第12章 电子衍射

1、LOGO第十二章第十二章 电子衍射电子衍射第二篇第二篇 材料电子显微分析材料电子显微分析Company Logov 电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，电子衍射已成为当今研究物质微观结构的重要手段，是电子显微学的重要分支。是电子显微学的重要分支。v 电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子衍射可在电子衍射仪或电子显微镜中进行。电子电子衍射分为低能电子衍射和高能电子衍射衍射分为低能电子衍射和高能电子衍射，前者电子加，前者电子加速电压较低（速电压较低（1010500V500V），电子能量低，低能电子衍），电子能量低，低能电子衍射广泛用于表面结构分析。高能电子衍射的加速电压射广泛用于

2、表面结构分析。高能电子衍射的加速电压100kV100kV，电子显微镜中的电子衍射就是高能电子衍射，电子显微镜中的电子衍射就是高能电子衍射。 Company Logov 电子衍射的优点是可以同时得到微观形貌和结构信息，电子衍射的优点是可以同时得到微观形貌和结构信息，并能进行对照分析。电子显微镜物镜背焦面上的衍射像并能进行对照分析。电子显微镜物镜背焦面上的衍射像常称为电子衍射花样。电子衍射作为一种独特的结构分常称为电子衍射花样。电子衍射作为一种独特的结构分析方法，在材料科学中得到广泛应用，主要有以下三个析方法，在材料科学中得到广泛应用，主要有以下三个方面：方面：v （1 1）物相分析和结构分析；）

3、物相分析和结构分析；v （2 2）确定晶体位向；）确定晶体位向；v （3 3）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。）确定晶体缺陷的结构及其晶体学特征。Company Logo12-1电子衍射和电子衍射和X射线衍射的比较射线衍射的比较共同点共同点v 电子衍射的原理和电子衍射的原理和X X射线衍射相似，是以满足（或基本满射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。v 两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单多晶体的电子衍射花样是

4、一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。 X光对晶体的衍射花样光对晶体的衍射花样Company Logo多晶衍射花样vNiFeNiFe多晶纳米薄膜的电子衍射多晶纳米薄膜的电子衍射Company LogoLaLa3 3CuCu2 2VOVO9 9单晶体的电子衍射图单晶体的电子衍射图v Company Logo非晶态材料电子衍射图的特征非晶态材料电子衍射图的特征 v问题：问题：v 这些规则排列的斑点是某晶面上的原子排列的直观影这些规

5、则排列的斑点是某晶面上的原子排列的直观影象？象？ v 这些斑点代表什么？这些斑点代表什么？ v 这些斑点与晶体的点阵结构有什么样的对应关系呢？这些斑点与晶体的点阵结构有什么样的对应关系呢？ v 这些斑点如何解释？这些斑点如何解释？ Company Logo电子衍射和电子衍射和X X射线衍射不同点射线衍射不同点 由于电子波与由于电子波与X X射线相比有其本身的特性，因此电子衍射射线相比有其本身的特性，因此电子衍射和和X X射线衍射相比较时，具有下列不同之处：射线衍射相比较时，具有下列不同之处：v 首先，首先，电子波的波长比电子波的波长比X X射线短得多射线短得多，在同样满足布拉格，在同样满足布拉

6、格条件时，它的衍射角条件时，它的衍射角很小，约为很小，约为1010-2-2radrad。而。而X X射线产生射线产生衍射时，其衍射角最大可接近衍射时，其衍射角最大可接近9090。电子衍射测定衍射斑电子衍射测定衍射斑点位置精度远低于点位置精度远低于X X射线。射线。v 其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒其次，在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布格略为偏离布格条件的电子束也能发生衍射条件的电

7、子束也能发生衍射。Company Logov 第三，因为电子波的波长短，采用厄瓦德球图解时，反射球第三，因为电子波的波长短，采用厄瓦德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角的半径很大，在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析，给分析带来不少方便。带来不少方便。v 第四，

8、电子衍射谱强度正比于原子序数，第四，电子衍射谱强度正比于原子序数，X X射线衍射强度正射线衍射强度正比于原子序数的平方，故比于原子序数的平方，故电子衍射有助于寻找轻原子的位置电子衍射有助于寻找轻原子的位置。Company Logov 最后，原子对电子的散射能力远高于它对最后，原子对电子的散射能力远高于它对X X射线的散射能射线的散射能力（约高出四个数量级），故力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大电子衍射束的强度较大，摄，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。电子衍射束强度几乎取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。电子衍射束强度几乎与透射束相当，两者相互作用使衍射花样特别是强度分析与透射束相当，

9、两者相互作用使衍射花样特别是强度分析变得复杂，不能象变得复杂，不能象X X射线那样通过强度来测定结构。射线那样通过强度来测定结构。Company Logo 由布拉格方程由布拉格方程 2d2dhklhklsinsin 因为因为 所以所以 这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射。而对于电镜的照明光源才能产生衍射。而对于电镜的照明光源高能电子束来说，高能电子束来说，比比X X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压100100200kv200kv，即电子波的波长为，即电子波的波长为1

10、010-2-21010-3-3nmnm数量级，而常数量级，而常见晶体的晶面间距为见晶体的晶面间距为1001001010- -1nm1nm数量级，于是数量级，于是v 这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这也是它的花样这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这也是它的花样特征之所以区别特征之所以区别X X射线的主要原因射线的主要原因。12sinhkldhkld22102sinhkld21102rad电子衍射原理电子衍射原理Company Logo倒易点阵倒易点阵 v 晶体中的原子在三维空间晶体中的原子在三维空间周期性排列，这种点阵称周期性排列，这种点阵称为正点阵或真点阵。为正点阵或真点阵。 v 以

11、以长度倒数为量纲长度倒数为量纲与正点与正点阵阵按一定法则按一定法则对应的虚拟对应的虚拟点阵点阵-称称倒易点阵倒易点阵Company Logov 倒易点阵是晶体点阵的另一表达形式，是厄瓦尔德于倒易点阵是晶体点阵的另一表达形式，是厄瓦尔德于1912年创立的，是在晶体点阵的基础上按一定的对应年创立的，是在晶体点阵的基础上按一定的对应关系建立起来的空间几何图形。关系建立起来的空间几何图形。v 对应关系：对应关系：v 则则(倒易点阵的性质：正倒点阵异名基矢点乘为倒易点阵的性质：正倒点阵异名基矢点乘为0，同名基矢量，同名基矢量点乘为点乘为1）移矢量表示倒易点阵的基本平）的基本平移矢量表示晶体点阵（正点阵*

12、,cbacba1*0*ccbbaabcaccbabcabaCompany Logo倒易结点：倒易空间点阵中的阵点倒易结点：倒易空间点阵中的阵点倒易矢量：从倒易点阵原点向任一倒易结点连接的矢量，用倒易矢量：从倒易点阵原点向任一倒易结点连接的矢量，用倒易矢量的两个基本性质：倒易矢量的两个基本性质： a)倒易矢量倒易矢量 垂直正点阵垂直正点阵中的（中的（HKL）晶面，或平行于它的法向）晶面，或平行于它的法向 b)倒易矢量倒易矢量 的长度等于的长度等于（HKL）晶面间距的倒数）晶面间距的倒数*cLbKaHrrHKLHKL表示，HKLr *HKLr *倒易点阵的几个概念：倒易点阵的几个概念：Compan

13、y Logo即：即：对直角坐标晶系：对直角坐标晶系：夹角平面，夹角平面，夹角平面，*,*,*,*cos1cos1cos1cccbacbbbacbaaacbacbacbacbaccbbaa111*,*,*/*,/*,/*Company Logo倒易矢量的基本性质也建立了作为终点的倒易（阵）点与倒易矢量的基本性质也建立了作为终点的倒易（阵）点与（HKLHKL）晶面的一一对应关系：）晶面的一一对应关系：正点阵中每正点阵中每（HKLHKL）晶面）晶面对应着一个倒易点对应着一个倒易点，该倒易点在倒易点阵中坐标（可称阵，该倒易点在倒易点阵中坐标（可称阵点指数）即为（点指数）即为（HKLHKL）；）；反之，

14、一个阵点指数为反之，一个阵点指数为HKLHKL的倒易的倒易点对应正点阵中一组（点对应正点阵中一组（HKLHKL）晶面，（）晶面，（HKLHKL）晶面方位与晶）晶面方位与晶面间距由该倒易点相应的决定，面间距由该倒易点相应的决定，下图下图为晶面与倒易矢量为晶面与倒易矢量（倒易点）对应关系示例。（倒易点）对应关系示例。倒易点阵的建立：倒易点阵的建立： 若已知晶体点阵参数，即由对应关系可若已知晶体点阵参数，即由对应关系可求得其相应倒易点阵参数，从而建立其倒易点阵也可依求得其相应倒易点阵参数，从而建立其倒易点阵也可依据与（据与（HKLHKL）的对应关系，通过作图法建立倒易点阵。即）的对应关系，通过作图法

15、建立倒易点阵。即在正点阵中取若干不同方位的在正点阵中取若干不同方位的HKLHKL，并据其作出对应的，并据其作出对应的，各终点的阵列即为倒易点阵各终点的阵列即为倒易点阵Company LogoCompany Logo厄瓦尔德图解作图法厄瓦尔德图解作图法具体作法如下：具体作法如下：1)1) 在倒易空间中，画出衍射晶体的在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵；倒易点阵；2)2) 以倒易原点以倒易原点0 0* *为端点，作入射波为端点，作入射波的波矢量的波矢量k(ook(oo* *) )，该矢量平行于入射，该矢量平行于入射束方向，长度等于波长的倒数，即束方向，长度等于波长的倒数，即 k=1/k=1/；3

16、) 3) 以以o o为中心，为中心，1/1/为半径作一个球，为半径作一个球，这就是厄互尔德球。这就是厄互尔德球。4)4) 若有倒易阵点若有倒易阵点G G（hklhkl）正好落在）正好落在厄瓦尔德球的球面上，则相应的晶面厄瓦尔德球的球面上，则相应的晶面组（组（hklhkl）与入射束的位向必满足布）与入射束的位向必满足布拉格条件，而衍射束的方向就是拉格条件，而衍射束的方向就是OGOG或或者衍射波矢量者衍射波矢量kk，其长度等于反射，其长度等于反射球的半径。球的半径。Company Logov 根据倒易矢量的定义根据倒易矢量的定义 v 进行矢量运算有：进行矢量运算有：v v v 由由o向向0*g作垂

17、线作垂线0d，垂足为，垂足为dv 显然，由图可知，显然，由图可知，k与与k之间的夹角等于之间的夹角等于2。这与布拉格。这与布拉格定律的结果一致。定律的结果一致。 Company Logov 厄瓦尔德图解：厄瓦尔德图解： 满足布拉格条件的那些倒易结点一定位于以等腰矢量所夹满足布拉格条件的那些倒易结点一定位于以等腰矢量所夹的公共角顶为中心，以的公共角顶为中心，以1/为半径的球面上，称此球为厄为半径的球面上，称此球为厄瓦尔德球或反射球。瓦尔德球或反射球。v 厄瓦尔德在此基础上提出了厄瓦尔德图解的方法。厄瓦尔德在此基础上提出了厄瓦尔德图解的方法。v 厄瓦尔德图解也表达了：厄瓦尔德图解也表达了：v 1）

18、产生衍射的条件）产生衍射的条件v 2）衍射产生的方向）衍射产生的方向v 如果能记录到各如果能记录到各Ghkl矢量的排列方式，就可以通过坐标变换，推出正矢量的排列方式，就可以通过坐标变换，推出正空间中各衍射晶面的相对方位，这就是电子衍射分析要解决的主要问空间中各衍射晶面的相对方位，这就是电子衍射分析要解决的主要问题。题。v 晶体中，与某一晶向晶体中，与某一晶向uvwuvw平行的所有晶面（平行的所有晶面（HKLHKL）属）属于同一晶带，称为于同一晶带，称为uvwuvw晶带，该晶向晶带，该晶向uvwuvw称为此晶称为此晶带的晶带轴，它们之间存在这样的关系带的晶带轴，它们之间存在这样的关系：v 晶带定

19、律与零层倒易截面晶带定律与零层倒易截面Company Logo 晶带定律与零层倒易截面晶带定律与零层倒易截面如图所示，取某点如图所示，取某点o*为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与z垂直。垂直。进进行电子衍射分析时，以零层倒易面作为主要分析对象。行电子衍射分析时，以零层倒易面作为主要分析对象。Company Logo根据晶带定理，只要通过电子衍射实验，测得零层倒易面上任意两根据晶带定理，只要通过电子衍射实验，测得零层倒易面上任意两个个g矢量，即可求出正空间内晶

20、带轴指数。矢量，即可求出正空间内晶带轴指数。Company Logov 举列：举列：v 一立方晶胞以一立方晶胞以001作晶带轴时，（作晶带轴时，（100）、（）、（010）、（）、（110）和（和（210）等晶面均和）等晶面均和001平行，相应的零层倒易截面如图所示。平行，相应的零层倒易截面如图所示。v 标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。相对于某，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。相对于某一特定晶带轴一特定晶带轴uvwuvw的零层倒易截面内各倒易阵点的的零层倒易截面内各倒易阵点的指数受到指数受到两个条件的

21、约束两个条件的约束。v 第一：各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定第一：各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理；理；v 第二：只有不产生消光的晶面才能在零层倒易面上第二：只有不产生消光的晶面才能在零层倒易面上出现倒易阵点。出现倒易阵点。Company Logo体心立方晶体体心立方晶体001和和011晶带的标准零层倒易截面图。晶带的标准零层倒易截面图。请画出面心立方晶体请画出面心立方晶体001和和011晶带的标准零层倒易截面图晶带的标准零层倒易截面图。Company Logo结构因子与倒易点阵的结构消光及倒易点阵类型结构因子与倒易点阵的结构消光及倒易点阵类型产生衍射的充分必要条件u产生衍射的

22、必要条件v充分条件fhkl0常见晶体的结构消光规律简单立方简单立方对指数没有限制（不会产生结对指数没有限制（不会产生结构消光）构消光）f. c. ch. k. l. 奇偶混合奇偶混合b. c. ch+k+l=奇数奇数h. c. ph+2k=3n, 同时同时l=奇数奇数体心四方体心四方h+k+l=奇数奇数Company Logo倒易点阵的类型倒易点阵的类型 在在f.c.cf.c.c晶体点阵中，要把晶体点阵中，要把h h、k k、l l奇、偶数混合的那些阵奇、偶数混合的那些阵点抹去，就成了体心立方结构的点阵，如图所示点抹去，就成了体心立方结构的点阵，如图所示 同理，同理，b.c.cb.c.c点阵对

23、应的倒易点阵为面心结构点阵对应的倒易点阵为面心结构。v 可以看出：可以看出：v f.c.c点阵对应的倒易点阵为体心结构；点阵对应的倒易点阵为体心结构；v b.c.c点阵对应的倒易点阵为面心结构。点阵对应的倒易点阵为面心结构。v 基本规律概括为：基本规律概括为：v a) 倒易点阵与所对应的晶体点阵同属于相同的晶系；倒易点阵与所对应的晶体点阵同属于相同的晶系；v b) 倒易点阵与相应的晶体点阵布拉菲结构特征除面心和倒易点阵与相应的晶体点阵布拉菲结构特征除面心和体心体心倒易互换倒易互换外，其余都是相同的。外，其余都是相同的。v试用倒易矢量的基本性质和晶带定律绘出体心立方点阵试用倒易矢量的基本性质和晶

24、带定律绘出体心立方点阵(211)*倒易面、面倒易面、面心立方点阵心立方点阵(311)*倒易面。倒易面。v解：解：v定义：由倒易原点指向任一倒易阵点定义：由倒易原点指向任一倒易阵点hkl的矢量，称为倒易矢量。记为：的矢量，称为倒易矢量。记为：r* = ha* + kb* + lc*v倒易矢量两个基本性质：倒易矢量两个基本性质：v a. r*hkl 正点阵中正点阵中(hkl)面；面；v b. |r*hkl| = 1/dhkl v一个晶带的倒易图像是一个倒易点平面，并且这个平面与晶带轴垂直一个晶带的倒易图像是一个倒易点平面，并且这个平面与晶带轴垂直Company Logov体心立方点阵体心立方点阵(

25、211)*倒易面倒易面v由于法向方向由于法向方向211垂直垂直(211)v设设u v w，根据晶带定律，根据晶带定律uh+vk+wl=0 和体心立方的消光规律得和体心立方的消光规律得v2u+v+l=0Company Logov面心立方点阵面心立方点阵(311)*倒易面倒易面v由于法向方向由于法向方向311垂直垂直(311)v设设u v w，根据晶带定律，根据晶带定律uh+vk+wl=0 和体心立方的消光规律得和体心立方的消光规律得v3u+v+l=0Company LogoCompany Logo 偏离矢量与倒易点阵扩展偏离矢量与倒易点阵扩展 v 从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层

26、倒从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒易截面上除原点易截面上除原点0 0* *以外的各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球以外的各倒易阵点不可能与爱瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图（相交，因此各晶面都不会产生衍射，如图（a a）所示。）所示。v 如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有可能和厄瓦尔德球面相交，零层倒易截面上倒易阵点就有可能和厄瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图（即产生衍射，如图（b

27、 b）所示。）所示。 Company Logov 但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使保持重合（即对称入射）时，仍可使g g矢量端点不在厄瓦矢量端点不在厄瓦尔德球面上的晶面产生衍射，即尔德球面上的晶面产生衍射，即入射束与晶面的夹角和精入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角确的布拉格角B B（B B=sin=sin-1 -1 ）存在某偏差存在某偏差时，时，衍射强度变弱但衍射强度变弱但不一定为零不一定为零，此时衍射方向的变化并不明，此时衍射方向的变化并不明显。显。 hkld2Company Logo电子衍射

28、基本公式电子衍射基本公式 v 电子衍射操作是把倒易点阵的电子衍射操作是把倒易点阵的图像进行空间转换并在正空间图像进行空间转换并在正空间中记录下来。用底片记录下来中记录下来。用底片记录下来的图像称之为衍射花样。右图的图像称之为衍射花样。右图为电子衍射花样形成原理图。为电子衍射花样形成原理图。 根据两相似三角形，推出：根据两相似三角形，推出：故故单晶电子衍射花样是所有与反单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点的放大像射球相交的倒易点的放大像。量形式）电子衍射基本公式的矢）面倒易矢量为（令电子衍射基本公式）即(,(,gKRHKLgKgRKLLRddKLRdCompany Logo电子衍射基本公式

29、电子衍射基本公式v LL称为电子衍射的称为电子衍射的相机相机常数常数，而，而L L称为相机长度。称为相机长度。R R是正空间的矢量，而是正空间的矢量，而g ghklhkl是倒易空间中的矢量，因是倒易空间中的矢量，因此相机常数此相机常数LL是一个协是一个协调正、倒空间的比例常数。调正、倒空间的比例常数。v RdRdhklhkl=f=f0 0M MI IM Mp p=L=L v 称称LL为为有效相机常数有效相机常数Company Logo12-4 12-4 单晶电子衍射花样单晶电子衍射花样v 标定主要是指将花样指数化，其目的包括：标定主要是指将花样指数化，其目的包括： 确定各衍射斑点的相应晶面指数

30、，并标确定各衍射斑点的相应晶面指数，并标识之；识之； 确定衍射花样所属晶带轴指数；确定衍射花样所属晶带轴指数； 确定样品的点阵类型、物相及位向确定样品的点阵类型、物相及位向v 单晶花样标定具有重要和广泛的意义。单晶花样标定具有重要和广泛的意义。Company Logo12-4 12-4 单晶电子衍射花样单晶电子衍射花样因电子衍射的衍射角很小，故只因电子衍射的衍射角很小，故只有有O O* *附近落在厄瓦尔德球面附近落在厄瓦尔德球面上的那些倒易结点所代表的晶上的那些倒易结点所代表的晶面组满足布拉格条件而产生衍面组满足布拉格条件而产生衍射束，产生衍射的厄瓦尔德球射束，产生衍射的厄瓦尔德球面可面可近似

31、看成一平面。近似看成一平面。电子衍射花样即电子衍射花样即为零层倒易面为零层倒易面中中满足衍射条件的那些倒易阵点满足衍射条件的那些倒易阵点的放大像。的放大像。单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征单晶电子衍射成像原理与衍射花样特征Company Logo表达花样对称性的表达花样对称性的基本单元为平行四边形。基本单元为平行四边形。平行四边形可用两边夹一角来表征平行四边形可用两边夹一角来表征。平行四边形的选择：平行四边形的选择：最短边原则最短边原则r1r2r3r4锐角原则：锐角原则：6090Company Logo标定电子衍射图中各斑点的指数标定电子衍射图中各斑点的指数hklhkl及晶带轴指数及晶带轴指

32、数uvwuvw。 电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射图上的信息电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射图上的信息（斑点距离、分布及强度等）帮助判断待晶体可能所属晶（斑点距离、分布及强度等）帮助判断待晶体可能所属晶系、晶带轴指数。系、晶带轴指数。v 例如斑点呈正方形，仅可能是立方晶系、四方晶系；正六例如斑点呈正方形，仅可能是立方晶系、四方晶系；正六角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。v 熟练掌握晶体学和衍射学理论知识：收集有关材料化学成熟练掌握晶体学和衍射学理论知识：收集有关材料化学成分、处理工艺以及其它分析手段提供的资料，可帮助解决分、处理工艺以及其它

33、分析手段提供的资料，可帮助解决衍射花样标定的问题。衍射花样标定的问题。 单晶电子衍射花样标定单晶电子衍射花样标定Company Logo已知样品晶体结构和相机常数：已知样品晶体结构和相机常数：v 1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v 2.2.根据衍射基本公式根据衍射基本公式R=R= L/dL/d求出相应晶面间距求出相应晶面间距v 3.3.因为晶体结构已知，所以可由因为晶体结构已知，所以可由d d值定它们的晶面族指数值定它们的晶面族指数hkl hkl v 4.4.测定各衍射斑之间的测定各衍射斑之间的 角角v 5.5.决定透射斑最近的两个斑点的指数（决定透射斑最近的

34、两个斑点的指数（ hklhkl ）v 6.6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更换（更换（ hklhkl ）v 7.7.两个斑点决定之后，第三个斑点为两个斑点决定之后，第三个斑点为 。v 8.8.由由 求得晶带轴指数。求得晶带轴指数。213RRR12uvwggCompany LogoCompany Logo未知晶体结构的标定未知晶体结构的标定1 1（尝试是否为立方）（尝试是否为立方）v 1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v 2.2.计算计算R R1 12 2值，根据值，根据R R1 12 2 ： R

35、 R2 22 2 ： R R3 32 2=N=N1 1 ： N N2 2 ： N N3 3关系，关系，确定是否是某个立方晶体。确定是否是某个立方晶体。v 3.3.有有N N求对应的求对应的hklhkl。v 4.4.测定各衍射斑之间的测定各衍射斑之间的 角角v 5.5.决定透射斑最近的两个斑点的指数（决定透射斑最近的两个斑点的指数（ hklhkl ）v 6.6.根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更根据夹角公式，验算夹角是否与实测的吻合，若不，则更换（换（ hklhkl ）v 7.7.两个斑点决定之后，第三个斑点为两个斑点决定之后，第三个斑点为 。v 8.8.由由 求得晶带轴指数。求

36、得晶带轴指数。213RRR12uvwggCompany Logov 举例举例v 如图是某低碳合金钢基体电子衍射花样，试标定之。已知铁素体为如图是某低碳合金钢基体电子衍射花样，试标定之。已知铁素体为bcc结构，结构，a = 0.287nm, 相机常数相机常数k = 1.41mm.nmCompany LogoCompany Logo未知晶体结构的标定未知晶体结构的标定2 2v 1.1.由近及远测定各个斑点的由近及远测定各个斑点的R R值。值。v 2.2.根据衍射基本公式根据衍射基本公式R=R= L/dL/d求出相应晶面间距求出相应晶面间距v 3.3.查查ASTMASTM卡片，找出对应的物相和卡片，

37、找出对应的物相和hklhkl指数指数v 4.4.确定确定(hkl)(hkl)，求晶带轴指数。，求晶带轴指数。注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上d值均和测定值均和测定的的d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相来排除不可能出现的物相.Company Logo标准花样对照法标准花样对照法 v 这是一种简单易行而又常用的方法。即将实际观察、记这是一种简单易行而又常用的方法。即将实际观察、记录的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并录的衍射花样直接

38、与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。确定晶带轴的方向。v 所谓标准花样直接就是各种晶体点阵主要晶带的倒易截所谓标准花样直接就是各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，它可以根据晶带定理和相应晶体点阵的消光规律绘面，它可以根据晶带定理和相应晶体点阵的消光规律绘出（见附录）。出（见附录）。 Company LogoCompany Logo举例：举例：已知某已知某ni基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样。，试标定如图所示的电子衍射花样。r1=oa=12.2mmr2=ob=19.9mmr3=oc=23.

39、4mmfai=90Company Logo1）测量r1=oa=12.2mmr2=ob=19.9mmr3=oc=23.4mmfai=90r2/r1=1.631r3/r1=1.9182）查表a斑点指数（111）b斑点指数（220）3）其余斑点用矢量合成法标定即h3=h1+h2=-1+2=1k3=k1+k2=-1-2=-3l3=l1+l2=1+0=14）用电子衍射公式核对已知相机常数k=25.41mm.ad1=k/r1=2.083ad2=k/r2=1.277aCompany Logo12-5多晶电子衍射图标定多晶电子衍射图标定 v 多晶电子衍射图是一系列同心园多晶电子衍射图是一系列同心园环，园环的半

40、径与衍射面的面间环，园环的半径与衍射面的面间距有关。距有关。Company Logod d值比较法值比较法 v 标定步骤标定步骤v 1 1、测量园环半径、测量园环半径R Ri i（通常（通常是测量直径是测量直径D Di i，R Ri i=D=Di i/2/2这这样测量的精度较高）。样测量的精度较高）。v 2 2、由、由d=Ld=L/R/R式，计算式，计算d dEiEi，并与已知晶体粉末卡片或并与已知晶体粉末卡片或d d值表上的值表上的d dTiTi比较，确定比较，确定各环各环hklhkli i。 Company LogoR R2 2比值规律对比法比值规律对比法 v R R2 2比值规律对比法与

41、我们在前面德拜花样标定中介绍的方比值规律对比法与我们在前面德拜花样标定中介绍的方法完全相同法完全相同v 其实德拜花样就是多晶衍射环被矩形截取的部分其实德拜花样就是多晶衍射环被矩形截取的部分Company Logo例例: :标定标定TiCTiC多晶电子衍射图多晶电子衍射图编号编号 1 2 3 4 51 2 3 4 5Di 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5Di 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5 18.5 18.5 21.5 30.0 35.0 21.5 30.0 35.0 37.0 37.0Ri 9.38Ri 9.38 10.93 15.36 17.88 18.88

42、 10.93 15.36 17.88 18.88RiRi2 2 87.89 119.36 236.39 319.52 356.27 87.89 119.36 236.39 319.52 356.27RiRi2 2/ R/ R1 12 21 1 1.36 2.69 3.64 1.36 2.69 3.64 4.05 4.05(Ri(Ri2 2/ R/ R1 12 2) )3 33 4.07 8.07 10.913 4.07 8.07 10.91 12.16 12.16N 3 N 3 4 4 8 11 8 11 12 12hklihkli111111 200 200 220 311 220 311

43、222 222v有一多晶电子衍射花样为六道同心圆环，其半径有一多晶电子衍射花样为六道同心圆环，其半径分别是：分别是：8.42mm，11.88mm，14.52mm，16.84mm，18.88mm，20.49mm；相；相机常数机常数L=17.00mm。请标定衍射花样并求。请标定衍射花样并求晶格常数。晶格常数。Company Logov 解：计算解：计算Ri2：按：按N值的规律分析求解得值的规律分析求解得：Company LogoR R8.428.4211.8811.8814.5214.5216.8416.8418.8818.8820.4920.49R Ri i2 269.0469.04141.13141.13210.83210.83283.59283.59356.45356.45419.84419.84R Ri i2 2/ R/ R1 12 21 12.042.043.053.05