圆筒壁传热-对流传热

1、4.2.4 长圆筒壁的稳态热传导长圆筒壁的稳态热传导 L/d 10，可按一维导热处理。与平壁稳态热传导相比，与平壁稳态热传导相比，相同点：相同点：一维稳态导热，=常数r1r2t1t2 单层圆筒壁的导热不同点：不同点：热流方向（径向）；传热面积沿径向不同径向不同热流密度)/(Aq221122qrqr(1) (1) 计算热流量计算热流量 单层圆筒壁单层圆筒壁 沿径向取一小薄层，由傅立叶定律：drdtrLdrdtA)2(321qqqrLAr2r1r2t1t2单层圆筒壁的导热RtLrrttrrttL2/lnln212211221LrrR2)/ln(12其中，LrLrrrttrrL22ln)()(212

2、122112变形：121221ln)(AAbAAtt1212lnAAAAAm对数平均面积：mAbtt21热流量：mAbLrrR2)/ln(12其中， 多层圆筒壁多层圆筒壁33322211141mmmAbAbAbtt12121lnAAAAAm其中，23232lnAAAAAmRtLrrtt2/ln122134343lnAAAAAm334223112412)/ln(2)/ln(2)/ln(LrrLrrLrrttiiRtr1r2r3r4t1t2t3t4123多层圆筒壁的导热(2) 圆筒壁内温度分布圆筒壁内温度分布 可由傅立叶定律得出：drdtrLq)2(11ln2rrLtt积分得： 即：沿半径方向，温

3、度分布为非线性。 4.2.5 圆球壁的稳态热传导圆球壁的稳态热传导与圆筒壁一维稳态导热类似，利用傅立叶定律推出：4.2.5 圆球壁的稳态热传导圆球壁的稳态热传导与圆筒壁一维稳态导热类似，利用傅立叶定律推出：21214AArrrAm式中：温度分布：温度分布：非线性热流量：热流量：RtAbttm21说明：说明：对多层紧密接触的球壁， 总温度差为各层温度差之和 总的热阻为各层热阻之和。r1r2rr1rr2dr 单层球壁导热温度分布t1t2t的；外包为的不锈钢管，热导率mm30KmW165501-1-1mmmm，。若管内壁温度为为C350KmW2 . 011-2例例5-4 石棉，热导率石棉，热导率保温

4、层外壁温度为100，试计算每米管长的热损失。1221r40/ 220,50/ 225,/2mmrmm rr不锈钢内半径外半径可按算数平均求平均半径及每米管长的平均面积解：解： 211141. 02)02. 0025. 0(212mrAmm2321r25,55,/2mmrmm rr石棉层内半径外半径，需按对数平均计算导热面积22220.0550.0250.038ln(0.055/0.025)210.0239mmmrmArm 121122350 100250397 0.0050.030.269816 0.1410.2 0.239mmtQWbbAA每米管长的热损失为0.0022/0.62980.00

5、35,注：钢管壁的热阻只占总热阻的而可忽略。 1213220.00353500.0035(350 100)0.9349.1tttttCtC管壁热阻总热阻132 :350,t100tCt解 已给定的温度是管内壁石棉层外壁。 管外壁亦即石棉层内壁的温度 可由温差与热阻成正比的关系得出 5455例求例的温度分布。22rttr57 2()ln397ln20.2 1 (349.1)25 349.1 316ln (a)25l ttQrrrtrt 令石棉层内半径 处的温度为 ，为求 与 关系可用（） 的第一个等式 代入已知数值即将计算结果列成表5-4 表 5-4 计算结果r/mm25303540455055

6、t/349.1291.5 242.8 200.6 163.4 130.1100再做成图，如图5-10所示，由式（a），圆管壁内的温度分布在取为常数时也不是线性的=1.05W/ /b=230=0.151W/ /=0.93W/ /=1000940130(1) 230mm(2) 24oooooom Cmmm Cm CtCCC某炉由三层材料构成：耐火砖层，热导率，厚度绝热砖层，热导率普通砖层，热导率耐火砖层内壁，绝热砖的耐热温度为，普通砖的耐热温度为。根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为，试确定绝热砖层厚度。若普通砖层厚度为0mm，试计算普通砖层外表面温度。

7、随堂练习随堂练习1： 对应习题5-321121222322(1) b2,1.05qq=(t -t )=(1000-940)=274W/m0.230.151bq=(t -t ) b2=(940-130)=0.446m2740.23mb =0.23 2=0.46mbb解： 确定绝热层的厚度通过耐火砖层的热传导计算热流密度 。 绝热砖层厚度 的计算；每块绝热砖的厚度为，取两块绝热砖的厚度为4233223433344333(2) t274 0.46tt =t -=940-=105.30.151130.274 0.24q=(t -t ) t =t -=105.3-=34.60.93oooqbCtCtqb

8、Cb计算普通砖层的外侧壁温先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度 ，符合要求。通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温17051300.065/2300.21/30040,50oommmmmmWm kmmWm kCCm某厂用的无缝钢管输送水蒸气，为减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第 层为后的矿渣棉，其热导率 为，第 层为后的石棉灰，其热导率 为。管内壁温度为，保温层外表温度为管路长。试求该管路的散热量。随堂练习随堂练习2解：根据题意，画草图14132411223342 (t -t )=111ln+ln+ln2 (300-40) n+ln+ln45800.0

9、65850.21115 =284/=284 501.42 1014.2lqrrrrrrW mQqlWkW第三节 两流体间的热量传递一、两流体间通过间壁传热的分析-工业中处理的物料多为易于输送的流体。流体被加热另一种流体供给热量流体被冷却另一种流体带走热量载热体载热体加热剂加热剂(水蒸气、烟水蒸气、烟道气等道气等)冷却剂冷却剂(水、空气等水、空气等)t1t2T2T1换热器换热器t1t2T2T1.换热过程中，既要考虑通过固体间壁的导热，又要考虑间壁两侧与流体的传热（后者更重要）间壁两侧的流体做湍流运动流体对流传热；流体质点的激烈脉动、混合热阻很小；紧贴壁面的层流底层（膜）导热方式传热（主要热阻所在

10、）间壁式换热器的传热过程分析三个串联传热环节：三个串联传热环节：u热流体侧的对流传热热流体侧的对流传热u间壁的导热间壁的导热u冷流体侧的对流传热冷流体侧的对流传热 2 1 T1T2传传热热 间间壁壁热热流流体体冷冷流流体体流向流向流向流向边界层是传热的边界层是传热的主要热阻所在。主要热阻所在。- wTT T推动力：=-tw Tw tw间壁传热：=-t tw t给热速率的影响因素流体的流速、粘度、密度、壁面的几何特性等膜内传热性能热导率等热物性参数ww2-1 o-1-(t -t)q= (t -t) .( C )qW m K通常，热通量 与壁面 流体温差成正比，即牛顿冷却定律：给热系数，单位：随温

11、度变化随温度变化定性温度定性温度近似为常数近似为常数dQqdA热流量与热通量的关系：二、传热速率与传热系数ww1w2wA=(T -t )=(T-T )=(t -t)dQdAqb热、冷流体通过间壁的传热速率，可以认为在稳定情况下，两侧给热及间壁导热的三个热流量相等。对平壁和壁厚与直径之比很小的管壁，三个传热面积相等，都用 代表。三个热通量q也相等，有1212-q= (5-10)111+1wwwwT TT tttT tbb写成串联热阻的形式为t总温差总热阻间壁两侧（流体）热阻间壁导热热阻1212111111(5-10)(- )bKKRbqK T t令，则有代入式得212/ ,KKW m K：传热系

12、数，单位，与给热系数的单位相同。给热系数仅考虑间壁一侧的传热，传热系数考虑从热流体通过间壁到冷流体的整个传热过程。、一般为沿壁面的平均值为常数-( - )tT tdQqdQK T t dAdA 冷热流体的温度沿壁面变化总温差也发生变化 写成 有关传热系数的几个问题：11221121.( -)( )(-)(- ) (5-14)wwwwwdAd dxdAd dxdQT TdATtdAtt dAb换热管内外面积不相等考虑到管内表面积和外表面积的差别，可将两侧给热式及间壁导热式写成12 ,wmmdAd dxd dd相差不大用其算术平均值121211211211(5-14)(-)(-)(- )(-)(-

13、)(- )wwwwwmwwwwqdAdAdAdQT TTtttdAbdAdAddqT TTtttbdd传热面积不同热通量 不同基于管内表面积的热通量方程可对式各项除以，得即1111112222211122211- (5-16)1111( )()()( )()()1 (5-11 )11( )()() ( - ) wwwmmmT TTtttT tqddddbbddddKaddbddqK T t写成串联热阻的形式：以管内表面积的传热系数为标准此时的热通量为22211222 (5-12a)1 (5-11b)11()( )() ( - ) (5-12b)mKddbddqK T t以管外表面积的传热系数为

14、标准此时的热通量为22111122KqdAdKqdAd换热管内外的传热系数、热通量 存在以下关系mmmm5 . 2252CO1-22121mW2500,50KKmW管外的12例例 5-6 有一列管换热器，由有一列管换热器，由的钢管组成。的钢管组成。在管内流动，水在管外流动。已知管内的。在管内流动，水在管外流动。已知管内的。（1）试求传热系数）试求传热系数K；（；（2）若设法使）若设法使增大一倍，其他条件与前相同，求传热系数增大的百分率；增大一倍，其他条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若使）若使 增大一倍，其他条件同（增大一倍，其他条件同（1），求传热系数增大的百分率；），求传热系数增大的百分