新人教B版必修四1.3.1 正弦函数的图像公开课教学ppt课件

1、济南历城第一中学济南历城第一中学新人教新人教B版必修四版必修四1.3.1 知识回想知识回想 设恣意角的终边与单位圆交于点P，过点P做x轴的垂线，垂足为M，我们称有向线段MP为的正弦线，即sin=MP。oxy1PM sin=MPl正弦线：思索：如何用几何方法在直角坐标系中作出点思索：如何用几何方法在直角坐标系中作出点? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(. 引入引入 能否借助上面作点能否借助上面作点C C的方法，在直角坐标系的方法，在直角坐标系中作出正弦函数中作出正弦函数y=sin

2、xy=sinxx R)x R)的图象呢？的图象呢？o1A借助单位圆中的三角函数线在平面直角坐标系借助单位圆中的三角函数线在平面直角坐标系中画函数中画函数 的图象的图象 2 , 0,sinxxyxyo2322、从单位圆与、从单位圆与x轴的交点轴的交点A起，把单位圆平分成起，把单位圆平分成12等份；等份；、分别作出各角的正弦线、分别作出各角的正弦线、把各角的正弦线平移到坐标系中相应的点上、把各角的正弦线平移到坐标系中相应的点上、把这些正弦线的终点用平滑的曲线衔接起来、把这些正弦线的终点用平滑的曲线衔接起来 终边一样的角的三角函数值相等的图象？怎样作正弦函数Rxxy sin 2,0,sin xxyR

3、xxy ，sin的图象与且0kzk , 122kkx即的外形完全一样，只是位置不同！的外形完全一样，只是位置不同！)2sin(sinkxx442xy-110正弦函数正弦函数 的图象叫正弦曲线。的图象叫正弦曲线。)(sinRxxy2图象中关键点：图象中关键点： 最高点：最高点：)1 ,(2)0,0()0,()0 ,2(与与x轴的交点：轴的交点：223最低点：最低点：) 1,(23 五点法作函数五点法作函数 的简图的简图 ：sin (0,2 )yx x二二. .五点作图五点作图法法(1) (1) 列表列表( (列出对图象外形起关键作用的五列出对图象外形起关键作用的五点坐标点坐标) )(2) (2)

4、 描点描点( (定出五个关键点定出五个关键点) )(3) (3) 连线连线( (用光滑的曲线依次连结五个点用光滑的曲线依次连结五个点) )0-1010sin xx02232xo-11 2 y三三. .典型例题典型例题例例1.画出以下函数的简图画出以下函数的简图sin10,2yxx .xyo-112 2 .sin1 0 , 2yxx解：五个关键点列表；解：五个关键点列表； 描点；描点；连结：连结：x x02sinx010-10sinx+1121012 23 请说出函数请说出函数 y=1+sinx和和y=sinx 的图象有何联络？的图象有何联络？.sin2 2 ,2 yx1用“五点法”作出在上的简

5、图，变式练习：变式练习：2222x-3-102323y-22.sin ( 2 ,2 ),sin ( 2 ,2 )yx xyx x 把上一题所作的图象与的图象进行比较 说明这些图象与的图象的位置关系。-y2222x-3-102323-2.1 sin 2 ,2 yx 1用“五点法”作出在上的简图变式练习变式练习2 22xy-11022232232.sin ( 2 ,2 ),sin ( 2 ,2 )yx xyx x 把上一题所作的图象与的图象进行比较 说明图象与的图象的位置关系。-2222x02323y-3-1-21 1、正弦函数的几何作图、正弦函数的几何作图法法 2、正弦函数的五点作图法、正弦函数的五点作图法 3 、根据正弦函数图象的变、根据正弦函数图象的变化处理简单的问题化处理简单的问题四四. .小结小结五五. .作业作业 2 ,2 ,sin ( 2 ,2 )(1)2sin +1(2)2sin(