电磁场与电磁波练习习题

1、电磁场与电磁波练习题1、直角坐标系中，两个矢量与，其中，则： ； ； 。2、在有限的区域V内，任一矢量场由它的 、 和 唯一地确定。3、标量场的梯度、矢量场的散度、旋度可用哈密顿算符表示为 、 、 。4、已知磁感应强度为，则m的值为_。5、 写出电流连续性方程的微分形式 。6、从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为 、 和 三种现象。7、一个点电荷q放在两相交的导体平面内，则存在 个镜像电荷。8、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定理的表达式 。9、均匀平面波在良导体中传播时，磁场的相位滞后电场 度。10、反射系数的定义式为 。11对于矢量，若，则：    &

2、#160;  ；      ；       。12、直角、圆柱、球坐标系下体积元分别为 、 、 。13、矢量，则 。14、对于线性和各向同性的媒质，这些方程是 、 、 ，称为媒质的本构关系。15、理想介质的电导率 ，而理想导体的电导率 。16、电场强度电位函数的关系为 。17、在电磁场工程中，通常规定矢量位的散度为 ，此式称为洛伦兹条件。18、电磁波的波长不仅与 有关，还与媒质的参数 、 有关。19、电场强度矢量，写出其瞬时值矢量 。20、对于导电媒质的垂直入射，反射系数与透

3、射系数之间的关系为 。21、旋涡源与通量源不同在于前者不发出矢量线也不汇聚矢量线。（正确、错误）22、位移电流密度是磁场的旋涡源，表明时变磁场产生时变电场。（正确、错误）23、理想导体内部不存在电场，其所带电荷只分布于导体表面。（正确、错误）24、当感应电动势时，表明感应电动势的实际方向与规定方向相同。（正确、错误） 25、电容的大小与电荷量、电位差无关。（正确、错误）26、当时，第一项代表波沿+z方向传播，第二项代表沿-z方向传播。（正确、错误）27、矢量函数满足真空中的无源波动方程一定满足麦克斯韦方程。（正确、错误）28、电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁导率和电导率的增加而增加。（正确

4、、错误）29、反射系数与投射系数之间的关系为。（正确、错误）30、驻波的电场强度与磁场强度不仅在空间位置上错开，在时间上也有的相移。（正确、错误）31、方向导数的定义是与坐标无关，但其具体计算公式与坐标系有关。（正确、错误）32、亥姆赫兹定理指出，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件惟一地确定。（正确、错误）33、在静电场中的电感与导体系统的几何参数和周围媒质无关，与电流、磁通量有关。（正确、错误）34、不管是静态还是时变情况下，电场和磁场都可以相互激发。（正确、错误）35、接地导体球上的感应电荷的分布是不均匀的，靠近点电荷的一侧密度小。（正确、错误）36、任一线极化波，都可将其分解为两个振幅

5、相等、旋向相反的圆极化波。（正确、错误）37、电磁能量是通过电磁场传输的，导体仅起着定向引导电磁能流的作用。（正确、错误）38、驻波不发生电磁能量的传输，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能量的交换。（正确、错误）39、 一个点电荷+q放在的接地导体角域内的点（1,1,0）处，请在图中标出所有镜像电荷的位置和大小。40、媒质1、2均为导电媒质，平面波从媒质1垂直入射，请画出反射波和透射波。41、分别写出直角坐标系下的梯度、散度、旋度的计算式。（标量、矢量分别用和表示）42、简述分离变量法的基本思想。43、写出麦克斯韦方程组的复矢量形式。44、归纳电磁波极化的种类以及如何进行判断。45、写出电磁能

6、量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。46、一球面S的半径为2，球心在原点上，计算的值。 47、频率为100MHz的均匀平面波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数、相对磁导率，且当t=0，z=1/8m时，电场幅值为V/m。（1）求的瞬时表示式；（2）求的瞬时表示式。（3）画出t=0时，该均匀平面波和的空间场图，并给出解释。48、均匀平面波从媒质1（理想介质）对媒质2（理想导体）垂直入射，请画出媒质1中合成波电场强度、磁场强度的振幅以及它们各自的时空关系图。49、写出微分形式的麦克斯韦方程并阐述其物理含义。50、写出电磁能量守恒关系的坡印廷定律，并阐述各个部分的物理含义。51、请归纳出理想介质中的均匀平面波的传播特点 52、在直角坐标系下，对于某一标量和某一矢量，证明：（1）0；（2）0。53、已知标量函数，