总复习(2)数的认识小数分数百分数

1、北师大版六年级数学下册总复习北师大版六年级数学下册总复习-小数分数百分数小数分数百分数学习目标学习目标1.能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。2.探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3.会比较小数、分数、百分数大小。4、体会数在日常生活中的作用，回运用数表示事物，并能进行交流。一一、分数分数 用一个单位的长度进行度量时，用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以出现量不尽的情形，这样可以将将1个单位再平均分个单位再平均分成几份，由此产成几份，由此产生了分数。如果平均分成生了分数。如果平均分成10份，份，就产生了小数。就产生了小数。（1

2、）分数小数的产生）分数小数的产生（2）分数的意义）分数的意义单位单位“1”-1”-一个物体一个物体, ,一个计量单位或是许多一个计量单位或是许多物体组成的一个整体物体组成的一个整体, ,都可以用自都可以用自然数然数1 1来表示来表示, ,通常我们把它叫做通常我们把它叫做单位单位“1”1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位-把单位把单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示表示其中一份的数其中一份的数. .分数线分数线分子分子分母分母(表示平均分的份数表示平均分的份数)(表示所取的份数表示所取的份数)把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份,

3、,表表示这样的一份或者几份的数示这样的一份或者几份的数, ,叫叫做分数做分数. .74真分数真分数分子比分母小的分数分子比分母小的分数. .分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数相等的分数. .真分数真分数11假分数假分数1 1带分数带分数一个整数带上一个分数，一个整数带上一个分数，那个分数小于一那个分数小于一. .带分数带分数1 1假分数假分数（3）分数的分类）分数的分类分母相同的两个分数分母相同的两个分数,分子大的分数比较大分子大的分数比较大.分子相同的两个分数分子相同的两个分数,分母小的分数比较大分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4

4、9 4 7 11 121113通分通分:先求出原来几个分母的最小公倍数先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 9（4）分数的比较大小）分数的比较大小分数与除法的关系分数与除法的关系: :被除数被除数除数除数= =( (分母分母0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)（5）分数与除法）分数与除法分母分子 分数的分子和分母同时分数的分子和分母同时乘以或者除以乘以或者除以相同的数相同的数( (零除外零除外) ), ,分数的大小不变分数的大小不变. .1 1、一个分数的分母不变、一个分数的

5、分母不变, ,分子乘以分子乘以3,3,则这个分数则这个分数( ) ( ) 2 2、如果分子不变、如果分子不变, ,分母除以分母除以5,5,则这个则这个分数分数( )( )3 3、如果、如果 的分子加上的分子加上4 4，要使分数，要使分数大小不变，分母应该加上（大小不变，分母应该加上（ ）扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍10（6）分数的基本性质）分数的基本性质52意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几.二二、小数小数数位顺序表数位顺序表小数点小数点整整 数数 部部 分分小数部分小数部分

6、数数 位位计数单位计数单位.个个 级级万万 级级个位个位个个十位十位十十百位百位百百千位千位千千万位万位万万十万十万 位位十万十万百万位百万位百万百万千万位千万位千万千万十十 分分 位位十分之一十分之一百百 分分 位位百分之一百分之一千千 分分 位位千分之一千分之一相邻两个计数单位之间的进率都是相邻两个计数单位之间的进率都是10。1、小数点右边第一位是（、小数点右边第一位是（ ）位）位,计数单位计数单位是（是（ ）;第二位是（第二位是（ ）位）位,计数单位计数单位（ ）2、小数部分的最大计数单位是（、小数部分的最大计数单位是（ ）,没没有最小的计数单位。有最小的计数单位。3、小数部分有几个数位

7、、小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.十分十分十分之一十分之一百分百分百分之一百分之一十分之一十分之一 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数小数的大小不变的大小不变. .（1）小数的性质）小数的性质3.50=3.53.50=3.5小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右( (左左) )移动一位、两位、移动一位、两位、三位三位原来的数就扩大原来的数就扩大( (缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需

8、要移动小数点只需要移动小数点, ,数位不够数位不够时用时用0 0补足补足. .小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数（2）小数的分类）小数的分类循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分, ,从某一位从某一位起起, ,有一个或几个数字依次不断重复有一个或几个数字依次不断重复出现出现, ,这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数。 如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循循环节环节。 循环小数的简便记法（循环点打循环小数的简便记法（循环点打在循环节的首位

9、和未位）在循环节的首位和未位）0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.方法：整数部分大的就大，整数部分方法：整数部分大的就大，整数部分 相同，看十分位，十分位大的相同，看十分位，十分位大的 就大，十分位相同，看百分位，就大，十分位相同，看百分位， 百分位大的就大百分位大的就大99.97、99.97 和和99.97 从小到大排列从小到大排列99.9799.9799.97 （3）小数的比较大小）小数的比较大小. 表示一个数是另一个数的百分之几的表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百数，叫做百分数。

10、百分数又叫百分率或百分比。分比。（百分数后面不能带单位名称。）（百分数后面不能带单位名称。）（百分数是一种特殊的分数。）百分数是一种特殊的分数。）三、百分数三、百分数1、分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比。2、百分数只能表示一个数占了另一个数的百分之几，不能用来表示具体的数。（1）、百分数与分数的区别）、百分数与分数的区别在一个数的后面加上百分号是将这个数（ ）100倍。缩小缩小小数小数分数分数百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成

11、分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1四、分数、小数、百分数的互化四、分数、小数、百分数的互化小数、百分数互化：小数、百分数互化：0.23= 1.5= 30%= 102%=百分数和分数的互化：百分数和分数的互化：29%= 110%= = =小数、分数的互化：小数、分数的互化：0.3= 1.4= = =101151541002323103505110029109%20%901035780.101111. 两个数相除又叫做这两

12、个数的比。两个数相除又叫做这两个数的比。 a ab=a : bb=a : b（b0)b0) 前前项项 比比 号号后后项项8:4=88:4=84= 24= 2（比值）（比值） 五、比的认识五、比的认识1 1、比的基本性质、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。1:44:36:11:152 2、化简比、化简比方法：应用比的基本性质化成方法：应用比的基本性质化成最最简整数比简整数比。12532530213 3、求比值、求比值方法：方法：用比的前项除以比的后项用比的前项除以比的后项，结果就是比值。结果就是比值。4、比与除法和分数的关系、比与除法和分数的关系名称名称相应关系相应关系比比前项前项比号比号后项后项比值比值除法除法被除数被除数除号除号除数除数商商分数分数分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值比的后项比的后项不能为不能为0分数的分子和分母同时乘以或者除分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数以