完整word版高中数学构造函数专题

1、(四)&数构造定义在艮上的函数几旳满足：/(对+畑1, /(0) = 4,则不等式r7(z)严+ 3 (其中为 自然对数的底数)的解集为()OA: (O.+x)B: (-ocJ)u(3.+oo)c： (-8,0)U(0,+8)D: (3. +x)(单选)定义在+Q上的函数/(/1满足：/(r) >且f二 4,則不等式/(r) - ±r >0的解集为()A. (2.4-x)B. (0.2)C. <0.4)D. <4. +x)钢3(单选)己知定义ER上的可导= /(门的导園 数为 d 满足/(rl且/() « 2,则不筈式占？2的廣荽为)-萨A.

2、 (-X.0；B. ()+x)C. (- 7D. (2山)(四)&数构造(单选)定义域为R的可导函数心的导函数为 尸满足/(左)门心且/(0) = 1,则不等式 竺 I的承集为()A. (-».)B. (0.4=)C. ( x.2)D(2+oc)"5(单选)函数丿"I的定义域为R, /(-1) = 2,对任意 zR, /r(zl > 2,則/(.r) > 2j + 4 的解奧为()。A. (1. +x)B(-g-l)C. |2+x)D. (-g-2)函数f(r)的定义域为R. /( b - 2015，对任定的*斤.都石r(z)< 2成立测

3、不等式fix) < z;<1201G 的解集为()A. ( 1. +8)B ( 1.(1)C. )D. (-x.4a.)3(四)导数构造(单选)函数问的定义域杲乙/(0) = 2,对任意 zR, /(i) + /V)>1,则不等式沪/>严+ 1 的解集为().A. </|r>()|B. /|r < 0C. p |r< -1,或 4 >1D. xr < -lt 或 1)<了< 1|(单选)已知“：的定义城为©+Q 厂为/何 的导函数，且满足/U) < -.1 Jr(z),则不等式的解集煨 < )oA.

4、(0.1)B. (l.+x)C. (1.2)D. (2 + x)定义在R上的可导函数/(z),当讥仏+oo)时 .3-1- /(z) > 0恒成立，n = /(2),6=1/(3), r = (v+L)/(2).则z b、"的 大小关系为()°A： r < w < />B： b<c<dC： n < c < bD： c < b < a例m（单选）定义在R上的函数/満足W+2）几r）vO （其中八时是函数/仃）的导数）.又“川叫3 , 心= /（"），c=/（ln3）,则（）。A a < 6 <

5、rB h< c<aC. r < a < frF«ll（单迭）定义在（J冷i上的函数2）, r（n是它的导 函数，且恒有/（r）<ntanr成立，则（）。a.為 g）“g）B. 川）<2用）血16C. "（£） > /< y）D. 血（：）>、（$例12（单选）定义在R上的函数）满足:r（x）>/（r）恒 成立，若巧 5,则宀/仃2）与/叮街）的大小关系 为（）。入"（心）十2）B. "（吃）"3）C小/仗2） = 0/街）D. c"仏:与代儿:的大小关系不确定（四）

6、&数构造（单送）已知函跌丿=他）对任总的k £ R满足2了（巧-2丁（刃In2 > 0.（其中八：杲函敖心）的 导函数）,则下列不等式成立的星（）A 2/（-2） </（-1）B. 2/（1） > f2）C 4/（-2） > /（0）D. 2/（1） >/（l）（四）&数构造（单选）已知/（）为H上的可导函数，且对任意 均有M > 则以下说法正角的杲（）0A.c2O,7(-201l)</(0),/(20H) >B. 戶-2014) </(0), /(2014) < 严加)C. r2Ol7(-20l4) >

7、;/<(), /(2014) < 円 WO)D. 14/(-2014)>/(0), /(2014) > cuf(Q)（型选）已知m）为定义在O + X）上的可导函以且/（）> "（2 ）恒成立.则不答式八/（十）- /<.!）> 0 的解興为（）。A. （0.11B（l2）C. （l+x）D. （2+x）（单选）B知函数沧）r）,满足/（n = i.且 r r） < *.则不辔式/（U2.r） < 孚-:的解集为（ 2 2B. (0. /jUflO.+x)D (1 仇+ x)例17定义在（）+x）上的可导函数/（町的导数为/，且人

8、6张)>3/(/)>2彳以)B、(>/(r)<3/()<2/()G G/(r-)>2/(e3)>3/(c)以呼(e)V2f(以)<3人疋)（单选）设函数的导函数为八乃，若対任怠 jeR都有/成立，则（）。A. /（In2014）<2014/（0）B. /（hi 2014）=2014/（0）C. /（In2014）>2014/（0）D. 川】2011）与2014/（0）的大小关系不确定例19(单选)已知函数.Or-2)是偶函数.且当"2肘满足173>2加+伽则()。A. 2/(1) 5)B 2/() >/C. /(

9、0)< 1/(5)D. / </(3)(单选)设函数畑是奇函数/(z) (z R)的导 数,/(-l) = Ot 当* >0时，z/r(u )-/(<»<0-则 使得/(*)>()成立的的取值范国是()A. (-x.-l)U(O.i)B. (-l.O)U(l.-x)C. (-乂D. (0.1)U(L + x)(单送)设函»/(x)是定义在R上的偶函数.如为 其导函数当2 0时，/(z) + r-/i：r) >0,且 /(I)二仏则不等式工沧)>0的解集为()A. (-l.O)U(0.1)B ( LO)U(1. - 30)C.

10、(一x；-l)U(l+x)（里选）已知®tty = f（巧是定义在R上的奇函数. 且r（巧一 f（巧> o （其中口时是/（）导函数）恒成 立.«= /（1"3；，, 6=/<1*，2）, c=-r/（l）,则"Jft, r的大小关系星（）oA. </ > 6 > rB. c> a > bC. c > b > aD. b> r> a例23(单选)已知函数儿僱定义左/?上的奇函数./(1) = 0.当r>(iB3,有'"I血 >0成立，则不答式f(x) >

11、 0的解集是()oA. (-l0)U(l+oc)B. (-1.0)C. (I.+r)D. (_8.-i)u(i.+<x)唯一的例外例24（里选）设函2i/in&定义在（-aO）上的可导函数,其导函数为口叭,且由打匕）十2/（“则不等式4/（卄2014） 一 | .r 4-201-1）7（-2） >（I的解集为（）OA. （-00.-21）12）B. (-2012,0)C. (一一201 心D. (-2016.0)9（四）&数构造也许并不是构造P例24（单选）函数如在定义域R内可导，若=且（x-l）r（.r）>0,若n = f（0.b - /（i）, </

12、（3）,则“6广的大小关系是（）<bA. > ft > rC b> o > cD c > b > a（单选）已知函跖是傻函数，加） = g（2）且 当心2时.具导函数尸（，满足（一 2）3>几若 1 <d<3,则（）A. /（4/,）</（3）<J（U>r3o）B /（3）</（Ki«）</（»a）c. /（iog;<a）< /（3）< z（nD /（log4n）</（r）</（3|例26（亍 已矩/"）是定义在及上的函数几门的导函F数.且）/&

13、#39;<山若Z,<Z2.Z则下列结论中正确的是（）。A. /<>|）< /（七）B. /«>!>> 才伍）C /（T|） + /m） < 0D /（rt） + /（r2» >（）例27设定义在（ +oc）上的函数几刃满足"（打一/（对=Elz，/（）= '，则/（£）（ e c）0A:有极大值，无极小值B:有极小值，无极大值C:即有极大值，又有极小值D:即无极大值，也无极小值B知函數y - /(x)对任意的X (-号屈満足fx)cx + /(j)sina- A 0 , 则不等式成立的足

14、()。A丫勾(f) < A-t)BV2f() < /(f)C 7(0 > 2/(f)D/(0) >、&)（四）导数构造01.定义在R上的M /(®)满足：f(x) > 1且fx) +厂> 1 , /(O) = 5 , 则不等式A】n4-二的解集为()0(0,+8)(oo, 0) U (0, I X)(-oo,0) U (3、+oo)(oo,0)(四)&数构造定义在艮上的血数/仗)满足：f(x) > 1且fix) -> 1 , /(0)5,则不等式Iu|J(x) -1> In 4 - x的解集为(几(0.4-<

15、x,)(-oc,0) U (0,+8)B (-0) U (3,亠ooD (-oo,0)ffi XJi义在E上的命函数3/(2) =0,当r >0时， 空恒成立剋不等式x2f(x) > 0的礬莫杲()oA (-2,0) U (2,4-(x>)B(-2,0) U (0,2)(oo,-2) U (2. +g)D(-00. 一2) U (0, 2)例1:例2：例&:例5入坯考氈瞬研芜函武中肿用。记则如-e7W + C-F 二 efT + 八打- ，因为/>0,几r)十尸1>0以 % >0, Xfc(0) co/(O)-c° = 4-l 3.怖以，h

16、(x)<i.当2 I)时h(r > 3c f.lWr/izI >/ + 3 的电条力(0. - x)o本般主要考直函故综合及导数在研究函故中的应用. 没"汕"因为rz2/lz) >r).所以/(/I <0.即当陶.函故gz单调运减，因JQ/<2! = 4,所以“厶貝2, 则不等3/(r ir>nS价为> 2 g(2h根据函帕打的单调性解不可式得H<r<2,则不可式儿)-2> 啲解気为(D2).故本Si正确答寰为B.:4 例3例：闊按导朋酬的单i8空 枷酬初 盘 恤因为* » /UXfVl.且5 龈曲

17、)>0,即以曲上 輯觀,瀚世弓=他=2,龈 g()谢離为iu.n.财飪略QB.本S3主耍老百国数和导救在研究国飲中的 叭令小?.昨=他仔血匸辺二辺< 0. mWHr：在m上虫调递践又18为F(Q)：乡 1.所以当“叭W 1.当“时，Fl >1.以不琴式/(y' |HlF；/i -. 1的解塞为(仏8.故左讯正£»?艮为B.解冷 g(R 口2016.对任教的都有fgvX戒立.対任总的*乩細",.如=fr)- r* 201« 在RiJWi函数,且/-1)41-21)16 2D15+1-2016 0,裁不等式/WvrMOlG的解集为(

18、1+7,怖以A选顶是正1的.本觀主谡考殳函SIM及韩达住钏兗闵21中的直用" 依S5不等式/(f) > 2/ I等tfrT/(r I - ir - I > 0» ixo(z) - /(： - 2j -；.刖不w5SC/(r)-2/ - 4 > (>?5 价于gGr)u.又因为g(_| = /(-I -2 -n- i = 2*2 - I = (I,所以 不芳式刑 > 0写价Tg(-rl J 1)；因为小R, f(jr) 2» ffiU</(zJ /<r)-2>2-2 = Ot fifiW 乳川在定义城R上为增函St.斯

19、以y /) > 7l-HW于 r>-l. ffiWIS不寒弍的解采为一】丰=)正确答蜜为A.21(四)导数构造例7：例8:蝴主要厲导数额究酬中的应艮构3SS；i/.i(j>0) JJJ有! - /i7l </' cd,论定义域上为械因歇0T/>O.则肝等式恥为("1 )阳1|>"+12 1”(八b 即j(.i - 1 >sr2 - 1)> ®Jr -1 < r 1,解得7>2或(會却,m不等咖集为I2.+Z.故本题正辭案为6本駐蜒翡雎睨猛棘碉.栩主要考财数删性的相关知乩令”=-1,则曲"

20、（片u-h；由as知廉站（n>o血內r上的増 函观而曲）1二2-1-1二（!折以曲） >幽稱覧囲 为“>9（0钓解集.根据塔因欽的性郦得： z>ll.正确苔宴为a。例109例：本®x2Sg（£研究函数中的应用.田刊 >-阿 由；r + 2）H.r：<l）Br r）<（l,即其 单调递城乞间为卜2，+玄），且由对瞬数的性质可得Iuri 1 < lit 3 < Off -2 <3 <0| 同理In3>hl,又帳据幣；攵帝;妙准武可得II < : ; W <1,所以加! 3 C；宀沁因为因賈 的虽

21、调遡妪间为卜2+R做Y 6 < 5 故本念正确等秦为D,本题援考餌龄跚的難性。设血）m 告 |i（l,+oo）l ,见血）丿闪料；刖>0,刪血在（l.+xl单髓欤所如3）>曲）冲血印抽>他>血+1”（血跚>小:例12例 13：本乜王要考色导釵在询究凶数中的蔽用.'.幷以"3 =也£評一 /'（七仏）" “ 囚为八门T门恒成立.所以/ r. “）恆成立.所以,v :3定义在£上的惜函1S,因为八 厂 Wfclptr.K,）. BDn；,：，< i-*'故木規正ift答案为A-型>D,如

22、j狮亂碣卜1|力皿略沪）<丿小嗣略勒人31.（四）导数构造例11:例19:EJL9. Jit） ./'；i 1S3/（/i-rui<ih 所以nik i/E-附皿7又因为沖杠»ct»r2 -1>,/'（jhIh7' nfSHST.构ffiifiSttj i/）-理.« ssiir门仪山“ /吐“俪2立工KUi .rj （a-）wjm 庄（o:上是增Bsc皿和"J）化簡可得曲加/ J,故b3>JA项芍合髯亀；B项，rKF.li,化简可得：/>2/也1,3KB顷不符合幺左，c風ft j<rrk化制可

23、績；冈/1：）吒人故&4Ci1ci® 不?9 合 sj.e：Dia, FXF）.牝简可得：vz3/i ： 1 < v引:1.故D炳不«rS!BS 敌本雌正馆誉车为A.座m>2八力/in.御卧小丹.恥心:洌严.'3?9k-2l.r（r|-/（A-） >0.用Hl乳 商 畑> o. 1WH函Bl川岸阳8,因为“2底價 翅枚.所切u -一 2i. 8f/（ . X于；二刃 也./（n = /<i）.=A送附（S为川 I'）左，？耳SIJMMa. FfiU M3XACII.衍以： ：；/ f：所以2fM< f. 又因为/

24、儿所以二,/;u两以A项正.1'r 心一/ 352一®.同8fW.15:例14例：本題主燮考J5导誠左仔究函孙中旳（5用.因为 fir） > x/（xra«J£,所以 W rf '（r） > 0®K0,设川打亠凹，JIT rl-ZL-； <' <0,所rfixas.q. i&iu +x：±*«jaw化得不轸式，得/2/（Jl>/lri=>' f >因为BKF（r：在XW + X：上单消3W5所以有 <r.貿得r“仆 W）.故本簡iFU?裳为C

25、76;陽肝* e r圳/w > f忖,協鹼川=7W. /W= ' （/'（：）- /H < 0,副用R上单輙刪y卜20川>测卿山 <训即严爪测 >侧?Vl3）U|</（0）.本赵主芟考几何总义，島覽的it41例16:例18（四）&数构造例17：本朋主更考査因$与不/（*）- 5r,因为尸（齐乙.nwfU臥；为F上的单渭注赢宙敛又/“）二1,箫以 ,阳以不等式2 2加小 k J可毗为y（UjJ > - /'*jj*I -< ； - yW，只9 和在P上車逐4减.脈心I.少，打或y故本直正悄答赛为BiftOir -珞：

26、emrs； m”, J*”Mtxlnv(“()ffi(j7nx)/()</|z)«- /W)V)在W+R)上恒成立.2ft91 r他(0+乂)单诉邊减即：妙$?A." /nr bi本跟主要考暫导数在研烫函数中的斤用，待Sfi数卅）二厂JW有/匕）仏！g >叽说朗财为樂浦增函 教.SljQlbi 201 ! = 2 ;/H«» ilH I） > u（0） = /（!）>. 8D21） li/（to2D14）>2OW 成立.故本題正俛答眾为C。今富钱対其求导御到T/./l= F f / fiSBAft件顾.当/ * r3PJ.

27、rg f r)< 0, «W!11«)»J. P1!.v(). n“左© + 7上翠调妙，则 和-乍 V1, "删当八叩扯#(r| jy 0JB刃心0；自“厶、I囚t如晋5 OJ/ /KO.ffh所以出j- : ：.0M. y：r - *M/(/)< 0；当J-x 】幻以八 *' <0,则/(r)>OtW?. / .ri llKB?f5?»fflS(-x I >1111.、M?rtf2£%A.( V* I本駐要考駆牆恥鵬氐 糙函牧F(n =jh r(Z» = /(J|rJ-11

28、) > II 颐立,刪“ I在 血十口蝴递曙又儿删獵 刪m为駆 亂 XF(1) = /(1) = O, Mr(o.l), FW<Q；F(n>0.由于Firi是奇蹴 N (-x厂 1), Fiz)<0； z6(-1.0)> F；/)>0> SFW=i - /) > OS -L0) U (l?+x > 故本耻略歎B.（四）导数构造例22：例23：本題主要考査函SMI庆、导R3E?fic设切丿"则片"巴")；由徭意. 当* >(«. rui-恥 /Mxi.即心)在 gz上卑调递増；而F(i) = n&

29、#171;0f所以当 / > 1时，F(jt) >F(1) > 0. /(/： > 0.当« <x < I W. FtrXF(l) <0. M < 0；又由2为F上的奇 函H ffiW/(0) = 0o 当r<-U -7 :? I.J(r - /( /) < 0,当 0 < r < 1.J|/)- /( /)>U. 述.不等式Nt"的瞬 S5<-1.0)U(l.-xL故本腿正确签宴为A本说主妾考鱼导数在研突函数中KG5A -用，y I'., 一气理巴因为任 肉疋礴有作)>&qu

30、ot;咸立，所以 /r(lnr)>/(b r).所以冲n也侨以川:在心+“ 上孽W8,舸灿)"(2)<呦<冰儿又因为 *(!)= £1*1*1 = 0)= i)f fliW0<6<fl：而 r -仙=Z'W r2ft(t) < 0, PJo > I > Ce如题凹諛为A.例2524例：本題壬要考童關在曲究因数中的应用。頁先不硏不等式娈形得人 > 夕受址/卜2) /(/f2014)此时代入条件，有幼7)<r<,5又 /<。所収；/>(),即在一g山上为增函 虬从而<r*2OH<-

31、2,解得丿<-20除 紋本BiEfSSg为C。本駐懿齟躺单灘、浙籾及穂朮 由几T)=/(2|剧(的图象关于"1艦,用以 /(3) = /(-l)t ffl(r-l|/' )>呵册场<1 时，他)<0,即他縣函氨刪 /卜1)他)>心，即儿 故本離蹺衆为B, /(-»：4 x 25/'丿)甸加为豪匕/ .因为亡r)f(r) < 0, KU/U <! X 上0掀 在(、.上虫之.%/|r|«小加 为/£)A负 岂八-：时")攻AJtk谋；B罚 Srt < , -.> /(»

32、;v,;时蔽 ，、可知:n “ J. 0合诃唱空可紂A WB顷正SCI盒因为匕说m宋结出注力於述敘16角IX九怎/.rj/!/ 化止员.KCQffiSD.理曲同C.茨DMifr濯Q上第述：伯论正侯的用晰孩本魁U侥答案为B.本题主妾老査函级的栈念与性质.因为ISSN定义坦为(D.xK且函25/(/|»足 z/W./M-rhr.即二巴*I.因为(型一吆忻以设T/扣F"&, V)血2；*川卄冶SX i为/(1)=L 所以e e2/(u > - lilF + L , /(j l = ； lu7 J* 111 T + : =；(h/ + 1|20.目仅/ = 1>,所以