数学：61平方根(第3课时)课件)用

1、（第（第3课时）课时）中华路中学中华路中学 田金莲田金莲学习目标学习目标 1、掌握平方根的概念，会用根号表示数的、掌握平方根的概念，会用根号表示数的平方根平方根. 2、理解平方根的性质，并会灵活运用。、理解平方根的性质，并会灵活运用。 3、了解开平方和平方两种运算之间的关系。、了解开平方和平方两种运算之间的关系。知识回顾知识回顾:什么是算术平方根什么是算术平方根?怎样表示怎样表示?如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a,那么这个正那么这个正数数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根.0aa0的算术平方根是的算术平方根是0.a的算术平方根表示为的算术平方根表示为:负数负数没有没有算术平方

2、根算术平方根.复习复习1、 的算术平方根是的算术平方根是( )A B C D 2)21( 21 412141 3、如果、如果 ，那么，那么x = 。22 xx2、如果、如果 ，那么，那么x = 。22 xC62或或3（2）平方等于425的数有几个？平方等于0.64的数呢？（1）一个数的平方是9，这个数是0.80.83 3 x2 1 16 36 49 5 x4 41 16 6 7 72 25 55一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方平方等于等于a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a的的平方根平方根 或或 二次方根二次方根 。即：若即：若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根。记作

3、：记作：x=注意注意：被开方数被开方数a0读作：正，负根号a 定义定义：思考思考: 平方根概念与算术平方根概念的区别是平方根概念与算术平方根概念的区别是 什么呢？什么呢？ 求一个数求一个数a的平方根的平方根的运算，叫做的运算，叫做开平方开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方开平方平方平方平方与开平方平方与开平方互为逆运算互为逆运算试一试试一试:(1) 16的平方根是的平方根是 .(2) 0的平方根是的平方根是 .(3) 的平方根是的平方根是 . (4)-4的平方根是什么的平方根是什么?为什么为什么?从上面的回答中从上面的回答中,你发现了什么你发现了什么?12

4、16440118一个正数有一个正数有两个平方根两个平方根，它们，它们互为相反数互为相反数；零零有一个平方根，它是有一个平方根，它是零零本身；本身；负数负数没有平方根。没有平方根。平方根的性质：平方根的性质：1. a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。-39思考：思考：2.如果一个正数的平方根是如果一个正数的平方根是a-1和和a+3,则则a=_那么这个正数是那么这个正数是-14例例1 1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：(1) 100169)2(3) 0.25(4) (-2005)2(5)11（5）11的平方根是的平方根是11解解: (1)(10)10)2 2=100,100=1

5、00,100的平方根是的平方根是10,10,169 (2)( ) )2 2 = , = , 的平方根是的平方根是 3 43 4169 (3)(0.5)0.5)2 2=0.25, 0.25=0.25, 0.25的平方根是的平方根是0.50.5 (4)(2005)2005)2 2=(-2005)=(-2005)2 2, (-2005), (-2005)2 2的平方根是的平方根是20052005例例2.求下列各式的值：求下列各式的值：1211440.81196 144120.810.91211119614 解：；例例3.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; (

6、 )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5）若）若X2 = 16 则则X = 4 （ ） （6）7的平方根是的平方根是49. ( )负数没有平方根72247X = 4（1）2 =1练习：练习：1.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？(1) 3x(1) 3x2 2-6.75=0-6.75=07)3( x31)4( x链接中考链接中考3664 41b2xx23、已知、已知y= + +3，求，求xy的平方根。的平方根。1、 的的 平方根是平方根是 。2、若、若|a-9|+ =0，则，则a= , b= 。 1. 若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=a 2.平方根的性质平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。课外作业课外作业P47