76二元一次方程与一次函数（一）

1、北师大版八年级上第七章二元一次方程与一次函数想一想：想一想：2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？ 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程的坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同 以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=-x+5的图象的图象相同吗？相同吗？5的解有多少个的解有多少个?y1. 1.方程方程x=+ = = = = = = =是是这这个个方方程程的的解解吗吗？3, 2;0,

2、5;5, 0yxyxyx 以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.解方程组解方程组=. 12, 5yxyx=2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移项变形转化为一上述方程移项变形转化为一次函数次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象个函数的图象5=xy12 = xyyx5第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点（0,5)，(5,0)第二支：在图象上取两第二支：在图象上取两点点（0

3、.5,0)，(0,-1)方程组的解和方程组的解和这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系=，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解21213 3对对应应交交点点坐坐标标(2, 3).(2, 3).xyxxyy5=xy(2,3)答案答案：12=xy5=xy12 = xy方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.练一练练一练：=. 22, 22yxyx例例 用图象法解方程组用图象法解方程组11,2yx=1l 由由得得: : 22.yx=2lxy3解：由解：由得：

4、得：取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-2),作出直线作出直线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（2,2)2l1l随堂练习随堂练习P240：=.1232, 42yxyx练习练习 用图象法解方程组用图象法解方程组1l 由由得得: : 2l解：由解：由得：得：取点取点(2,0)，(0,4)作出直线作出直线取点取点(6,0)，(0,-4),作出直线作出直线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（3,-2)432=xyxy24=例例2 如图，直线如图，直线的交点坐标是的交点坐标是 .21ll与. 2. 2, 1. 2, 02),2 , 0(),0 , 2(,

5、:1112111111=xylbkbbklbxkyl的解析式为直线解得过点直线为设直线解31l2l).32,34(.32,34, 22, 2. 22. 2, 2. 2, 0),2, 0(),0 , 1(,212222222222=的交点坐标是与直线解得联立的解析式为直线解得过点直线为设直线llyxxyxyxylbkbbklbxkyl331l2l补充练习：补充练习：._,),3, 2(35. 1=bkPbxykxy则交点为的图象的与已知一次函数(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7C1 -9.,),0 , 2(2. 2的面积为则两点轴分别交于且与经过点的图象都与已知一次函数ABCCByA

6、bxyaxy=求两条直线求两条直线y=3x-2与与y=-2x+4和和轴所围轴所围成的三角形的面积成的三角形的面积.= =12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：如图，两条直线如图，两条直线的交点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？21ll 与11,333.2yxyx=答案：答案：-2-3xy2l1l0323=xy131=xy课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合的坐标都适合对对应的应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解二元一次方程组