2020年冀教版数学九年级上册24.1一元二次方程(含答案)

1、拓展训练2020 年冀教版数学九年级上册 24.1 一元二次方程基础闯关全练1 下列方程为一元二次方程的是()A.B.x2+xy+2=0C.x2+x-3=0D.x2-2x-32 .关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则 ()A. a>0B. aw0 C. a=1 D. a>03 把一元二次方程 (x+3)( x-5) =2 化成一般形式，得()A.x2+2x-17 =0B.x2-8x-17=0C.x2-2x= 17D.x2-2x-17=04把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项(1) ( 3x-1) (2x+3)=4； (2)(2x+

2、1)2=(4x+1)(4x-1).5.关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为 ()A 1B -1C 1 或-1 D能力提升全练1 关于 x 的一元二次方程 2x2-x -k=0 的一个根为1，则k 的值是 22 已知关于x 的方程 m 3 xm 7 x 5是一元二次方程，则 m=.三年模拟全练一、选择题1. (2019 河北衡水武邑中学月考， 1， ) 下列方程是关于x 的一元二次方程的是()A ax2+bx+c=0B +x=2C x2+2x =x3-1 D 3x2+1= 2x+2二、填空题2. (2019河北衡水武邑中学月考，9, )若关于 x的方程x

3、2-3x+a=0有一个解是2,则 2a+1 的值是 三、解答题3. (2017江苏镇江丹阳三中月考，20, )已知方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=0,求：(1) 当 m 为何值时，原方程为一元二次方程；(2) 当 m 为何值时，原方程为一元一次方程五年中考全练一、选择题1. (2018江苏盐城中考，8, )已知一元二次方程x2+kx-3 =0有一个根为1,则k的值为 ()A -2B 2 C -4 D 42. (2018 江苏苏州中考， 13， ) 若关于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一个根是2，则 m+n=.3. (2017四川巴中中考，15, )已知 x=1是一元二次方

4、程 x2+ax+b=0的一个根，则 a2+2ab+b2 的值为 .核心素养全练1.对于符号，我们作如下规定：a* b= a2+b2+1.如 3* 2=32+22+1= 9+4+1=14.若3支x=15,求x的值；(2)试化简(2x+1)*x=5.2.已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.24.1 一元二次方程基础闯关全练1 . C x2+x-3=0是一元二次方程，故选 C.2.B由关于x的方程ax2-3x+2 =0是一元二次方程，得到 aw0.故选B.3 D (x+3)( x-5) =2，去括号，得x2- 5x+3x-15=2，移项，得 x2- 5x+3

5、x-15-2=0，合并同类项，得x2-2x-17=0，故选 D4解析(1)去括号，得 6x2+9x-2x-3=4，移项、合并同类项，得6x2+7x-7=0，所以二次项系数是6 ，一次项系数是7，常数项是-7(2)去括号，得4x2+4x+1= 16x2-1 ，移项、合并同类项，得- 12x2+4x+2=0，所以二次项系数是-12，一次项系数是4 ，常数项是25.B把x=0代入方程，得 a2-1=0,解得a=±1.由一元二次方程的定义知a-lw0,即awl,a=-1.能力提升全练1 答案 1解析 把x=1代入2x2-x-k=0得2-1-k=0,解得k=1.故答案为1.2 答案-3解析 由

6、题意得解得m=-3 三年模拟全练一、选择题1 D A 项，当 a=0 时，原方程不是一元二次方程，故A 项不符合题意；B 项，不是一元二次方程，故B 项不符合题意；C 项，不是一元二次方程，故C 项不符合题意；D 项，是一元二次方程，故D 项符合题意故选D 二、填空题2 答案5解析 把x=2代入已知方程，得 22-3X2+a=0,即-2+a=0,解得 a=2,则 2a+1= 2 X 2+1=5.故答案为 5 三、解答题3 .解析 当 m2-1 W0 时，(m2-1) x2+(m+1)x+1=0 是一元二次方程， 即当 mw±1 时，(m2-1 )x2+(m+1)x+1=0 是一元二次

7、方程.(2)当 m2-1 =0,且 m+1w0 时，(m2 -1) x2+(m+1)x+1=0 是一元一次方程, 即当 m=1 时， (m2-1 )x2+(m+1)x+1=0 是一元一次方程五年中考全练一、选择题1 . B把x=1代入方程得1+k-3=0.解得k=2.故选B.二、填空题2 .答案 -2解析 将x=2代入一元二次方程 x2+mx+2n=0.得 4+2m+2n=0,，n+m= -2.故答案为-2.3 .答案1解析 将 x=1 代入一元二次方程 x2+ax+b=0得 1+a+b=0, . . a+b=-1,. . a2+2ab+b2=(a+b)2=1. 核心素养全练1 .解析(1)依题意,得 3*x=32+x2+1,贝U 32+x2+1=15. .x2=5,(2) (2x+1) x=