第01章：静力学7月9日--43份

1、第一章静力学力学中常见的三种力：1。重力mgG 方向和形变方向相反2。弹力xkF方向竖直向下3。摩擦力ssKkNfNf方向和相对运动或相对运动趋势方向相反一。质点平衡的条件：000yxFFF二。有固定转轴物体平衡的条件：0AM（A 为选定的任意转轴）三。刚体平衡的条件：0000AyxMFFF例1如图所示，长为 L，重为 G 的均质杆 AB，A 端顶在竖直的粗糙墙面上，杆端与墙面间的静摩擦系数为，杆处水平位置，绳与杆的夹角为。试问：(1) 杆平衡时，与应满足什么条件? (2) 杆平衡时，杆上有一点 P，若在 B 与 P 之间任一点悬挂重物，则不论重物多重，都不能使平衡破坏，则这一点 P 与 A

2、点的距离为多少?（有解）例2 如图所示，放在斜面上的物体与斜面间的摩擦系数为( tg)，要使物体静止在斜面上，所加水平力 F 的大小为多少? 例3 如图所示，均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面上，另一端搁在立方体上，棒与地面夹角为30，现将立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力将 ( )(A) 逐渐增大(B) 逐渐减小(C) 先增大后减小(D) 先减小后增大 例4 如图所示，一根重为 G、长为 L的均匀木棒，一端着地，另一端用外力 F垂直于棒将杆慢慢拉起，直至杆竖直，则棒与地面的摩擦系数至少为多大?例5如图，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的滑动销连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6米，

3、C端离水平地面4米，总重200牛，一人重600牛由B端上爬，若梯子与地面的摩擦系数0.6，问人爬到何处梯子就要滑动? 例6在如图所示的大容器中盛有密度为 1 的液体，其中有盛满密度为 2 的液体的小容器。在小容器的底部开有半径为 r 的圆孔。若有一半径正好也为 r 的小球放到该圆孔处，小球的中心处于小容器的底部平面上，则小球受到的浮力为_。例7如图，三根重均为 G，长均为 a 的相同均匀木杆(其直径 d a)对称地靠在一起，三木杆底端间均相距 a，求：(1) A 杆顶端所受作用力的大小和方向。(2)若有重为 G 的人坐在 A、B、C 三杆的顶端，则 A 杆顶端所受作用力的大小和方向如何? (设

4、杆和地面的摩擦系数0.5) (3) 如果重为 G 的人坐在 A 杆中点处，则A 杆顶端所受作用力的大小和方向又如何? 例8、如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”。图(a)中是 y 形的，图 (b) 中是菱形的，摇动手柄使A、B 间距离变小（螺旋杆保持水平），重物 G 就被顶升起来。若物重为G，AB 与 AC 之间的夹角为，则 y形千斤顶螺旋杆 AB 的拉力大小为 ，菱形千斤顶螺旋杆AB 的拉力大小 。(不计顶升机杆件自重)练习题1如图所示，一小球质量为m，被三根质量均可不计相同橡皮条a、b、c拉住，c竖直向下，a、b、c之间夹角均为120，a、b、c伸长的长度之比是 3:3:1，则橡皮条

5、c的张力是 ()(A) 3mg(B) 2mg(C) 1.5mg(D) 0.5mg2电灯悬挂于两墙之间，现放长绳子OA使A点移到A点，并保持O点位置以及OB与墙之间的夹角不变，则当A点向上移到A点的过程中，绳OA的拉力将()(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)先增大后减小(D)先减小后增大3如图所示，质量相等的小球A和B，分别用等长的细线悬于轻杆的两端，杆支于O点时处于平衡。现将B球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C点，则下列说法中正确的是()(A)轻杆仍处于水平平衡(B)轻杆平衡被破坏，左边下降，右边上升(C)轻杆将转过一角度，但仍可保持平衡(D)以上答案均不对 4如图所示，斜面的倾角为，滑轮的摩

6、擦不计，当增大时，m 始终保持静止，则()(A) 绳子张力不变(B) 绳子张力增大(C) M 对斜面压力减小(D) 物体 m 所受静摩擦力可能增大也可能减小 5半径为 R 的匀质半球体置于水平面上，其重心C 离球心 O 点的距离 OC 3 R / 8，半球质量为 m。在半球的平面上放一质量为 m / 8 的物体，它与半球平面间的静摩擦因数为 0.2。则在保持平衡状态的条件下，物体离球心的最大距离为_。 O C 6如图所示，已知人重为 P，板重为 G，光滑滑轮和绳子重力均不计。为了使整个装置能悬在空中静止不动，则人拉绳子的力应为_，这时人对板的压力大小为_。7如图所示，一根均匀铁棒重为 G，在其

7、中点弯成直角，棒一端与墙 O 点铰链相连，为了使棒 OB 部分呈水平状态，则在 A 点所加的最小推力大小为_。 8一根粗细不匀的木棍全长 4 米，当支点在距粗端1.4 米时，木棍刚好水平平衡。如果在细端挂 80 牛的重物，支点就必须向细端移动 0.4 米，才能使木棍恢复水平平衡，则这根木棍的重力是_牛。9如图所示，质量为 M，倾角为 的斜面体，紧贴竖直墙壁放在水平地面上，斜面上放一个质量为 m 的物体，所有接触面都光滑，当物体沿斜面滑下时，地面受到的压力大小为_，墙壁受到的压力大小为_。10一个质量为 m 50 千克的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径 r 的一半，如图所示。柱

8、体与台阶接触处 ( 图中 P 点 ) 是足够粗糙的。现要在图中柱体的最上方 A 点处施一最小的力，使柱体刚能开始以 P 为轴向台阶上滚，求：(1)所加的力的大小。(2)台阶对柱体的作用力的大小。 11如图所示，长为 2 米的均质杆 AB，A 端用细绳拉住，B 端搁于铅垂墙面，并在图示位置处于平衡，不计摩擦，如，BC 长 1 米，则绳 AC 长度为多少?（后面有解） 12。如图，一块冰悬挂在支架上，天平平衡。问：(1)当放长绳子，让冰块逐渐浸入水中时，天平是否平衡?(2)当冰块在杯中全部融为水时，天平还平衡吗?(3)如果冰块不是悬在支架上而是拿在手里，当逐渐浸入水中时，天平平衡吗?13。如图所示

9、，两个完全相同质量为 m 的光滑小球A、B 放在有竖直挡板的斜面上，斜面的倾角为，平衡时斜面对 B 球的弹力大小和挡板对 B 球的弹力大小各是多少? 14如图所示，先将一个装有一定量水银的玻璃杯置于台秤上，再将一根装有水银的玻璃管开口端向下插入玻璃杯的水银中，并把玻璃管的封闭端挂在上端固定的弹簧测力计的挂钩上。当气温不变而气压略微降低时（）（A）台秤的读数将增大，弹簧测力计的读数将增大 （B）台秤的读数将减小，弹簧测力计的读数将增大（C）台秤的读数将增大，弹簧测力计的读数将减小（D）台秤的读数将减小，弹簧测力计的读数将减小 15。如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶里，在某一深度处静止时，

10、管内封有一定的空气，若向广口瓶中再倒入一些水，试管仍保持竖直，则试管将（A）加速上浮，（B）加速下沉，（C）保持静止，（D）上下振动。 16 。如图所示，原长为 L0 的轻质弹簧放置在一光滑的直管内，弹簧与直管的一端均固定于 O点，并能绕过O点且与纸面垂直的轴转动，弹簧的另一端连接一直径略小于管直径的光滑小球，当理管竖直放置时，测得弹簧长度为 l0（弹性限度内）。再让该装置从水平位置开始缓慢地绕 O 点转动到竖直位置，当直管转过的角度 = _时，小球距原水平位置有最大的高度，其值 hm = _。 l0 O L ODABCE3030F17如图所示，有一竖直放置的圆心在O点的光滑大圆环，大圆环上套

11、有两个质量可忽略的光滑的小圆环B和C。设有一光滑的轻绳穿过两个小圆环，在轻绳的两端A、D以及两环之间E悬有三个重物。设两小圆环在如图所示位置（BO、CO分别与FO夹角为30）时整个系统处于平衡状态，则三个重物质量mA、mD及mE间的比为（）（A）1:1:1 （B）1:1:2 （C）2:2:1 （D）1:2:1 18有一个人字形梯子（如图所示），梯子质量为M，顶角为。AC 和 CE 长为 L，且用铰链在C点处相连，BD为一段轻绳，分别固定在 AC、CE 中点。设梯子与地面间的摩擦可以忽略，一个质量为 m 的人由A处缓慢向上攀登，求地面对左半梯子和右半梯子的支持力 N1 和 N2 与人沿梯子移动的

12、距离 x 的关系。（人可视作质点）。 19、如图所示，一长 L、质量均匀为 M 的链条套在一表面光滑、顶角为的圆锥上，当链条在圆锥面上静止时，链条中的张力是多少？ 20、有一条重为 G 的绳子.它的两端挂在同一高度的两个挂钩上,如图所示.绳的两端和水平线夹角为.求: (1)绳的一端对挂钩的作用力 F 为多大；(2) 绳的最低点的张力 T 为多大. 21、如图所示，质量为 m 的物体放在水平放置的钢板c上，与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽 A、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度 v1 向右运动，同时用力 F 沿导槽的方向拉动物体，使物体以速度 v2 沿导槽运动，则 F 大小为 ()A等于mgB大于mgC小于mgD不能确定 22、在如图所示的连杆滑轮系统中，重物 G 处于平衡状态，如不计连杆和滑轮的重量及摩擦，则连杆与竖直方向的夹角 是多少？ 23、如图，当气缸中高压气体以力 F 推动轻活塞时，某时刻连杆 AB 与长 L 的曲柄 OA 垂直，则此时连杆 AB 对轴 O 的力矩为（ ）0 F L F L cosF L / cos 24、滑轮支承点 A 和 B 可以把梁水平“固定”，