华东师大版：全等三角形测试卷

1、全等三角形测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1 .下列命题中真命题的个数有（）二形状相同的两个三角形是全等形；二在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；二全等三 角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，A、3个B、2个C、1个D、0个2 .如图,已知二ABC的六个元素，则下而甲、乙、丙三个三角形中和二ABC全等的图形是（）A.甲和乙B、乙和丙於上CbAa3 .在匚ABC 和二ABC中，AB=AB, 选法是（）A.匚B=：B'B. LC=ZC4 .如图，P是二AOB平分线上一点， 两边距离之和.（）C、只有乙D、只有丙Ca匚氏二N、若证二ABC二二ABC还要从下列

2、条件中补选一个，错误的C. BC=BCD. AC=ACCD二OP于F,并分别交OA、0B于CD,则CDP点至1二AOB7kA.小于B.大于C.等于D.不能确定5.如图，从下列四个条件：二BC=B，C,二&C=JC,二二 余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（A.1个B. 2个C. 3个D. 4个6 .有以下条件：匚一锐角与一边对应相等；二两边对应相等: 全等的是（）A. B 二C 口7 .如图，二43C的三边.13、BC、C4长分别是20、30、40则 S二铝0 ' S-BCO : S二 C40 等 F （）A. 1 ： 1 ： 1B. 1 ： 2 ： 30D B

3、：A=LBfCB,匚中，任取三个为条件，）夕一.（ 二两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形D 二二，其三条角平分线将二4C分为三个三角形，C. 2 ： 3 ： 4D. 3 ： 4 ： 58.如图所示，在RtZZABC中，AD是斜边上的高，匚ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E, EGZBC于G,下列结论正确的是（）A. DC=ZABCB.BA=BGC. AE=CED. AF=FD二、填空题（每小题4分，共24分）9.如图，Rt二ABC中，直角边是,斜边是10.如图，点。，E分别在线段AB AC上，BE, 8相交于点。AE = AO,要使ZiABE/AC。,需添加一个条件是（只要写一个条件

4、）.11.如图，把二ABC绕C点顺时针旋转35。，得到二A'B'C,ZA=12.如图，ABZCD, ADJBC, OE=OF,图中全等三角形共有 对.13.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去。（填序号）14.正方形 ABCD 中,AC、BD 交于 0、匚EOF=90。,已知 AE=3,CF=4,则 S二bef 为三：解答题（共44分）15 、 （5 分）已知：如图,4。、即相交于点。，口4=ELD,AB=CD.求证:ZAOB3ZDOC,.16 . （7分）已知，如图，ZABC中，D是BC中点，DE J_DF,

5、试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的 结论.17 .如图1,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且 离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的 位置，并简要说明理由0（5分）18 .（7分）如图，在AB。中，。是A3上一点，DF交AC于点E, DE = FE , AE = CE, AB与 。户有什么位置关系？证明你的结论。19 . （8分）如图9,在Z3ABC中，D是BC的中点，DE二AB于E, DF二AC于点F,且BE=CF.求证：AD平分二BAC.20 .阅读理解题（12分） 初二（1）班

6、同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（二）如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,延长BC 至E,使DC=AC, EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长：（二）如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE, 交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（二）是否可行？请说明理由。（2）方案（二）是否可行？请说明理由。（3）方案（二）中作BF二AB, ED二BF的目是:若仅满足二ABD=2BDH90。，方案（二）是否成立？ .F（图

7、2）（图1）参考答案:一、选择题（每小题4分，共32分）1C , 2B, 3C, 4B, 5B, 6 D , 7 C, 8 B二、填空题（每小题4分，共24分）9. AC、BC ， AB10. AB=AC 或二B=：C 或二ADC=Z：AEB.BD=CE （只要写一个条件）.11. 55%12. _5,13.，14.6.15、证明：二二4=二。.AB=CD.二,4OB二二。OC,匚二AOB二二DOC （ASA）16 .【答案与解析】BE+CFAEF：证明:延长FD到G,使DG=DF,连结BG、EG< D是BC中点ABD=CDXVDE1DF在AEDG和4EDF中ED = ED< NE

8、DG = ZEDFDG = DF .-.EDGAEDF (SAS)，EG=EF在AFDC与中CD = BD< Z1 = Z2DF = DG.,FDC 丝GDB（SAS）ACF=BGVBG+BE>EGABE+CF>EF17 .解：作NMBN的角平分线，在角平分线上取BP=3.5cm,则点P即为蓝方指挥部的位置;蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，蓝方指挥部一定在NMBN的角平分线上，而它又离铁路与公路交叉处B点700米，通过比例尺知, 蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。如图:M18 .解：AB 二 CF ,二 DE = FE , AE = CE ZJED=ZF£C二二 ADE口匚 CFE,二二4=CE4E,二 A8 二 CF19 .证明：DBE=CF, BD=CD二 Rt 二 BDE 二 Rt 二 CDF,二DE=DF,又 DE二AB 于 E, DFZAC二AD 平分二BAC20解：（1）方案（I ）可行V ZACB= ZECD,AC=CD,BC=CEA ZIACBZJECD, ADE=AB，方案（I ）可行（2）方案（II ）可行,: ZACB=ZECD,ZABD= ZBDE,