2022年高考物理一轮复习之原子物理学与相对论

1、2022高考物理一轮复习之原子物理学与相对论一.选择题（共10小题）1. （2021山东）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的210pb,其衰变方程为210Pbi 210 Bi+X。以下说法正确的是（）828283A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快*Opb的衰变82O1 32 8 与pb1022 8Bi的质量差等于衰变的质量亏损D.方程中的X来自于幺Opb内质子向中子的转化 822. （2021乙卷）医学治疗中常用放射性核素"31n产生丫射线，而必始是由半衰期相对较 长的“3sn衰变产生的。对于质量为mo的”3sn,经过时间t后剩余的,3Sn质量

2、为m, 其旦-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为（）m0A. 67.3dB. 101.OdC. 115.IdD. 124.9d3. （2021 眉山模拟）人类第一次实现原子核人工转变的核反应方程是下列的（）A. 4He+27A-30p+ln 21315 0B. 4He+14N-17o+1h 2781C. 235u+1l 144Ba+89Kr+31n 92056360D. 2H+3H-4He+ln 11204. （2021 广东）科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为驾Al；gMg+Y。下列说法正确的是（）A. 丫是氨核B. 丫是质

3、子C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变5. （2021 仪陇县模拟）氨原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氮离子。已知基态 的氨离子能Ei=-54.4eV,氮离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子中， 不能被基态氮离子吸收而发生跃迁的是（）E"0E,3.4 eVE、-6.0 eV区-13.6 eVE,54.4 eVA. 40.8eVB. 51.0eVC. 43.2eVD. 48.4eV6. （2021 兴庆区校级模拟）下列说法中错误的是（）A. 235u的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短 92B.核泄漏事故

4、污染物B7cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为耳7cs-555513?Ba+x,可以判断x为电子 56C.若氢原子从n=6能级向n=l能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则 氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应D.质子、中子、a粒子的质量分别是mi、m2、m3,质子和中子结合成一个a粒子，释 放的能量是（2mi+2m2-m3）c27. （2021 五华区校级模拟）关于近代物理学史，下列说法正确的是（）A.卢瑟福a粒子大角度散射实验，使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒 组成的B.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面C.

5、爱因斯坦最先将能量子引入物理学，使得光电效应的理论与实验的矛盾迎刃而解D.玻尔最先将能量子引入物理学，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱 的实验规律8. （2021 青羊区校级模拟）下列说法中正确的是（）A.根据玻尔理论，原子处于定态时，电子做变速运动，并向外辐射能量B.根据玻尔理论，氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，核外电子的动能减少C.原子核结合能越大，原子核越稳定D.光子像其它粒子一样，不但具有能量，也具有动量9. （2021 湖南）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（）A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰

6、变时电荷数守恒，质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害10. （2021徐州模拟）太阳产生的能量主要来自三种核反应，这些反应的最终结果是氢转变 成氮，其中一种核反应的方程为：H+；Hf ；He+e，太阳每秒钟因为核反应失去的质量 大约为400万吨。已知光速c=3X108mz则（）A.太阳的总输出功率大约为3.6X1（）26wB. g加的比结合能小于的比结合能C.、He的核子平均质量大于的核子平均质量D.和;H聚变成的过程中只有核力做功二.多选题（共4小题）11. （2021温州模拟）关于原子核及其核

7、反应，下列说法正确的是（）A.要使核聚变发生，必须克服库仑力做功B.核裂变反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能c. B衰变中的电子来自于核内一个质子转化成一个中子的过程D.可以通过调节温度、压强等条件来调控核衰变反应的速度12. （2021 武侯区校级模拟）氢原子的能级图如图所示，一群处于第4能级的氢原子，下列 说法正确的是（）E/rV:04-0.8531.5123.4（ 13.6A.这群氢原子向低能级跃迁过程中能发出4种不同频率的光B.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.95eV的光子并电离C. n=2能级的氢原子若吸收能量为1.89eV的光子，可以跃迁到n=3能级D.从n=4

8、能级跃迁到n= 1能级的氢原子所辐射光子的波长最长13. （2021义乌市模拟）2021年4月13日日本政府宣布将向太平洋倾倒逾125万吨福岛核 电站内储存的核废水，消息一出举世哗然。福岛核电站的裂变材料是铀235,核废水含有 大量的僦以及钿141、氯92、锢90、钻60、碘129、钉106等放射性核素。由于含僦的 水和普通的水具有相同的化学性质，物理性质也相近，因而现有的废水处理技术很难去 除，铀235的半衰期大约为12.5年。针对这一事件，下列同学的观点正确的是（）A.为了保护海洋环境，日本政府应在12.5年后再排放经过处理的核废水B.比较铀235、钢141、氟92、锢90的原子核，铀23

9、5的平均核子质量最大C.比较铀235、领141、氟92、锢90的原子核，铀235的比结合能最大D.核反应方程：235u+ln-* 141Ba+92Kr+3X中的X是中子920563614. （2021 南平二模）原子能电池是利用放射性同位素衰变过程释放的热能转换成电能，具 有尺寸小、重量轻、性能稳定可靠、工作寿命长、环境耐受性好等特点，能为空间及各 种特殊恶劣环境条件下的自动观察站或信号站等提供能源。其中90Sr是原子能电池的放 38射源之一，会发生0衰变，半衰期为28.5年。90sr主要来源于235u的裂变，其核反应 3892方程为235u+lr）f 9的r+144xe+2 In。下列说法中

10、正确的是（）92038540A. 235u的平均结合能比裂变产物144Xe的平均结合能小9254B. 9的的衰变方程为90Srf 90y+0 e 383839 -1C. 90Sr衰变产生的p射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的38D.密闭容器中装有lg90Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5g三.填空题（共2小题）15. （2020如皋市校级模拟）已知普朗克常量为h,真空中的光速为c。一静止的原子核放 出一个波长为人的光子，该光子的能量为,反冲核的质量为m,则 反冲核的物质波的波长为.16. （2020海安市校级模拟）现有k个氢原子被激发到n=3的能级上，若这些受激氢原子 最后都回到基

11、态，则在此过程中发出的光的谱线的条数为 条；发出光的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态 能级上的原子总数的一）。n-1四.计算题（共2小题）17. （2021昆山市校级模拟）如图1所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n=4 的能级状态，用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流 与电压的关系如图2所示，求：eV我5 4No 小 T-3113.6-2I |o （77vg31图 2（1）光电管阴极金属的逸出功Wo：（2）已知电子的质量m=9.1X10'31kg,电荷量e=1,6X10 19C,普朗克常量h=6

12、.63X10 34js,光电子的对应物质波的最短波长鼠（结果保留1位有效数字）18. （2020大兴区一模）经典理论认为，氢原子核外电子在库仑力作用下绕固定不动的原子核做圆周运动。已知电子电荷量的大小为e,质量为m,静电力常量为k,取无穷远为电.2势能零点，系统的电势能可表示为Ep=-K二，其中r为电子与氢原子核之间的距离。 r（1）设电子在半径为ri的圆轨道上运动；a.推导电子动能表达式；b.若将电子的运动等效成环形电流，推导等效电流的表达式；（2）在玻尔的氢原子理论中，他认为电子的轨道是量子化的，这些轨道满足如下的量子化条件mvnrn=n_L,其中n=l, 2, 3称为轨道量子数，方为相应

13、的轨道半径，vn 2兀为电子在该轨道上做圆周运动的速度大小，h为普朗克常量;a.当氢原子中电子的轨道量子数为n时，推导轨道的半径0及电子在该轨道上运动时氢原子能量En的表达式；b.假设氢原子甲的核外电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被 量子数n=3的氢原子乙吸收并使其电离，不考虑跃迁或电离前后原子核所受到的反冲， 推导氢原子乙电离出的电子动能表达式。五.解答题（共2小题）19. （2020启东市二模）1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子 加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核（7U）,形成一个不稳3定的复合核后分解成两个相同的原子核

14、。写出核反应方程式；已知质子的质量为m,初速度为vo,反应后产生的一个原子核速度大小为1.5vo,方向 与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能（设反应过程释放的核能全部转变为动 能）。20. （2020海淀区校级模拟）根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨 道运动，原子中的电子在库仑引力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k。氢原子处于基态（n=l）时电子的.2轨道半径为ri，电势能为Ep】=-上二（取无穷远处电势能为零），氢原子处于第n个能 rl级的能量为基态能量的（n=l, 2, 3,）。2n求氢原子从基态跃迁到n=2的激发态时吸收的能

15、量。一个处于基态，且动能为Ek0的氯原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰 撞。若要是其中一个氢原子从基态跃迁到激发态，则以Ek。至少为多少？2022高考物理一轮复习之原子物理学与相对论参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 . （2021山东）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的210pb,其衰变方程为210 pb-210 x。以下说法正确的是（）828283A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快20Pb的衰变210Pb与210Bi的质量差等于衰变的质量亏损 8283D.方程中的X来自于2。pb内质子向中子的转化82【考点】原子核衰变及半衰期、衰

16、变速度；爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应.【专题】定性思想：推理法：衰变和半衰期专题：推理能力.【分析】根据质量数守恒与电荷数守恒判断，P衰变生成的电子是因为其中的一个中子 转化为质子产生的，半衰期与外界因素无关.【解答】解：A、根据质量数守恒可知X的质量数为：A=21O-210-0,电荷数为82-83= - 1.可知X是电子，故A正确；C、故C错误;B、半衰期与外界因素无关，只与自身有关，故B错误；210Pb与210Bi的质量差等于电子的质量与质量亏损的和， 8283D、方程式中的电子来自于铅的一个中子转化为一个质子同时生成一个电子，故D错误。故选：Ao【点评】本题考查了衰变的实质，半衰

17、期的特点，和衰变前后有质量亏损.2 .（2021 乙卷）医学治疗中常用放射性核素"31n产生丫射线，而地皿是由半衰期相对较 长的Bsn衰变产生的。对于质量为mo的i”Sn,经过时间t后剩余的Sn质量为m, 其旦-t图线如图所示。从图中可以得到”3sn的半衰期为（）m0w.067.3 182.4&，dA. 67.3dB. 101.OdC. 115.1dD. 124.9d【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度.【专题】定性思想；衰变和半衰期专题；理解能力.【分析】半衰期指的是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，从图像中可得出口3sn从质量为2mo的衰变到质量为工mo的所用的

18、时间，即为半衰期。33【解答】解：由图可知质量为的l,3Sn衰变到工mo的所用的时间t=t2-t”其中 33t2=182.4d, ti=67.3d,代入解得t=115.1d,故的半衰期为 H5.1d,故 C 正确，ABD错误。故选：Co【点评】本题考查学生对原子核半衰期的认识以及结合图像读取信息的能力，难度不大。3. （2021 眉山模拟）人类第一次实现原子核人工转变的核反应方程是下列的（）A. 4He+27Al 30p+ln21315 0B. 4He+14N-17o+1h2781C. 235u+ln-144Ba+89Kr+31n92056360D-沪+"”+机【考点】原子核衰变及半

19、衰期、衰变速度；原子核的人工转变：裂变反应和聚变反应.【专题】定性思想：推理法；衰变和半衰期专题：重核的裂变和轻核的聚变专题；理解 能力.【分析】A中的方程是居里夫人发现放射性同位素的核反应方程；B中的方程是卢瑟福 发现质子的核反应方程，也是人类第一次实现的原子核人工转变；C中的方程是重核裂 变方程；D中的方程是轻核聚变方程。【解答】解：A、该方程是居里夫人发现放射性同位素的核反应方程，故A错误；B、该方程是卢瑟福发现质子的核反应方程，也是人类第一次实现的原子核人工转变，故 B正确；C、该方程是重核裂变方程，故C错误。D、该方程是轻核聚变方程，故D错误。故选：Bo【点评】本题考查了原子核人工转

20、变、重核裂变、轻核聚变等知识，掌握基本概念是解 题关键。4. （2021 广东）科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72 万年，其衰变方程为26A1-26Mg+Y。下列说法正确的是（）1312A. Y是氮核B. Y是质子C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度.【专题】定性思想：推理法；衰变和半衰期专题；理解能力.【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒确定Y的电荷数和质量数，从而确定Y是什么粒 子；抓住每经过一个半衰期，有半数发生衰变，判断有多少的铝26发生衰变。【解答】解：AB、根据电荷数守

21、恒、质量数守恒知，Y的电荷数为1,质量数为0,可 知Y为正电子，故A、B错误；C、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过72万年，现有的铝有一半发生衰变， 故C正确；D、每经过一个半衰期，有半数发生衰变，再经过144万年，现有的铝有区发生衰变，还4剩工没有衰变，故D错误。4故选：C.【点评】解决本题的关键知道衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，理解半衰期的含 义，知道每经一个半衰期，有半数发生衰变。5. （2021 仪陇县模拟）氮原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氨离子。已知基态 的氨离子能Ei= - 54.4eV,氨离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氮离子吸

22、收而发生跃迁的是()£.0E,3.4 eVE、-6.0 eVE：-13.6 eV£,54.4 eVA. 40.8eVB. 51.0eVC. 43.2eVD. 48.4eV【考点】氢原子的能级公式和跃迁.【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；理解能力.【分析】根据玻尔理论，氮离子跃迁时只能吸收特定频率的光子，吸收的光子能量等于 两能级之差，分别代入计算可进行分析。【解答】解：A、根据玻尔理论，氮离子跃迁时只能吸收特定频率的光子，吸收的光子能 量等于两能级之差，因40.8eV+ ( -54.4eV) = - 13.6eV,结合题图可知，基态氮离子吸 收能量为40.8eV

23、的光子后能跃迁到n=2的能级，故A错误；B、因51.0eV+ ( -54.4eV) = - 3.4eV,结合题图可知，基态氨离子吸收能量为51.0eV 的光子后能跃迁到n=4的能级，故B错误；C、因43.2eV+( - 54.4eV)= - 11.2eV,结合题图可知，基态氮离子不能吸收能量为43.2eV 的光子，故C正确；D、因48.4eV+ (-54.4eV) = - 6.0eV,结合题图可知，基态氮离子吸收能量为48.4eV 的光子后能跃迁到n=3的能级，故D错误。故选：Co【点评】本题考查了玻尔理论，考查知识点针对性强，难度较小，考查了学生掌握知识 与应用知识的能力，需要注意的是氮离子

24、跃迁时只能吸收特定频率的光子。6. (2021 兴庆区校级模拟)下列说法中错误的是()A. 235u的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短92B.核泄漏事故污染物耳7cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为耳7Cs-5555137Ba+x,可以判断x为电子56C.若氢原子从n=6能级向n=l能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则 氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应D.质子、中子、a粒子的质量分别是mi、m2、m3,质子和中子结合成一个a粒子，释 放的能量是(2mi+2m2 - m3) c2【考点】光电效应；氢原子的能级公式和

25、跃迁；原子核衰变及半衰期、衰变速度；爱因 斯坦质能方程.【专题】定性思想；推理法：原子的能级结构专题；衰变和半衰期专题：推理能力.【分析】半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理、化学状 态无关；根据质量数守恒与电荷数守恒来判断；根据玻尔理论，结合发生光电效应的条 件判断；先求出亏损的质量，然后由质能方程求出即可。【解答】解：A、半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理、 化学状态无关，所以随地球环境的变化，其半衰期不变，故A错误；B、根据质量数守恒可知，x的质量数A= 137 - 137=0,电荷数z=55 - 56= - 1,可知 x是电子，故B正确

26、；C、若氢原子从n=6能级向n=l能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，说 明从n=6能级向n=l能级跃迁时辐射出的光的频率小于金属的极限频率，根据玻尔理 论可知，从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射出的光比从n=6能级向n= 1能级跃迁时 辐射出的光的频率还小，所以更不能发生光电效应，故C正确；D、两个质子和两个中子结合成一个a粒子，亏损的质量为Am=2 (mi+m2)-m3,所 以释放的能量是A E= A mc2= (2mi+2m2 - m3) c2,故D正确。本题选择错误的故选：Ao【点评】要正确理解半衰期的意义，知道衰变前后质量数和电荷数守恒.同时清楚要能 发生光电效应，入射光的

27、频率必须大于等于金属的极限频率.7. (2021 五华区校级模拟)关于近代物理学史，下列说法正确的是()A.卢瑟福a粒子大角度散射实验，使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒 组成的B.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面C.爱因斯坦最先将能量子引入物理学，使得光电效应的理论与实验的矛盾迎刃而解D.玻尔最先将能量子引入物理学，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱 的实验规律【考点】物理学史；光电效应；氢原子的能级公式和跃迁.【专题】定性思想；光电效应专题；原子的核式结构及其组成；原子的能级结构专题；理解能力.【分析】汤姆孙通过研究阴极射线，发现原子中有电子才使人们意

28、识到原子还可再分； 光电效应和康普顿效应都用到光的粒孑性来解释；最先提出能量了概念的是普朗克，而 不是爱因斯坦和玻尔。【解答】解：A.卢瑟福通过a粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，汤姆孙通过研 究阴极射线发现了电子，使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，故 A错误：B.光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面，前者表明光子具有能量，后 者表明光子除了具有能量之外还具有动量，故B正确；CD.普朗克最先将能量子概念引入物理学；爱因斯坦将光子概念引入物理学，使得光电效 应的理论与实验的矛盾迎刃而解，故C错误；D、玻尔建立了量子化轨道的原子模型，提出了定态和跃迁的概念，成功地

29、解释了氢原子 光谱的实验规律，故D错误。故选：Bo【点评】本题考查了原子核的相关问题，考查知识点难度较小，需要熟记物理学史。8. （2021 青羊区校级模拟）下列说法中正确的是（）A.根据玻尔理论，原子处于定态时，电子做变速运动，并向外辐射能量B.根据玻尔理论，氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，核外 电子的动能减少C.原子核结合能越大，原子核越稳定D.光子像其它粒子一样，不但具有能量，也具有动量【考点】光子及其动量；玻尔模型和氢原子的能级结构；氢原子的能级公式和跃迁；原 子核的结合能.【专题】定性思想；推理法；光的波粒二象性和物质波专题；原子的能级结构专题；理 解能力.【

30、分析】根据玻尔理论的定态假设可知，原子处于定态时并不向外辐射能量；根据22可判断电子的动能变化；原子核的比结合能越大，原子核越稳定；由光的波 r2 粒二象性可分析判断。【解答】解：A、根据玻尔理论的定态假设可知，原子处于定态时，虽然电子做变速运动,但并不向外辐射能量，故A错误：B、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，氢原子的22能量减小，该过程中轨道半径减小，根据& =1T一可知电子的速度增大，则电子的动 r2 能增大，故B错误；C、原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故C错误；D、光具有波粒二象性，光子像其它粒子一样，不但具有能量，也具有动量，故D正确。

31、 故选：D。【点评】本题主要考查玻尔理论，需要学生熟练掌握玻尔理论的规律，本题难度较小， 考查的核心素养是物理观念、科学思维。9. （2021 湖南）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（）A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害【考点】天然放射现象：原子核衰变及半衰期、衰变速度.【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理能力.【分析】根据质量数守恒与电荷数守恒写出核反应方程；半衰期是放射性元素的原

32、子核 有半数发生衰变所需的时间，半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，跟原子所处 的物理或化学状态无关；依据质能方程，即可判定。【解答】解：A、半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，经过两个完 整的半衰期后，还剩下四分之一的原子核没有衰变，故A错误；B、原子核衰变时电荷数守恒，质量数也守恒，故B错误；C、半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，不会受到阳光、温度、气候变化等自然 环境因素影响，故C错误；D、依据质能方程可知，一定质量对应的一定的能量，当过量放射性辐射对人体组织有破 坏作用，但在安全剂量内辐射强度则没有伤害，故D正确。故选：D。【点评】该题考查对半衰期、及质能方程

33、的理解，关键是知道半衰期由放射性原子核内 部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关。10. （2021徐州模拟）太阳产生的能量主要来自三种核反应，这些反应的最终结果是氢转变成氨，其中一种核反应的方程为太阳每秒钟因为核反应失去的质量大约为400万吨。已知光速c=3X 108m/$,则（）A.太阳的总输出功率大约为3.6X1（）26wB. ：He的比结合能小于;H的比结合能C. ：He的核子平均质量大于的核子平均质量D. 和;H聚变成的过程中只有核力做功【考点】原子核的结合能；爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应.【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；分析综合能力.【分析】

34、根据爱因斯坦质能方程计算每秒内产生的核能，进而计算太阳的输出功率；由 于存在质量亏损释放出核能，从而判断生成物和反应物的平均核子质量和比结合能关系; 根据核聚变原理分析。【解答】解：A、太阳每秒钟因质量亏损释放的能量为E=Zmc2=4OOXl（）4><io3x（3 X108） 2J = 3.6X1026J,26所以太阳的输出功率P=AE =3. 625 1°邛=3.6X 1026/故A正确；BC、该核反应存在质量亏损释放核能，所以生成物的核子平均质量小于反应物的平均核 子质量，生成物比反应物更稳定其比结合能也更大，故BC错误；D、该聚变反应过程中，由于超高温让原子核获得足

35、够的动能，从而可以克服库仑力做功, 使得核之间的距离接近到也就是接近到核力能够发生作用的范围内使核发 生聚变反应，所以该过程不仅存在核力做功也存在库仑力做负功，故D错误。故选：A。【点评】核反应中只要存在质量亏损一定会释放出核能，会造成生成物的核子平均质量 小于反应物的平均核子质量，生成物的比结合能比反应物的比结合能大。二.多选题（共4小题）11. （2021温州模拟）关于原子核及其核反应，下列说法正确的是（）A.要使核聚变发生，必须克服库仑力做功B.核裂变反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能C. p衰变中的电子来自于核内一个质子转化成一个中子的过程D.可以通过调节温度、压强等条件来调

36、控核衰变反应的速度【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；原子核的结合能；裂变反应和聚变反应.【专题】应用题；定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；理解能力.【分析】要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到lOm以内，由于原子核都带正电, 耍使它们接近到这种程度，必须克服库仑力做功；核裂变反应的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大；P衰变中的电子来自于核内一个中子转化成一个质子的过程，而非质子转化成中子的过 程；衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 【解答】解：A、要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到l（）Fm以内，核力才能起 作用，由于原子核都带正电

37、，要使它们接近到这种程度，必须克服巨大的库仑斥力做功, 故A正确：B、核裂变反应的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大，故生成物的比结合能大 于反应物的比结合能，故B正确；C、B衰变中的电孑来自于核内一个中子转化成一个质子的过程，而非质子转化成中子的 过程，故C错误：D、衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关 系，故D错误。故选：AB«【点评】本题考查了聚变、裂变、衰变等基本知识，对于这部分基本知识要注意加强理 解和应用，这是容易被忽略和犯错误的地方。12. （2021武侯区校级模拟）氢原子的能级图如图所示，一群处于第4能级的氢原子，下列 说法

38、正确的是（）E/rV：04-0.S531.5123.4113.6A.这群氢原子向低能级跃迁过程中能发出4种不同频率的光B.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.95eV的光子并电离C. n=2能级的氢原子若吸收能量为1.89eV的光子，可以跃迁到n=3能级D.从n=4能级跃迁到n=l能级的钮原子所辐射光子的波长最长【考点】氢原子的能级公式和跃迁.【专题】定量思想；推理法：原子的能级结构专题；分析综合能力.【分析】根据数学组合公式求出氢原子能辐射光子频率的种数；根据电离条件分析：能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率 越高，即可一一求解。【解答】解：A、

39、一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出=6种不同 频率的光，故A错误；B、能量大于电离能的光子可以被吸收，处于第4能级的氢原子的电离能为0.85eV,可 以吸收一个能量为0.95eV的光子并电离，故B正确；C、n=3 能级与 n=2 能级之间的差值为E=E3-E2= - 1.51eV - （ - 3.4eV） =1.89eV, 所以n=2能级的氢原子若吸收能量为1.89eV的光子，可以跃迁到n=3能级，故C正确; D、从n=4能级跃迁到n = l能级的氢原子所辐射光子的频率最高，波长最短，故D错 误。故选：BCo【点评】解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能

40、级差, 计算辐射光子的种类时注意“一群氢原子”和“一个氢原子”的区别。13. （2021 义乌市模拟）2021年4月13日日本政府宣布将向太平洋倾倒逾125万吨福岛核 电站内储存的核废水，消息一出举世哗然。福岛核电站的裂变材料是铀235,核废水含有 大量的僦以及领141、甄92、锢90、钻60、碘129、钉106等放射性核素。由于含泉的 水和普通的水具有相同的化学性质，物理性质也相近，因而现有的废水处理技术很难去 除，铀235的半衰期大约为12.5年。针对这一事件，下列同学的观点正确的是（）A.为了保护海洋环境，日本政府应在12.5年后再排放经过处理的核废水B.比较铀235、钢141、氮92、

41、银90的原子核，铀235的平均核子质量最大C.比较铀235、锹141、氮92、锢90的原子核，铀235的比结合能最大D.核反应方程：235u+lnf 141Ba+92Kr+3X中的X是中子9205636【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；原子核的结合能：爱因斯坦质能方程；裂变 反应和聚变反应.【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理能力.【分析】根据对放射性防护的知识判断；衰变的过程中存在质量亏损；根据比结合能与 平均质量的关系判断：根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程。【解答】解：A、经过12.5年，只经过了一个半衰期，核废水仍然存在较大的放射性， 仍然不能随意排放，故A错误；

42、B、该核反应的过程中释放大量的能量，存在质量亏损而质量数不变，所以铀235的平均 核子质量最大，故B正确；C、钢141、氮92、银90是铀235不稳定发生裂变后的生成物，原子核越稳定比结合能越大，铀235的比结合能较小，故C错误；D、根据质量数守恒可得X的质量数：m=235+l-141-92 = 1,电荷数：3z=92 - 56 - 336=0,可知X为中子，故D正确。故选：BDo【点评】本题考查了核反应方程、爱因斯坦质能方程等知识点，难度不大，关键要熟悉 教材，牢记这些基本知识点。14. （2021南平二模）原子能电池是利用放射性同位素衰变过程释放的热能转换成电能，具 有尺寸小、重量轻、性能

43、稳定可靠、工作寿命长、环境耐受性好等特点，能为空间及各 种特殊恶劣环境条件下的自动观察站或信号站等提供能源。其中90Sr是原子能电池的放38射源之一，会发生。衰变，半衰期为28.5年。90sr主要来源于235U的裂变，其核反应 3892方程为235u+kf 90Sr+144xe+21n。下列说法中正确的是（）92038540A. 235u的平均结合能比裂变产物J4xe的平均结合能小9254B. 9QSr的衰变方程为90Srf 90丫+。e383839 -1C. 9QSr衰变产生的0射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的38D.密闭容器中装有lg90Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5g3

44、8【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度；原子核的结合能；爱因斯坦质能方程；裂变 反应和聚变反应.（勺题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题；推理能力.【分析】根据平均结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定判断； 根据电荷数和质量数守恒写出衰变方程； 根据P衰变的本质判断；根据半衰期的定义求出有87.5%的核发生了衰变的时间.【解答】解：A、犯5U的原子核不如裂变产物！44xe的原子核稳定，则出5U的平均结 925492合能比裂变产物：4xe的平均结合能小，故A正确； 54B、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，丫的质量数为90,电荷数z=90- （ - 1） =91, 所以90Sr的衰

45、变方程为90Srf 90丫+0 e,故B正确；383839 -1C、放射性元素发生p衰变时所释放的电子，是由原子核内部中子衰变成质子和电子释 放出来的，故C错误；D、经过28.5年，即经过一个半衰期，容器中剩余的90$r质量为开始时的一半，即0$g， 38 “但容器中剩余的物质还有衰变后的产物，所以总质量大于05g,故D错误。故选：AB。【点评】根据衰变前后质量数和电荷数守恒求出生成物的质量数和电荷数.能够应用半 衰期进行定量的计算.三.填空题（共2小题）15. （2020如皋市校级模拟）已知普朗克常量为h,真空中的光速为c。一静止的原子核放 出一个波长为人的光子，该光子的能量为h_J ,反冲

46、核的质量为m,则反冲核的物 质波的波长为入。【考点】动量守恒定律；光子及其动量；爱因斯坦质能方程.【专题】简答题；定性思想；推理法；动量和能量的综合；光电效应专题；推理能力.【分析】（1）根据£=hv求光子能量；（2）原子核放出光子的过程中，根据动量守恒定律可以求出反冲核的动量，根据公式入'=_、可以求出反冲核的物质波的波长。【解答】解：（1）光子的频率光子的能量£=hv=h（2）设光子和反冲核的动量大小分别为p和p',光子的动量大小为p=原子核放出光子的过程中,根据动量守恒定律得：=o,得p'反冲核运动时物质波的波长：入'=_2_=4=鼠p

47、 J2_X故答案为：（1）hq_； （2）入。【点评】本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道静止的原子核放出光子的过程 中，动量是守恒的，难度不大，属于基础题。16. （2020海安市校级模拟）现有k个氯原子被激发到n=3的能级上，若这些受激氢原子 最后都回到基态，则在此过程中发出的光的谱线的条数为二 条；发出光的光子总数是 丝 （假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激 2 一发态能级上的原子总数的一）。n-1【考点】氢原子的能级公式和跃迁.【专题】定量思想；方程法；原子的能级结构专题；推理能力.【分析】根据题目给出的信息：处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁

48、到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的一进行求解，分别求从n=3出跃迁到n n-1=2、1原子数即为产生光子数，然后求出从n=2出跃迁到n=l时产生光子数，最后求 和即可。【解答】解：处于n=3的能级上的大量氢原子最后都回到基态，在此过程中发出的光的谱线的条数为02 = 3条：由题意知量子数为3的能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数占 总氢原子数的二分之一，产生总共产生k个光子。开始时跃迁到量子数为2的能级上氢原子总共有K个，向基态跃迁时辐射的光子个数为K22个；则总个数为k+区=2区。2 2故答案为；3,至 2【点评】本意属于创新题，需要根据题目中给出的信

49、息进行求解。四.计算题（共2小题）17. （2021 昆山市校级模拟）如图1所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n=4的能级状态，用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，求:图2E/eV-1.51113.6网1-3.40（1）光电管阴极金属的逸出功Wo；（2）已知电子的质量m=9.1X 10 3lkg,电荷量e=1.6X10 19C,普朗克常量h=6.63X10'34J-s,光电子的对应物质波的最短波长入。（结果保留1位有效数字）【考点】爱因斯坦光电效应方程；氢原子的能级公式和跃迁.【专题】计算题；定量思想；方程法；光电效应专题；

50、推理能力.【分析】（1）根据能级间跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差，当光电子的动 能恰好能克服电场力做功时的电压即为遏止电压，根据光电效应方程求出光电管阴极金 属的逸出功；（2）吸收光子的能量一部分克服逸出功，剩下的转化为电子的动能，根据最大初动能公 式和动能定理，再由德布罗意波长公式入=皂，即可求解物质波的最短波长。P【解答】解：（1）根据Em-En=hv,那么用n=4的能级跃迁到n=2的能级辐射的光 子能量为：£=& - E2= - 0.85eV - （ - 3.4eV） =2.55eV根据光电效应方程：Ekm=hv -W（）且电子的最大初动能：Ekm=eUc由光

51、电流与电压的关系图可知，遏止电压Uc=2V,光电管阴极金属的逸出功是：W0=AE - eUc代入数据，解得：W（）=2.55eV - 2eV=0.55eV（2）由动能定理，及遏止电压Uc；可知，电子的最大初动能：Ekm=eUc由德布罗意波长公式：入=皂, P结合动量与动能关系式：P=12mEk解得，最短波长为：入=-V2mE一34代入数据，解得：入=76.63X 10=m9X10 ,omV2X9. lx io_31X2Xi. 6X10-19答：（1）光电管阴极金属的逸出功为O.55eV；（2）光电子的对应物质波的最短波长是9X10 i°m。【点评】本题考查了产生光电效应的原理和电子的

52、最大初动能公式，注意最大初动能与 遏止电压的关系，同时理解德布罗意波长公式，并掌握动能与动量的之间关系，最后注 意动能的单位是电子伏特时要化成焦耳。18. （2020大兴区一模）经典理论认为，氢原子核外电子在库仑力作用下绕固定不动的原子 核做圆周运动。已知电子电荷量的大小为e,质量为m,静电力常量为k,取无穷远为电,2势能零点，系统的电势能可表示为Ep=-K二，其中r为电子与氢原子核之间的距离。r（1）设电子在半径为n的圆轨道上运动；a.推导电子动能表达式；b.若将电子的运动等效成环形电流，推导等效电流的表达式；（2）在玻尔的氢原子理论中，他认为电子的轨道是量子化的，这些轨道满足如下的量子化条

53、件mvnrn=n_L,其中n=l, 2, 3称为轨道量子数，m为相应的轨道半径，vn 2兀为电子在该轨道上做圆周运动的速度大小，h为普朗克常量：a.当氢原子中电子的轨道量子数为n时，推导轨道的半径rn及电子在该轨道上运动时氢 原子能量En的表达式；b.假设氢原子甲的核外电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被 量子数n=3的氢原子乙吸收并使其电离，不考虑跃迁或电离前后原子核所受到的反冲， 推导氢原子乙电离出的电子动能表达式。【考点】玻尔模型和氢原子的能级结构.【专题】定量思想；类比法：原子的能级结构专题；分析综合能力.【分析】（1） a、根据库仑力提供向心力，推导动能表达式；b

54、、结合圆周运动周期的公式，再由电流表达式，即可求解；（2） a、量子化条件mvnrn=n2_,结合线速度的表达式推导半径表达式，再根据动能 2兀与势能之和为总能量求解能量表达式；b、根据根据牛顿第二定律，结合动能与电势能表达式，从而确定各轨道的能级，最后由能量守恒定律，即可求解。2【解答】解：（1） a、电子在半径为n的圆轨道上运动，根据牛顿第二定律有：k%=b、设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为T1,形成的等效电流大小为h，根据牛顿第二定律有：rlT1根据电流强度的计算公式可得：Il =K- %联立解得：EkZ；2冗 r Rmr iiv r（2） a、由于 mvnrn=nl-,可

55、得：n n=n2兀丫产1IJ2y/ 2丫2y根据牛顿第二定律有：k=m , k=m巴,解得：一=I_-rfrlr：rnV1Vn所以有：rn=n2n；2 v2电子在半径为rn的圆轨道上运动，根据牛顿第二定律有：kt=m_22TT'-* s,2电子在该轨道上运动时氢原子能量En的表达式En = Ek+Ep= - K二 2rn,2b、电子在第1轨道上运动的氢原子的能量为：Ei=-KJ 2rl子在第2轨道运动时氢原子的能量为：E2=- 包2r22电子从第2轨道跃迁到第1轨道释放的能量为：E=E2-Ei=%_8rl电子在第3轨道时氢原子的能量为：E3= - K二2r32设氢原子电离后具有的动能为Ek3,根据能量守恒有：Ek3=E3+ZE=23k且二。72 叮答：（1） a、推导电子动能表达式Ek=KC;2rlb、若将电子的运动等效成环形电流，等效电流的表达式SZ；2 兀 r 1V er I（2） a、当氢原子中电子的轨道量子数为n时，推导轨道的半径m表达式为命=1）2门：电.2子在该轨道上运动时氢原子能量En的表达式为En=-上一；2rnb、氢原子乙电离出的电子动能表达式为a.k£_。72 rt【点评】本题主要是考查能级跃迁、库仑定律、向心力公式以及能量守恒定律，掌握牛