax+bx+c=0的两个根分别是X1=1.3和X2=-3.3.+6x-9=0即可求得函数图象与x轴的交点坐标的横坐标.【解答】解：当y=0时，-x2+6x-9=0,解得：x=3.

19、交点坐标是（3,0）.【点评】考查二次函数与一元二次方程的关系.13. 抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是1.【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中：底边长为与x轴的两交点之间的距离，高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值.【解答】解：由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为底边上的高为1;2x-4x+3=0，解得X1=1,X2=3,抛物线与x轴的交点为（1,0）、（3,0）;由题意得：底边长=|x1-x2|=2,21抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交

20、点三点连线所围成的三角形面积为：->2X1=1.£【点评】要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|X1-X2|,并能与几何知识结合使用.【专题】压轴题.【分析】先根据图象找出函数的对称轴，得出X1和X2的关系，再把X1=1.3代入即可得X2.【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c（a#）的顶点坐标是（-1,-3.2）,则对称轴为x=-1；普+厂所以.=-1，又因为X1=1.3，所以X2=-2-X1=-2-1.3=-3.3.故答案为：-3.3【点评】考查二次函数和一元二次方程的关系.15. 在同一坐标系内，抛物线y=ax与直线y=2x+b相交于A、B两点，若

21、点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是(0,0).【考点】二次函数的性质.【分析】此题可以先将点A的坐标代入抛物线和直线，求得a、b的值，再将两个函数联立成一元二次方程求得另一个交点坐标B.【解答】解：抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4),则点A代入y=ax2,解得a=1;代入y=2x+b，解得：b=0;2将两方程联立得：x=2x，解方程得：x=0或2,则另一交点坐标B为(0,0).【点评】本题考查了待定系数法解函数及两函数图象的交点问题.16. 将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线

22、的关系式为y=4(x2)2+3.【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及所给的坐标可得新抛物线的解析式.【解答】解：原抛物线的顶点为(0,0),向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为(2,3);可设新抛物线的解析式为y=a(xh)2+k，把(3,1)代入2得a=4,.y=4(x2)+3.【点评】题中由抛物线的顶点求解析式一般采用顶点式；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.217. 若二次函数y=(m+5)x+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围曰1是m一【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】由题意二次函数y=(m+5)x

23、2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，可知(m+5)2x+2(m+1)x+m=0，方程二次项系数(m+5)>0，方程根的判别式<0，根据以上条件从而求出m的取值范围.【解答】解：二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，(m+5)>0,<0,m>5,4(m+1)24(m+5)xn<0,解得m>：故m>.【点评】此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根.218. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a和)图象的顶点为P(2,3),且过A(3,0),则抛物线的关系式为y=-3x2-12

24、x-9.【考点】待定系数法求二次函数解析式.2【分析】由题知抛物线y=ax+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),将点代入抛物线解析式，再根据待定系数法求出抛物线的解析式.2【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c(a老)图象的顶点为P(-2,3),对称轴x=-=-2，2a又抛物线过点P(-2,3),且过A(-3,0)代入抛物线解析式得，2b+c二3'9a-3b+口由解得，a=-3,b-12,c=-9,抛物线的关系式为：y=-3x2-12x-9.【点评】此题考查二次函数的基本性质及其对称轴和顶点坐标，运用待定系数法求抛物线的解析式，同时也考查了学生的计算能力.1

25、9. 当n=2,m=/时，函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点,此抛物线的开口向上.【考点】二次函数的性质；二次函数的定义.【分析】对y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线的判定，需满足n=2,又其顶点在原点，需满足m-n=0,贝Um、n的值即可求出，根据解得的函数解析式判断抛物线的开口方向.【解答】解：若函数y=(m+n)n=2_n,解得，ro一n-U2xn+(m-n)x的图象满足是抛物线，且其顶点在原点,则*2Ln=2,则抛物线的开口向上.故函数y=4x，又由于a=4>0,【点评】本题考查了二次函数的性质，需掌握抛物线函数需满足的条件及开口方向的

26、判定.920. 若抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点，且开口向下，对称轴在y轴左侧，贝Ua的取值范围是-1vav0.【考点】二次函数的性质.【分析】抛物线经过(0,1)可得c的值，又经过(2,-3)可得a和b的关系，又开口向下，对称轴在y轴左侧，则需满足av0,x=v0，解得a的取值范围.za2【解答】解：抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)和(2，-3)两点，贝yc=1,4a+2b+c=-3，即4a+2b=-4，化简得：2a+b=-2,又抛物线开口向下，对称轴在y轴左侧，则需满足：1vav0.【点评】本题综合考查了二次函数的各种性质，并与不等式结合体现出来.三、解答题

27、：21.求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标.【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点.【分析】本题已知二次函数的一般式，求顶点，可以通过配方法把解析式写成顶点式，求它与X轴的交点坐标，可以设y=0，求方程X2-2x-1=0的解.2【解答】解：y=x【分析】根据与x轴的交点坐标得到什么时候y>0讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可.-2x-1=x2-2x+1-22=(x-1)-2二次函数的顶点坐标是(1,-2)2设y=o，则x-2x-仁0(x-1)(3) 请说明经过怎样平移函数y=x+bx+c的图象得到函数y=x的图象？【考点】二次

28、函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式(组).【专题】图表型.-2=0(x-1)2=2,x-1=土匚-x1=1+打X2=1-#【解答】解：(1)这个代数式属于二次函数.当x=0,y=3；x=4时，y=3.二次函数与x轴的交点坐标为(1+匚，0)(1-匚，0).【点评】本题考查求二次函数的顶点坐标及x轴交点坐标的求法.12£22.已知抛物线y=x+x-,.(1) 用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2) 若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点.【分析】(1)此题首先要将函数右边的式子化为完全平方式，才能知道

29、顶点坐标和对称轴；(2)令y=0,求得抛物线在x轴上的交点坐标，那么长度就很快就能求出.12512【解答】解：(1)y=x+x-=(x+1)-3,抛物线的顶点坐标为(-1，-3),对称轴是直线x=-1；125(2)当y=0时，x+x-=0,解得：x1=-1+甘.;,X2=-1AB=|x1-X2|=_吋i【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法及与X轴交点坐标特点.223.下表给出了代数式x+bx+c与x的一些对应值:X012342x+bx+c3-13(1) 请在表内的空格中填入适当的数；(2) 设y=x2+bx+c,则当x取何值时，y>0；说明此函数的对称轴为x=(0+4)吃=2那么-丄=-

30、=2,b=-4,经过(0,3),2a2c=3，二次函数解析式为y=x2-4x+3,当x=1时，y=0；当x=3时，y=0(每空2分)(2)由(1)可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，可根据与x轴的交点来判断什么时候y>0.当xv1或x>3时，y>0.22(3)由(1)得y=x2-4x+3，即y=(x-2)2-1.将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2.【点评】常由一些特殊点入与y轴的交点，对称轴等得到二次函数的解析式.24. 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2，-5) 求该函数的关系式； 求该函数图

31、象与坐标轴的交点坐标； 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A'、B',求厶OA'B'的面积.【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点.【专题】压轴题；分类讨论.【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B点坐标代入，即可求出二次函数的解析式.(2) 根据的函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标.(3) 由(2)可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，

32、由此可求出A'、B的坐标.由于OAB不规则，可用面积割补法求出OAB的面积.【解答】解：(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4将B(2,-5)代入得：a=-1该函数的解析式为：y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3(2) 令x=0,得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：(0,3)令y=0,-x2-2x+3=0，解得：X1=-3,X2=1，即抛物线与x轴的交点为：(-3,0),(1,0)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧)，由(2)知：M(-3,0),N(1,0)当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位故A'(2,4),B'(5,

33、-5)二S“A，B气x（2+5）>9-X2>4_卜>5=15.【点评】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象交点、图形面积的求法等知识不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差.225. 二次函数y=x的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位.(1) 画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2) 求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0?二次函数的图象；抛物线与x轴的交点.【专题】【分析】(2)令的值大于0.压轴题；开放型.(1)由平移规律求出新抛物线的解析式；y=0,求出x的值，即可得交点坐

34、标.抛物线开口向上，当x的值在两交点之外y【解答】解：(1)画图如图所示：依题意得：y=(x-1)2(2)当y=0时，x2-2x-1=0，即(x-1)2=2,：.一二二即卩:-|丄一-厂1平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为(】.'：,0)和(gj："；,0)由图可知，当x<I:或x>:-.时，二次函数y=(x-1)2-2的函数值大于0.-2=x2-2x+1-2=x2-2x-1平移后图象的解析式为：x2-2x-1y=x2要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交占八、【考点】【专题】二次函数的应用.几何图形问题.

35、26有一条长7.2米的木料，做成如图所示的日”字形的窗框，问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积）723x723x【分析】设窗框的宽为X米，窗框的高为I,，则窗框的面积为S=x?-，再求得面积的最大值即可.【解答】解：设窗框的宽为x米，则窗框的高为米.则窗的面积S=x?32S=当x=1.2（米）时，S有最大值.2X（揺）7.2-3XL22【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的运用.此时，窗框的高为=1.8（米）27. 某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告.

36、根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：x（万元）012y11.51.8(1)根据上表，求y关于x的函数关系式；(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式；(3)从上面的函数关系式中，你能得出什么结论?【考点】【专题】【分析】得*二次函数的应用.应用题；图表型.2(1)设所求函数关系式为y=ax+bx+c，代入三点求出a、b、c,(2) 由利润看成是销售总额减去成本和广告费列出关系式，(3) 把二次函数化成顶点坐标式，观察S随x的变化.【解答】解：(1)设所求函数关系式为y=ax2+bx+c,把(0,1),(1,1.5),(2,1.8)分别代入上式,rl=c1.5=a+b+cl1.84a+2fc+cyy=解得、c=lf+x+110(2)S=(3-2)X10y-x=(-x2+x+1)IIIx1)XI0-x=-x2+5x+10.2/5、265(3)TS=-x2+5x+10=-工，.,.当0$.5时，S随x的增大而增大.因