八年级数学数据的代表值与离散程度

1、 第二十六章第二十六章 数据的代表值与离散程度数据的代表值与离散程度 主要内容主要内容 首先学习平均数和加权平均数，首先学习平均数和加权平均数，用平均数反映一组数据的用平均数反映一组数据的“平均水平均水平平”，但当数据中有极端值时，平均，但当数据中有极端值时，平均数的代表性就差了，所以接着又学习数的代表性就差了，所以接着又学习中位数与众数，用中位数做数据的代中位数与众数，用中位数做数据的代表值，用众数来描述同类数据中哪类表值，用众数来描述同类数据中哪类数据最多，最后学习极差、方差和标数据最多，最后学习极差、方差和标准差，用它们来描述数据的离散程度。准差，用它们来描述数据的离散程度。重点与难点重

2、点与难点 本章的重点与难点是根据不本章的重点与难点是根据不同的问题选择合适的方法来描述同的问题选择合适的方法来描述数据，以及对方差、标准差的意数据，以及对方差、标准差的意义的理解义的理解。n创设情境创设情境感知文本感知文本交流成交流成果果巩固新知巩固新知拓展提高拓展提高n把课堂放手交给学生把课堂放手交给学生n注重新旧知识的联系注重新旧知识的联系 26.1平均数平均数 与加权平均数与加权平均数教学目标教学目标n知识与技能：在具体情境中理解平均数与加权平知识与技能：在具体情境中理解平均数与加权平均数的概念，体会均数的概念，体会“权权”的意义；能计算一组数的意义；能计算一组数据的算术平均数，能用计算

3、器计算一组数据的平据的算术平均数，能用计算器计算一组数据的平均数与加权平均数。均数与加权平均数。n过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，体会算术平均数与加权平均数的联系与区过程，体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，发展学生别，并能利用它们解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力；培养学生互相合作与交流的能的数学应用能力；培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。力，增强学生的数学应用意识。n情感态度与价值观：培养学生严谨、认真、理论情感态度与价值观：培养学生严谨、认真、理论联系实际的科学态度。联系

4、实际的科学态度。 观察观察 思考思考 交流交流n将一块试验田分成面积相将一块试验田分成面积相等的等的8块，每块块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同同的条件下试种两个不同品种的小麦。产量如下品种的小麦。产量如下：品种品种A产量产量(kg)95858290品种品种B产量产量(kg)85100 105 110品种A产量品种B 产量观察观察 思考思考 交流交流 2、A种产品每种产品每100平方米的产量约为平方米的产量约为 ； B种产品每种产品每100平方米的产量约为平方米的产量约为 ； 3、只考虑产量这个因素，哪个产品更适合本、只考虑产量这个因素，哪个

5、产品更适合本地种植？地种植？ 123,nXXXX4、如何求一组数据、如何求一组数据 的平均数？的平均数？ 1、结合以上资料，你能判断哪个品种的小麦产量高、结合以上资料，你能判断哪个品种的小麦产量高一些？说说你的理由。一些？说说你的理由。题组一题组一n1、NBA火箭队火箭队6名队员的身体重量分别为：名队员的身体重量分别为：(单位：斤）单位：斤）174 189 185 187 182 193 这这6名队员的平均重量为名队员的平均重量为 斤，每名队员的重量与平均重量的差的斤，每名队员的重量与平均重量的差的和是和是 。n2、某小组、某小组5名同学一次测验的平均成绩为名同学一次测验的平均成绩为80分，已

6、知其中分，已知其中4名同学的成绩分别为名同学的成绩分别为82分，分，78分，分，90分，分，75分，则还有一名同学的成分，则还有一名同学的成绩是绩是 。题组一题组一n3、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的的影响，某班环保小组的6名同学记录了自名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下如下（单位：个）（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有，如果该班有45名学生，那么根据提供名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数

7、量约为（料袋的数量约为（ ）个）个 nA.900 B.1080 C.1260 D.1800n1、计算下列各组数的平均数：、计算下列各组数的平均数：n（1）3，8，-5，-6，5。n（2）103，108，95，94，105。n（3）402，408，395，394，405。n你是怎样计算的？发现了什么规律你是怎样计算的？发现了什么规律? 题组二题组二n2、某年级、某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩名学生在一次数学竞赛中的成绩如下如下（单位：分）（单位：分）n80 85 70 75 70 75 80 80 75 85 n75 80 75 70 80 75 85 70 80 75n（1）整理数据，

8、填写统计表）整理数据，填写统计表（2）求这）求这20名学生的平均分数。名学生的平均分数。题组二题组二 成绩成绩70758085 频数频数n3、某校初中八年级有两个班，在一次数学、某校初中八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数是考试中，一班参考人数是52人，平均成绩人，平均成绩为为75分，二班参考人数是分，二班参考人数是50人，平均成绩人，平均成绩为为76分，求本次考试初中八年级的平均成分，求本次考试初中八年级的平均成绩。绩。题组二题组二解解: : 根据题意得根据题意得答答:全书平均每千字全书平均每千字46元元. )(4664051305450元问题问题1、某出版社给一本书发稿费，其中正

9、文占，每、某出版社给一本书发稿费，其中正文占，每千字千字50元，答案部分占，每千字元，答案部分占，每千字30元，问全书平均元，问全书平均每千字多少元？每千字多少元？5451全书全书2020万字万字问题问题2.有三种单价分别为有三种单价分别为20元元，25元元，35元元的食品混合销售的食品混合销售。3种食品的比例为种食品的比例为2 ：4 ：4. 问这种食品单价为多少元问这种食品单价为多少元？ 解解: : 根据题意得根据题意得 200.2+250.4+350.4 =4+10+14 =28(元元) 答：这种食品的单价为答：这种食品的单价为28元。元。 刚才求的两个平均数与算术平均数有区别吗？刚才求的

10、两个平均数与算术平均数有区别吗？ 阅读课本阅读课本183页页- 184页内容，回答下列问题页内容，回答下列问题 : （1）对）对183页买菜问题中，计算小红和小惠的平页买菜问题中，计算小红和小惠的平均价格，从平均价格看，谁比较划算？小亮和小明均价格，从平均价格看，谁比较划算？小亮和小明谁说的对？谁说的对？ （2）小亮计算的是三次价格的算术平均数，与实）小亮计算的是三次价格的算术平均数，与实际小红和小惠的平均价格一样吗？际小红和小惠的平均价格一样吗？ （3）加权平均数中）加权平均数中“权权”指的是什么指的是什么?问题问题1和和2中中的平均数是加权平均数吗？若是，指出各个数据的的平均数是加权平均数

11、吗？若是，指出各个数据的权。权。 （4）加权平均数与算术平均数有什么关系？）加权平均数与算术平均数有什么关系？n1、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体，体育理论测试占育理论测试占30%，体育技能测试占，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为小颖的上述三项成绩依次为92分、分、80分、分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？分，则小颖这学期的体育成绩是多少？题组三题组三 2、一家公司对一家公司对A A、B B、C C三名应聘者进行了三名应聘者进行了创新、综创新、综合知识和语言合知识

12、和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目测试项目 测试成绩测试成绩 A B C 创新创新 72 85 67综合知识综合知识 50 74 70 语言语言 88 45 67（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例的比例确定各人的测试成绩。你选谁？确定各人的测试成绩。你选谁？ （1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？你选谁？题组三题组三总结总结n选择适当方法计算平

13、均数与加选择适当方法计算平均数与加权平均数权平均数n平均数是反映一组数据集中趋平均数是反映一组数据集中趋势（一般水平）的代表值。势（一般水平）的代表值。中考题型展示中考题型展示n1（08青岛）某市广播青岛）某市广播 电视局欲招聘播音员一名，电视局欲招聘播音员一名， 对两名候选人进行了两项对两名候选人进行了两项 素质测试，两人的两项测素质测试，两人的两项测 试成绩如右表所示根据试成绩如右表所示根据 实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按的比例计算两人的总成绩，那么（填的得分按的比例计算两人的总成绩，那么（填A或或B） 将被录用将被录用测试项目测试

14、项目测试成绩测试成绩AB面试面试9095综合知识测试综合知识测试8580中考题型展示中考题型展示n 2.（08南京）我国从南京）我国从2008年年6月月1日起执行日起执行“限塑令限塑令”“限塑令限塑令”执行前，某校为了了执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）数量，结果如下（单位：只） 65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）计算这）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？

15、袋多少只？（2）“限塑令限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少量预计将减少10根据上面的计算结果，估根据上面的计算结果，估计该校计该校 1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？少多少只？26.2中位数和众数中位数和众数教学目标教学目标n知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。体会平均数、中会求一组数据的中位数、众数。体会平均数、中位数和众数三者之间的区别，能选择恰当的数据位数和众数三者之间的区别，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。代表值描述数据的特

16、征。n过程与方法过程与方法:经历计算一组数据的平均数，体验确经历计算一组数据的平均数，体验确定一组较简单数据的中位数和众数，培养独立思定一组较简单数据的中位数和众数，培养独立思考，勇于创新、小组协作能力。考，勇于创新、小组协作能力。n情感态度与价值观：通过各种真实、贴近生活的情感态度与价值观：通过各种真实、贴近生活的素材和问题情境，激发学习数学的热情和兴趣，素材和问题情境，激发学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和全面分析事物的必要性，在体验事物的多面性和全面分析事物的必要性，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。识能力。重点与难点重点

17、与难点n重点重点:掌握中位数、众数的数掌握中位数、众数的数据代表的概念据代表的概念n难点难点:平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系这三量之间的区别与联系. 自学导读一自学导读一n阅读课本阅读课本191页完，完成观察与思考的两个页完，完成观察与思考的两个题目并回答下列问题题目并回答下列问题n1、什么是中位数？怎样求一组数据的中位、什么是中位数？怎样求一组数据的中位数？数？n2、什么叫众数？怎样求一组数据的众数？、什么叫众数？怎样求一组数据的众数？ 一般地，一般地，n个数按个数按大小大小顺序排列，处于顺序排列，处于最中最中间的位置间的位置的一个数（或的一个数（或最中间的两

18、个数据的平均最中间的两个数据的平均数数）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数中位数 一组数中出现一组数中出现次数最多次数最多的那个的那个数据数据叫做这叫做这组数据的组数据的众数众数n1筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离，距离芜湖市区约芜湖市区约35km，距离无为县城约，距离无为县城约18km，距离巢，距离巢湖市区约湖市区约50km，距离铜陵市区约，距离铜陵市区约36km，距离合肥，距离合肥市区约市区约99km以上这组数据以上这组数据17、35、18、50、36、99的

19、中位数为（的中位数为（ ）nA18 B50 C35 D35.5n2、2007年年5月份，某市市区一周空气质量报告中月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（，这组数据的中位数、众数分别是（ ）nA.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，353、 15，20，20，22，35，35的众数为的众数为 。4、下列结论正确的有、下列结论正确的有 。（填序号）。（填序号）（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个定只有一个.（2）

20、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个定只有一个.（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个只有一个.（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间定位于最大值和最小值之间. n5、我市某一周的最高气温统计如下表我市某一周的最高气温统计如下表：n则这组数据的中位数与众数分别是（则这组数据的中位数与众数分别是（ ）nA27，28B27.5，28nC28，27D26.5，27最高气温最高气温 （ ）25262728天天 数数1

21、123n6、已知甲、乙、丙、丁四只足、已知甲、乙、丙、丁四只足球队在世界杯预选赛中进球数分球队在世界杯预选赛中进球数分别为：别为：9，9，x，7。若这组数据。若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（组数据的中位数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7（1）求中位数一定要先按大小排列顺序）求中位数一定要先按大小排列顺序（2）如果一组数据中出现频数最多的是并列的）如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。数。而是说这两个值都是它们的众数

22、。（3）众数不是数据出现的次数，而是出现次数最多）众数不是数据出现的次数，而是出现次数最多的数据的数据.（4）众数和中位数也可以作为一组数据的代表值，）众数和中位数也可以作为一组数据的代表值，反映一组数据的集中趋势。反映一组数据的集中趋势。n完成课本完成课本192页做一做并阅读后面的页做一做并阅读后面的7个自然段，思考回答下列问题：个自然段，思考回答下列问题：n1、平均数、中位数和众数都是一组数、平均数、中位数和众数都是一组数据的代表值，用它们来描述数据的平据的代表值，用它们来描述数据的平均水平时，各有哪些优缺点？均水平时，各有哪些优缺点？n2、如何选择合适的代表值来描述一组、如何选择合适的代

23、表值来描述一组数据的集中趋势？数据的集中趋势？平均数、中位数、众数都是描述数据的平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势的集中趋势的“特征数特征数”，它们各自特点，它们各自特点如下：如下： （1 1）用平均数作为一组数据的代）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。且易

24、受极端数据的影响。 （2 2）用众数作为一组数据的代表，可）用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的的“集中趋势集中趋势”。 （3 3）用中位数作为一组数据的代表，）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的的“集中趋势集中趋势”。1、甲、乙、丙三家家电厂在广告

25、中都声称，他们的某、甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下查，统计结果如下（单位：年）（单位：年） 甲厂：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15； 乙厂：乙厂：6，6，8，8， 12 ，9，10， 8 ，14，15； 丙厂：丙厂：4， 7 ，4，6， 4 ，9，13， 16 ， 15 ，16。(1)分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；分别求出以上三组数据的平均数、中位数、

26、众数；(2)这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？特征数据？(3)如果你是这位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？如果你是这位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？做一做做一做n1、(2008河北河北)某班学生理化生实验操某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数为则这些学生成绩的众数为 成绩成绩/分分345678910人数人数1122891512中考题型展示中考题型展示n2、（、（2008年烟台市）七（年烟台市）七（1）班四）班四个绿化小组植树的棵树如下：个绿化小组植树

27、的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位平均数相等，那么这组数据的中位数是数是_棵棵.中考题型展示中考题型展示26.3方差和标准差方差和标准差教学目标教学目标n知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量知识与技能：了解刻画数据离散程度的三个量极差、方差、标准差的概念，能借助计算器求极差、方差、标准差的概念，能借助计算器求出相应的方差和标准差；能在具体情境中用方差、出相应的方差和标准差；能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。的实际问题。n过程与方法过程与方

28、法:体验确定一组较简单数据的极差、方体验确定一组较简单数据的极差、方差和标准差，培养独立思考，勇于创新、小组协差和标准差，培养独立思考，勇于创新、小组协作能力。作能力。n情感态度与价值观：通过各种真实、贴近生活的情感态度与价值观：通过各种真实、贴近生活的素材和问题情境，激发学习数学的热情和兴趣，素材和问题情境，激发学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和全面分析事物的必要性，在体验事物的多面性和全面分析事物的必要性，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。识能力。 重点与难点重点与难点n重点：掌握极差、方差和标准重点：掌握极差、方差和标准差

29、的数据代表的概念。差的数据代表的概念。n难点：选择恰当的数据代表值难点：选择恰当的数据代表值对数据作出判断。对数据作出判断。第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数乙命中环数乙命中环数甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼教练的烦恼甲甲乙乙 现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）成绩（环）射击次序射击次序01223454

30、6810 根据这两名射击手的成绩在根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图；8,8xx 甲甲乙乙从两个人射击成绩变化范围来看：从两个人射击成绩变化范围来看：甲的成绩变化范围是甲的成绩变化范围是9-7=2（环）（环）乙的成绩变化范围是乙的成绩变化范围是10-6=4（环）（环）甲的成绩变化范围小，所以选甲较合适。甲的成绩变化范围小，所以选甲较合适。 n一组数据中的最大值减去最小值所得一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。的差，叫做这组数据的极差。 n极差极差=数据中的最大值数据中的最大值-数据中的最小数据中的最小值值n极差表示一组数据变化范围的大小，

31、极差表示一组数据变化范围的大小，它描述数据的离散程度。它描述数据的离散程度。 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数乙命中环数乙命中环数甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼教练的烦恼甲甲乙乙 现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）成绩（环）射击次序射击次序012234546810 根据这两名射击手的成绩在根据这两名射

32、击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图；8,8xx 甲甲乙乙哪组数据与其平均值的偏差较小？哪组数据与其平均值的偏差较小？为了更准确的反映一组数据的稳为了更准确的反映一组数据的稳定性，我们引进一个新的统计定性，我们引进一个新的统计量量方差方差自学导读自学导读n阅读课本阅读课本195页页26自然段，解决下列问题：自然段，解决下列问题：n1、什么是方差？如何计算一组数据的方差？、什么是方差？如何计算一组数据的方差？n2、什么是标准差？如何计算一组数据的标准、什么是标准差？如何计算一组数据的标准差？差？n3、方差和标准差是刻画数据、方差和标准差是刻画数据 的统计的统计量，对于平均数相

33、等的两组数据，方差越小，量，对于平均数相等的两组数据，方差越小，数据的波动就越数据的波动就越 。n4、分别计算引例中甲、乙射击成绩的方差，、分别计算引例中甲、乙射击成绩的方差，说明甲的成绩比较稳定。说明甲的成绩比较稳定。题组训练题组训练n1一组数据一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是的极差是_。 n2、已知甲乙两组数据的平均数都是、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲，甲组数据的方差大于乙组数据的方差则（）组数据的方差大于乙组数据的方差则（）n甲组数据比乙组数据的波动大甲组数据比乙组数据的波动大n乙组数据比甲组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大n甲组数据

34、与乙组数据的波动一样大甲组数据与乙组数据的波动一样大n甲乙两组数据的波动大小不能比较甲乙两组数据的波动大小不能比较n3、 在数据方差的计算公式在数据方差的计算公式n数字数字10 表示表示 ，数字，数字20表示表示 。n4、样本、样本5、6、7、8、9、的方差是、的方差是 ， 标准差是标准差是 。n5、一个样本的方差是零，若中位数是、一个样本的方差是零，若中位数是a,则则它的平均数是（它的平均数是（ ） （A）等于）等于 a （B）不等于）不等于a （C）大于）大于a （D）小于）小于a )20(2.)20(22)20(121012sxnxx题组训练题组训练6、已知某样本的方差是、已知某样本的方

35、差是4，则这个样本的标，则这个样本的标准差是准差是。7、两个小组各、两个小组各5名同学目测同一本画册的宽名同学目测同一本画册的宽度，目测误差的数据如下（单位：度，目测误差的数据如下（单位：cm ）第一组：第一组：-2 -1 0 1 2第二组：第二组：-3 -2 0 2 3（1）从直观上看，哪组同学目测得较准确？）从直观上看，哪组同学目测得较准确？（2）分别计算两组数据的极差和方差，进行）分别计算两组数据的极差和方差，进行比较，验证第（比较，验证第（1）题的结论。）题的结论。题组训练题组训练已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求

36、这三组数据的平均数、方差和标准差。、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？平均数平均数方差方差标准差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918方法总结与点拨方法总结与点拨n计算方差要先算平均数，方差公式可以简单计算方差要先算平均数，方差公式可以简单的记为的记为“方差等于差方的平均数方差等于差方的平均数”n当一组数据中的每个数值都相等时，方差为当一组数据中的每个数值都相等时，方差为0；5个连续整数的方差为个连续整数的方差为2。n极差反映一组数据的变化范围

37、，方差和标准极差反映一组数据的变化范围，方差和标准差反映数据的稳定性，它们都是刻画数据离差反映数据的稳定性，它们都是刻画数据离散程度的代表量。散程度的代表量。n数据中的每个数都加上同一个数数据中的每个数都加上同一个数a，则平均数，则平均数加加a，方差不变；若数据中的每个数都乘以同，方差不变；若数据中的每个数都乘以同一个数一个数a，则平均数乘，则平均数乘a，方差乘以，方差乘以a2。n1(08山西山西)今年今年5月月16日我市普降大雨，基本解日我市普降大雨，基本解除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：分布情况（单位：mm），这组数据的中位数

38、，），这组数据的中位数，众数，极差分别是（众数，极差分别是（ ）县（市、区）县（市、区）城区城区小店小店尖草坪尖草坪娄烦娄烦阳曲阳曲清徐清徐古交古交降水量降水量2829.431.92728.834.129.4 A29.4，29.4，2.5 B29.4，29.4，7.1C27，29.4，7 D28.8，28，2.5中考题型展示中考题型展示中考题型展示中考题型展示n2.（08玉林市）甲、乙两人进行射击比赛，玉林市）甲、乙两人进行射击比赛，已知已知 甲甲=79.8（环），（环）， 乙乙=79.8（环），（环）， S2甲甲=2.31，S2乙乙=2.36，则谁的比赛波动成，则谁的比赛波动成绩大：（绩大：

39、（ ）（A）甲波动大）甲波动大 （B）乙波动大）乙波动大 （C）甲和乙一样）甲和乙一样 （D）不能确定）不能确定xx全章复习（回顾与反思）全章复习（回顾与反思）数据的数据的代表值代表值平均数平均数中位数中位数众众 数数 描述数据的描述数据的“一般水平一般水平” 描述数据的描述数据的“集中趋势集中趋势” 描述数据的描述数据的“集中程度集中程度”数据的离数据的离 散程度散程度极极 差差方方 差差标准差标准差 描述数据的描述数据的“波动范围波动范围” 描述数据相对于其平均描述数据相对于其平均数的离散程度数的离散程度n1、（2007江西）江西）某学校举行演讲比赛，选出了某学校举行演讲比赛，选出了10名

40、名同学担任评委，并事先拟定从如下同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：分）：n方案方案1 所有评委所给分的平均数所有评委所给分的平均数n方案方案2 在所有评在所有评委所给分中，去掉一委所给分中，去掉一个最高分和一个最个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数低分，然后再计算其余给分的平均数n方案方案3 所有评委所给分的中位数所有评委所给分的中位数n方案方案4 所有评委所给分的众数所有评委所给分的众数n为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩为了探究上述方案的合理性，

41、先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：n（1）分别按上述）分别按上述4个方案计算这个个方案计算这个n同学演讲的最后得分；同学演讲的最后得分；n（2）根据（）根据（1）中的结果，请用统）中的结果，请用统n计的知识说明哪些方案不适合作为计的知识说明哪些方案不适合作为n这个同学演讲的最后得分这个同学演讲的最后得分 3.27.07.888.49.8123分数人数n2、（、（2007福建龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理福建龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投弃权票，每位职工只能投1票，每得票，每得1票记作票记作1分）分）n（1）请填出三人的民主评议得分：甲得）请填出三