高中数学三角函数练习题

1、高一数学第一次月考试题选择题（每题5分，共60分）1.函数y=2sin（2x）的最小正周期是（）6A.4二D.22.sin300°=(D-xOy中，射线OP交单位圆O于点P,若/AOR0，则点P的坐标是（)A.(cos0,sin0)B.(cos0,sin0)C.(sin0,cos0)D.(sin0,cos0)3.如图，在直角坐标系sina2cosa，亠4.如果3sina+5cosa一5,那么tana的值为()B.2A.223C.低23D花55.函数y=sin（2x二）的图象的一条对称轴方程是（231C.x8JIA.X二一2TtB.X二-42倍（纵坐标不变），再将6.将函数y=sin（

2、x才）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的所得的图象向右平移n个单位，得到的图象对应的解析式是（1A.y=siyxB.1.y=sin(-x)711nC.y=sin(2X石)D.y=sin(2nX石)7.已知:是第二象限角，且4A.sin：=-5C.3COS-=-54COS-=-58.已知COS+V:12.丿，贝Utanv=()9.已知函数f(x)=2sin(coX+0)(nw>0,|0|<n的部分图象如图所示，则函数f(x)一个单调递增区间是A.I-7n72，12，7t11n17nD.丨巾，1212，10函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是函数y=cos(wx+0)(w>

3、;0,0<0<n)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A,B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22,则该函数图象的一条对称轴方程为(2A.x=nnBx="2-C.x=1D.x=212.设w>0,函数y=sin(wx+亍)+2的图象向右平移守个单位后与原图象重合，则的最小值是2A.24B.43C.2D.3二.填空题(每题5分，共20分)13 函数y二sin(_x)的单调递增区间是4 .已知sina+2cosa=0，贝U2sinaCOSa-COS2a的值是5.tan1、tan2、tan3的大小顺序是函数f(x)=3sin2x-n的图象为I3丿C，则如下结论中正确的

4、序号是、图象11C关于直线xn对称;12、图象C关于点2、函数f(x)在区间一芒，5内是增函数;V1212丿、由y=3sin2x的图角向右平移n个单位长度可以得到图象C.3解答题3Tcos()sin(-二-：)17.(10分)已知角a终边上一点P(-4,3),求2的值cos(2117：9兀-：)sin()18.(12分)已知y=a-bcos3x(b0勺最大值为|1，最小值为。求函数2y二-4asin(3x的)周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。19. (12分)已知函数f(x)=2cos(2x-寸),xR(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2) 求函数f(x)在

5、区间一，弓上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.82n20. (12分)函数fi(x)=Asin(cox+$)(A>0,co>0,|$|<三)的一段图象过点(0,1)，如图所示.n把f1(x)的图象向右平移忆个单位长度得到f2(x)的图象，求f2(x)取得最大值时x的取值.21. (12分)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(3x+©)(3>0,|$|<今)在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：3x+$0nTn3n2nxn"35n6Asin(3x+$)05-50(1) 请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解

6、析式；n(2) 将y=f(x)图象上所有点向左平移石个单位长度，得到y=g(x)图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心.22. (12分)如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈，图中0A与地面垂直，以0A为始边，逆时针转动0角到0B设B点与地面距离为h.(1)求h与0间关系的函数解析式；设从0A开始转动，经过t秒到达0B求h与t间关系的函数解析式.参考答案选择题1-5.CDADA610.EECDE11.C12.C二.填空题13.+2k二2+2k二，kZIL2214.115.tan1>tan2>tan316.三.解答题

7、17.-341a=-2b=1I“3a+b=918. 由题意得，解得|a-b=-L2ji2灯=-3此时Z；y=-2sin3x2周期T盲；ymax=2此时x=-j2""Z，因为定义域为R,而f-x=-2sin-3x=2sin3x=-fx所以为奇函数219. 解：(1)因为f(x)=2cos(2x-4)，所以函数f(x)的最小正周期为T=-=n.3njn由一n+2kn<2x<2kn(kZ)，得一=+kn<x<+kn(kZ)，故函数f(X)488的单调递增区间为3n+kn，n+kn(kZ).88(2)因为f(x)=2cos(2x*)在区间一,上为增函数，在区

8、间不，上为减函数，又f(-)=0,f(n=2,f(n=.2cos(冗-于)=-,2cosn=1，所以函数nninnf(x)在区间一忑,刃上的最大值为-2,此时x=;最小值为一1,此时x=牙220. 解:(1)由图知，T=n,于是3=2.将y=Asin2x的图象向左平移召，得y=Asin(2x+0)的图象，于是0=2X护专.将(0,1)代入y=Asin(2x+-6)，得A=2.故f1(x)=2sin(2x+6).(2)依题意，f2(x)=2sin2(x壬)+冗=2cos(2x+亍),当2x+-j6=2kn+n(kZ)，即x=kn+(kZ)时，5nymax=2.此时x的取值为x|x=kn+2，kZ.21.解：根据表中已知数据，解得A=5,3=2,°=-6，数据补全如下表:3x+00冗2冗3n22nx冗冗7厂5n13n12312612Asin(3x+0)05050冗且函数表达式为f(x)=5sin(2x).(2)由(1)知f(x)=5sin(2xn)，因此g(x)=5sin2(x+n)n=5sin(2x+n)6666因为y=sinx的对称中心为(kn,0),kZ.nknn令2x+6=kn,kZ,解得x=y12，kZ.即y=g(x)图象的对称中心为(12，0)，kz,其中离原点o最近的对称中心为(一22.解：（1）由题意可作图如图.过点0作地面平行线ON过点