人教版八年级数学上册 12.2.1 三角形全等的判定（1）.ppt课件

1、12.2 12.2 三角形全等的断定三角形全等的断定( (一一) )BCAEF和县四中八年级数学备课组和县四中八年级数学备课组;学习目的学习目的1.阅历探求三角形全等条件的过程，掌握断定三阅历探求三角形全等条件的过程，掌握断定三角形全等的根身手实角形全等的根身手实“边边边边边边“SSS.2.能利用能利用 “边边边边边边“SSS进展简单的几何进展简单的几何证明证明.;ABCDEF 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？可以重合的两个三角形叫可以重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形. 2. 知知ABC DEF，找出其中相等的边与角，找出其中相等的边与角.AB=DE CA=FD BC=EF

2、A= D B=E C= F;ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.满足这六个条件可以保证满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？吗？2.假设只满足这些条件中的一部分假设只满足这些条件中的一部分,那么能保证那么能保证ABC DEF吗吗?思索：思索：;1.只给一条边时；只给一条边时；331.只给一个条件只给一个条件45 2.只给一个角时；只给一个角时；45 结论结论: :只需一条边或一个角对应相等的只需一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. .;两边；两边；两角两角.一边一角；一边一角； 2.假设满足两个条件，他能说出假设满足两个

3、条件，他能说出有哪几种能够的情况？有哪几种能够的情况？;假设三角形的两边分别为假设三角形的两边分别为4cm，6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两个三角形不一定全两条边对应相等的两个三角形不一定全等等. .;三角形的一条边为三角形的一条边为4cm,一个内角为一个内角为30时时:4cm4cm30 30 结论结论: :一条边一个角对应相等的两个一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .;45 30 45 30 假设三角形的两个内角分别是假设三角形的两个内角分别是30，45时时结论结论: :两个角对应相等的两个三角形不一定全两个角对应相等的两个三角

4、形不一定全等等. .根据三角形的内角和为根据三角形的内角和为180度，那么第三个角一定确定，度，那么第三个角一定确定，所以当三组内角对应相等时，两个三角形不一定全等所以当三组内角对应相等时，两个三角形不一定全等.;两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一边一角一边一角.结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等的三角形一定全等.一个条件一个条件一角；一角；一边；一边；;三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边两角一边. 3.假设满足三个条件，他能说出有假设满足三个条件，他能说出有哪几种能够的情况？哪几种能够的情况？探求

5、三角形全等的条件探求三角形全等的条件;知两个三角形的三个内角分别为知两个三角形的三个内角分别为3030，6060 ，9090 它们一定全等吗？它们一定全等吗？这阐明有三个角对应相等的两个三角形这阐明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角三个角;知两个三角形的三条边都分别为知两个三角形的三条边都分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm 。它们一定全等吗？。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边三条边;先恣意画出一个先恣意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC ,使使AB=AB ,B C=BC, AC=AC.把画好把画好ABC的剪

6、的剪下，放到下，放到ABC上，他们全等吗？上，他们全等吗？画法画法: 1.画线段画线段 BC =BC;2.分别以分别以 B ， C为圆心为圆心,BA,BC为半径画弧为半径画弧,两两弧交于点弧交于点A;3. 衔接线段衔接线段 AB ， AC .上述结论反映了什么规律？上述结论反映了什么规律？;三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等. .简写为简写为“边边边或边边边或“SSS“SSS边边边公理：边边边公理： 注：注： 这个定理阐明，只需三角形的这个定理阐明，只需三角形的三边的长度确定了，这个三角形的外三边的长度确定了，这个三角形的外形和大小就完全确定了形和大小就完全确定了.;如何

7、用符号言语来表达呢如何用符号言语来表达呢?在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEFSSS判别两个三角形全等的推理过程，判别两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等叫做证明三角形全等.;ACBD证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC知知BD=CD已证已证AD=AD公共边公共边ABD ACDSSS例例1 ： 如图如图, ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是衔接是衔接A与与BC中点中点D的支架的支架. 求证：求证：ABD ACD. 求证：求证：B=C.B=C.;预备条件：证全等时要用的条件要先预备条件：证

8、全等时要用的条件要先证好；证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：;练习练习1: 知：如图，知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC ADCSSS证明：在证明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共边公共边;1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等. 简写成“边边边SSS2.2.边边边公理发现过程中用到的数学方法包边边边公理发现过程中用到的数学方法包括画图、猜测、分析、归纳等括画图、猜测、分析、归纳等.).)3.3.边边边公理在运用中用到的数学方法边边边公理在运用中用到的数学方法: : 证明线段证明线段( (或角或角) )相等相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等. .两个三角形全等的留意点：两个三角形全等的留意点：1. 1. 阐明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写阐明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. .2. 2. 结论中所出现的边必需在所证明的两个三角形