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文档简介

1、第一章静力学力学中常见的三种力:1。重力mgG 方向和形变方向相反2。弹力xkF方向竖直向下3。摩擦力ssKkNfNf方向和相对运动或相对运动趋势方向相反一。质点平衡的条件:000yxFFF二。有固定转轴物体平衡的条件:0AM(A 为选定的任意转轴)三。刚体平衡的条件:0000AyxMFFF例1如图所示,长为 L,重为 G 的均质杆 AB,A 端顶在竖直的粗糙墙面上,杆端与墙面间的静摩擦系数为,杆处水平位置,绳与杆的夹角为。试问:(1) 杆平衡时,与应满足什么条件? (2) 杆平衡时,杆上有一点 P,若在 B 与 P 之间任一点悬挂重物,则不论重物多重,都不能使平衡破坏,则这一点 P 与 A

2、点的距离为多少?(有解)例2 如图所示,放在斜面上的物体与斜面间的摩擦系数为( tg),要使物体静止在斜面上,所加水平力 F 的大小为多少? 例3 如图所示,均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面上,另一端搁在立方体上,棒与地面夹角为30,现将立方体缓慢向左推,则棒对立方体的压力将 ( )(A) 逐渐增大(B) 逐渐减小(C) 先增大后减小(D) 先减小后增大 例4 如图所示,一根重为 G、长为 L的均匀木棒,一端着地,另一端用外力 F垂直于棒将杆慢慢拉起,直至杆竖直,则棒与地面的摩擦系数至少为多大?例5如图,两把相同的均匀梯子AC和BC,由C端的滑动销连起来,组成人字形梯子,下端A和B相距6米,

3、C端离水平地面4米,总重200牛,一人重600牛由B端上爬,若梯子与地面的摩擦系数0.6,问人爬到何处梯子就要滑动? 例6在如图所示的大容器中盛有密度为 1 的液体,其中有盛满密度为 2 的液体的小容器。在小容器的底部开有半径为 r 的圆孔。若有一半径正好也为 r 的小球放到该圆孔处,小球的中心处于小容器的底部平面上,则小球受到的浮力为_。例7如图,三根重均为 G,长均为 a 的相同均匀木杆(其直径 d a)对称地靠在一起,三木杆底端间均相距 a,求:(1) A 杆顶端所受作用力的大小和方向。(2)若有重为 G 的人坐在 A、B、C 三杆的顶端,则 A 杆顶端所受作用力的大小和方向如何? (设

4、杆和地面的摩擦系数0.5) (3) 如果重为 G 的人坐在 A 杆中点处,则A 杆顶端所受作用力的大小和方向又如何? 例8、如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”。图(a)中是 y 形的,图 (b) 中是菱形的,摇动手柄使A、B 间距离变小(螺旋杆保持水平),重物 G 就被顶升起来。若物重为G,AB 与 AC 之间的夹角为,则 y形千斤顶螺旋杆 AB 的拉力大小为 ,菱形千斤顶螺旋杆AB 的拉力大小 。(不计顶升机杆件自重)练习题1如图所示,一小球质量为m,被三根质量均可不计相同橡皮条a、b、c拉住,c竖直向下,a、b、c之间夹角均为120,a、b、c伸长的长度之比是 3:3:1,则橡皮条

5、c的张力是 ()(A) 3mg(B) 2mg(C) 1.5mg(D) 0.5mg2电灯悬挂于两墙之间,现放长绳子OA使A点移到A点,并保持O点位置以及OB与墙之间的夹角不变,则当A点向上移到A点的过程中,绳OA的拉力将()(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)先增大后减小(D)先减小后增大3如图所示,质量相等的小球A和B,分别用等长的细线悬于轻杆的两端,杆支于O点时处于平衡。现将B球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C点,则下列说法中正确的是()(A)轻杆仍处于水平平衡(B)轻杆平衡被破坏,左边下降,右边上升(C)轻杆将转过一角度,但仍可保持平衡(D)以上答案均不对 4如图所示,斜面的倾角为,滑轮的摩

6、擦不计,当增大时,m 始终保持静止,则()(A) 绳子张力不变(B) 绳子张力增大(C) M 对斜面压力减小(D) 物体 m 所受静摩擦力可能增大也可能减小 5半径为 R 的匀质半球体置于水平面上,其重心C 离球心 O 点的距离 OC 3 R / 8,半球质量为 m。在半球的平面上放一质量为 m / 8 的物体,它与半球平面间的静摩擦因数为 0.2。则在保持平衡状态的条件下,物体离球心的最大距离为_。 O C 6如图所示,已知人重为 P,板重为 G,光滑滑轮和绳子重力均不计。为了使整个装置能悬在空中静止不动,则人拉绳子的力应为_,这时人对板的压力大小为_。7如图所示,一根均匀铁棒重为 G,在其

7、中点弯成直角,棒一端与墙 O 点铰链相连,为了使棒 OB 部分呈水平状态,则在 A 点所加的最小推力大小为_。 8一根粗细不匀的木棍全长 4 米,当支点在距粗端1.4 米时,木棍刚好水平平衡。如果在细端挂 80 牛的重物,支点就必须向细端移动 0.4 米,才能使木棍恢复水平平衡,则这根木棍的重力是_牛。9如图所示,质量为 M,倾角为 的斜面体,紧贴竖直墙壁放在水平地面上,斜面上放一个质量为 m 的物体,所有接触面都光滑,当物体沿斜面滑下时,地面受到的压力大小为_,墙壁受到的压力大小为_。10一个质量为 m 50 千克的均匀圆柱体,放在台阶的旁边,台阶的高度h是柱体半径 r 的一半,如图所示。柱

8、体与台阶接触处 ( 图中 P 点 ) 是足够粗糙的。现要在图中柱体的最上方 A 点处施一最小的力,使柱体刚能开始以 P 为轴向台阶上滚,求:(1)所加的力的大小。(2)台阶对柱体的作用力的大小。 11如图所示,长为 2 米的均质杆 AB,A 端用细绳拉住,B 端搁于铅垂墙面,并在图示位置处于平衡,不计摩擦,如,BC 长 1 米,则绳 AC 长度为多少?(后面有解) 12。如图,一块冰悬挂在支架上,天平平衡。问:(1)当放长绳子,让冰块逐渐浸入水中时,天平是否平衡?(2)当冰块在杯中全部融为水时,天平还平衡吗?(3)如果冰块不是悬在支架上而是拿在手里,当逐渐浸入水中时,天平平衡吗?13。如图所示

9、,两个完全相同质量为 m 的光滑小球A、B 放在有竖直挡板的斜面上,斜面的倾角为,平衡时斜面对 B 球的弹力大小和挡板对 B 球的弹力大小各是多少? 14如图所示,先将一个装有一定量水银的玻璃杯置于台秤上,再将一根装有水银的玻璃管开口端向下插入玻璃杯的水银中,并把玻璃管的封闭端挂在上端固定的弹簧测力计的挂钩上。当气温不变而气压略微降低时()(A)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将增大 (B)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将增大(C)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将减小(D)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将减小 15。如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶里,在某一深度处静止时,

10、管内封有一定的空气,若向广口瓶中再倒入一些水,试管仍保持竖直,则试管将(A)加速上浮,(B)加速下沉,(C)保持静止,(D)上下振动。 16 。如图所示,原长为 L0 的轻质弹簧放置在一光滑的直管内,弹簧与直管的一端均固定于 O点,并能绕过O点且与纸面垂直的轴转动,弹簧的另一端连接一直径略小于管直径的光滑小球,当理管竖直放置时,测得弹簧长度为 l0(弹性限度内)。再让该装置从水平位置开始缓慢地绕 O 点转动到竖直位置,当直管转过的角度 = _时,小球距原水平位置有最大的高度,其值 hm = _。 l0 O L ODABCE3030F17如图所示,有一竖直放置的圆心在O点的光滑大圆环,大圆环上套

11、有两个质量可忽略的光滑的小圆环B和C。设有一光滑的轻绳穿过两个小圆环,在轻绳的两端A、D以及两环之间E悬有三个重物。设两小圆环在如图所示位置(BO、CO分别与FO夹角为30)时整个系统处于平衡状态,则三个重物质量mA、mD及mE间的比为()(A)1:1:1 (B)1:1:2 (C)2:2:1 (D)1:2:1 18有一个人字形梯子(如图所示),梯子质量为M,顶角为。AC 和 CE 长为 L,且用铰链在C点处相连,BD为一段轻绳,分别固定在 AC、CE 中点。设梯子与地面间的摩擦可以忽略,一个质量为 m 的人由A处缓慢向上攀登,求地面对左半梯子和右半梯子的支持力 N1 和 N2 与人沿梯子移动的

12、距离 x 的关系。(人可视作质点)。 19、如图所示,一长 L、质量均匀为 M 的链条套在一表面光滑、顶角为的圆锥上,当链条在圆锥面上静止时,链条中的张力是多少? 20、有一条重为 G 的绳子.它的两端挂在同一高度的两个挂钩上,如图所示.绳的两端和水平线夹角为.求: (1)绳的一端对挂钩的作用力 F 为多大;(2) 绳的最低点的张力 T 为多大. 21、如图所示,质量为 m 的物体放在水平放置的钢板c上,与钢板的动摩擦因数为,由于光滑导槽 A、B 的控制,物体只能沿水平导槽运动,现使钢板以速度 v1 向右运动,同时用力 F 沿导槽的方向拉动物体,使物体以速度 v2 沿导槽运动,则 F 大小为 ()A等于mgB大于mgC小于mgD不能确定 22、在如图所示的连杆滑轮系统中,重物 G 处于平衡状态,如不计连杆和滑轮的重量及摩擦,则连杆与竖直方向的夹角 是多少? 23、如图,当气缸中高压气体以力 F 推动轻活塞时,某时刻连杆 AB 与长 L 的曲柄 OA 垂直,则此时连杆 AB 对轴 O 的力矩为( )0 F L F L cosF L / cos 24、滑轮支承点 A 和 B 可以把梁水平“固定”,

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