七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法（2）课件 （新）新人教

1、1.3.1 有理数的加法有理数的加法(2) 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算数的加法中它们还适用吗？计算 30+（20） （20）+30 两次所得的和相同吗？两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试换几个加数再试一试. 有理数的加法中有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的两个数相加，交换加数的位置，和不变位置，和不变.加法交换律加法交换律： = 10=10相同相同也也 相同相同a+b= b+a思考思考计算计算: 8+（5）+（4）8+（5）+（4）两次所得的和相同吗？两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试换几个加数再试一

2、试. 有理数加法中有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律加法结合律: =1=1相同相同也相同也相同（a+b）+c=_，a+(b+c)例例3 计算计算16+（25）+24+（35）解：解： 16+（25）+24+（35）16+24+（25）+ （35）40+（60）20想一想想一想:是怎样使计是怎样使计算简化的算简化的?这样做这样做的根据是什么的根据是什么?例题解析例题解析 利用加法交换律、结合律，可以使运算简化利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义认

3、识运算律对于理解运算有很重要的意义. 例例4 每袋小麦的标准重量每袋小麦的标准重量为为90千克，千克，10袋小百货称重袋小百货称重记录如图所示，与标准重量记录如图所示，与标准重量比较，比较，10袋小麦总计超过多袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量袋小麦的总重量 是多少？是多少？解法解法1：先计算先计算10袋小麦的总重量袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4再计算总计超过多少千克再计算总计超过多少千克905.490105.4919191.388.791.58991.288.891.8

4、91.1例题解析例题解析解法解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为袋小麦对应的数为+1, +1, +1.5, 1, +1.2, +1.3, 1.3, 1.2, +1.8, +1.11+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.11+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4905.4 答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克千克.使用运算律通常有下列情形：使用运

5、算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。1. 计算：计算：（1）23+（27）+6+（22）（23+6）+（27）+（22）294920（3+1+2）+（2）+（3）+（4）693（2）（）（2）+3+1+（3）+2+（4）练习练习2. 计算计算）（）（6131211）（）（5284355324136121311）（）（）（323432528532435413）（）（）（119=2练

6、习练习 有人建议向火星发有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻射如下图案，它叫做幻方，其中方，其中9个格中的点个格中的点数分别是数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9. 每一横每一横行、每一竖列以及两条行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和斜对角线上的点数的和都是都是15，如果火星上有，如果火星上有智能生物，那么他们可智能生物，那么他们可以以这种以以这种”数学语言数学语言“了解到地球上也有智了解到地球上也有智能生物（人）能生物（人）.实验与探究实验与探究计算：计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1561216 用用“”或或“”符号填空符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0; 有理数的加法中有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，和不变置，和不变.加法交换律加法交换律： a+b= b+a 有理数