(完整版)大学物理练习册习题及答案3

1、习题及参考答案第2章质点动力学参考答案一思考题2-1如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB,在A、B运动过程中弹簧秤的读数是(A)(B)1)g(C)'2mm12-.m+m12(D)m+m122-2用水平压力F把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A)恒为零(C)随成F正比增大(B)不为零，但保持不变(D)开始随F增大，达到某一值后，就保持不变2-3如图，物体A、B的质量分别为M、m,两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面，为使B不下滑，则需要A的加速度为(B)a卩(C)agM+ma(D)M思考题2-3图思考题

2、2-4图2-4质量分别为m和M的滑块A和B,叠放在光滑的水平面上，如图，A、B间的静摩擦系数为巴，滑动摩擦系数为冷，系统原先处于静止状态，今将水平力F作用于B上，要使A、B间不轰生相对滑动，应有F/m+MF-m(B)F<R(1+m/M)mg(C)F<rJm+M)mg(D)-R誉mABAB思考题2-5图2-5在光滑的水平面上，放有两个相互接触的物体A和B,质量分别为m1和m2,且m1>m2。设有一水平恒力F,第一次作用在A上如图(a)所示，第二次作用在B上如图(b)所示，问在这思考题2-6图两次作用中A与B之间的作用力哪次大？2-6图(a)中小球用轻弹簧o1A与o2A轻绳系住，

3、图(b)中小球用轻绳oB与o；B系住,(a)(b)思考题2-7图今剪断o2A绳和o'2B绳；试求在刚剪断的瞬时，A球与B球的加速度量值和方向。2-7绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m的完全相同的小球，开始时两球处于同一高度，忽略滑轮质童及滑轮与轴间摩擦。(1) 将右边小球约束，使之不动，使左边小球在水平面上作匀速圆周运动(圆锥摆)，如图(a)，则去掉约束时，右边小球将向上运动，向下运动或保持不动，说明理由。1m-m(2) 如用两个质量为12的小球代替左边的小球，同样，将右边的小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图(b),则去掉约束时，右边小球又如何运动？说明理由。2

4、-8一人躺在地面上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，何故？2-9在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同，这话对吗？2-10在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中之忽略冰面摩擦力及空气阻力)(A)总动量守恒；(B) 总动量在炮身前进的方向上分量守恒，其他方向动量不守恒；(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒2-11用一根细线

5、吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力。现在突然用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N.,则，(A) 下面的线先断(B)上面的线先断(C)两根线一起断(D)两根线都不断2-12一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)(A) 比原来更远(B) 比原来更近(C) 仍和原来一样(D) 条件不足，不能判定。2-13两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球。它们从同一高度自由落下一与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？2-14一物体质量M=2

6、kg，在合外力F=(3+2t)i(SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=1s时物体的速度v1=2-15一质量为30kg的物体以10m$1的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以20m$1,的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小"方向为2-16如图所示，质量为m的小球自高为yo处沿水平方向以速率勺抛出与地面碰撞后跳起11x0思考题2-16图y012y0yV的最大高度为20，水平速率为2°,则碰撞过程中:(1) 地面对小球的垂直冲量的大小为(2) 地面对小球的水平冲量的大小为2-17一个质点同时在几个力作用下的位移为Ar=4i-5

7、j+6k)其中一个恒力F=-3i-5j+9k(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A)67J(B)91J(C)17J(D)一67J2-18一质点受力F=3x2i作用，沿x轴正方向运动，从x=0到x=2m过程中，力F作功为A)8J(B)12J(C)16J(D)24J2-19对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)只有(1),(2)是对的(B)只有(2),(3)是对的(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的2-20

8、如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。以水平地面为参考系，下列结论中正确的是：(A) 在两种情况下，F作的功相等。思考题2-20图(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等。(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等。(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。2-21一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？(A) 质点的动量改变时，质点的动能一定改变。(B) 质点的动能不变时，质点的动量也一定不变。(C) 外力的冲量是零，外力的功一定为零。(D) 外力的功为零，外力

9、的冲量一定为零。2-22关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：(A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。(B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械必然同时守恒。(D) 外力对一个系统作的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒2-23一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-kr2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=C思考题2-24图2-24一弹簧原长l0=O.lm,倔强系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0.lm

10、的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连；在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为J。2-25一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。2-26已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为GMm(A)mGMR(B)(D)2-27一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统(A) 动量、

11、机械能以及对一轴的角动量都守恒。(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。2-28一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为r=acos+bsinj其中，a,b,e皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=该质点对原点的角动量L=三习题2-1质量m=2.0kg的均匀绳，长L=1.0m,两端分别连接重物A和B,ma=8.0kg,mb=5.0kg,今在B端施以大小为F=180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T(x)。2-2一质量为6

12、0kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？(取g=l0m/s2)FA习题2-1图习题2-2图15习题2-4图2-3质量为m的子弹以速度勺水平射人沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力；求：(1) 子弹射人沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进人沙土的最大深度。2-4矿砂从传送带A落到另一传送带B(如图)，其速度的大小v1=4m/s,速度方向与竖直方向成300角而传送带B与水平成15

13、6;角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定，设为qm=2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。2-5质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成a角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？(略去空气阻力不计)2-6如图，一浮吊质量M=20T由岸上吊起m=2T的重物后，再将吊杆Ao与铅直方向的夹角9由600转到300，设杆长l=oA=8m,水的阻力与杆重忽略不计，求浮吊在水平方向上移动的距离，并指明朝什么方向移动。o习题2-7图2-7倔强系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌

14、面上的质量为m小球B相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。2-8水平小车的B端固定一弹黄，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L已知小车质量M=10kg，滑块质量m=lkg,弹簧的倔强系数k=110N/m,L=1.lm,现将弹簧压缩&=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦，求：(1) 滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2) 滑块与弹簧分离后，又经多少时间

15、滑块从小车上掉下来？（左）BLA（右）2-6(a)a二gtg0，水平向右;（b）gsin0，方向丄O'B思考题2-1（D）2-2（B）2-3（B）2-4（C）2-5加速度二maN12,第二次B对A作用力B之间力要大。习题2-8图习题2-9图2-9两个质量分别为m和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0,然后释放，已知m=m，m2=3m，求(1)释放后，A，B两水块速度相等时的瞬时速度的大小；第2章质点动力学参考答案(两次作用的加速度是相同的)第一次A对B作用力N2二，因m1>m2，故

16、N2>N1。所以第二次作用时A、2-7（1）右边小球向上运动。理由：若使右边小球不动，对左边小球则有Tcos0-mg二°,.T>mg所以去掉外界约束条件时，右边小球将上升。（2）右边小球不动。理由：设法使右边小球不动，对左边小球系统，则有T二2£cos«Tcosa二mg/2.T二mg1，所以去掉外界约束时，右边小球所受合外力为零，原来静止，所以不会运动。2-8由于石板质量较大，冲量虽大；但速度增量很小，故人不受损伤。2-9内力不改变系统的总动量，但内力的作用会引起动量在系统内的物体间传递，因而也改变着系统内物体的运动状态。2-10答：（C）。2-11答

17、：（D）。2-12答：（A）。2-13答：（1）弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面碰撞时的损失得小，因而弹性球反跳速度v，大于非弹性球反跳速度v，'，即v'>v''，故弹性球跳得较高。2）地面对它们的冲量也不相同（取向上为正方向），地面对弹性球的冲量为fAt二mV-m(-v)fAt=mvf+mv地面对非弹性球的冲量为fAt=mv"-m(-v)2fAt=mv"+mv因为因而f2MVf1Atl2-14答:2imS2-15答：10m必-1；北偏东36.87。12-16答：（1+，叫蠢0；2mv°2-17答：（A）。2-18答

18、：（A）。2-19答：（C）。2-20答:（D）。2-21答：（C）。2-22答：（C）。2-23答：凶（m厂）；-k（2r）。2-24答：-°.2°7。2-25答：（C）。2-26答：（A）。2-27答：（C）。2-28答：°；mwabk。习题1-1解：iF一(m+m+m)g=(m+m+m)a由ABABF一(m+m+m)g_a=ab=2.2m+m+mAB又由T(x)-(m+x)g=(m+x)aALALmT(x)=(m+一x)(g+a)=(96+24x)ALN得2-2解：人受力如图(a)所示。T+N一mg=ma211底板受力如图(b)所示。T+T一N'一m

19、g=ma12T=2T12,由以上四式可解得4T一mg一mg=(m+m)a222N'二Na(a)(b)所以1212T=(m+m)(g+a).；4=247.5N212'习题2-2解图N'=N=m(g+a)T=412.5N122-3解：(1)子弹进入沙土后受力为一Kv,由牛顿定律dv-Kv=mdt-JtKdt=Jv竺0mv0v所以v，所以(2)求最大深度v=ve-Ktm0解法一:Jx0所以解法二：dxv=-因为dtdx=Jfve-Ktmdto0x=(miK)v(1-e-Ktm)0x=mv.Kmax0dvdvdxdv一Kv=m=m()()=mv:dtdxdtdx所以dx=ve-

20、Ktmdt0所以dx一¥dvJxmaxdx=-J0一dv0v0Kx所以%=mv.Kmax0，这时矿2-4解：设在某极短的时间At内落在传送带B上矿砂的质量为m,即m_qAt砂动量的增量为(参看习题2-4解图)A(mv)_mvmv21|A(mv)|_m、V2+v22vvcos75°_3.98qAtkggmgs-1m设传送带作用在矿砂上的力为F,根据动量定理FAt_A(mv)于是Fl_A(mv)At_3.89q_2.21N|A(mV)At_sin99_29°mV2m方向由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上的(撞击)力与F大小相等方向相反，即等于2.21N,偏离竖直方向

21、1°,指向前下方。2-5解：人到达最高点时，只有水平方向速度V_VoC0Sa，此人于最高点向后抛出物体m。设抛出后人的速度为v1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒。即(M+m)v_Mv+m(v一u)11v_v+mu(M+m)由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为Av=vv=mu-(M+m)i因为人从最高点落到地面的时间为t_vsina;g故跳的水平距离增加量为muvsinaAx_tAv_o(m+M)g2-6解：以岸边为参照系，选坐标向右为正(参见习题2-13解图)，因水的阻力不计，故浮吊和重物系统在水平方向动量守恒。设M以v向岸边靠拢，m相对M以u向左运动，相对岸边的速度为(u-v)，转动过程中，系统在水平方向动量守恒。Mv_m(u-v)v_mu(M+m)上式在转动过程中始终成立，是瞬时关系。积分"vdt_mAudt