《义务教育数学课程标准(2022年版)》初中内容解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》初中内容解读一、从四基到核心素养二、结构与内容的变化三、整体设计分步实施提纲一、从四基到核心素养核心素养，运算、推理、空间想象力→符号意识、数感、空间观念、几何

直观、运算能力、推理能力、模型数学、数据分析观念核心词课程目标，结果性目标＋过程性目标拓展为四基：基础知识、基本技能＋基本思想、基本活动经验拓展为四能：分析问题、解决问题＋发现问题、提出问题课程内容，把“空间与图形”修订为“图形与几何”

给出若干几何基本事实（2022年版增加两个代数基本事实）一、从四基到核心素养一、从四基到核心素养1952年:学习苏联,称为教学大纲:本世纪初课程教学改革，回归课程标准1956年:发展学生逻辑思维和空间想象能力1963年:计算能力、逻辑推理能力1978年:运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力(三大能力)2003年:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理2017年:数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模,直观想象,数学运算、数据分析数学课程关于能力的回顾一、从四基到核心素养2007年4月,在宁波数学教育高级研讨班上关注的焦点之一，是《九年义务教育数学课程标准》修订的问题。史宁中教授作了题为“《数学课程标准》的若干思考”的报告,在报告结束语中提到:如果在我国中小学数学教育中,一方面保持“数学双基教学”这个合理内核,另一方面添加“基本思想”和“基本活动经验”，出现既有“演绎能力”又有“归纳能力”的培养模式,就必将会出现“外国没有的我们有、外国有的我们也有”的局面,到那一天,我们就能自豪地说,我国的基础教育领先于世界。作为2007年数学教育大事记的宁波记录,将该报告和与之相关的内容编辑成章。

----《交流与合作:数学教育高级研讨班15年》,张奠宙等编著通过抽象，得到数学的研究对象。对现实生活中的数量与数量的关系、图形与图形关系进行抽象，形成数学的研究对象，用定义或符号表达。通过推理，得到数学的研究结果。借助归纳与类比，考察数学研究对象的性质、关系和规律，得到结论；借助计算和演绎，验证结论。通过模型，构建数学与现实世界的桥梁。用数学的概念、方法和结论认识、理解和表达现实世界。数学基本思想，数学产生和发展所必须依赖的那些思想

学习过数学的人所应当具有的思维特征包括：抽象、推理、模型一、从四基到核心素养2017年版《普通高中数学课程标准》提出“学科核心素养”落实教育要立德树人根本任务，指引课程目标的制定。2022年版《义务教育数学课程标准》发展“核心素养”小学、初中、高中；大学、研究生；教师、研究者，具有三个基本特征。一、从四基到核心素养表现的阶段性：不同学段有不同的表现，涉及身心发展、知识储备，也涉及经验积累。具有三个基本特征内涵的一致性：内涵保持不变，每一个学习过数学的人都应当具有的，但又是终极的。表述的整体性：既有数学特征、又有教育特征，既表述学科思维、又表述认知心理一、从四基到核心素养是数学教育的、与人的行为（思维、做事）有关的终极目标是学生在本人参与的数学活动中，逐步形成发展的是经验的积累、是过程性目标的拓展、是四基的继承发展现在表述为：通过数学教育学生获得的核心素养（简称“数学核心素养”）把核心素养表述为

会用数学的眼光观察现实世界

会用数学的思维思考现实世界

会用数学的语言表达现实世界一、从四基到核心素养（1）能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；（2）能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；（3）能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究。（4）逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识会用数学的眼光观察现实世界，比数学抽象更加上位。

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生一、从四基到核心素养数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过经历独立的数学思维过程,学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系;能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题;能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律,经历数学“再发现”的过程;发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，逐步养成讲道理、有条理的思维习惯和理性精神。会用数学的思维思考现实世界,比数学推理更加上位。一、从四基到核心素养数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程,学生初步感悟数学与现实世界的交流方式;能够有意识地运用数学语言表达现实生活和其他学科中事物的性质、关系和规律,并能解释表达的合理性;能够感悟数据的意义与价值,有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象。欣赏数学语言的简洁与优美,逐步养成用数学语言表达与交流的习惯,形成跨学科的应用意识与实践能力。会用数学的语言表达现实世界，比数学模型更加上位。一、从四基到核心素养核心素养的数学特征：数学眼光：数学抽象；数学特征：数学的一般性数学思维：逻辑推理；数学特征：数学的严谨性数学语言：数学模型；数学特征：应用的广泛性一、从四基到核心素养核心素养的教育特征？教学特征？意识是指基于经验的感悟，观念是指基于概念的理解，能力是指基于实践的掌握核心素养的阶段特征：

低学段基于感官、更具体、更侧重意识

高学段基于概念、更一般、更侧重观念、思想、能力保留：2011年版义教课标10个核心词＋2017年版高中课标6个表现一、从四基到核心素养数学语言：高中数学建模；数据分析

初中模型思想；数据观念

小学模型意识；数据意识核心素养表现：高中6个，初中7个，小学9个＋应用意识、创新意识数学眼光：高中数学抽象；直观想象

初中抽象能力；空间观念、几何直观

小学符号意识、数感、量感；空间观念、几何直观数学思维：高中逻辑推理；数学运算

初中推理能力；运算能力

小学推理意识；运算能力一、从四基到核心素养

数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学应渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。课程性质表述的变化，兼容数学学科的和数学教育的基本特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系的抽象、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系;

基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。一、从四基到核心素养这样的对数学的理解是从伽利略和牛顿那个时代开始的。作为科学家的伽利略曾经感慨：哲学被写在展现于我们眼前的伟大之书上。这里我指的是宇宙。但是，如果我们不首先学会用来书写它的语言和符号，我们就无法理解它。这本书是以数学语言写的。它的符号就是三角形、圆和其他几何图形，没有这些符号的帮助，我们简直无法理解它的片言只语：没有这些符号，我们只能在黑暗的迷宫中徒劳地摸索。爱因斯坦的评价：

由于伽利略看到了这一点，尤其是由于他向科学界谆谆不倦地教导这一点。他才成为近代物理学之父。事实上，也成为整个近代科学之父。现代科学研究方法：用数学的语言表达，用试验或实验的结果验证。一、从四基到核心素养总目标的变化通过义务教育阶段的数学学习,学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。学生能:

(1)获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想.基本活动经验。

(2)体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中,发现问题和提出问题,运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。

(3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美,提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心,养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。一、从四基到核心素养一、从四基到核心素养二、结构与内容的变化三、整体设计分步实施提纲学段变化：三个学段→四个学段：1～2，3～4，5～6，7～9

课时：

3

4

5

6体例变化：增加一章学业质量，

课程实施中增加内容教学研究与教师培训基本原则：增加代数推理，增强几何直观表述形式：课程内容→内容要求、学业要求、教学提示

学习什么、学习程度、如何学习二、结构与内容的变化二、结构与内容的变化1.负数的出现:把卖马和卖牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负。2.数量的抽象:负数和正数一样,都是对数量的抽象。

数量相等,意义相反:收入为正，则支出为负;向东为正，则向西为负;

向上为正,则向下为负。

虽然意义相反,但数量本身是一样的.3.绝对值意义:表述的是数量相等。数形结合,源于长度:负方向线段的长度。例64:《九章算术》第八章(《方程》篇)第八题

关于三元一次方程组的建立和求解。二、结构与内容的变化负负为正，数学的研究最终要脱离现实背景，实现数学的抽象。负数通过相反数得到:如果a+b=0，称b为a的相反数，表示为b=-a.已知1×(-1)=-1，证明(-1)×(-1)=1计算0=0×(-1)=[1+(-1)]×(-1)

=1×(-1)+(-1)×(-1)=-1+(-1)×(-1)因为-1的相反数为1,所以(-1)×(-1)=1算律决定算理,算理决定算法二、结构与内容的变化四个领域不变：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践主题整合：小学

理念上强调核心素养，通过研究对象概念的教学与性质、或者运算、或者关系的教学有机结合。开展整体设计、分步实施以核心素养为导向的教学活动。整合原则：

形式上基于抽象结构，是现代数学的基本形式，可以表述为“研究对象＋”，其中“＋”的内容可以是性质、关系、运算；二、结构与内容的变化小学阶段综合与实践领域，主要是以主题式学习的形式，让学生学习自然界和生活中的数学，在获取知识的同时，激发学习数学的兴趣。初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向,整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活