小学奥数习题版三年级应用题方阵问题学生版

1、11同题知识要点学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，贝怔好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。1. 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8。（可应用等差数列相关知识进行解题）2. 每层总数=每边人（或物）数-1x4；每边人（或物）数=每层总数+4+1。3. 实心方阵：总人（或物）数=最外层每边人（或物）数x最外层每边人（或物）数。4. 空心方阵：总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数-层

2、数）x层数x4总人（或物）数=（最外层人（或物）数+最内层人（或物）数）x层数+21. 在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面?2. 正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯?3. 用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子枚。4. 用棋子排成一个66的实心方阵，共需用棋子枚。5. （2008年第六届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级初赛）某小学三年级的学生排成一个实心的正方形方阵，最外面一层有学生40人。这个方阵共有学生人。6. 一群小猴排成整齐

3、的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？7. 三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生?8. （2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行就要增加13人。这个长方形队列原来最少有人。9. 一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵那么最外层应该有多少个圆片？10. 幼儿园小朋友在老师指导下，把棋

4、子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?11. 一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列，还剩多少同学？13. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？14. 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共

5、有多少人？15. 小明养了一些花，他将这些花排成3行3列的方阵，后来小明又买了一些花，摆在一起形成新的方阵这样正好比原来的多2行2列，求小明后来买了多少盆花？16. 有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少？17. 某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列再增加一排，却少了4人，问共抽出学生多少人？18. （2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级决赛）有196枚围棋子，摆成一个1414的正方形。甲、乙两人依次从最外一层起取走每一层的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了枚棋子。19. 有杨树和柳树以隔株相间的种

6、法，种成7行7列的方阵，问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵？方阵中共有杨树，柳树各多少棵？1. 妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子？2. 一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层有多少人?3. 一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有多少人?4. 明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？5. 将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？6. 将120个棋子摆成一个2层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？7.

7、在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？8. 在一次团体操表演中，有一个空心方阵有8层，最外层有100人，参加团体操表演的共多少人？9. 现有一个一层空心方阵的花坛，共有20盆花，现要在这层花的外面和里面各加上两层，请问一共要加上多少盆花？10. 李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花？11. 某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？12. 用棋子摆成最外层每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边有多少粒棋子？13. 用若干棋子摆成层数大于一

8、层的实心方阵，再把这个实心方阵拆开，用这些棋子摆成一个只有一层的空心方阵，最少需要多少个棋子？14. 有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增加多少圆片？15. 同学们用64盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？16. 为了准备学校的集体舞比赛，四年级的学生在排队形.如果排成3层空心的方阵则多10人，如果在中间空心的部分接着增加一层又少6人.问一共有多少个学生参加排练呢？17. 一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果空心部分再加一层又少28人，这队战士共有多少人？如果他

9、们改成实心方阵，每边应有多少人？18. 有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加两层，又少15人，问有学生多少人?19. 有一个用方形瓷砖拼成的正方形，要在横、竖方向分别增加三排瓷砖，拼成一个大正方形，一共需要增加159块瓷砖，问原来的正方形是由几块瓷砖拼成的？1. 在第五届运动会上，红星小学组成了一个混合型方阵，方阵最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由25个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？2. 在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来这2个方阵各有多少人？3. 在一次运动会开幕式上，有一大一中一小3个方阵合并

10、变换成一个13行13列的方阵，求原来这3个方阵各有多少人？4. 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？5. 仪仗队员组成两个实心方阵，甲方阵每边16人，后来两队合在一起排成一个中空方阵的丙方阵，丙方阵最外层一边人数比乙方阵最外层一边人数多8人，又原来甲方阵的人正好填满丙方阵空心。求原乙方阵每边的人数（指最外层一边人数）是多少？一课一练1.某校三年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为80人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有三年级的学生多少人？2. 一个方阵花坛共有15层，最内层每边有20

11、株花草，问花坛的花草总数是多少？3. 三年级一班排队做操，刚好可以排成5排5列的方阵，问三年级一班一共有多少人？4. （2008年陈省身杯）小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有位小朋友5. 在一块正方形草地四周种树，四个角上都种上一棵，每边种10棵，这块草地四周共种树多少棵?6. 某年级同学排成方阵队形参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原定有多少人参加广播操比赛？7. 运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减

12、少多少运动员？8. 体育课上，老师把学生们排成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人?9. 将棋子排成实心方阵，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒？10. 弟弟用围棋子摆成一个五层的空心方阵，最外一层每边有14个棋子，问弟弟摆这个方阵,共用多少个棋子?11. 一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层有多少人？12. 解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？13. 120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？14. 三年级

13、一共有学生360人，若将这些学生排成一个3层空心方阵，请问最外一层有多少学生？15. 某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？16. 将1212的实心方阵改成三层空心方阵，那么空心方阵最外层每边人数是多少？17. 将一个最外层每边20枚棋子的2层空心方阵转换成一个6层空心方阵，求新的方阵最外层每边有多少枚棋子？18. 有柳树若干棵，若排成三层的空心方阵，尚余9棵，在空心部分增加一层，则缺7棵，柳树有多少棵?19. 有一群学生排成三层空心方阵，多9人，如空心部分增加一层，又少15人，问有学生多少人?20. 每边长25米的正方形水池边铺正方形水泥块，这种水泥块每边为50

14、厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥块（水泥块紧靠在一起），成为三层空心方阵，共要水泥块多少块？21. 联欢会表演活动，某表演活动学生组成一空心方阵，先知道最外面一层与最里面一层共有64人，求这个方阵共有几人？22. 在一次运动会开幕式上，有一大一小2个方阵合并变换成一个15行15列的方阵，求原来这2个方阵各有多少人？23. 解放军战士若干分成两队，可排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵每边人数是12人，如果两队合并,可以排成另一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边人数多4人，甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心，问解放军战士一共有多少人？6. 一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花，问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园共栽有多少棵花？7. （2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级初赛）一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行,就要增加13人。这个长方形队列原来最少有人。8. 甲、乙两队在正方形场地上种树，要把树按方阵的形式种满。第一次每队种树10棵，第二次每队又种10棵，这样一直种下去，最后一次甲队仍种10棵，而乙队种的不足10棵。收工后，两个队长都说“我们两个队今天共种了二百多棵树。”你能说出他们各自