数字图像处理及分析基础第七章图像编码2

1、数字图像处理与数字图像处理与分析基础分析基础第七章第七章 图像编码技术图像编码技术数字图像处理与分析基础7.4 无误差编码技术无误差编码技术Lossless Compression Techniquesn位平面编码位平面编码n二值图像编码二值图像编码n行程编码行程编码(Run_length Coding)n轮廓编码轮廓编码有误差编码：编码后的图像不能经解码器复原到原始的图像，不可逆。无误差编码：可逆。数字图像处理与分析基础7.4.1 位平面编码位平面编码n一种能有效减少像素间冗余的技术，对相关性强的图像，它的编码效率比霍夫曼码更高。n基本方法：将多级图像（灰度图像或彩色图像）分解成一系列的二值

2、图像，然后对二值图像应用二值图像编码方法，以达到对多值图像编码的目的。n相关技术：位平面分解二值图像编码数字图像处理与分析基础1、位平面分解、位平面分解设灰度图像的灰度级需要m比特表示，那么任意一个灰度级g都可以表示成一个以2为底的多项式： 001122112222gaaaammmm其中 ai=0/1，i=0,1,2,m-1 也就是说，图像的同一个比特位的系数的集合就是一个二值图像，称为一个“位平面”。位平面编号从0开始，直到m-1。将m个位平面组合，显然又可以恢复原来的灰度图像 127（011111112）和128（100000002） 数字图像处理与分析基础Grey码二进制码，它与自然二进

3、制码有一一对应的转换关系。设它的第i位为gi，gi与ai的转换关系为：20 ,1 ,1miaamiagiiii20 ,1 ,11migggmigamiiii格雷码的优点：差值为1的两个数值的格雷码只有一位不同。127（01000000g）, 128（11000000g），转换后就只在第7个位平面有一个0到1的变化 数字图像处理与分析基础7.4.2 二值图像编码二值图像编码n位平面图像n图形图像或文本图像n大量的是连续的白色背景，对这些连续的块指定短码字，可以达到压缩的效果。 数字图像处理与分析基础空白编码利用了文本类图像中空白较多的特点。将图像的一行分成若干段，规定每段有k个象素；若k个象素全

4、是空白，则用“0”表示；否则用“1”表示，后接直接编码。例：不同的10个像素，它们相应的代码如下：10个象素 相应的代码000000000000000000001 100000000011000000001 11000000001Lk=p1+(1-p) (k+1)/k =k+1-kp /k压缩比=pk111p(全白)1/k，才能达到压缩效果。当k=10时，对大多数文本文件比较合适。数字图像处理与分析基础黑块黑块/白块编码白块编码扩展到二维，是对图像中大片的连续的1或0的区域（黑白块）进行识别编码。（1）设图像被分解为若干块，每一块的大小一致，为ab。（2）这些块只有三种类型：全白色、全黑色、混

5、合区域。（3）统计这三类区域的出现概率。（4）码字分配：出现概率最大的类型用1比特码字“0”表示，其他的用2比特码字“10”和“11”表示，后接对应区域的直接编码。平均码长)1)(12(1)X(Lpabpab 若达到压缩效果，需满足 p2/(ab+1) 数字图像处理与分析基础逐层编码进一步提高编码效率的方法是使用迭代的方法将二值图像分解为越来越小的块，逐层进行编码。逐层编码算法：（1）纯白色的图像块用1比特码字“0”表示；（2）其他类型图像用1比特码字“1”表示，并且对图像进行四等份分割，得到四个子块。（3）对每一个子块重复过程（1）、（2），一直到规定的最小子块尺寸。（4）图像最小子块采用原

6、图像信息的直接编码。数字图像处理与分析基础7.4.3 行程编码行程编码(Run_length Coding) 映射器n又称为“游程编码”n可用于二值图像/灰度值/连续出现的长度值进行编码。n若在图像的一行内采用，就是一维行程编码，即A码；若在图像平面内实施，则为二维行程编码，它们分别是传真机中使用的两种二值图像压缩标准（G3和G4）中所用技术的基础 数字图像处理与分析基础1、一维行程编码、一维行程编码（线性行程编码，A码）图像行扫描， xi=x1, x2, xn， 行内连续的相同的点的数目称为行程长度。 纵坐标为图像灰度级gi, 编码:Wi=(gi, li), li灰度级为gi的 行程长度。G

7、864204 8 12 16 20 xL数字图像处理与分析基础（a)预测差值编码（PDQ）将图像阵列变换为整数对序列（i,i）, i 是相邻行同区域开始点列坐标差值，I邻行同区域行程长度差值域。i+I+区域起始点参数+区域终点参数=形状，位置2、二维行程编码、二维行程编码ABt1t2iii=t2-t1PDQ及DDC方法说明数字图像处理与分析基础（b）双重增量编码（DDC）(i,i)，i相邻行同区域结束点列坐标差值。用法： 少数大区域，二维； 较多小区域，一维。 用B1码对整数序列再编码。数字图像处理与分析基础7.4.4轮廓编码（或等值线编码）轮廓编码（或等值线编码）映射器用像素的空间坐标及其灰

8、度值来描述或压缩图像信息。(1) 链码链码(Chain Code)：二值图像的轮廓编码二值图像f(x,y)，0：背景；1：物体。算法：1）确定物体边界起始点IP，f(x,y)=1;2）根据LML（Look Most Left）规则跟踪轮廓；3）给出移动方向码（Freeman码，链码）。 3201四方位码45671023八方位码数字图像处理与分析基础链码搜索算法（假设图像中只包括一个连续区域）1、从上到下，从左到右扫描图像，第一个满足f(x,y)=1的点（物体的边界点）确定为链码的起始点IP，并记录起始搜索方向为code0=0，起始点坐标（x0,y0）; 2、根据LML（Look Most Le

9、ft）规则跟踪轮廓：设当前的方向码为codei，下一次的搜索方向为codei+1，（1）首先向当前链码的左方位搜索， next=（codei-1）mod 8；（2）如果位于该方位的像素也是物体上的点，即满足 f(x,y)=1，那么这就是下一个轮廓点，记录链码，修改方位codei+1 = next，进入下一次搜索；（3）如果位于该next方位的像素不是物体上的点，即不满足f(x,y)=1,那么它就不是下一个轮廓点，向右依次回溯，next= next +1；数字图像处理与分析基础（4）如果next = code1，且x=x0,y=y0，则已经回到起始点，搜索结束；否则继续搜索;3、搜索结束，从co

10、de1开始给出区域的起始位置坐标以及移动方向码（Freeman码，链码），它们就包括了一个区域的完整的轮廓信息 八方位码时，方位编码只需要3bits。各方位码的行程可用霍夫曼码等进一步编码 。数字图像处理与分析基础减少搜索的技巧SDEDIP例：左图为图像f(x,y)中的目标区域，采用八方位码，则区域链码 0422426142617161note: 八方位码只需搜索5个方向。数字图像处理与分析基础area area0y(-1)7 (y+y+1)/2(-1)4y(+1) 5 (y+y+1)/2(+1)603 (y-1+y)/2(+1)201 (y+y-1)/2(-1)oeNNP2Y+1yy-113

11、572640unitx其中Ne是边界链码中偶数的数目，No是奇数的数目。（2）面积（1）周长由链码计算图形的几何特征数字图像处理与分析基础(3)Xmax,Xmin,Ymax,Ymin,重心，矩编码构成： 编号+IP坐标(x,y)+链码特点：图像细节少数字图像处理与分析基础图像多等灰度级区域，边界是等值线，用链码表示。区域内部不存储或传输。等值线编码压缩。编码内容：等值线号、灰度级、IP行号、IP列号、链码（自然码）（差分码）（自然码/行程编码/Huffman编码）全体象素位置标记为I，（1）T算法（等值线）：链码，并对跟踪过的点标记A、D、R、I。若二次通过看分配表。（2）IP算法（起始点）：

12、图像左上角，左右，扫描图像，检查标志符。算法：比较点表。等值线编码等值线编码映射器数字图像处理与分析基础7.5 有误差编码技术映射器n图像像素之间的相关性很高，可以将图像映射到另一个表示域，减少数据的变换范围。n在编码时通常还对造成较小误差的数据忽略，以获得更高的编码率，因此属于“有误差编码技术”。 n1、预测编码n2、变换编码数字图像处理与分析基础7.5.1预测编码（DPCM） (微分/差分脉冲调制)-+XNeNXNeNeN输出XN输出XN量化器编码器预测器解码器预测器数字图像处理与分析基础预测编码原理n根据信号规律，设计预测公式，对预测的误差进行编码。n线性预测编码（差分脉冲调制）、非线性

13、预测编码。当前xn，之前的信号xn-1 , xn-2 , xn-m，则预测值为预测误差en是用于传输的量，远小于原值。令：E（ en 2）0，则可获得最佳估值 ),.,(1mnnnxxfxnnnxxe数字图像处理与分析基础预测误差)()/()()()()(112112)/()(12令 与误差en最小值条件一致。 数字图像处理与分析基础令：)/()()/(1得到：)/)/(11 , )p(xx/xp(xnmnnn1)()()/(1也就是说，xn的最佳估值是已知条件xn-1 ,xn-2 , xn-m下xn的数学期望。设与序列的前值无关，那么：数字图像处理与分析基础预测编码n利用预测误差传送信号，差

14、分脉冲编码调制（DPCM）xn表示时刻n的输入信号， 表示预测信号，它是由xn之前的m个信号估计的，en为预测误差信号。因此，在实际系统中，信号前m个值是不能预测的，输入的是实际信号的幅度，它们要用单独的方式编码。若框图中缺少“量化器”，则传送的信号无损失，整个系统无误差，为“无损预测编码”。在有“量化器”时，误差被重整为很少的数目en，为“有损预测编码”，但编码比特数减少，可以获得更大的压缩比。nx 数字图像处理与分析基础1、线性预测假设二维静止图像信号是一个均值为0，方差为2的平稳随机过程，x1 , x2 , xn-1为在时刻t1 , t2 , tn-1的采样值，那么时刻tn的采样值可以由

15、它之前的n-1已知的采样值估计， 11niiintat111niia数字图像处理与分析基础Prisch研究并修正了这个结论为了防止DPCM系统中出现“极限环”（Limit Circle）振荡和减少传输误码的扩散效应，应满足下列两个条件：（1）预测误差e=0应该是一个量化输出电平，也就是说量化分层的总数K应该是奇数；（2）所有预测系数应当满足 111niia和111niia 数字图像处理与分析基础DPCM中利用已知信息的方法扫描方向前一行X6X3X2X4X7当前行X5X1XP3当前象素图7-13 预测当前象素时采用的以前像素的位置，数字表示优先关系扫描方向数字图像处理与分析基础（1）前值预测：对

16、XN的估计只取前一个值X N-1；（2）一维预测（行内预测）:取同行中前面若干个；（3）二维预测：本行前几个与上行相邻几个。（4）三维预测：相邻两帧图像的相关性，动态图像（视频）。数字图像处理与分析基础隔行扫描的电视图像，经验公式：) 1, 1(81) 1, 1(81), 1(41) 1,(21),(nmfnmfnmfnmfnmf人头像的典型预测公式为：) 1, 1(0.061) 1, 1(0.200 ), 1(0.437) 1,(0.702),(nmfnmfnmfnmfnmf数字图像处理与分析基础2、非线性预测编码ai变化，与图像的局部特性相匹配，典型方案：按象素差值大小进行预测其它如果 )

17、, 1(97. 0) 1, 1() 1,() 1, 1(), 1() 1,(97. 0),(nmfnmfnmfnmfnmfnmfnmf数字图像处理与分析基础注：Si不是时间序列，而是由S0与Si之间距离来决定的序列，距离越近，Si越小。令: d1=s0-s1, d11=a(s3-s2); d2=s0-s2, d22=a(s1-s7); d3=s0-s3, d33=a(s1-s2); a=0.5由于Si状态不一样，非线性预测进一步修改为：S11S9S7S8S10S12S2S6S3S4S5S0S1ddmiiiimiiidWddsWs111 ,1)21(1数字图像处理与分析基础无损预测系统压缩图像预

18、测器整数舍入+输入图像fn符号编码器+-en预测器+解压图像符号解码器+en压缩图像图6.5.1 无损预测编码系统数字图像处理与分析基础有损预测系统预测器+解压图像符号解码器+En压缩图像图 无损预测编码系统压缩图像预测器+输入图像fn符号编码器+en+量化器+-+En数字图像处理与分析基础3、预测误差的量化nnene2ene21)e (p拉普拉斯分布 均匀量化，只要量化级数少于8bits就可望达到压缩的效果。也可以根据最佳量化器的设计方法，设计最佳的非线性量化器，当每像素平均2bits时就可以得到较好的图像质量。若采用自适应量化或矢量量化，图像质量可进一步提高。 数字图像处理与分析基础7.5

19、.2 变换编码变换编码映射器映射器实际图像的空间域信息正交变换频率/列率编码特点：1）正交变换，相关性下降；2）频谱信息来自整个图像，频谱能量集中低频；3）受噪声干扰小； 4）变换系数存在量化过程，不可逆编码。输入图像构造子图像正变换量化符号编码压缩数据压缩数据符号解码反变换合并子图像解压图像图 典型的变换编码系统框图数字图像处理与分析基础编码中需考虑的重要因素1、变换方法的选择信息集中能力强弱：KLT，DCT，DFT，WHT计算量大小：KLT，DCT，DFT，WHT2、子图像尺寸的选择2的幂次，图像的相关性与图像尺寸有关，8*8，16*163、比特的分配对变换子图像的系数截留、量化和编码的全

20、过程。数字图像处理与分析基础系数截留方式： 区域编码区域编码和域值编码域值编码1）区域编码：对能量集中区域进行抽样，并对区域内变换系数编码。压缩率高2）域值编码：对变换系数的幅度进行编码。效果好7654328165432170543210604321005032100040210000301000002000000010区域比特分配图数字图像处理与分析基础压缩步骤n1、确定矩阵阶数；n2. 分别按图像矩阵的行或列，求得图像数据的协方差矩阵；n3. 确定变换矩阵；n4. 计算变换域的协方差矩阵；n5. 保留较大的系数，把小于等于域值的系数以0代替；n6. 按新矩阵传输非零系数，并在接收端用反变换

21、核求原始图像的值数字图像处理与分析基础特点：（1）变换系数的相关性远远小于图象象素间的相关性；（2）变换矩阵固定，DFT, DCT, Walsh_Hadamard, Slant, Haar；（3）快速算法。数字图像处理与分析基础2、 混合编码混合编码 :较好的复原图像 f(x,y)1D行变换核行间预测编码数字图像处理与分析基础1、以上的编码方法均以信号和信息理论为指导，属波形编码。2、图像压缩降低了数字图像的存储量，缩短了图像传送所需求的时间，但是这是以压缩和解压缩的时间为代价的。3、有损压缩比无损压缩可以达到更高的压缩比，但是后者保持了数据的完整性。4、K-L变换对于静态图像的编码是最佳的方

22、法，但是它需要对特征矩阵作繁重的计算。5、对于那些可以用一阶马尔科夫（ Markov）过程来模拟的图像来说，DCT是K-L变换很好的近似，尤其是当P接近1时。波形编码图像压缩要点波形编码图像压缩要点数字图像处理与分析基础6、基于方波变换的图像压缩方法在计算量上效率比较高，但是一般来说，比起 DCT编码的效率要低。7、最佳编码方法生成的误差图像只包含高斯白噪声。8、现代图像和视频压缩标准综合各种数据压缩技术，以达到更高的效率和更好的结果。9、由于有损压缩方法得到的图像的质量，依赖于压缩率和图像的内容。评价是，应该在高质量的现实设备上，用具有代表性的待压缩图像进行对照性的比较。数字图像处理与分析基

23、础7.7 图像编码标准图像编码标准n1、二值图像压缩编码、二值图像压缩编码n2、静态图像压缩编码、静态图像压缩编码n3、动态图像压缩编码、动态图像压缩编码国际标准化组织(international standardization organization，ISO) 国际电信联盟(international telecommunication union , ITU) 国际电话电报咨询委员会(consultative committee of the international telephone and telegraph，CCITT)。 数字图像处理与分析基础表7-8 主要的数据压缩标准及其

24、典型应用标准号俗称适用信源典型应用ITU-T T.82 | ISO/IEC 11544JBIG-1二值图像、图形G4传真机、计算机图形ISO/IEC 14492JBIG-2二值图像、图形传真机、WWW图形库、PDA等ITU-T T.81 | ISO/IEC 10918JPEG连续色调静止图像图像库、传真、彩色印刷、数码相机等ITU-T T.87 | ISO/IEC 14495JPEG-LS连续色调静止图像医学、遥感图像资料的无损/近似无压缩ISO/IEC 11544JPEG2000连续色调静止图像各种图形、图像（含计算机生成的）ITU-T G.723 、G.728和G.729语音数字通信和电话

25、录音ITU-T-T H.261P64活动图像ISDN上的会议电视/可视电话ITU-T-T H.263活动图像PSTN上的会议电视/可视电话ISO/IEC 11172MPEG-1活动图像及伴音VCD、DBA、多媒体、VOD等ITU-T-T H.262 | ISO/IEC 13818-2MPEG-2视频高质量活动图像SVCD/DVD、VOD/MOD、多媒体视频游戏、DVB DTV/HDTV等ISO/IEC 14496MPEG-4多媒体音像数据WWW 上的视频、音频扩展数字图像处理与分析基础7.7.1 二值图像压缩编码1、G3和G4CCITT的T.0建议书“公共电话网文件传输传真设备分类”中定义了G

26、1、G2、G3和G4四种传真机。规定G3传真机可采用MH（Modified Huffman）和MR（Modified READ）编码方式，G4传真机采用MMR（Modified Modified READ）编码方式。数字图像处理与分析基础G3和G4G3：非自适应编码，1-D游程编码技术、位平面分解、常数块编码。对每组N行(N2或N=4)扫描线中的后N-1行也可以用2-D方式编码。1组共8幅 “试验”图用来评判各种压缩方法，包括打印的文字、用几种语言手写的文字、少量的线绘图G3对它们的压缩率约为15：1。G4：G3的1种简化版本，其中只使用2-D编码。G4的压缩率一般比G3高1倍。 数字图像处理

27、与分析基础2、 JBIT（ Joint Bi-level Image Coding Experts group)n一种高清晰度的二值图像编码标准，1991年制定 。n自适应技术，对半调灰度(halftone)图有改进n“软拷贝通信”用于传真机：图像按位平面进行分解，分层传送。用于图像检索：渐进(累进)的传输与重建策略。原图像缩小，水平/垂直各1/2求概略图，最低分辨率，依次传送，满意可中止。数字图像处理与分析基础JBIG标准图像缩小DP模板模型熵编码抖动或非抖动图像图7-15 JBIG标准的方框图n 图像缩小（reduction method， 分辨率变换）采用PRES形式（progressi

28、ve reduction scheme，累进压缩方案），使图像和图形部分保持良好的缩小特性。n DP（deterministic prediction，唯一性预测），根据图像缩小的方式，从已编过码的像素唯一地确定所要编码的像素值。n 模板模型（template model）是编码时所用的参考像素的模型，在分辨率最低图像中采用的是高阶马尔科夫模型。n 熵编码（entropy coder）中采用的是QM码，属于自适应算术编码方式。数字图像处理与分析基础6.9.2 静止彩色图像压缩标准静止彩色图像压缩标准n1、JPEG n2、JPEG 2000数字图像处理与分析基础1、 JPEG（Joint Pic

29、ture Experts Group)n联合图像专家小组n“联合” 是指，国际电报电话咨询委员会（CCIT）和国际标准化协会（ISO）联合组成的一个图像专家小组。联合图像专家小组1986年成立，任务是开发研制出连续色调、多级灰度、静止图像的数字图像压缩编码标准，使之满足以下的要求：n（1）达到或接近当前压缩比与图像保真度技术水平，能覆盖一个较宽的图像质量等级，能达到“很好”到“极好”的评估，即编码图像与原始图像相比较，人的视觉难以区分差别。n（2）能适用于任何种类的连续色调的图像，且长宽比都不受限制，同时也不受限于景物内容、图像的复杂度和统计特性等。n（3）计算的复杂性是可控制的，其软件可在各

30、种CPU上完成，算法也可用硬件实现数字图像处理与分析基础（4）JPEG算法具有下面四种操作方式：顺序编码。每个图像按从左到右、从上到下扫描，一次扫描完成编码。累进编码。图像编码在多次扫描中完成。累进编码传输时间长，接受端收到的图像是多次扫描由粗糙到清晰的累进过程。无失真编码。可保证解码后完全精确地恢复源图像，其压缩比低于有失真编码。分层编码。图像在多个空间分辨率进行编码。当信道传输速率慢，接收端显示器分辩率也不高的情况下，只需做低分辨率解码，不必进行高分辨率解码。数字图像处理与分析基础Fig7-16 JPEG BASELINE 系统结构图DCT88量化器输入图像量化表DC系数AC系数块间DPC

31、MZ字型扫描DC霍夫曼表霍夫曼编码霍夫曼编码AC霍夫曼表字节填充复用输出数据标识码控制信号数字图像处理与分析基础离散余弦变化后得到64个变换系数，对应于频率为0的系数称为“直流分量”（DC系数）,其它63个系数称为“交流分量”（AC系数）。这两种系数量化和编码的方式都不同。数字图像处理与分析基础量化器由包含64个分量的量化表组成，量化表的内容由用户指定，每一个分量是从1到255的任意整数。因此量化就是每一个DCT系数被与它相对应的量化器的步长（quantizer step size）除，再取整：C(u,v)图像DCT之后的系数，Q(u,v)量化参数， CQ(u,v)量化后的DCT系数。由于存在

32、取整，量化过程不可逆，造成信息的丢失，因此会使图像失真。如果这种失真足够小，不影响视觉感受，就是可以接受的。 u,v)(C(u,v)/Q(u,v)CQ取整1、量化数字图像处理与分析基础表7-9 亮度量化表1611101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399数字图像处理与分析基础表7-10 色度量化表1718244799999999182126669999999924266

33、699999999994766999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999数字图像处理与分析基础2、编码1、直流系数采用差值编码。2、交流系数，需要先将交流系数从AC01开始，按照“Z”字形路线扫描，至AC63，这样可以将低频系数置于高频系数之前，获得大量连续的“0”。非零的系数采用霍夫曼码编码，而“0”采用行程编码，多种技术综合使用可以得到很高的压缩比， 7654328165432170543210604321005032100040210000301000002000000010数字图像处理与分析基础表7-11 中

34、等复杂程度的彩色图像的压缩结果及图像品质统计压缩结果（bits/pixel）图像品质评价0.250.5中好，满足某些应用0.50.75好很好，满足多数应用0.751.5极好，满足大多数应用1.52.0几乎与原图像无差别数字图像处理与分析基础6.9.2 静止彩色图像压缩标准静止彩色图像压缩标准n2、JPEG20001997年开始征集提案（call for proposal） 目标：提高图像的压缩质量，尤其是低码率的增加新功能：根据图像质量、视觉感受和分辨率进行渐进传输，对码流的随机存取和处理，开放结构、向下兼容等。1999年形成工作草案，2000年问世。 数字图像处理与分析基础7.7.3 7.7

35、.3 视频编码标准视频编码标准n1、H.261；n2、MPEG-I;n3、MPEG-II n4、MPEG-IV n5、MPEG-VII 各种电视通讯领域：电视会议、数字广播、可视电话、网络传输数字图像处理与分析基础1 1、电视会议标准、电视会议标准H.261H.261CCITT1990年制定的序列灰度图像压缩标准，会议电视也称为P*64标准（P=1,2,30），其码流可为：64，128，1920kbit/s。可以允许通过T1线路（带宽为1.544Mbit/s）以小于150ms的延迟传输运动视频。DCT的方法进行了扩展，减少帧间冗余（1） 对序列中的第1帧（或某参考帧）图用类似于JPEG中的DCT压缩，以