中考数学专题训练：找规律、新概念含答案

1、那么这一组数的第k个数是.2k【答案】士。2k+1【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律:中考数学专题训练：找规律、新概念附参考答案1.（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3X3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为【分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，2k第k个数分子是2k,分母是2k+1。.这一组数的第k个数是。2k+14. （2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是A.3

2、2B.126C.135D.144【答案】D。【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16,又已知最大数与最小数的积为192,所以设最大数为x,则最小数为x16。1. x（x16）=192,解得x=24或x=8（负数舍去）。，最大数为24,最小数为8。，圈出的9个数为8,9,10,15,16,17,22,23,24。和为144。故选D=2. （2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】A7队B.6队C.5队D.4队【答案】C【考点】分

3、类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x-1）=&9场球，根据计划安排10场比赛即可2列出方程："1）10,2x2-x-20=0,解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。3. （2012广东肇庆3分）观察下列一组数：2,6,8,，它们是按一定规律排列的，357911【答案】900。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律：上面是1,2,3,4,，；左下是1,4=22,9=32,16=42,，；右下是：从第二个图形开

4、始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2,（93）2,（164）2,_、2.a=（366）=900。5. （2012湖北孝感3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：年份1896190019042012届数123n表中n的值等于.【答案】30。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：第1届相应的举办年份=1896+4X（11）=1892+4X1=1896年;第2届相应的举办年份=1896+4X（21）=1892+4X2=1900年;第3届相应的举办年份=1896+4X（31）=1892+4X3=1904年;非常

5、实用优秀的教育电子word文档第n届相应的举办年份=1896+4X（n1）=1892+4n年。由1892+4n=2012解得n=30。6. （2012贵州安顺4分）已知2+N=22X2,3+3=32X3,4+土=42X3，若8+_a=8,_a（a,b为正33881515bb整数）,贝Ua+b=.【答案】71。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据规律：可知a=8,b=82-1=63,a+b=71。7. （2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2,4,?，小亮猜想出第六57111935【答案】5。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察0.857142,得出规律：

6、6个数为一循环，若余数为1,则末位数字为8;若余数为2,则末位数字为5;若余数为3,则末位数安为7;若余数为4,则末位数字为1;若余数为5,则末位数字为4;若余数为0,则末位数字为2。6八.化为小数是0.857142,.1.2012-6=3352。7.小数点后面第2012位上的数字是：5。10.（2012重庆市4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个个数字是64一，竺，根据此规律，第n个数是672nO2n+3【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】二.分数的分子分别是：22=4,23=8,24=16,21分数的分母分别是：22+3=7,23+3=11,24

7、+3=19,2n+3。五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为【*图*1M。JLAi-LAAAmm圈口2n，第n个数是-2o2+3A.50B.64C.68D.721*48. （2012辽宁丹东3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星【答案】D【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】寻找规律：每一个图形左右是对称的，第个图形一共有2=2X1个五角星，2第个图形一共有8=2X（1+3）=2X2个五角星，第个图形一共有18=2X（1+3+5）=2X32个五角星,【答案】120。【考点】分类归纳（图形的变化类

8、）【分析】寻找规律：不难发现,第1个图形有3=221个小五角星；第2个图形有8=321个小五角星；第3个图形有15=421个则第个图形中五角星的个数为2X62=72。故选D11.（2012福建莆田4分）如图，在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,2）,D（1,2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABC-D-A的规律紧绕在四边形ABCD勺边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【】小五角星；第n个图形有（n+1）21个小五角星。第10个图形有1121=120个小五角星。9. （2012内蒙古赤峰3分）将分数6化为小数是

9、0.857142,则小数点后第2012位上的数是7非常实用优秀的教育电子word文档13.(2012山东烟台3分)一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是【】A.(1,1)B.(1,1)C.(-1,-2)A.B.4C.5D.614.分类归纳(图形的变化类)如图所示，断去部分的小菱形的个数为5:【着点】分类归纲图形的交化美，点的坐标口t分析】根据点的坐标求出四边形ABOJ的周长，然后求出另一端是磁第几圈后的第几个单位长度,蹒定答窠：AU,l)iB(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),/.ABlC1)=上，BC=1(2)=JsCD1(1&#

10、39;=3DA=1(-2)=口.晓四边形ABCD一周的细姓长度为2+3+2+3=10.'.'2012-5-10=201.,细域另一端在养四边形第2n圈的第？个曲位长度的位置，即点B的位置,.所求点的坐标为(-1，1L故选民(2012山东济南3分)如图，矩形BCDE勺各边分另J平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A同时出发，沿矩形BCDE勺边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时12.(2012贵州铜仁4分)如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是

11、【则第个图形中平行四边形的个数是【形，第个图形中一共有11个平行四边形,A.(2,0)B.(1,1)C.(2,1)S【考点】分类归纳(图形的变化类)，点的坐标，相遇问题及按比例分配的运用。【考点】分类归纳(图形的变化类)【分析】寻找规律：第个图形中有1个平行四边形；第个图形中有1+4=5个平行四边形；第个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律作答:矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同,，物体甲与物体乙的路程比为1:

12、2。由题意知:非常实用优秀的教育电子word文档第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为_2，为12X=8,在BC边相遇；3第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为、，2，路程为12X2X=16,在DE边相遇；3第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为、，2，一路程为12X3X-=24,在A点相遇；312X1,物体甲行的路程为12X2,物体甲行的路程为12X3,物体甲行的路程为112=4,物体乙行的路程3112X2X-=8,物体乙行的3112X3=12,物体乙行的3此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，.2012+3=670-2,1故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，

13、即物体甲行的路程为12X2X1=8,32，物体乙行的路程为12X2X=16,在DEi相遇。3此时相遇点的坐标为：(一1,1)。故选日15.(2012湖南岳阳3分)图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m(用含n的代数式表示)【考点】分类归纳(图形和数字的变化类)【分析】寻找圆中下方数的规律：第一个圆中，8=2X4=(3X11)(3X1+1)；第二个圆中，35=5X7=(3X2-1)(3X2+1);第三个圆中，80=8X10=(3X31)(3X3+1);第n个圆中，m3n13n1(3n)219n21。16. (2012湖南娄底4分)如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此

14、规律，在第1至第2012个图案中,共个.曼量曼.【答案】503。【考点】分类归纳(图形的变化类)。【分析】由图知4个图形一循环，因为2012被4整除，从而确定是共有第503?。17. (2012贵州毕节5分)在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。第1个图奏第2个图室第3个图室【答案】100。【考点】分类归纳(图形的变化类)。【分析】寻找规律：第1个图案中共有1=12个小正方形；第2个图案中共有4=22个小正方形；第3个图案中共有9=32个小正方形；第4个图案中共有16=42个小正方形;，第10个图案中共有102=100个小正方形。

15、18.(2012山东德州4分)如图，在一单位为1的方格纸上，AAA,AAA,AAA,，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形.若AAA的顶点坐标分别为A(2,0),A(1,-1),A(0,0),则依图中所示规律，A012的坐标为.非常实用优秀的教育电子word文档【答案】（2,1006）。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，等腰直角三角形的性质。【分析】:2012是4的倍数，AiA;AA;每4个为一组，.A012在x轴上方，横坐标为2。AAs、A12的纵坐标分别为2,4,6,.A012的纵坐标为2012X1=1006。.A012的坐标为为（2,1006）。219.（

16、2012山东泰安3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为.不1-o12347【答案】45。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标。【分析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1,纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12,横坐标为2的点结束，共有2个，4=2：横坐标为3的点结束，共有9个，9=3：横坐标为4的点结束，共有16个，16=4：横坐标为n的点结束，共有n2个。,452=2025,第2025个点是（45,0）。第2012个点是（45,13）,即第2012个点的横坐标为45。20.（2012山东东营3分）A.B.【答案】B。【考点】新定义，求函数值。5根据下图所本程序计算函数值，若输入的x的值为二，则输出的函数值为24D.252545【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：