一元一次不等式及其解法常考题型讲解

1、v1.0可编辑可修改元一次不等式及其解法、知识点复习1 .一元一次不等式的概念:只含有 一个 未知数,且未知数的次数是 J 且系数 不为0的不等式,称为元一次不等式。2 .解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号 、移项、合并同类项、系数化为1.3 .注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1时，注意系数的正负情况。二、经典题型分类讲解题型1：考察一元一次不等式的概念x21. （2017春昭通期末）下列各式： x 5；y 3x 0；一 5 0；x x 3；-3一一 3 3x；x 2 0是一兀一次不等式的有（）xA、2个 B 、3个 C 、

2、4个 D 、5个2、xy0 D、x x 9 02. （2017春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（A、x2 9x x2 7x 6 B 、x 1 0 C23 0是关于x的一元一次不等式，则m的值为3. （2017春寿光市期中）若 （m 1）xmA、1 B 、1 C 、1 D 、0题型2:考察一元一次不等式的解法4. （2016秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来(1) 2(5x 3) x 3(1 2x)5.解不等式2x 1.50.53x 0.60.210(1.9 3x)0.1 10754x 36. （2016秋相城区期末）若代数式1的值不大于驾二的值时，求x的取值范

3、围。 67. (2017春开江县期末)请阅读求绝对值不等式|x 3和X 3的解集的过程：因为|x 3,从如图1所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝对值是小于 3的，所以x 3的解集是 3x3；因为|x 3,从如图2所示的数轴上看：小于3的数和大于3的数的绝对值是大于 3,所以|x 3的解集是x 3或x 3。_工 3凸-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5图1图2解答下列问题：(1)不等式x a (a 0)的解集为,不等式x a ( a 0)的解集为；(2)解不等式x 2 4 ；(3)解不等式x 5 7。题型3：考察一元一次不等

4、式中整数解问题3x 2的负整数解有(2一 , x 98. (2017秋宁阳县期末)不等式 12A、1个B 、2个 C 、3个 D、4个9. (2017大庆)若实数3是不等式2x a 20的一个解，则a可取的最小正整数为(A、210. （2017春石城县期末）若关于x的不等式2x m 0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A、8m 10 B > 28 m 10 C 、8m10 D 、4m511. （2016秋工业园区期末）若关于x的不等式3x a 0的正整数解是1,2,3,则a应满足的条件是（）A、a9 B 、a9 C 、9a12 D 、9a1212. （2017大庆）若实数3是不等式

5、2x a 2 0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A、2 B 、3 C 、4 D 、5 .5 o13. （2017春启动市校级期中）已知 3a 5 （a 2b ）20 ,求关于 x的不等式213ax （x 1） 4b（x 2）的最小非负整数解。2314. （2016平湖市校级期中）已知不等式5x 2 6x 1的最小正整数解是方程 3x -ax 62的解，求a的值。v1.0可编辑可修改题型3:考察一元一次不等式中字母参数的问题114. （2018春天心区校级期末）不等式1（x m） 2 m的解集为x 2,则m的值为（3A、4 B 、2 C 、3 D215. 已知 2(a 3)经，那么不等式a（

6、X 4） x a的解集是（ 3516. （2017春官渡区期末）若不等式1（m 2）x 1的解集是x ,则m的取值范围是m 217. （2017春南召县期末）已知关于x的方程x m 3（x 2）的解是正数，则 m的取值范围为18. 若不等式2x 4的解都能使关于x的一次不等式a 5成立，则a的取值范围是A、a3 B 、a3 C 、a319.若关于x的方程 段一a 四一b的解不是负数，那么 a与b的关系是（） 35a 3b5“33.3.A、ab B 、a b C 、 a bD55520.当1x2时，ax 2 0,则a的取值范围是()A、 a 1 B 、a 2 C 、a0 D、a551且a 0v1.0可编辑可修改21. (2017春容县期末)已知关于x的方程4(x 2) 2 5 3a的解不小于方程(3a 1)x a(2x 3)的解，求a的取值范围。3222. (2015秋相城区期末)已知关于 x的方程4x 2m 1 2x 5的解是负数。(1)求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，解关于 x的不等式2(x 2) mx 3。1，, ，一一-的解，求a的取值范2421 2x23. 已知关于x的不等式x 4 2x -a的解也是不等式 336围。3 3x24.已知不等式3x ax 4的解在不等式-3- 29一 3x的解的范围内