四章静定平面刚架ppt课件

1、第四章第四章 静定平面刚架静定平面刚架本章主要引见了静定平面刚架的构造特点、内力的分析、计算本章主要引见了静定平面刚架的构造特点、内力的分析、计算方法及内力图绘制方法。经过本章的学习，主要应掌握：方法及内力图绘制方法。经过本章的学习，主要应掌握：1静定平面刚架支座反力的计算方法；静定平面刚架支座反力的计算方法；2静定平面刚架内力的计算方法；静定平面刚架内力的计算方法；3静定平面刚架内力图的绘制方法。静定平面刚架内力图的绘制方法。本章提要本章提要本本 章章 内内 容容4.1 4.1 静定平面刚架的构造特点及分类；静定平面刚架的构造特点及分类；4.2 4.2 静定刚架的支座反力的计算；静定刚架的支

2、座反力的计算；4.3 4.3 静定刚架的杆端内力计算；静定刚架的杆端内力计算；4.4 4.4 静定刚架内力图的绘制。静定刚架内力图的绘制。4.1 4.1 静定平面刚架的构造特点及分类静定平面刚架的构造特点及分类4.1.1 4.1.1 刚架及其构造特点刚架及其构造特点一、刚架一、刚架 刚架是由梁、柱等直杆组成的具有全部或部分刚结刚架是由梁、柱等直杆组成的具有全部或部分刚结点的构造。如图点的构造。如图1 1。二、刚架的特点二、刚架的特点 1 1、刚架整体刚度大，在荷载作用下，变形较小；、刚架整体刚度大，在荷载作用下，变形较小；2 2、刚架在受力后，刚结点所连的各杆件间的角度坚、刚架在受力后，刚结点

3、所连的各杆件间的角度坚持不变，即结点对各杆端的转动有约束作用，因此刚结持不变，即结点对各杆端的转动有约束作用，因此刚结点可以接受和传送弯矩，这样刚架中各杆内力分布较均点可以接受和传送弯矩，这样刚架中各杆内力分布较均匀，且比普通铰结点的梁柱体系小，故可以节省资料；匀，且比普通铰结点的梁柱体系小，故可以节省资料；3 3、由于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以、由于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以刚架构造便于利用。刚架构造便于利用。4.1.2 4.1.2 静定刚架的类型静定刚架的类型 静定平面刚架通常可分为简支刚架静定平面刚架通常可分为简支刚架(a)(a)、悬臂刚架、悬臂刚架(b)(b)、

4、三铰刚架三铰刚架(c)(c)和组合刚架多层多跨刚架和组合刚架多层多跨刚架(d(d、 e)e)等型等型式，如图式，如图1 1所示。所示。 图14.2 4.2 静定刚架的支座反力的计算静定刚架的支座反力的计算 静定刚架支座反力的计算是内力计算的前提。普通静定刚架支座反力的计算是内力计算的前提。普通悬臂刚架无需计算反力，简支刚架取整体为研讨对象，悬臂刚架无需计算反力，简支刚架取整体为研讨对象，列平衡方程计算；三铰刚架取其中一半和整体或分别取列平衡方程计算；三铰刚架取其中一半和整体或分别取两半部分为对象计算；而多层多跨刚架那么需首先分析两半部分为对象计算；而多层多跨刚架那么需首先分析几何组成，然后先计

5、算附属部分，再计算根本部分。几何组成，然后先计算附属部分，再计算根本部分。例例1 计算图计算图2所示刚架的支座反力。所示刚架的支座反力。图图2 2解：以整个刚架为隔离体，那么X=0:HA+4+44=0HA=-20kN()MA=0:VD4-242-44 - 442=0VD=16kN()Y=0:VA+VD=24VA=(8-16)kN=-8kN()例例2 计算图计算图3所示刚架的支座反力。所示刚架的支座反力。图图3 3解：对于组合刚架，计算时应先计算附属部分的反力，再计算根本部分的反力。 此题中ABCD部分为根本部分，EFG部分为附属部分。取EFG为隔离体：X=0: NEF+23=0 NEF=-6k

6、NME=0:VG2-31.5=0 VG=4.5kN()Y=0: QEF+VG=0Y=0: QEF+VG=0 QEF=-4.5kN QEF=-4.5kN 取取ABCDABCD为隔离体：为隔离体：X=0: HA+4+NEF=0X=0: HA+4+NEF=0 HA=2kN HA=2kN()()MA=0: VDMA=0: VD4-QEF4-QEF4-NEF4-NEF3-43-44 42-42-42=02=0 VD=1kN VD=1kN()()Y=0: VA+VD-QEF-4Y=0: VA+VD-QEF-44=04=0 VA=10.5 VA=10.5kNkN4.3 4.3 静定刚架的杆端内力计算静定刚架

7、的杆端内力计算4.3.1 4.3.1 刚架的内力及正负号确定刚架的内力及正负号确定 刚架的内力通常有轴力刚架的内力通常有轴力N N、剪力、剪力Q Q和弯矩和弯矩M M，弯矩不规定正负，而画在杆件的受拉侧，轴力规定弯矩不规定正负，而画在杆件的受拉侧，轴力规定以拉为正，剪力规定绕截面顺时针旋转为正。以拉为正，剪力规定绕截面顺时针旋转为正。4.3.2 4.3.2 杆端内力的表示杆端内力的表示 如：如：NABNAB、NBANBA、QABQAB、QBAQBA、MABMAB、MBAMBA NBC NBC、NCBNCB、QBCQBC、QCBQCB、MBCMBC、MCBMCB等。等。 留意：刚结点处不同方向有

8、不同的杆端内力。留意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。 4.3.3 4.3.3 刚架杆端内力的计算刚架杆端内力的计算 方法：截面法方法：截面法 即沿杆端截面截开，按正向假定内力即沿杆端截面截开，按正向假定内力Q Q、N N，M M可恣意方向假定，取隔离体，建立平衡方程计算。可恣意方向假定，取隔离体，建立平衡方程计算。例例3 计算图示刚架的杆端内力。计算图示刚架的杆端内力。解解 ：1支座反力例支座反力例1 HA=-20kN()VD=16kN()VA=-8kN()2 2 计算内力计算内力CDCD杆：杆：NCD=NDC=-VD=-16kNNCD=NDC=-VD=-16kNQCD=QDC=0,MCD

9、=MDC=0QCD=QDC=0,MCD=MDC=0ABAB杆：杆：NAB=NBA=-VA=8kNNAB=NBA=-VA=8kNQAB=-HA=20kN,QAB=-HA=20kN, QBA=QAB-4 QBA=QAB-44=4kN4=4kNMAB=0MAB=0MBA=-4MBA=-44 42+VAB2+VAB4=48kNm4=48kNm内侧受拉内侧受拉BCBC杆：取杆：取B B结点为隔离体，如图结点为隔离体，如图b)b)所示：所示： X=0:NBC+4-QBA=0 X=0:NBC+4-QBA=0NBC=0NBC=0 Y=0: QBC+NBA=0 Y=0: QBC+NBA=0 QBC=-8kN Q

10、BC=-8kNMB=0:MBC-MBA=0MB=0:MBC-MBA=0 MBC=MBA=48kNm MBC=MBA=48kNm( (内侧受拉内侧受拉取取BCBC杆为隔离体，如图杆为隔离体，如图(c)(c)所示：所示：X=0: NCB=NBC=0X=0: NCB=NBC=0Y=0: QCB+2Y=0: QCB+24-QBC=04-QBC=0 QCB=-16kN QCB=-16kNMC=0:MCB-MBC+2MC=0:MCB-MBC+24 42-QBC2-QBC4=04=0 MCB=0 MCB=0例例4 计算图示刚架的杆端内计算图示刚架的杆端内力。力。解解 ：1支座反力例支座反力例2 2求杆端内力

11、 AH杆：如图d)所示：Y=0:NHA+VA=0NHA=-VA=-10.5kNX=0:QHA+HA=0QHA=-HA=-2kNMH=0:MHA-HA2=0MHA=2HA=4kNm(外侧受拉 HB杆：取结点H为隔离体，如图(e)所示：Y=0:NHB-NHA=0NHB=NHA=-10.5kNX=0:QHB+4-QHA=0QHB=QHA-4=-6kNMH=0:MHB-MHA=0MHB=MHA=4kNm(外侧受拉 取HB为隔离体，同理可求得 NBH=NHB=-10.5kN QBH=QHB=-6kN MBH=MHB-QHB2=4-2(-6)=16kNm (外侧受拉 BC杆：取结点B为隔离体，如图(f)所

12、示： X=0:NBC-QBH=0 NBC=QBH=-6kN Y=0:QBC-NBH=0 QBC=NBH=-10.5kN MB=0:MBC-MBH=0 MBC=MBH=16kNm(上侧受拉取BC杆为隔离体，如图(g)所示： X=0:NCB-NBC=0 NCB=NBC=-6kNY=0:QBC-QCB-44=0QCB=QBC-44=(10.5-16)=-5.5kNMC=0:MCB-MBC-442+QBC4=0 MCB=MBC+442-QBC4=(16+32-10.54) =6kNm(上侧受拉 用同样的方法可分别求出CD、EF、FG杆的内 力。4.4 4.4 静定刚架内力图的绘制静定刚架内力图的绘制4

13、.4.1 静定刚架内力图绘制 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制方法画出。 步骤： 1、求支座反力； 2、求杆端控制截面内力； 3、绘制内力图。例例5 5 绘制图示刚架的内力图。绘制图示刚架的内力图。解：解：1 1、求支座反力例、求支座反力例1 1； 2 2、求杆端控制截面内力、求杆端控制截面内力 例例3 3； 3 3、绘制内力图，如图示。、绘制内力图，如图示。例例6 6 绘制图示刚架的内力图。绘制图示刚架的内力图。解：解：1 1、求支座反力例、求支座反力例2 2； 2 2、求杆端控制截面内力、求杆端控制截面内力 例例4 4； 3 3、绘制内力图，如图示。、绘制内力图，如图示。4.4.2 4.4.2 刚架内力图绘制要点刚架内力图绘制要点 1 1内力图绘制规定