2020届安徽省毛坦厂中学高三12月月考试题数学(理)(历届)

1、20192020学年度高三年级12月份联考历届理科数学试卷第I卷（选择题，共60分）、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1 .已知集合 A=r|l <x + 2< 5, b=aJ1 口加（工一2） < 1,则 AJB=（）A . （_8, 4） B . （ -1,4） C . （2, 3） D . （83）2 .已知m. n、l是不同直线，Ct. B是不同平面，则以下命题正确的是（）A .若 mi nU0G丸/B,则/|3B .若 nUOG m/n,则打1口C .若 mu a, nu a, £ JLm, ! _L n,则I _

2、L aD .若I 仁 a, I ± p,则ot JL |33 .在等差数列an中，已知。n = 21S7 = 56j则公差d=（）A . 2 B . 3 C . -2 D . -3（a。）=-,则向量a、b的火4 .已知平面向量a、b满足|。| = I川=1,（科2。）5jtD 丁角为()71ItA .: B . - C635.在递增的等比数列an中,已知+/=34,%*%1=64,且前n项和S= 42,则 n=()A . 6 B . 5 C . 4 D . 36.已知函数 凡吗= :一二'",则定积分的值为I J1-G-37,ZC429+4nl+4?rA 丁 B

3、丁 C7.已知某个几何体的三视图如图所示,1+?t3+2rr则该几何体可能是（)A.三桂台B .三棱柱第7题图C.四棱柱D .四棱锥8.将函数y = cos（2又+ 的图象向右平移挚个单位长度得到奇函数y = g（x）的图象,则|的最小值为（）7TA . 一129.已知数列6n434 an-nV357T355T12,则数列an前30项中的最大项与最小项分别是（A .7工、B . a30 di C . 口与、D .征£、备10.已知a 0,且。*1,函数，（父）=3日/6 也），则“1久3”是“f（£）在（L 2）上单调递减”的（A.充分不必要条件C.充要条件B.）必要不充分

4、条件D.既不充分又不必要条件11.在正三棱锥S-力2?匕中，AB = 23D为的中点，SD与底面力R匚所成角为7T则正三棱锥S-幺8c1外接球的直径为（4/3312 .已知函数f（x）=#。#,若函数g（x）= 1fcr/琦一（1+九）（氏）+1有三个零点，则实数.的取值范围是()a . fc > 0 b , k>0 或 < -c c . k <-e d . k <-e第n卷（非选择题，共90分）、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）an =13 .已知数列a的前n项和为5强，若a1=L 0Tp+! = 2sli + 1,则14 .已知半径为R的球内接一

5、个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是 15 .如图，在AABC中，力正=乂日，AF = ACr若幺P = ZAB + N&C,则2 + _ .EF与CE相交于p16 .给出以下命题： _ABC中，若 A :；B,则 sin A ； sin B；边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为应；若数列an为等比数列，则鼠，匕-SnJ & - %帆,也成等比数列；对于空间任意一点。，存在实数 x、 y、 z, 使得0P =rOAcyOB zOC,且x + y + z=L 则 P、A B C四点共面.其中所有正确命题的序号是三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、)17 .(本小题满分10分)已知函数 f(x)二口'r,/"Q”, +一-.求函数f(x)的单调递增区问；在AABC中，内角A、B C的对边分别是口、b、C,若f(B)=l,-2 ,且s、b、c成等差数列，求一ABC的面积.18 .(本小题满分12分)已知数列an的前n项和S, = 3丑2+3 ,数列bn满足星=2，bH+j_ = 2% 禺 E N ).(1)求数歹I an、bn的通项公式；(2)求数歹Ianbn的前n项和q.19 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥 LABCM, PAL底面正方形ABC。E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PXAB -.(1)证明：AE/

7、面PFQ (2)求平面PF。与平面PAO所成锐二面角的余弦值.20 .（本小题满分12分）已知数列an与bn满足：曲+ % +的+保=2iJ（nG N"）,且an为正项等比数列，-.=2缸=劣+巨求数列 an与 bn的通项公式；数列Cn满足Cn ：一E旷），求数歹1Cn的前0项和图.如"4121 .（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，平面 月后41a平面ABC。，四边形ABU1al是边长为2的菱形,四边形4HCD为直角梯形，四边形BOCnBi为平行四边形，且aB/cq abLbc, cd 1.若E, F分别为&Q, EG的中点，求证：EEL平面与81c ；若44124H = 60、B/毋，求二面角- AG D的余弦值.22 .（本