勾股定理测试习题(精选)

1、勾股定理单元测试题一、选择题（40分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90°，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、在RtABC中，C90°，B45°,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（

2、）A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中，高AD=12,则BC的长为（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对9、三角形各边长度的平方比如选项中所示，其中不是直角三角形是（ ）（A）1:1:2 （B）1:3:4 （C）9:25:26 （D）25:144:16910、在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、，

3、则 123二、填空题（30分）1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。2、小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知它的面积为48m2，对角线长为10 m，为建栅栏将这个养鱼池围住，则需要这样的栅栏至少 m。 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点

4、，那么它所行的最短路线的长是_cm。7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。ABABCDEF8、有一个边长为1米的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖的半径至少为 米。9、已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是 米。10、等腰ABC中，AC=BC，CD是角平分线，且CD=8，AC-AD=3，则ABC的周长是_.三、解答题（80分）1、如图，在RtABC中，ACB=90°，C

5、DAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长2、如图10ABC是一块等边三角形的废铁皮，利用其裁剪一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上。若所裁剪的正方形的边长为，求该等边三角形的边长。3已知ABC的三边分别为k21，2k，k2+1（k1），求证：ABC是直角三角形. 4已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=1/4AD，试判断EFC的形状. 5.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？6.如图(单位：英尺),在一个长方体的房间里,一只蜘蛛在一面墙的正中间离天花板1英尺的A处,苍蝇则在对面墙的正中间离地板1英尺的B处. 试问:蜘蛛为了捕获苍蝇,需要爬行的最短距离是多少7、农民牛伯伯承包了一块四边形水稻田ABCD（如图13），他量得边长AB=90m，BC=120m，CD=130m，DA=140m，且边AB、BC正好位于两条相互垂直的公路的拐角处，请你帮牛伯伯计算一下这块水稻田的面积。8、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（