第2章电路概念、定律和分析方法

1、2.1电路基本概念电路基本概念2.2电路的基本定律电路的基本定律2.3电路的基本分析方法电路的基本分析方法第第2 2章章 电路概念、定律和分析方法电路概念、定律和分析方法 电路是电气元件或设备按某种需要方式连接构电路是电气元件或设备按某种需要方式连接构成的电流流过的路径成的电流流过的路径。2.12.1电路基本概念电路基本概念一、电路及组成一、电路及组成数控机床控制电路数控机床控制电路电脑主板电路电脑主板电路电源电源是将其它形式的能量转换成是将其它形式的能量转换成电能的设备。如发电机、电池等。电能的设备。如发电机、电池等。是在电路中接收电能的设备是在电路中接收电能的设备，其将电能转换成将其它形式

2、的能，其将电能转换成将其它形式的能量量。如如电动机、电灯、各类显示器电动机、电灯、各类显示器将电源电能传输到负载的将电源电能传输到负载的设备。如设备。如输电导线输电导线、控制开关控制开关和和保护保护电路、控制电路电路、控制电路。中间环节中间环节负载负载电源电源中间环节中间环节负负载载按其功能分为两类按其功能分为两类电力电路电力电路电子电路电子电路电力电路电力电路电子电路电子电路 电信号的产生、传输、电信号的产生、传输、存储和处理存储和处理电能（功率）的产生、传输、电能（功率）的产生、传输、转换、分配转换、分配二、电路模型二、电路模型分析和计算实际电路时，分析和计算实际电路时，实际电路实际电路需

3、要抽象简化。需要抽象简化。i消耗电消耗电能的能的电电特性可用电阻特性可用电阻元件表征元件表征产生产生磁场的电磁场的电特性可用电感特性可用电感元件表征元件表征由于白炽灯中耗能的因由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素大大于产生磁场的因素，若忽略其电感性。素，若忽略其电感性。R 抽象简化抽象简化1、理想电路元件：、理想电路元件：具有单一电磁性质的假想的电具有单一电磁性质的假想的电气元件称之气元件称之理想电路元件理想电路元件基本的理想电路元件：基本的理想电路元件：具有将电能转换具有将电能转换成电场能并储存成电场能并储存起来性质，即起来性质，即电电容性容性，用用C C表示；表示；具有将电能转换具有

4、将电能转换成磁场能并储存成磁场能并储存起来性质，即起来性质，即电电感性感性，用用L L表表示；示；具有消耗电能性具有消耗电能性质，即质，即电阻性，电阻性，用用R R表示；表示；具有给电路提供具有给电路提供固定不变电压的固定不变电压的性质，用性质，用E E或或USUS表示表示具有给电路提具有给电路提供固定不变电供固定不变电流的性质，用流的性质，用ISIS表示表示部分理想电路元件的图形符号部分理想电路元件的图形符号也称电路图或电路也称电路图或电路）负载负载电源电源开关开关导线导线电源电源负负载载ISUS+_R0中间环节中间环节RL+ U实体电路实体电路电路模型电路模型 实际电路用电路模型表示后，绘

5、图、和计算变得简单容实际电路用电路模型表示后，绘图、和计算变得简单容易；故分析、计算实际电路时都要电路模型抽象简化。易；故分析、计算实际电路时都要电路模型抽象简化。 将实际电路中的电气元件用理想元件或其组合替代后所得将实际电路中的电气元件用理想元件或其组合替代后所得到的图形，称为实际电路的电路模型。到的图形，称为实际电路的电路模型。220V开关开关S镇流器镇流器L L启辉器启辉器Q日光灯管日光灯管Rs R Lus +-日光灯照明电路模型日光灯照明电路模型日光灯照明实体电路日光灯照明实体电路低频电感元件低频电感元件高频电感元件高频电感元件实际电感元件实际电感元件理想电感元件理想电感元件特别说明特

6、别说明：当实际元件有多个不可忽略的性质时就用多个不当实际元件有多个不可忽略的性质时就用多个不可忽略的性质的理想元件表示。可忽略的性质的理想元件表示。qItdqidt直流直流交流交流 带电粒子（带电粒子（电荷）的定向运动形成电流。电荷）的定向运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。：1A=101A=103 3mA=10mA=106 6A=10A=109 9nAnA电流方向表示：电流方向表示：电流参考方向与实际方向的关系：电流参考方向与实际方向的关系： i0,

7、i0,则实际方向与参考方向一致；则实际方向与参考方向一致； i0, i0,U0,则实际方向与参考方向一致；则实际方向与参考方向一致； U0, U0 0 元件吸收功率，是负载元件吸收功率，是负载P P0 0 元件发出功率，是电源。元件发出功率，是电源。解：解：对图对图(a)(a)有有, , P=UI=-10W0P=UI=-10W0, P=UI=20W0，B B吸收功率，是吸收功率，是负载负载。b) I2AB+U-10V例例I-1AAU10V+a)量度。量度。0ttWpdt0()WUItp tt 思考题：思考题：60W60W的灯、的灯、120W120W的电视、的电视、1300W1300W的空调每天

8、消耗的空调每天消耗多少度电（能）？多少度电（能）？1. 电路由哪几电路由哪几部分组成？试部分组成？试述电路的作用述电路的作用。3. 为何要引入为何要引入参考方向？参参考方向？参考方向与实际考方向与实际方向有何联系方向有何联系与区别？与区别？2. 理想电路元件理想电路元件与实体电路器件与实体电路器件不何不同？何谓不何不同？何谓电路模型？电路模型？4. 如何判别元件如何判别元件是电源还是负载是电源还是负载？ 在图示电路中，分别以在图示电路中，分别以a a和和b b为参考点，计算电路为参考点，计算电路中各点的电位及电压中各点的电位及电压。设设 a a为参考点，为参考点， 即即V Va a=0V=0V

9、设设 b b为参考点，即为参考点，即V Vb b=0V=0Vc20 4A6 10AE290V E E1 1140V140V5 6A dba练练图（图（c c）I I、U U方向相反，方向相反，P=P=UI=UI=5 5( (2)=10W2)=10W，P0P0，吸收，吸收1010W W功率。功率。练练a a）I I、U U方向一致，方向一致， P=UI=5P=UI=52=10W2=10W， P0P0，吸收，吸收1010W W功率。功率。 图（图（b b）I I、U U方向一致，方向一致， P=UI=5P=UI=5( (2)=2)=10W10W， P0PrRr时，电路相当开路，时，电路相当开路，U

10、 U端端最大；最大；U U端端=E=E。 当当RrRr时，电路相当短路，电流很大，时，电路相当短路，电流很大，U U端端=0=0；：已知已知 E=E=3V3V，R R0 0=0.4=0.4, , R RL L=9.6=9.6 求：电流求：电流I I、U U内内及及U U端端L030.39.6 0.4EIRR0=0.3 0.40.12VUIR 内L0.3 9.62.88VUIR端L030.39.6 0.4EIRR00.3 0.40.12VUIR 内L0.3 9.62.88VUIR 端 RL R0EI U RL R0EI U 图示电路，已知图示电路，已知 E=E=3V3V，R R0 0=0.4=0

11、.4, , R RL L=9.6=9.6 , , 求电流求电流I I、内阻压降内阻压降IRIR0 0及电源端电压及电源端电压U U。例例RL R0E U 基尔霍夫定律是基尔霍夫定律是描述电路中各电压和电流间的关系描述电路中各电压和电流间的关系的的基本规律，它是分析电路的基础。基本规律，它是分析电路的基础。其包括其包括电流定律电流定律（）和和电压定律电压定律（) )两个定律两个定律。 E2R2 R3R1E1节点：节点：三条或三条以上导线的联三条或三条以上导线的联接点。接点。ab支路：支路：电路中流过一支电流的电路中流过一支电流的每一个分支。每一个分支。回路：回路：电路中任一闭合路径。电路中任一闭

12、合路径。I1I2I3网孔：网孔：不包围任何支路的单孔回路。不包围任何支路的单孔回路。3 31 12 2 节点共节点共a、 b 2个个支路共支路共3条条回路共回路共3个个例例#1#2#3回路几个回路几个？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_几条支路几条支路?结点几个结点几个?网孔数？网孔数？网孔共网孔共2个个对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之对任意结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于从此结点流出的电流之和。和等于从此结点流出的电流之和。I1I2I3I4 I =0 入入= 出出例例在任一瞬间，流入一个节点的电流代数和恒等在任一瞬间，流入一个节点的电流代数和恒等于零。于零。例例

13、I1I2I3ba E2R2 R3R1E1KCLKCL定律还可以扩展到电路的任意封闭面。定律还可以扩展到电路的任意封闭面。I1I2I3例例I1+I2=I3IRU3+_U2+_U1+_RRRI=0I=?在任一瞬间，在任一回路中电位升之和等于在任一瞬间，在任一回路中电位升之和等于电位降之和。电位降之和。表表在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。 U升升= U降降 U =0所有电压均为所有电压均为“+”号号电压参考方向与回路绕行电压参考方向与回路绕行方向一致时取方向一致时取号，号，相反时取相反时取号。号。例例1I1I2I3R3US1+_US2_+R1R

14、2#1#10S13311URIRIS23322URIRI#2#2#3#3S2S12211UURIRI例例2 U U =0 =0 得得U1U1( (U2)U2)U3 U3 ( (U4)U4)U5=0U5=0例例3 U U =0 =0 得得u uababu uS3 S3 i i3 3R R3 3 ( (i i2 2R R2 2) )(-Us(-Us2 2) ) ( (i i1 1R R1 1) )(-Us(-Us1 1)=0)=0 列方程前列方程前标注标注回路绕行方向回路绕行方向； U U = 0 = 0I I2 2R R2 2 E E2 2 + + U UBEBE = 0= 0 如果规定电压方向

15、与绕行方向相同时取正号，如果规定电压方向与绕行方向相同时取正号，则相反时就取负号。则相反时就取负号。 开口电路可按回路处理开口电路可按回路处理E1UBEE+B+R1+E2R2I2_绕绕行行 注意注意 应用应用 U U = 0 = 0列方程时，项前符号的确定列方程时，项前符号的确定：例例3 I I =0 =02 U U =0 =01 U U =0 =0解：解：已知一闭合电路，其组成元件为任意的，若已知一闭合电路，其组成元件为任意的，若U UABAB=5V=5V，U UBCBC=-4V=-4V，U UDADA=-3V=-3V，求，求U UCD CD ，U UCACAABBCCDDAUUUU0CDB

16、CABDAUUUU(4)5(3)2V ABBCCA0UUUCAABBCUUU(5)(4)1V 例例4概念：概念：电路接有一定负载。负电路接有一定负载。负载并联接于电源两端，构成回路，载并联接于电源两端，构成回路，负载并接的越多，电源输出电流负载并接的越多，电源输出电流越大，电源输出功率也越大。越大，电源输出功率也越大。1 1、有载（、有载（负载负载）工作状态）工作状态电路中的电流：电路中的电流：I IE/(rE/(rR RL L) )负载两端的电压：负载两端的电压： U U端端=U=U负载负载=E=EIrIr电路中功率关系：电路中功率关系： IU=IEIU=IEI I2 2r rP PR R=

17、P=PE EP P0 0P PE E电源产生的总功率；电源产生的总功率；P P负载消耗功率；负载消耗功率；P P0 0电源内阻消耗功率电源内阻消耗功率电气设备电气设备工作条件下的工作条件下的 电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据，由制造厂家给出的技术数据，电气设备规定正常使用电压电气设备规定正常使用电压设备允许长期通过的最大电流。设备允许长期通过的最大电流。电器设备在额定电压时允许电器设备在额定电压时允许的最大输入或输出功率。的最大输入或输出功率。电气设备的额定值与电气设备的额定值与有载工作状态有载工作状态电

18、气设备的额定值电气设备的额定值常见的额定值有：常见的额定值有：任何电气设备都有一定的电压、电流和功率的限额任何电气设备都有一定的电压、电流和功率的限额额定值一般都标示在电器名牌上：额定值一般都标示在电器名牌上：满载：满载：电气设备工作在额定值情况下的状态，称为额定电气设备工作在额定值情况下的状态，称为额定工作状态（满载）。满载时，电气设备使用最经济合理工作状态（满载）。满载时，电气设备使用最经济合理，安全可靠，保证电气设备的设计寿命。，安全可靠，保证电气设备的设计寿命。过载：过载：电气设备超过额定值的工作状态。过载时间较长电气设备超过额定值的工作状态。过载时间较长会大大缩短电气设备的使用寿命甚

19、至会使电气设备损坏会大大缩短电气设备的使用寿命甚至会使电气设备损坏轻载：轻载：电气设备低于额定值的工作状态，电气设备不电气设备低于额定值的工作状态，电气设备不能正常合理地工作或不能发挥其工作能力。能正常合理地工作或不能发挥其工作能力。有载工作状态有载工作状态2 2、开路（断路）状态、开路（断路）状态 概念：概念：电路中的某处被断开时的状态。电路中的某处被断开时的状态。电源状态称电源状态称空载状态。空载状态。 特征：特征：电路中没有电流电路中没有电流 ;I=0; 电源端电压为开路电压电源端电压为开路电压U端端=U0; 电源对外无功率输出电源对外无功率输出; PE=0分类：分类：S USRSRLI

20、0U=U0 控制性开路：控制性开路：是利用开关将处于通路状态的电路断开。是利用开关将处于通路状态的电路断开。故障性开路：故障性开路：是一种突发性、意想不到的断路状态。是一种突发性、意想不到的断路状态。 电路中，电源与负载之间的电路中，电源与负载之间的连接线松脱连接线松脱，负载与导体的负载与导体的金属部分金属部分接触不良接触不良，都会引起开路故障。都会引起开路故障。故障性开路（断路）常用的检查方法：故障性开路（断路）常用的检查方法：万用表测量法：万用表测量法：用万用表欧姆档，黑表笔接接电源负极用万用表欧姆档，黑表笔接接电源负极，红表笔接线点，红表笔接线点a a、b b、c c、d d，若测得，若

21、测得R=R=说明测量点之说明测量点之间短路。间短路。灯试法：灯试法：将试灯一端接在电源负极将试灯一端接在电源负极另一端依次触电路接线点另一端依次触电路接线点a a、b b、c c、d d，若，若灯亮说明此接线点至电源正极间无断路；灯亮说明此接线点至电源正极间无断路；若灯不亮说明此接线点与前一接线点间有若灯不亮说明此接线点与前一接线点间有断路。断路。U=0 概念：概念：电路的任意两端被导体接通时的状态。电路的任意两端被导体接通时的状态。 特征：特征：电源电流最大；电源电流最大；I 被短接的两端电压为零；被短接的两端电压为零；U端端=0 电源功率全部消耗在内阻上，电源功率全部消耗在内阻上，P负载负

22、载0 0 IR0RL Eab 短路可能发生在电源上称短路可能发生在电源上称为为电源短路电源短路，发生在负载上称，发生在负载上称为为负载短路负载短路。图中的短路为电。图中的短路为电源短路源短路。2 I12V+_16V+_155ab结点？支路？结点？支路？U Uabab= =？I I= =？R1R2I1I2IR3I3A4A5 A4=？ A A5 5 = =？2.3 2.3 电路的基本分析方法电路的基本分析方法12RRRRUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2121111nRRRRRUIR1R2R3R4R5R6ab.R3R2R1.解：解： RabRab=R1+ R6+(R2/R3)+(R4/R

23、5)=R1+ R6+(R2/R3)+(R4/R5)第一步：第一步：在各节点处标上节点字母，短路线联接的点在各节点处标上节点字母，短路线联接的点或等位点用同一字母标注；或等位点用同一字母标注；第二步：第二步：将接在同一对字母间的电阻用并联后的等效将接在同一对字母间的电阻用并联后的等效电阻替代；电阻替代；第三步：第三步：整理并简化电路，求出总的等效电阻。整理并简化电路，求出总的等效电阻。.ab612 15676ccd.abcd.612661576/12 15/(6/6 7) 4 6 10abR Rab=R1/R2/R3Rab=R1/R2/R3R1R2R3R4R5臂支路：臂支路：R1、R2、R3、R

24、4桥支路：桥支路：R5若臂支路满足平衡条件：若臂支路满足平衡条件：3142324RRR RR RRR 1 1或或平衡时，桥支路平衡时，桥支路R R5 5所在的支路可视为开路所在的支路可视为开路，R5R5可忽略。可忽略。12.81117147abR.7 8 6 4 4 3 ab8 36 44电阻电阻所在的所在的支路可视为开路支路可视为开路 ，4电阻忽略。电阻忽略。R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5R R6 6abc cd图示电路中所有电阻为图示电路中所有电阻为1 1 ，试求，试求abab间的等值电阻间的等值电阻RabRab。142356RRRRRR 、可可视视为为开开路

25、路，不不考考虑虑R Ra ab b= =( (R R1 1+ +R R3 3) )/ / /( (R R2 2+ +R R4 4) )= =2 2/ / /2 2= =1 1R1R2R3.R12R31R23R1R2R3R13R12R23R12R31R23R1R2R312311122331R RRRRR122331123;R RR RR RRR当三个电阻相等时，当三个电阻相等时，R R=3=3R RY Y。R12R31R23R1R2R33 3 1 1 1 3 ab1 1 1 1 1 112331RRR 3 3 1 1 1 3 ab3 3 3 abab3/ /3/ /(1/ / 2 1/ / 3)

26、3/ /3/ /(1.5 1.5)3/ /3/ /31ababRRRR 1 1） 构成：构成：U U0 0= =E EU OSREI 2）电压源外特性：）电压源外特性： 1）构成：）构成：2）电流源外特性：）电流源外特性：S0UIIR0R 0RU 0UEIR00SUI RIR等效变换条件等效变换条件: :0SEI R00RR电压源电压源电流源是电流源是电压源等效成电流源电压源等效成电流源把下面电压源等效为电流源，电流源等效为电压源。把下面电压源等效为电流源，电流源等效为电压源。+abU2 5Va)+ a5AbU3 b)+ ab2.5AU2 a)+ +abU3 15Vb)+ 例例电流源等效成电压

27、源电流源等效成电压源 等效变换时，两电源的等效变换时，两电源的 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对 任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，都可串联的电路，都可化为一个电流为化为一个电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。注意注意第第1 1步步在电路图中标出各支路电流及电压在电路图中标出各支路电流及电压( (电动势电动势) )的参考方向。的参考方向。第第2 2步步根据根据KCLKCL列出节点电流方程组。若电路有列出节点电流方程组。若电路有n n个节点，可个节点，可建立建立(n-1

28、)(n-1)个独立方程式。个独立方程式。 第第3 3步步根据根据KVLKVL列出回路的电压方程组。若电路有列出回路的电压方程组。若电路有b b个网孔，个网孔，则可建立则可建立b b个独立方程式。个独立方程式。 第第4 4步步联立电流方程式和电压方程式，求解各支路电流。联立电流方程式和电压方程式，求解各支路电流。根根据要求还可以求解电路中各元件电压和功率。据要求还可以求解电路中各元件电压和功率。如图所示电路中，已知如图所示电路中，已知E E1 1=90V=90V，E E2 2=40V=40V，R R1 1=10=10，R R2 2=20=20 ，R R3 3=30=30. .试求支路电流，试求支

29、路电流，I I1 1,I,I2 2，I I3 3。 第第2 2步；步；第第3步：步：例例解解解得解得:I1=3A:I1=3A，I2=-1AI2=-1A，I3=2AI3=2A第第4 4步：步：练练把图示电源电路等效为电流源或电压源。把图示电源电路等效为电流源或电压源。第第1步：步：把电压源等效把电压源等效为电流源，统一电源为电流源，统一电源第第2步：步：合合并同类电源并同类电源第第3步：步：把电流把电流源等效为电压源源等效为电压源6V2i i1 100说明其实际方向与图示方向相反说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a a列列KCLKCL方程：方程： i i2 2=2+i=2+i1 1如图所

30、示电路，用支路电流法求各支路电流如图所示电路，用支路电流法求各支路电流2 2个支路电流变量个支路电流变量i i1 1和和i i2 2，只需列，只需列2 2个方程个方程。对图示回路列对图示回路列KVLKVL方程：方程：5 5i i1 1+10i+10i2 2=5=5解：解：求解方程组得：求解方程组得：i i1 1= =1A 1A ； i i2 2=1A=1A练练i i2 2=2+i=2+i1 15 5i i1 1+10i+10i2 2=5=5 在在中中，多个电源同时作用多个电源同时作用时，任何支路的时，任何支路的电流电流或或任意两点间的任意两点间的电压电压，都，都是各个电源是各个电源所得结果的所

31、得结果的代数和。代数和。IIIIII III333222111 +R2B BA AI I1 1I2I3R3U2+_R1U1+_R2II2I3R3R1U1+_B BA AR2II2I3R3R1U2+_B BA A用叠加定理分析计算电路的方法步骤有以下三步：用叠加定理分析计算电路的方法步骤有以下三步：例例1 1求如图所示电路中，支路电流求如图所示电路中，支路电流I I2 2。解：解：12V12V电源单独作用时电源单独作用时7.2V7.2V电源单独作用时电源单独作用时12V12V电源单独作用时电源单独作用时21231A2(3/ /6)36I7.2V7.2V电源单独作用时电源单独作用时27.21A6(

32、3/ /2)I 练练+-I4A20V10 10 10 解：解：142A2I 201A10 10I 叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。的变化而改变）。 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。电流电流源单独作用时，电压源应予以短路，即令源单独作用时，电压源应予以短路，即令U U=0=0；电压源单独；电压源单独作用时，电流流源应予以开路，即令作用时，电流流源应予以开路，即令I Is=0s=0。=+333 II I 22333333223333()()()PI RI I

33、RI RI RR3I3=+ 对外电路来说，任何一个线性对外电路来说，任何一个线性，均均可以可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来，该电压源电压的，该电压源电压的U US S等于线性有源二端网络的开路电等于线性有源二端网络的开路电压压U UO O，内阻，内阻R R0 0等于线性有源二端网络等于线性有源二端网络两个端子间的两个端子间的等效电阻等效电阻R Rabab。A AB BA AB B无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没二端网络中没有电源有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含二端网络中含有电源有电源USRS+_R且：且：U US S= =U Uabab； R R0 0= =R Rabab( (有源二端网络有源二端网络abab间的等效电阻间的等效电阻) )有源有源二端网络二端网络R例例戴维南等效戴维南等效而且：而且：US=Uab=-6+8=2VR0=3+2+5=10US=2VRO=10例例如图所示电路，如图所示电路，R1=20 、 R2=30 、R3=30 、 R4=20 、US=10V。求：。求：当当 R5=16 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5USI I5 5解解第第1步步：求开端电压：求开端电压UABUABCR1R3+_R2R4UABD