41一元二次方程(创设意图)_第1页
41一元二次方程(创设意图)_第2页
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文档简介

1、4.1一元二次方程班级姓名学号学习目标：1 体验用一元二次方程解决实际问题的过程，体会现实世界的数量关系可以用数学模型进行刻画。2 能根据问题中的数量关系列出一元二次方程，知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2bxc0(a工0)。3 有意识地培养自己分析和解决问题的方法并提高自身探究的能力。设计意图：方程是刻画现实世界的有效数学模型。学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。但方程模型是丰富多彩的，一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同

2、样有着广泛的应用，它也是以后学习其他数学知识的基础。本课内容是从问题到方程，因此课堂教学紧密联系实际，创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系。课前准备：复习旧知：1、什么是方程？什么是方程的解吗？我们学过哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗？感受新知：(1)正方形桌面的面积是2平方米，求它的边长。(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是的

3、长和宽？.2.19m如果花圃的面积是24m，求花圃(4)长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。探索新知:像上述方程这样，叫一元二次方程。任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：(a、b、c是常数，且a工0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中、分别叫做二次项、一次项和常数项，、分别叫二次项系数和一次项系数。(1)10x29;(2)2(x-1)=3x;(3)2x23x10；0.知识运用：例1判断下列关于x的方程是否是一元二次方程:(5)仝x22x10(6)xx2522(7)(a+1)x+(2a1

4、)x+5a=0342例2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:方程一般形式二次项系数一次项系数常数项22x+x=-3x+x=1x-7x2=03y2=6例3.已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程，求：m的取值范围当堂反馈：1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1).x2x2(2)4x1x2(3)2x23x1(4)x(x3)22.方程x4x33x1化为一般形式为，它的二次项系数是，一次1cm的正方形孔.已知正方形面积是圆面积的九分之一，求项系数，常数项系数3根据题意，列出方程：(1)剪出一张面积是240cm2的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm,这张彩纸的长是多少?(2)一枚圆形古钱币的

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